ANSYS workbench 裂纹分析

基于ANSYS Workbench的表面裂纹计算

By Yan Fei

本教程使用ANSYS Workbench17.0 进行试件表面裂纹的分析，求应力强度因子。需要提前说明的是，本案例没有工程背景，仅为说明裂纹相的计算方法，因此参数取值比较随意，大量设置都采用了默认值。

1.背景知识

传统的强度设计思想把材料视为无缺陷的均匀连续体，而实际工程构件中存在多种缺陷，断裂力学是从20实际50年代末期发展起来的一门弥补了传统强度设计思想严重不足的新的学科，是专门研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件作用下构件的强度、裂纹扩展趋势以及疲劳寿命的科学。断裂力学是从构件内部具有初始缺陷这一实际情况出发，研究在外部荷载下的裂纹扩展规律，从而提出带裂纹构件的安全设计准则。

a 张开型裂纹

b 滑开型裂纹

c 撕开型裂纹

图 1 裂纹的分类

使用弹性力学方法可以求得，在裂纹尖端处的应力的解析解为无穷大，此时应力值已经失去意义，一般采用应力强度因子作为判断结构是否安全的指标。目前的断裂力学研究主要集中在I型裂纹的开裂，数值计算工具也多集中在I型裂纹的计算上，因此以I型裂纹为例。

图2 裂纹尖端坐标系

含有裂纹的无限大平板的I 型裂纹尖端附近的应力为：

)(23cos 2sin 223sin 2sin 12cos 223sin 2sin 12cos 20ⅠⅠⅠr O r K r

K r

K xy y x +⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛−=θθπτθθθπσθθθπσ

其中，K Ⅰ叫Ⅰ型裂纹的应力强度因子。

2. ANSYS Workbench 裂纹分析

2.1. 分析模型的建立

1 建立一个静力分析步，材料使用默认，需要说明的是，现有计算技术下，断裂力学计算一般都采用线弹性材料，考虑到断裂中塑性区一般都不大，线弹性的假设还是可以接受的。

图3 分析步设置

2 建立几何模型，本案例使用spaceclaim 建立几何模型。

图4 试件平面图

图5 试件立体图

3 分网格，必须采用四面体网格。本文划分单元特征尺寸1mm。

图 6 网格设置

图7 分网效果

4 划分网格完成以后，首先进行一次静力计算，确保所有设置正确，对ANSYS Workbench比较熟悉的同学可以省略这一步，静力计算时，试件的两个端面一个约束位移，另一个加1000N的力，方向沿试件轴向，使试件受拉。从图9可以看出，网格、约束、荷载等设置正常。

图8 荷载设置

图9 约束设置

图9 不含裂纹的计算结果

5 在左上角的特征树上model部分点击右键，选择insert—fracture。引入缺陷特征。此时特征树上回出现fracture模块，如图10 所示。然后再coordinate system 上点右键，建立一个用户坐标系，用于指示裂纹的位置，新建立的坐标系原点应该位于半椭圆裂纹中心处，X轴指向材料内部。其设置如图11所示，结果如图12所示。

图10 包含fracture模块的特征树

图11 新坐标系的设置

图12 新坐标系的位置（红色为1轴，即X轴）

6 在特征树中的fracture上右击，选择insert—semi-ellipical crack。裂纹参数设置如图所示。其中比较重要的参数包括裂纹的半长轴长度1mm.半短轴长度

0.5mm,裂纹尖端（再此处为一半椭圆曲线）划分的网格数10，积分围道数5等。

图13 裂纹参数

图14 裂纹效果

7 更新网格，这次分网会比较慢，如果没有设置错，这时候就能看到裂纹处的网格了。ANSYS这一点比较好，不像ABAQUS需要自己分网。

图15 裂纹处的网格

8 提交计算，因为之前做静力计算的时候荷载什么的都已经施加了，不需要再做处理，跳过那一步的该补荷载的补荷载，该补约束的补约束。这次侧计算会比静力计算慢一点点。

图16 整体应力（mises应力）

图17 裂纹尖端应力（mises应力）

9 后处理，在特征树上的solution上右击，insert—fracture tool添加后处理工具，然后在模型树上点击fracture tool，选择裂纹（如图18）。

图18 选择裂纹

10 右击fracture—insert—SIFS, fracture—insert—J-integral ,分别添加应力强度因子和J积分。然后更新结果，皆可以看到应力强度因子和J积分的结果了。

J积分结果如图19和图20。

图19 应力强度因子云图

图20 应力强度因子曲线图