渐开线齿廓的啮合特性

渐开线齿廓的啮合特性
1. 渐开线齿廓能保证恒定的传动比
如图1-5所示，一对齿 轮的公法线n-n(N1N2)与中 心线连线O1O2相交于P点， 该点称为节点；分别以O1、 O2为圆心，过节点P所做的 两个圆称为节圆，r′1(O1P)、 r′2(O2P)为节圆半径。
图1-5 渐开线齿廓的啮合
渐开线齿廓的啮合特性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
渐开线齿廓的啮合特性
2. 中心距可分性
由ΔO1N1P∽ΔO2N2P可知
结合式（1-2）、式（1-3）可得
式（1-4）表明点P分两圆中心距所成比例恒定，其传动比取决于两 轮基圆半径之反比，由于相啮合的两齿轮已经加工成形，其基圆半径是不 变的。渐开线齿轮传动的这一特性称为传动比的可分离性或中心距可分性， 它对渐开线齿轮的加工和装配都十分有利。
两啮合齿轮的齿廓c1和c2在任意点K啮合，两齿轮在K点的 速度分别为vK1 和vK2，显然vK1 与O1K垂直，vK2与O2K垂直。两 齿轮正确啮合时，两齿廓既不相互分离，也不相互嵌入，即vK1 和vK2在公法线N1N2上的分速度相等，则有ba延长线应垂直于 N1N2，并交于点e。
在一对齿轮传动中，两齿轮转动角速度之比为ω1/ω2，称为 传动比，即
i12=ω1/ω2
渐开线齿廓的啮合特性
ΔO1N1K∽ΔKea及ΔO2N2K∽ΔKeb
由于两齿轮的基圆半径rb1、rb2均为常数，所以式（1-2）表明 一对渐开线齿轮的齿廓在任意点啮合时，其瞬时传动比为常数，能 保证齿轮平稳地传递运动和载荷。否则，将引起机器的振动、冲击， 从而影响到机器的工作精度和寿命。
渐开线齿廓的啮合特性
3. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角
一对轮齿从进入啮合到结束啮合过程中，啮合点 的轨迹称为啮合线。对于一对渐开线齿廓传动齿轮， 同一方向的公法线是唯一确定的，不管齿轮在哪一点 啮合，啮合点都在公法线n—n(N1N2) 上，因此公法 线也称为啮合线。两个齿轮啮合时，其正压力始终在 公法线方向上，两齿轮传动的啮合线、过啮合点的公 法线、基圆的公切线和正压力作用线四线重合，且方 向不变。啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合 角，用α′表示；同时根据压力角的概念，啮合角又是 两齿轮节点的压力角。
渐开线齿廓的啮合特性
讨论分度圆与节圆、压力角与啮合角的区别：
（1）就单独的一 个齿轮而言，只有分度 圆和压力角；只有当一 对齿轮相互啮合时，才 有节圆和啮合角。
（2）当一对标准齿轮 啮合时，分度圆与节圆是 否重合，压力角与啮合角 是否相等，取决于两齿轮 是否为标准安装。若是标 准安装，则两圆重合、两 角相等；否则均不相等。