人教版四年级数学下册三角形三边关系

祁东船山实验学校数学科教案 总第 33 课时 主备课人： 高轶群 本节课题：三角形三边关系 新授课

教学目标：1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。

学习目标：通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。

德育目标：提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 重点难点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 探究三角形的三边关系。

学情分析：

教学课时：1课时

教具准备：课件 小塑料管若干 记录表格 作业纸

电教手段：多媒体

教学过程：

一、激趣引入

1、刚刚老师看到一个谜语，大家一起来猜猜，看看谁的反应最快哦！

“形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单”。（打一几何图形）

学生：三角形

2、你们反应快，来自己鼓励一下自己！（掌声）那么，关于三角形，你都知道些什么？

学生回答有关三角形的知识

3、看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好，我们知道三角形是由三条线段围成的

图形，那么你们会围三角形吗？（会）

二、同学生都很有信心，现在我们就来做一个小实验，请同学们动手来围一个三角形。

1、用剪刀把小塑料管随意剪成3段。

授课人：

课 型：

2、用剪出的小管围城一个三角形。

3、围好的同学请用坐姿告诉我。

4、展示:首先是围好的，展示几组，表扬。

其次，展示没围成的，大家一起来找找原因，看看他为什么没围成。

在展示时，有学生会发现，围不成是不够长，在这时要随机应变，引导学生说出当两边长度和小于第三边时，围不成三角形。

5、围不成的有没有办法改变一下长度再来围？

学生会说把长的剪短点，老师演示剪短一点，还是不行，学生会说再短一点，老师再剪到和另两条边的和一样长，发现还是围不成。

这里可以引导出：三角形两边之和大于第三边(板书）

6、同学们的方法真好用，你们很聪明!那老师再把它剪去一点吧。（剪到比另两条边只差还短）再来围一下，咦！怎么又围不成了呢？你知道为什么吗？

（引起学生思考，再来观察这3跟小管，发现剪剩下的这根太短了，它和另一根小棒的和已经小于现在最长的那跟小棒的长度了。）

7、引导学生发现：三角形任意两边之和大于第三边。（把板书补充完整）

8、随便抽几根小管，让学生猜猜能不能围城三角形。再请学生操作验证。

（优化思想：只要把比较短的两边之和第三边比较就能判断能否围城三角形了)

9、同学生，我们通过刚刚的小实验得到了什么结论？

（强调;三角形任意两边之和大于第三边）这就是三角形三边的关系（板书课题)

三、练习提高

从刚才我们一起的探索，我们知道了，三角形“两边的和大于第三边”，现在就运用学到的知识来解决问题吧。

1、小明上学去走哪条路最近？

你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

2、完成课本86页第4题。

3、用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种三角形？

4、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）

5.拓展延伸

用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？（放到课堂小结后）

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、作业

思考：1、一个三角形的两条边分别是3厘米、4厘米，那么三角形的另一条边最短是（）厘米，最长是（）厘米。

2、把一根长16厘米的铁丝剪成3段(长是整厘米），拼成一个三角形，该如何剪？有几种剪法？请你分别写出来。

板书设计：三角形三边的关系

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

教学札记：

当堂检测：

1、三角形三边的关系：

2、根据下面每组中3条线段的长度，判断它们是（√）否（×）能围成一个三角

形。

4厘米 5厘米 6厘米（）

6厘米 4厘米 10厘米（）

3厘米 4厘米 2厘米（）

4厘米 8厘米 14厘米（）

3、思维拓展：

三角形三条边都是整厘米数，其中两条边分别长5厘米、8厘米，第三条边最长是几厘米？最短是几厘米？

4、趣味数学：

用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？