经济数学试题库

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一、选择题

1、下列函数中，表示相同的函数是（A ） A. x x f =)(，2)(x x g =

B. 21lg x y =，x y lg 22=

C. 1

1

21+-=x x y ，12-=x y

D.x x f 1)(=

，x

x g 1)(= 2、函数x x f sin 21)(+=的值域是（A ） A.[－1，3]

B. [－1，1]

C.[0，2]

D.[0，3]

3、设)1cos()(-=x x f ，1)(+=x x ϕ，则()[]=x f ϕ（B ） A.()1cos +x

B.x cos

C. ()2cos +x

D. ()2cos -x

4、当∞−→−

x 时，函数x

x x f 1

sin )(⋅=的极限（C ） A.不存在 B. 0 C. 1 D. ∞

5、若曲线)(x f y = 在点0x x =处的切线与直线c by ax =+平行，则=)('c x f （D ） A. a B. b

C.

b

a

D. 当b

a b -

≠时为0 6、设22)(x x f -=，则=)1('f （B ） A. 0

B. －1

C. 2

D. 4

7、下列计算正确的是（B ） A. 设y=f(x),则dy=f(x)dx

B. 若dy=Adx ,则y ’=A

C. 设y=f(μ),则dy=f ’(μ)dx

D. 设y=f(x 2),则dy=f ’(x 2)dx

8、下列函数f(x)中满足拉格朗日中值定理条件的是（B ） A. x x f 1

)(=

，)1,0(∈x B. x

x f 1

)(=

，[]0,1,>∈ξξ其中x C. 1

1

)(-=x x f ，)1,0[∈x

D. x x f =)(，[]1,1-∈x

9、函数33)(x x x f -=在（B ）是单调增加的

A. （－2，0）

B. （0，2）

C. （－2，2）

D.（4，6）

10、函数33)(x x x f -=在区间]3,3[-上的最大值是（2） A. －2

B. 2

C. 10

D. －18

11、下列等式不成立的是（B ） A. )(b ax d adx += B. 2

2x x de dx xe = C.

()

x d dx x

42=

D. x d xdx sin cos =

12、下列式子中正确的是（B ） A.

⎰=

)()('x f dx x f B.

⎰+=

c x f dx x f )()('

C. ⎰=)()(x f x df

D. ⎰+=c x f dx x f d )()(

13、下列不定积分中可用凑微分法求解的是（C ） A. ⎰xdx arcsin

B. dx x ⎰+1

41

2

C. ()dx x 12cos 2-⎰

D.

⎰xdx x ln

14、=⎰-dx x 21

1（D ） A. 0

B.

2

1 C. 1 D. 2

15、下面的空间点中，在平面2x+5y=0上的是（ ） A. M 1(0,3,0) B. M 2(－5,0,0) C. M 3(5,－2,0)

D. (0,2,0)

16、2222y x y x -+=δ在点(1,1)处，=δd （A ） A.0

B. dx+dy

C. 2dx+2dy

D. 2dx-2dy

17、以下说法正确的是（D ） A.零矩阵都相等

B. A 与AT 都相等

C.一行或一列元素，全为零的矩陈是零矩阵

D.矩阵是矩形数表，不代表任何数 18、若乘积矩阵AB=0，则（D ） A. A=0

B. A=0 且 B=0

C. B=0

D. A 与B 不一定为零矩阵

19、设对某种产品的需求函数为Q=280(18－p)，供给函数为Q=280(p －2)，则供需平衡的价格为（B ）。 A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

20、设3

23

1

3K L Q =，则在L=27，K=8时，产出资本K 的边际生产力为（D ）。 A. 1 B. 3 C. 12 D.

9

4 二、填空题

1、函数f(x)=lg(2x-1)的定义域是2

1

>

x 。 2、若A x f x x =+→)(lim 0

，B x f x x =-

→)(lim 0

，则当A=B 时，)(lim 0

x f x x →存在。 3、设0)(lim 0

=→x f x x ，()M x g ≤，则=⋅→)()(lim 0

x g x f x x 0 。

4、=++-∞→2

2

321lim x x x x x 31 。

5、()

=+-

→x

x x 3

31lim = 9-e 。

6、若函数f(x)在点x 0=1处连续，则 =→)(lim 1

x f x f(1) 。 7、曲线

x

x f 3

)(=

在x=1处的切线方程是3x+y-6=0 。 8、()='

x 2sin 2 cos2x 。

9、若f(x)是(a,b)内单调增加可导函数，则f ’(x) >0 。 10、函数23

3

1)(x x x f -=

的极大值是 0 。 11、设()c x dx x f ++=⎰21ln )(，则=)(x f 2

12x

x

+。 12、⎰

=dx x x d sin dx x

x

sin 。 13、()⎰=+dx x 7

62()c x ++86216

1

。 14、定积分⎰

--dx x 211

1

所表示的面积的平面图形是以原点为圆心，半径为1的