确定航班延误标准的数学模型
携程30天航班延误预测模型简介
携程30天航班延误预测模型简介FlightAI背景介绍航班延误对航空公司、机场、旅客及相关行业一直有着巨大影响。
随着民航产业和大数据技术的发展，行业对航班延误预测的准确性和提前期也有了越来越高的要求。
携程机票研发大数据团队通过数据建模实现了提前30天预测航班延误，这一预测模型携程已申请专利，并在相关业务应用中取得了较好的成果。
预测意义造成航班延误的原因众多，目前市场上关于航班延误预测产品大多输入因素较少且预测提前期短，很难为航司、机场以及旅客提供准确且有应对提前量的预测结果。
为解决这一问题，携程全面考量航班延误的可能因素，排除不可控偶然因素后，采用梯度提升决策树模型(GBDT)，完成了提前期30天、准确率84% 的航班延误预测，由航班延误衍生的诸多问题有了提前准备的可靠数据支持。
特征选择01航班延误的原因归类导致航班延误的原因众多，总结起来主要是以下几个方面：•天气：不利于飞行的恶劣天气导致延误，如：大雪、暴雨等•前序航班晚到：一架飞机执行连续的飞行任务，前序航班延误导致后续航班也延误•承运航问题：机组人员身体不适、飞机故障等导致无法按时起飞•空中流量控制：国内比较常见，如：空军演习占用航路•旅客问题：旅客滋事、旅客身体不适等原因其中空中流量管制和旅客问题意外性较大，无法提前30天获取可靠数据源；单因素预测因数据源和其他因素干扰，预测效果难以保障，我们主要通过前三项原因构造模型特征综合预测。
02天气原因小时级别的天气数据提前一天可获得；天级别的天气粒度较粗，如暴雨或大风可能仅持续两小时，不会对航班造成持续影响；提前两天内的天气预报准确率可达90%，远期天气数据准确率渐低。
03前序航班前序航班对当前航班延误与否的影响可以从两个角度体现，一是前序航班的近期延误率，二是当前航班起飞时间和前序到达时间的间隔。
当前我们只能在航班起飞当天获取每个航班的最准确的前序航班，为提前30天进行预测，我们统计近期的航班排班表，估计每个航班的前序航班，这存在一定的偏差。
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题【摘要】本文应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题，首先介绍了时间序列分析模型的基本原理和应用方法。
随后概述了我国航班延误问题的现状以及影响因素。
然后详细描述了数据收集与处理方法，并展示了时间序列分析模型在航班延误问题上的应用过程。
最后给出了实证分析结果，总结了研究成果和提出了相关政策建议。
通过本研究，可以更深入地了解我国航班延误问题的特点和规律，为相关部门提供科学依据和决策参考。
未来可进一步完善数据收集体系，提升时间序列分析模型的准确性和预测能力，以更有效应对航班延误问题，提升航空运输服务质量。
【关键词】航班延误、时间序列分析模型、数据收集、实证分析、研究背景、研究意义、研究目的、研究总结、政策建议、未来展望1. 引言1.1 研究背景航班延误是一个日益严重的问题，在我国航空运输领域也不例外。
随着航空业的快速发展和旅客需求的增加，航班延误给旅客带来诸多不便，也给航空公司带来经济损失。
航班延误可能由多种原因引起，包括天气因素、空中交通管制、航空公司自身运营问题等。
研究航班延误问题对于提高航空运输效率、提升旅客满意度具有重要意义。
近年来，随着数据技术的发展和时间序列分析方法的成熟，越来越多的研究开始采用时间序列分析模型来研究航班延误问题。
时间序列分析是一种针对时间序列数据进行建模和预测的方法，能够有效地发现数据中蕴含的规律和趋势，为航班延误问题的研究提供了新的方法和视角。
本研究旨在利用时间序列分析模型，对我国航班延误问题进行深入分析，探讨航班延误的影响因素及规律，为航空公司提供有效的运营管理建议，提高航班准点率，提升旅客出行体验。
通过本研究，希望能够为航空运输领域的研究和实践做出一定的贡献。
1.2 研究意义航班延误问题一直是困扰旅客和航空公司的重要问题。
航班延误不仅会影响旅客的出行体验，还会给航空公司带来经济损失。
研究航班延误问题具有重要的意义。
通过分析航班延误问题，可以帮助航空公司更好地优化航班计划和资源调配，提高飞行效率，减少延误率，从而提升服务质量和客户满意度。
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
《2024年航班延误关键影响因素及影响程度识别——基于动态排队模型的分析》范文
《航班延误关键影响因素及影响程度识别——基于动态排队模型的分析》篇一一、引言随着航空业的快速发展，航班延误问题日益凸显，给旅客的出行带来了诸多不便。
航班延误不仅影响旅客的行程安排，还可能对航空公司的声誉和经济利益造成损失。
因此，准确识别航班延误的关键影响因素及其影响程度，对于提高航班准点率、提升旅客满意度具有重要意义。
本文旨在通过动态排队模型，对航班延误的关键影响因素及影响程度进行深入分析。
二、航班延误现象概述航班延误是指航班实际起飞或到达时间与计划时间之间的差异。
这种现象在航空运输中普遍存在，其成因复杂多样，包括天气、交通管制、机械故障、旅客流量等。
其中，天气和交通管制属于不可抗力因素，而机械故障和旅客流量则与航空公司和机场的运营管理水平密切相关。
三、动态排队模型在航班延误分析中的应用动态排队模型是一种模拟排队系统运行过程的数学模型，可以用于分析航班延误问题。
该模型通过模拟航班在机场的排队过程，考虑各种因素的影响，如航班到达率、服务时间、排队规则等，从而评估航班延误的风险和程度。
在分析航班延误时，动态排队模型能够更全面地考虑各种因素的综合作用。
四、关键影响因素及影响程度识别（一）天气因素天气是影响航班正常起降的关键因素之一。
恶劣天气如大风、大雨、雾霾等会导致飞机无法正常起飞或降落，从而造成航班延误。
天气因素的影响程度通常较大，且具有不可预测性。
（二）交通管制交通管制是另一个导致航班延误的常见原因。
由于航空交通管理的原因，有时需要临时改变航班的飞行计划或航线，从而导致航班无法按计划起飞或到达。
（三）机械故障机械故障是指飞机本身的设备出现故障，需要维修或更换部件。
这种故障通常会导致航班无法按时起飞或到达。
机械故障的影响程度取决于故障的性质和维修时间。
（四）旅客流量旅客流量也是影响航班准点率的重要因素。
当旅客流量过大时，安检、登机等环节的效率会下降，导致航班无法按时起飞或到达。
此外，旅客的行李托运、值机等环节也可能导致航班延误。
基于机器学习的航班延误预测模型
基于机器学习的航班延误预测模型随着人们生活水平的提高和旅游业的兴起，航空旅行已成为大家出行的重要方式之一，但是航班延误一直是影响出行的一个困扰。
这不仅对旅客带来了不便，也加大了航空公司运营的成本和压力。
因此，建立一种有效的航班延误预测模型，对于提高旅行体验和航空公司的运营效率具有重要意义。
机器学习是一种基于数据的科学，通过构建模型并利用数据，以实现自动化决策和预测的目的。
这种技术的应用可以大大提高我们对航班延误的预测能力。
一、数据预处理首先，我们需要对航班数据进行预处理，以便于机器学习的算法进行学习。
航班数据包括航班号、航班起降时间、出发城市、到达城市、航班状态（正常/延迟）、天气等因素，这些数据需要进行清洗和转换。
例如，航班起降时间需要被转换成数字类型，城市名称需要进行编码或者One-hot编码等操作。
同时，我们需要利用现有的航空数据集，添加额外的特征值，包括节假日、天气状况、运算时间、机场服务质量等，以提高我们模型的精度。
二、模型选择航班延误预测模型可以采用多种机器学习算法进行建模，包括回归算法、分类算法、深度学习等。
其中，回归算法通常用于预测连续值，例如航班的起降时间、飞行距离等。
而分类算法则通常用于预测离散值，例如航班是否延误。
深度学习是一种基于神经网络的机器学习技术，通常用于处理大规模数据以及非线性和复杂的问题。
在处理航班数据时，我们可以使用适当的深度学习模型，例如卷积神经网络、循环神经网络等。
三、模型训练训练机器学习模型的过程需要将数据分为训练集和测试集。
训练集用于训练模型，测试集用于检验模型的精度和泛化能力。
在训练模型时，我们需要选择合适的损失函数和优化器，以及调整模型的超参数，例如学习率、激活函数、层数等。
四、模型评估模型评估是衡量机器学习模型预测能力的重要指标。
我们可以使用多种评估指标来衡量模型的性能，例如平均绝对误差、均方误差、准确率等。
此外，我们还可以通过绘制ROC曲线、PR曲线等评估模型的表现，并进行模型调整和优化。
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题我国航班延误问题一直以来备受关注，对于乘客来说，航班延误给出行带来了很大的不便，而对于航空公司和机场管理方来说，航班延误不仅增加了成本，影响了运行效率，还可能损害企业形象和服务质量。
研究航班延误问题并采取相应的措施具有重要意义。
时间序列分析是一种分析时间序列数据的方法，它可以用于预测未来的变动趋势并揭示时间序列数据内在的规律。
在研究我国航班延误问题时，可以应用时间序列分析模型对航班延误数据进行分析，以揭示其规律，并预测未来的航班延误情况。
我们可以将航班延误数据按照时间顺序进行排序，形成一个连续的时间序列。
然后，根据时间序列的特点，可以选择适合的时间序列分析模型进行分析。
常用的时间序列分析模型包括AR模型（自回归模型）、MA模型（移动平均模型）、ARMA 模型（自回归移动平均模型）和ARIMA模型（差分自回归移动平均模型）等。
这些模型可以通过对航班延误数据的拟合来得到该数据的最优模型参数，并应用该模型对未来的航班延误进行预测。
除了传统的时间序列分析模型，还可以采用其他的时间序列分析方法。
可以使用谱分析方法对航班延误数据的频谱进行分析，以揭示其频率特性。
也可以采用状态空间模型对航班延误进行建模，并结合贝叶斯统计方法进行参数估计和预测。
在进行时间序列分析时，需要注意数据的平稳性和相关性。
平稳性是指数据的均值和方差在时间上不发生明显的变化，相关性是指时间序列数据间存在的相关关系。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理；如果数据具有相关性，则需要进行相关性分析。
通过应用时间序列分析模型，我们可以揭示我国航班延误问题的规律，并对未来的航班延误进行预测。
在此基础上，航空公司和机场管理方可以采取相应的措施，如优化航班排班、改善航班调度和加强设备维护等，以提高航班的准点率和服务质量。
政府部门也可以针对航班延误问题制定相关政策和措施，促进航空产业的发展。
航班问题数学建模
数学模型———航班延误问题学院：班级：姓名：航班延误问题摘要近几年，航班延误问题一直是热点问题，航班延误的数量越来越多，更是在今年4月份香港南华早报上登出了中国成为了世界上航班延误最严重的国家，将航班延误问题再一次推上了热潮。
如果这个问题不能够及时解决，将会影响到航空公司的信誉和利益。
本文基于搜集到的数据，分析国内航班延误的主要原因，并对此提出了合理的优化方案，紧接着对各种方案、航空公司的成本构建了数学建模，由此得出最合理的方案。
针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。
针对问题二，我们首先对原始数据进行统计处理，将航班延误因素做成饼状图、折线图等明显的图表，进而依据数据特征并结合具体情况来分析航班延误的因素，最后我们得出结论:航空公司自身的管理不合理是最主要的原因，其次是流量原因和天气原因。
针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如赵秀丽等人研究出的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。
由于我们采用层次分析法，将对象视作系统，定性与定量相结合，同时计算更加简便，因此，我们建立的数学模型更加具有系统性、实用性、简洁性。
关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法一、问题提出1、统计航班延误数据，进行合理处理得出结论。
2、分析国内航班延误的主要原因。
3、制定出合理的应对策略和优化方案。
二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们收集数据分析我国是不是世界上航班延误最严重的国家。
首先，我们查阅国内各大航空公司网站和一些主要部门的相关信息，得到一些航班延误的数据，且在此基础上，我们用MATLAB也做出了相应的图表，得到上述结论不正确的结果。
2.2问题二的分析问题二要求我们分析出航班延误的主要原因。
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
基于时间序列的航班延误预测模型研究
基于时间序列的航班延误预测模型研究随着全球民航旅游业的快速发展，航空公司的航班准点率也受到了越来越多的关注，由此催生了航班延误的研究方向。
航班延误是航空公司和旅客共同面临的问题，造成的经济损失和时间成本也不可忽视。
因此，研究如何准确地预测航班延误已经成为一个与时间序列密切相关的问题。
一、时间序列和航班延误时间序列是指在时间轴上按照时间顺序排列的一组连续有序观测值的数据集合，表示一时间上发生的事情或现象。
在航班延误的研究中，时间序列被广泛应用于对未来航班延误情况的预测之中。
航班延误是指航空公司无法按计划抵达目的地的时间，时间上的差异往往比较显著。
航班延误可以由多种因素引起，例如飞机故障、天气、机场流量等等。
航班延误不仅会对航空公司造成影响，还会影响乘客的旅行计划和舒适度。
二、基于时间序列的航班延误预测模型为了解决航空公司和乘客所面临的问题，研究者们开始应用时间序列分析和预测来研究航班延误。
时间序列分析可以用来预测延误，主要涉及到时间序列的分解、平稳性和 ARIMA 模型等。
时间序列分解是指将一组时间序列数据分成趋势、季节和随机成分三个基本部分进行分析。
因此，在分析航班延误时间序列数据时，需要将其分为不同的时间成分，以了解其长期趋势、周期性或随机变化。
平稳性是指时间序列的均值、方差和自协方差都不随时间变化的特性。
在预测时，非平稳数据的模型可能会产生误差，因此需要先将非平稳的时间序列转换为平稳序列。
常用的平稳化方法包括差分法和对数变换法等。
ARIMA 模型是一种常用的时间序列预测模型，由自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）三个部分构成。
在航班延误预测中，我们通过对历史航班数据的分析得到 ARIMA 模型的参数，并据此进行航班延误的预测。
三、数据处理和建模为了建立时间序列的航班延误预测模型，需要进行大量的数据处理和建模。
具体来说，这个过程包括数据采集、数据清洗、基础分析、模型选择和模型优化等多个环节。
航班延误问题模型
相比而言，排名第一的东京羽田机场高达 95.04%。而且在该榜单中，倒数 7 个 全是中国航企。由此可见，该新闻报道是真实的。 5.1.2.2 衡量航班延误情况的指标判定 香港南华早报网根据美国航空数据网站 FlightStates 关于准点率的统计数据 认为：中国航班的延误现象最严重。但是，要衡量航班的延误情况，除了看准点 率，航班的平均延误时间同样不能忽视。在此需要说明一下国内关于准点率的定 义标准。准点率的具体计算是：在最近一个月内，准点起飞的航班数除以实际执 行的航班数就是准点率。国内关于准点航班的标准是：一个航班实际起飞时间在 计划起飞时间 30 分钟以内完成起飞。由此看出，准点率高的机场，不一定能说 明它的平均延误时间就短。 因此，有必要对航班准点率和平均延误时间的相关程 度进行研究。于是我们收集了来自中国民航局《2013 全国民航航班运行效率报 告》中关于 2013 年月度准点率与月度平均延误时间的数据，统计如下表 1 所示：
Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 249.329 24.921 274.250 df 1 10 11 均方 249.329 2.492 F 100.046 Sig. .000a
a. 预测变量: (常量), 航班准点率。 b. 因变量: 航班平均延误时间
表 3.SPSS 回归分析方差分析表 上表 3 是标准的方差分析表。其中的 F 表示方差，Sig 值是回归关系的显著 性系数，是对 F 检验的结果。在统计学中，一般当 Sig<0.05 时认为系数检验显 著。由上表可知 F 统计值为 100.046，Sig=0，非常显著，表明我们这个回归模型 具有统计学意义。
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四、问题分析
4.1 问题一分析 航班延误时有发生，不仅会对乘客出行造成影响，而且会增加航空公司营运 成本，更严重的是会影响航空公司的声誉和未来发展。根据美国网站 的统计数据得出了中国的航班延误现象最严重的结论以及在国 际上航班延误最严重的 10 个机场排名中，中国占了其中 7 个的结论。问题一让 我们判断这两个结论正确与否。 我们首先从新闻报道真实性出发，找出数据来源进行验证；然后对衡量航班 延误情况的指标进行判定，运用 SPSS 软件，以月平均延误时间为因变量，以月 准点率为自变量，进行线性回归分析；紧接着收集整理美国网站 2014 年 6 月统 计的全球航班准点率，运用 TOPSIS 综合评价法，分析国内航班延误情况；再结 合航班运行流程图，对国内外统计方式进行差异性比较；最后分析国内航班年度 准点率趋势，作出年度准点率变化折线图。 4.2 问题二分析 问题二要求找到航班延误主要原因， 我们首先通过查阅数据得到航班延误的 原因数据， 对航班延误原因进行分类，然后用关联度分析找到影响航班延误的主 要因素。接着运用层次分析法分析这几个主要因素影响航班延误程度的权重大 小。综合这两步判断什么是航班延误的主要原因。 4.3 问题三分析 问题三要求我们对航班延误提出改进措施，由问题二得出航班延误的主要原 因是公司原因，然后从从航空公司的角度入手，提出四点具体实际的改进措施， 为衡量不同改进措施对航班延误程度的改善措施，我们建立竞争博弈模型，为航
数学建模—航班延误问题
航班延误问题摘要：随着经济的快速发展和人们生活水平的提高，航班出行已成为人们出行的重要交通手段之一，但伴随的就是航班经常延误问题。
本文针对航班延误问题，查阅国内外各大航空公司的网页及其相关的统计数据，利用线性回归模型，从航班运行、航班延误因素和延误原因等方面对航班延误问题作了系统的分析。
并利用MATLAB编程软件、OriginPro作图软件做出了各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
最后，给出了优化的航班流量分配方案。
问题一分析：通过查阅国内外各大航空公司的网页结合航班航行的详细信息，得到上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场是国际上航班延误最严重的10个机场当中的3个，而北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。
但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。
问题二分析：基于线性回归模型，从航班运行的10个阶段出发，通过分析得到了航班延误的原因：天气原因、航空管制原因、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因，并运用OriginPro软件做出延误因素饼状分布图。
最后，通过介绍航班延误与航班着陆率的关系，分别从线性支持向量机、非线性支持向量机和生成支持向量机三方面分析了支持向量机的航班延误，利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析，得到了基于SVM的航班运行结果，从而可以根据此结果提前预知航班的延误情况。
问题三分析：利用问题一和二的结果，充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性,制定出优化的流量分配方案，从而提供未来一段时间内的流量分配优化方案。
根据方案,对于到达航班,机场可以要求其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。
对于出发航班可以实施必要的地面等待,并让旅客和各相关部门做到心中有数。
方案还可以为民航部门提供24 h内的航班分配计划。
关键词：航班延误线性回归模型延误因素MATLAB软件OriginPro软件一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
航班延误数学建模
航班延误问题的数学分析摘要随着我国经济实力的不断提升，交通运输能力也在日益增强，比如飞机运输的出现，大大缩减了人们的出行时间，然而相关的问题也是日益突出。
近年来，航班延误的情况越来越多，因此而产生的一些纠纷也在随之增长。
这种不和谐的现象无疑会对中国的社会和谐发展产生一定程度上的负面影响。
为此，我们收集了大量的相关资料，并对其进行处理和分析，先核实题目所给出得报道的准确度，最后的出结论是中国确实存在此类的问题。
然后将问题细化，对问题产生的原因进行整理和编辑，并进行分析。
对问题有了本质的了解之后，然后根据上述的分析与研究构建数学模型，列出相应的数学表达式，构建出问题的数学表达模式。
并对其进行解决，并且又从不同的角度对相关问题的解决提出一些实质性的建议。
最后又针对这样的问题想出来相应的一系列解决办法。
文末我们又对整个问题和相应的处理方法又进行了审核与校正，并总结了本问的不足与缺陷。
一问题的重述问题一：题目所论述的现象是否准确。
问题二：我国航班延误的主要原因是什么。
问题三：可以采取哪些措施来解决问题的存在。
问题四：对由此衍生出来的矛盾的解决方法。
二问题的分析2.1针对问题一问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，对航班延误的原因进行初步的分析。
2.2针对问题二依旧先收集大量的国内各大航空公司航班延误的数据，并观察其特点，分析问题的本质和存在的根本原因，然后循序渐进深挖重点。
然后再通过MATLAB软件对数据进行处理。
2.3针对问题三我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。
2.4针对问题四搜集因为航班延误而产生的一些不和谐现象，例如产生的一些民事纠纷案件，暴力冲突事件等等。
基于数学模型对航班延误时间的研究
摘要对于问题一，建立了回归分析模型，用以验证国内统计标准的合理性。
基于国内外航班延误的统计标准不同，由于flight stats给出的的是国际主要大型机场的排名，通过收集2014年国内十大航空公司部分月份的航班延误时间，然后进行数据统计与整理，对收集到的十个机场部分月份的指定天数的航班延误时间进行统计，进而求指定天数十个机场航班延误时间的平均值，判断得知flight的统计标准是不合理的。
对于问题二，建立层次分析模型，从中分析得出导致航班延误的最主要因素。
得出导致航班延误的主要因素权重排序由高到低为：航空公司运行管理、流量控制、恶劣天气影响、军事活动、以及机场保障，即导致航班延误的最主要因素是航空公司的运行管理。
对于问题三，建立时间序列模型，利用一次指数平滑法建立预测模型，然后对预测的航班延误时间峰值进行人为调控。
建立指数平滑模型α是合适的，最后对航班延误时间进之后进行模型评估，进而求出2.0=行预测，分析曲线走势，并与具体的航班延误时间进行对比分析，讨论模型的效用性。
本文综合利用回归分析模型、基于层次分析法的综合评价，使用相关软件，对航班延误问题进行了多角度的分析。
并给出了航班延误的时间序列模型，对航班延误作出了理论预测，且对模型的适用范围做出了推广，最后给出了模型的优缺点和改进方案，在实际应用中有较大的参考价值。
关键词：回归分析模型；层次分析法；时间序列模型；指数平滑法一、问题重述随着我国民航运输业的快速发展，我国民航业正在经历美国等西方发达国家在上个世纪七十年代放松航空管制后航空业务量急剧膨胀，导致机场和空域拥堵严重、航班延误快速增长的局面。
2015年3月21日，香港《南华早报》报道，据总部设在美国的空中旅行数据提供商flight stats（以下简称flight）介绍，在全球61个最大机场中，中国机场及航空公司的准点离港表现可谓全球最差，准点离港表现最差的7个机场均位于中国内地，其中上海虹桥机场、浦东机场和杭州萧山机场分别以37.17%、37.26%和37.74%的准点率排名垫底。
基于ARMA的航班延误时间序列预测
经网络（neural network，缩写 NN），是一种模仿生物神经网络的 去除通航航班、军航航班、本场飞行航班和缺失部分运行数据的
结构和功能的数学模型或计算模型。在分层型神经网络中按功 国际航班等异常数据，并根据实际应用需求，去除凌晨 00：00-
能分，有三种结构，输入层、隐藏层及输出层。神经网络由大量的 04：59 的数据。之后，采用不合理数据予以剔除，然后采用一维
进行时间序列预测分析时，该时间序列必须是平稳的[7]，否则得 神经网络，是一种按照误差反向传播算法训练多层前馈神经网
出的结果不具有参考价值。
络。
模型定义：假设时间序列{xt} 适合：
正向传播阶段，一层神经元，只会影响其下一层神经元的状
Xt a0 a1Xt1 ap Xtp t b1t1 bqtq
态，如果输出层得不到期望的输出的结果，则进入误差的反向传 播阶段，误差沿原来的路径返回，网络根据误差信号修改各层的 连接权，使误差达到最小。
归滑动平均模型 ARMA 算法的时间序列模型，对航班延误情况进行预测。首先对数据进行数据预处理，得到清洗之后的较高质量
数据；运用 ARMA 模型进行基于时间序列的延误预测，根据实际数据的比较情况，证明了预测模型的准确性；根据残差等评价指
标，相比于神经网络模型，基于 ARMA 的时间序列预测模型在预测的效果上，具有更优的效果。
数进行模型建立。
2.4.1 模型识别
2.5.2 估计结果
模型的建立，使用的数据要求平稳，利用自相关函数和偏相
工具箱自身设置有统计结果，该模型性能最佳结果在第 12
关函数可以大致确定 p、q 的范围。若自相关系数呈现拖尾，偏 次迭代得到，此时该模型的均方误差为 288.329。可以看出神经
航空延误数学建模
航班延误问题研究论文摘要近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，造成社会不稳定因素。
本文运用两种关于航班延误的算法（美国关于航班延误问题的算法和中国关于航班延误问题的算法）来判断中国是否是航班延误最严重的国家。
并基于收集得到的数据，通过数据拟合，分析得出国内航班延误的主要原因。
最后，针对我国航班延误的主要原因提出改进措施。
针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据。
通过题中所给网站。
我们发现所给数据是以美国统计航班延误数据的标准进行统计的。
由于我国统计航班延误数据的标准与美国航班统计方法不一致，我们决定分别运用我国关于航班延误问题统计方法和美国关于航班延误问题统计方法处理数据。
然后通过数据判断我国是否是航班延误最严重的国家。
针对问题二，我们首先对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图和折线图。
进而依据数据特征运用excel做出X Y散点图，通过添加趋势线合成多项式曲线，利用软件得多项式方程以及R平方值。
通过R平方值，具体且直观的反应出因数影响程度的大小。
再通过使用SAS软件对数据进行多因素之间的多重对比，得到与多项式方程比较相同的结果。
至此，得以证明结果所得合理且正确。
针对问题三，通过第二问我们得出影响航班延误的主要原因是航空公司自身的原因，所以我们主要阐述了关于改进航空公司自身原因的措施，并且对于其他影响航班延误的原因也提出了一些改进建议。
我们认为，航班延误治理是一项系统工程也是一个难题，应对措施及策略可从文中所给出的几方面进行考虑。
我们通过对分析所得数据，查阅网上及书本资料，本着具体问题具体解决的思路对应对影响因素的根源提出方案。
关键字：延误因素决定系数拟合多重比较一、问题重述1、国外统计结果是否可判定中国航班延误真实情况？国外所判定该数据的依据是否和国内一致？国内外对延误的定义是否一致？国内外对于航班延误依据的定义哪一个更好，哪一个更加有说服力？那种较好的定义情况下中国航班是否和统计结果相同即是否中国航班延误情况最严重。
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题
航班延误是指航班在计划起飞或降落时间之前或之后延误的情况。
航班延误问题对航空运输系统的安全性、效率和旅客的满意度都会产生严重影响。
了解和分析航班延误问题对于航空运输管理部门和旅客都是非常重要的。
为了分析我国航班延误问题，可以首先采用时间序列分析模型。
时间序列分析是一种统计学上的方法，用来分析随时间变化的数据。
在航班延误问题中，可以将航班延误的数据按时间顺序进行组织和分析，以便找出其规律和趋势。
下面将介绍几种常用的时间序列分析模型及其应用。
可以使用移动平均模型。
移动平均模型是通过计算一系列时间段内的平均值来预测未来数据。
对于航班延误问题，可以通过计算每月、每季度或每年的平均延误时间来分析延误趋势。
这样一来，航空运输管理部门可以根据移动平均模型的预测结果来制定相应的航班安排和调度策略，以减少航班延误。
应用时间序列分析模型可以帮助我们更好地了解和分析我国航班延误问题。
航空运输管理部门可以根据时间序列分析模型的结果来制定相应的航班安排和调度策略，以提高航班的准点率和旅客的满意度。
这对于保障航空运输系统的安全性、效率和可靠性都具有重要意义。
航班延误数学模型
关于航班延误的数学模型摘要本文针对香港南华早报网指出的中国航班延误现状进行分析，通过查阅FlightStats、 VariFlight(飞友网)等官网数据，结合Excel表格、折线图、柱形图分析结论的准确性，并利用多元线性回归模型判断影响航班延误的五大因素各自所占比重，最后针对近几年航班延误较为严重的现象提出可行性建议。
针对问题一，通过访问国内外文献数据发现，FlightStats的数据统计并不全面，且各个国家对于航班延误的定义存在差别。
因此我们查阅多方数据，选择可信赖的网站数据进行对比分析，其中包括FlightStats官方发布的2009到2014年度中美两国航班正常率， VariFlight(飞友网)发布的中国航空公司一个月内准点率情况以及民航局发布的《2014年全国民航航班运行效率报告》得出中国航班延误较为严重的结论。
同时对于题目中涉及到的中国航班延误最为严重的7个机场，采集相关数据进行对比发现，成都双流机场的航班延误率并非位居中国航班延误最严重的7大机场之列，因此题目结论与事实并非完全相符，存在部分出入。
针对问题二，对于影响我国航班延误的主要原因，综合已有的研究报告总结出天气、航空交通管制、航空公司原因、军事活动、旅客原因共五大类因素。
对于问题二的探究，首先统计五大航班延误原因发生的次数及频率，进一步采用多元线性回归模型求解标准相关系数，通过系数大小确定各原因在航班延误中所占比重，并结合具体情况分析影响航班延误的主要因素。
针对问题三，利用问题二中的延误原因分析，分清航班延误原因中可控原因与不可控原因，其中可控原因包括：空中流量管制原因、航空公司自身原因和旅客等引起的其他原因。
针对航空公司自身原因建立基于马尔科夫（Markov）链的航班延误状态预测模型，为航空公司科学合理设计航班时刻表提供理论依据。
同时针对其他可控原因分析其如何影响航班延误及其有待改进的地方，提出相应的解决方案。
关键词：航班延误、多元线性回归、相关系数、马尔科夫链一．问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
航空业的航班延误预测模型
航空业的航班延误预测模型航空业的航班延误严重影响了旅客的出行体验和航空公司的运营效率。
为了解决这一问题，航空业开始借助数据科学和机器学习的技术，开发和应用航班延误预测模型。
本文将探讨航空业航班延误预测模型的开发方法和应用效果。
一、航空业航班延误情况分析在开发航班延误预测模型前，首先需要对航空业的航班延误情况进行全面的分析。
航空业的航班延误受到许多因素的影响，包括天气、机械故障、航空公司内部管理等。
通过收集并分析历史航班数据，可以获得航班延误的统计信息和延误的主要原因，为预测模型的开发提供参考。
二、航班延误预测模型的开发航空业的航班延误预测模型通常基于机器学习算法，并利用历史航班数据进行训练。
下面列举几种常用的预测模型：1. 随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习算法，能够处理大量的特征和样本。
在航班延误预测中，随机森林可以根据历史数据中的各种特征，如日期、时间、起降机场、天气等，构建一个强大的分类模型，用于预测航班的准点或延误情况。
2. 支持向量机（Support Vector Machine）支持向量机是一种二分类模型，其核心思想是找到一个最优的超平面，能够将不同类别的样本分开。
在航班延误预测中，支持向量机可以根据历史数据中的特征和目标变量，建立一个分类模型，用于预测航班是否会延误。
3. 神经网络（Neural Network）神经网络是一种模仿人脑神经元结构和工作方式的计算模型，其通过输入变量和经过训练得到的权重，计算出一个输出结果。
在航班延误预测中，神经网络可以根据历史数据中的各种特征，学习并建立一个模型，用于预测航班的延误情况。
三、航班延误预测模型的应用效果航班延误预测模型在实际应用中已经取得了一些成果。
通过与实际航班延误情况的比对，预测模型可以给出较为准确的预测结果。
这对航空公司和旅客都有很大的帮助。
首先，航空公司可以根据预测模型的结果提前采取相应措施，如调整飞行计划、增加备用机等，以减少航班延误给公司造成的经济损失。
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题航班延误问题是当今社会中影响旅行效率和用户体验的重要问题之一。
在中国，由于航空客运量的大幅增长和运输网络的扩展，航班延误问题日益突出。
为了更好地理解和解决这一问题，可以应用时间序列分析模型对我国航班延误问题进行分析。
时间序列分析是一种通过观察一系列时间上连续的数据点来预测未来数值的方法。
对于航班延误问题，可以将航班的起飞时间和实际到达时间等数据按照时间顺序排列，然后利用时间序列分析模型对未来的航班延误情况进行预测和分析。
可以使用ARIMA模型进行分析。
ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它包括自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)三个部分。
通过观察历史数据，可以确定ARIMA模型中的参数，然后利用该模型进行未来航班延误情况的预测。
可以使用季节性时间序列分析模型进行分析。
航班延误问题常常呈现出一定的季节性规律，比如在春节和国庆等节假日期间航班延误问题较为严重。
可以使用季节性时间序列分析模型来分析这些季节性规律，并根据分析结果采取相应的措施，提前预防和应对航班延误问题。
可以使用时间序列分解模型进行分析。
时间序列分解模型能够将原始数据拆分成趋势、季节性和随机性三个部分，从而更加清晰地了解航班延误问题的各个方面。
通过对不同部分的分析，可以找到造成航班延误的原因，并制定相应的措施来解决这些问题。
以上所提到的时间序列分析模型只是分析我国航班延误问题的一部分方法，还可以采用其他的时间序列分析模型，如VAR模型、GARCH模型等。
还可以结合其他方法和数据，比如回归分析、机器学习等，来进行更深入的分析和预测。
应用时间序列分析模型可以帮助我们更好地理解和解决我国航班延误问题，提高航空运输的效率和质量。
基于AE模型的机场航班延误预测研究
基于AE模型的机场航班延误预测研究一、引言航空旅游在近几十年来逐渐成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
然而，在航班运输中经常发生延误事件，这不仅对旅行者产生不良影响，也为航空公司和机场带来了经济损失。
因此，研究基于AE模型的机场航班延误预测方法对于提高航班运输效率、节约资源和降低成本具有重要意义。
二、相关工作很多国内外学者和科研机构已经开始探究机场航班延误的原因和预测方法。
国内杨建伟教授等人研究了基于BP神经网络模型和ARIMA模型的机场航班延误预测方法，国外研究机构则多采用机器学习算法对机场航班延误进行预测。
然而，以上方法都存在着不同程度的问题。
三、模型设计在本文中，我们采用了AE（Auto-Encoder）模型来对机场航班延误进行预测。
先通过数据处理来对数据进行清洗和整理，进而使用AE模型处理数据集并预测航班延误情况。
具体步骤如下：1.数据处理：包括数据清洗、整合不同数据源等操作，以减小数据噪声和错误。
2.特征提取：根据数据的特征，选取对航班延误影响比较大的特征，利用AE模型进行特征提取。
3.机器学习算法：预测模型是机器学习中的一种重要算法。
我们采用了基于随机森林模型（Random Forest）的机器学习算法。
四、实验设计在本文中，我们以机场数据（即航班进出港数据）作为分析的数据源，对AE模型进行模拟实验，并与BP神经网络模型和ARIMA模型相比较。
实验过程中，我们首先根据目标数据的历史记录和统计学分析，对数据进行初步处理。
然后，我们将数据分为训练集和测试集。
其中，训练集用于模型的训练，测试集用于评估模型的性能。
为了更好地评估以AE模型为主的机场航班延误预测方法，我们采用了一系列经典的评价指标，比如均方误差（MSE）和R方值（R-Squared）等。
五、实验结果分析实验结果表明，基于AE模型的机场航班延误预测方法在分类精度、训练时间和内存消耗等方面都优于BP神经网络模型和ARIMA模型。
我们还比较了不同特征选择亮晶晶的机场航班延误预测结果，发现在不同的特征集合下，AE模型的预测精度均较高。
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确定航班延误标准的数学模型
在现代社会，飞机出行已经是许多人会选择的交通工具，可是，航班延误却成为一大难题。
文章通过了解航班延误的现状和一些数据，我们发现航班延误的定义和标准在中美两国出现分歧。
为了解决这一分歧，作者们建立数学模型，得出美国标准在中国同样适用这一结论。
标签：航班延误；数学模型；美国标准
一、引言
2016年6月，海南航空发生一起因飞机延误导致乘客在机舱闹事的事件。
原定于6月18日21点50分起飞前往西安的海南航空HU7737次航班晚点4个多小时，在等待起飞期间，机舱内发生打斗事件，多名乘客卷入其中。
同年3月份，雷暴等强对流天气逐渐增多，多个机场因雷雨天气数次启动航班大面积延误预警，有些旅客因此做出冲动的行为导致受到刑事处罚。
旅客陆某等待过程中因一时冲动，将矿泉水泼到登机口工作台上，淋湿了电话设备。
期间陆某还动手殴打了民航工作人员王某，并导致现场机器设备受到损害，王某被公安民警依法带离处置。
同类的事件层出不穷，说明航班延误带来的后果很严重，同时也表明研究航班延误问题的重要性。
二、航班延误的现状
收集2015～2016年的各大机场的航班延误数据进行统计分析，可以得出各机场航班准点率如表1所示。
表中数据是2017年2～5月期间航班延误率排名前十的机场，我们可以发现每个月中国机场占据一半以上。
此数据说明，我国航班的准点率较低，导致目前因航班延误而引发的机场闹事事件时有发生，但是，关于机场延误的主要原因和负责方，我们应该理性分析和判断。
三、航班延误定义标准评定
在收集数据的过程中，我们发现美国航空数据网站于2013年6月份发布的“Airline and Airport On-time Performance Report”中显示，从北京首都国际机场起飞的22019 个航班中，仅有18.30%准时起飞，2013年全年从北京国际机场起飞的航班中，仅有31.78%准时起飞。
而根据中国民航统计局发布的《2013 年全国民航航班运行效率报告》，北京首都国际机场2013年的放行不正常率（不正常情况包括延迟起飞和取消航班）为33.67%，即放行准点率约为66.33%。
以上两者对同一机场准点率公布的统计数据相差如此之大，不得不让我们产生质疑，在假定数据真实的情况下，是什么原因导致出现这样的差别呢？
显然，是各国关于航班延误的定义，使得航班准点率计算结果不同。
据此，查询相关网站和材料文献，针对航班延误的定义进行研究。
《民用航空法》第126条对航班延误作了如下解释：“本条规定的‘延误’，是指承运人未能按照运输合同约定的时间将旅客、行李或者货物运抵目的地点。
运输合同约定的时间，一般指承运人的班机时刻表或者机票上载明的旅客抵达目的地的时间和航空货运单上载明的货物运达目的地的时间。
如果航空运输合同没有明确约定具体的运达时间，就应根据完成该运输所需要的合理时间来判断是否构成延误。
也就是说，本条规定的延误是不合理延误或称不正常的延误。
”
但是，我国法律仍旧没有具体地给出具体的航班延误定义，所以，针对航班延误，我们需要了解各国的相关定义，并找出一个适用的标准进行数据的研究分析，进而分析出航班延误的现状。
对比国内外判断延误标准，我们可以将复杂的飞机起飞过程进行简化，为方便表述，我们规定：
时间点A：计划关舱时间（也就是机票上标注的时间、计划起飞时间）。
时间点B：实际关舱时间。
时间点C：实际起飞时间。
关于延误统计的统计方法，国内外的标准是不同的，美国是以B-A>15min 作为延误统计的，而中国是以C-A>30min 为延误统计的。
那么，美国标准是否适用于评判中国航班延误的严重性呢？
四、数学建模
基于上述疑问，我们在网站搜集了全球15家较有代表性的机场（美、亚、欧洲各5家）于2017年4月各航班落地时间数据，并按照国际延误等级标准进行不同标准下航班延误数量的统计，得到统计结果如表2所示。
根据上表结果，我们可以根据国际延误等级划分标准设立3个准点标准等级，即15min、30min、45min。
因此，我们可根据如下公式计算各机场根据不同标准得出航班延误率：
αuv=—（u=1，2，...15；v=1，2，3；w=1，2，3，4）
αuv：在v标准下第u家机场的延误率；
Xuw：在第w延误等级内第u家机场航班到达数量；
w：延误等级，表示实际到达时间与预计时间之差45min（w=4）；
v：准点标准等级，即在15min（v=1），30min（v=2），45min（v=3）内到达即为准点；
u：所挑选的机场序号。
经过Matlab编程运算，得到15家机场在各准点标准等级下的延误率，并将延误率由高到低進行排名，整理后如表3所示。
为观察各延误标准下航班延误率是否有差异性，我们用SPSS对三种标准下各机场延误排名进行多个独立样本秩和检验计算，检验结果为χ2=0.0003，P=0.9998（>0.05）。
通过表3和检验结果，我们得出以下结论。
（1）在各准点标准等级下延误率前3名机场，这些机场无论在哪个准点标准等级下，延误率均很高。
（2）在美国准点标准（15min）与中国准点标准（30min）以及新建立的45min 标准下，各机场排名变化不大，变化最大的也仅差两名。
接着我们继续使用SPSS对15min和30min的延误率排名进行相关性的回归分析，得到以下拟合结果，具体见下图。
经SPSS拟合，两标准下的等级相关结果是：r =0.985765，P=2.68×10-10，说明这两种延误标准下的排名结果呈显著相关。
结论：由美国定义的航班准点标准对中国或者其余国家航班是适用的。
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