低通数字FIR滤波器的设计

中北大学
课程设计说明书
2010/2011 学年第（二）学期
学 专
院： 业：
信息商务学院 信息与通信工程 顾雯琪 、谢雅馨、刘晓荣、刘海亮
学 生 姓 名： 学
号：08050642X01、02、06、19 信息处理实践： 低通数字 FIR 滤波器的设计
课程设计题目：
起 迄 日 期： 课程设计地点： 指 导 教 师： 系 主 任：
6 月 7 日～ 6 月 24 日 信息与通信工程学院机房 侯慧玲 侯宏花 王明泉
2011 年 6 月 7 日
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中北大学
课程设计任务书
2010/2011 学年第（二）学期
学 专
院： 业：
信息商务学院 信息与通信工程
学 生 姓 名：顾雯琪、谢雅馨、刘晓荣、刘海亮 学 号： 08050642X01、02、06、19 信息处理实践： 低通数字 FIR 滤波器的设计 起 迄 日 期： 课程设计地点： 指 导 教 师： 系 主 任： 6 月 7 日～ 6 月 24 日 信息与通信工程学院机房 侯慧玲 侯宏花 王明泉
课程设计题目：
下达任务书日期:
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2011 年 6 月 7 日

课 程 设 计 任 务 书
1．设计目的：
分别运用窗函数法、频率采样法、契比雪夫逼近法设计具有指标的低通数字 FIR 滤 波器，使学生掌握 FIR 滤波器的工作原理，掌握不同的设计方法。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等） ：
1、分别运用窗函数法、频率采样法、契比雪夫逼近法设计具有指标的低通数字 FIR 滤波器，Wp =0.2π，Ws=0.4π，Ap=0.25dB, As=50dB, 2、确定冲激响应，并画出所设计滤波器的频率响应。 3、观察不同方法的设计结果，并进行分析。
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、 实物样品等〕 ：
课程设计说明书一份； 仿真结果及分析。
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课 程 设 计 任 务 书
4．主要参考文献：
1 2 3 4 桂志国，楼国红，陈友兴，郝慧艳.数字信号处理.北京：科学出版社，2010 李人厚，张平安校译．精通 MATLAB ．西安：西安交通大学出版社，2001. 丁玉美，高西全．数字信号处理．西安：西安电子科技大学出版社，2001. 程卫国，冯峰等．MATLAB５.３ 精要编程及高级应用．北京：机械工业出版 社，2000. 梁 虹， 梁 洁， 陈跃斌。信号与系统分析及 MATLAB 实现。北京： 电子工 业出版社，2002
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5．设计成果形式及要求：
毕业设计说明书 仿真结果
6．工作计划及进度：
2011 年 6 月 7 日 ~ 6 月 12 日：查资料； 6 月 13 日 ~ 7 月 19 日：算法研究与程序设计; 7 月 20 日 ~ 7 月 23 日：撰写课程设计说明书； 7 月 24 日：答辩
系主任审查意见：
签字： 年 月 日
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目录
设计方案简介...................................1 一、 设计方案简介...................................1 二、设计条件及主要参数.............................1 设计条件及主要参数.............................1 ............ 设计主要参数计算...............................1 三、 设计主要参数计算...............................1 设计结果.......................................2 四、 设计结果.......................................2
窗函数法...........................................2 1、 窗函数法...........................................2 频率采样法.........................................3 2、 频率采样法.........................................3 ...... 契比雪夫逼近法.....................................4 3、 契比雪夫逼近法.....................................4 ...................
设计收获与体会.................................5 五、 设计收获与体会.................................5 参考文献.......................................6 六、 参考文献.......................................6
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一、设计方案简介
分别运用窗函数法、频率采样法、契比雪夫逼近法设计具有指标的低通数字 FIR 滤波器
二、设计条件及主要参数
1、分别运用窗函数法、频率采样法、契比雪夫逼近法设计具有指标的低通 数字 FIR 滤波器，Wp =0.2π，Ws=0.4π，Ap=0.25dB, As=50dB, 2、确定冲激响应，并画出所设计滤波器的频率响应。 3、观察不同方法的设计结果，并进行分析。
三、设计主要参数计算
1、以海明窗设计一个数字 FIR 低通数字滤波器
参数计算： 1）以理想线性相位低通滤波器作为逼近滤波器，即   H d (e jw ) = e − jwα w ≤ wc    先依据所给定的设计指标确定理想低通滤波器的截止频率为 wc = 则单位抽样响应为 wp + ws 2 = 0.2π + 0.4π = 0.3π 2
hd (n) =
1 2π
∫π
−
π
H d (e jwn )e jwn dw =
1 2π
∫
wc
− wc
e jw( n −α ) dw =
sin [ 0.4π (n − α )] ,n ≠ α π (n − α )
2）依据阻带最小衰减指标选择窗函数类型，要求 As=50dB，选择海明窗，
2π n   w(n) = 0.54 − 0.46 cos( ) RN (n) N −1   
∆B = ws − wp = 0.2π
其表达式为
由过渡带宽确定窗的长度 N。设计所要求的过渡带宽为
而海明窗的带宽为
6.6π ，则有 N=33， α =16 N 3）确定所设计滤波器 h(n) 依据所选窗函数，得到单位抽样响应为
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