频复正弦信号频率估计

-30
10
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
迭代次数
图1. 不同时估计结果的均值误差大小随迭代次数的变化 （SNR=10dB）
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16
估计结果的均方误差
-4
10
本文的迭代方法（3次迭代）
10-5
WPA
WNLP
CRB
10-6
10-7
-8
10
-9
10
-10
10 6
8 10 12 14 16 18 20 22
编辑课件Hale Waihona Puke Baidu
14
• 每次迭代后, 估计误差都会得到很大的改善, 第三次迭代后估计精度就很接近于CRB。 基本无偏。
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15
估计结果的均值误差大小
5
10
=0.4
100
0
=0.9
0
-5
10
-10
10
10-15
=0.1
0
10-20
=0.8
0
0=0.94 =0.98
0
-25
10 =0.01
0
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7
• 双线幅度法(Rife法)
• 分析基于FFT次大谱线和最大谱线幅度比值 的频率插值方法
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8
• M-Rife算法(修正Rife算法)
• 针对Rife算法当信号频率位于量化频率点附 近时精度降低的缺点，从而改进
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9
• 分段FFT法测频
• 对连续时域信号分前后两段作FFT，利用其 对应离散谱线的相位差校正出谱峰处的频 率
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3
• 目前，高精度频率估计己经成功应用于雷 达探测、声纳地震监测、桥梁振动检测以 及电子通信技术中，因此，研究高精度频 率估计算法，具有重要的理论意和应用价 值。
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4
本文的主要涉及到
• 1.熟悉频率估计的几种典型性算法。 • 2.熟悉相位加权平均算法（WPA）的基本
原理。 • 3.仿真WPA算法并研究其频率估计算法的
抗噪声性能。 • 4.对WPA算法引入迭代算法对其进行改进
提高算法性能并降低运算量。 • 5.对WPA算法及其迭代算法的信噪比门限
进行估计。
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5
首先
• 本文对于高斯白噪声中单频复正弦信号的 频率估计,对常用的经典的5种频率估计方法 进行了回顾。
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6
• 双线幅度法(Rife法) • M-Rife算法(修正Rife算法) • 分段FFT法测频 • 最大似然估计法 • Quinn 频率估计方法
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21
• 谢谢我的指导老师，谢谢我的指导研究生 学姐。
• 最后谢谢在此的各位老师。
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22
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12
• 针对WPA方法存在的上述问题，这里提出 迭代的频率估计方法。使得迭代方法的信 噪比门限值能在整个 [ , ) 的估计范围内都 基本保持不变。
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13
• 多次迭代来消除WPA方法的均值偏差，每 次迭代中将估计出的频率从信号频率中减 去，再对剩余的频率进行估计，只要随着 迭代次数的增加，剩余频率逐步减小，那 么其估计结果的均值偏差就会逐步减小。
• 更新对信号 x t 的频率的估计结果 ˆ0,i1 ˆ0,i ˆ0 ,i1
• i i 1 ，重复2）到4）步。
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20
最后结论
• 本文提到的相位加权平均算法及其迭代算 法得出的参数估计和性能分析，可广泛地 应用于数字通信、雷达信号处理、电子侦 察等领域, 理论分析和仿真实验表明迭代算 法与已有的经典的测频方法相比具有测频 范围广、能适应低信噪比情况、运算量小 等特点,非常适合于需要高速信号处理的工 程应用。
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10
• 最大似然估计法
• 搜索周期图的谱峰位置，但是具有非常大 的运算量。
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11
其次本文的重点
• 相位加权平均法
• 在较高信噪比SNR > 6dB 时,估计误差可以 达到克拉美罗界（CRB）. Kay 方法理论上 可以计算的频率范围为 , ,其主要缺点是 低信噪比情况下性能较差, 其门限信噪比还 会随着待估频率的增大而增大.
SNR
图2. 0 0.1 时三种方法的均方误差性能
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估计结果的均方误差
10-4
本文的迭代方
法（3次迭代）
10-5
WPA
WNLP
10-6
CRB
-7
10
-8
10
-9
10
10-10 6
8
10 12
14 16 18 20
22
SNR
图3.0 0.8时三种方法的均方误差性能
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估计结果的均值大小 ( )
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
1次迭代
0.2
2次迭代
3次迭代
0.1
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
|0| ()
图4. 本文的迭代方法在不同迭代次数时估计结果
的均值大小随 0 的变化情况（SNR为10dB）
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本文提出的迭代算法的具体步骤如下：
• 令 i 0 ，ˆ 0,0 0 • 计算 x t x te j ˆ0 ,it,t 0 ,1 ,2 , ,L 1 • 利用WPA方法得到 x t 的频率估计 ˆ 0 ,i1
单频复正弦信号频率估计
指导老师 学生
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1
• 频率估计是数字信号处理的重要内容，对 对高斯白噪声中复正弦信号进行频率估计 是信号处理的一个经典课题。
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2
• 要高精度和高速度测量信号频率必须要有 好的频率估计方法,一种好的频率估计方法, 在在雷达、通信、地球物理、通信对抗侦 察及生物医学信号处理等领域都能占据更 大优势。