厦门第二章 匀变速直线运动单元检测(提高,Word版 含解析)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其

2

1

x

t t

-图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．物体做的是匀加速直线运动

B．t=0时，物体的速度为ab

C．0～b时间内物体的位移为2ab2

D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2

1

2

x v t a t

=+

加

得

2

11

2

x

v a

t t

=+

加

即

2

1

x

t t

-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；

B．根据数学知识可得：

2

2

1

a

v k ab

b

===

选项B错误；

C．根据数学知识可得

1

-

2

a a

=

加

解得

-2

a a

=

加

将t=b代入2

1

2

x v t a t

=+

加

得

()222011

2222

x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加

选项C 错误。 故选D 。

2．如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称，则在0～t 1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是

A ．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零

B ．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置

C ．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过

D ．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AD 、分析质点运动过程可知，质点在10t 时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质

点运动速度为零的两个位置，因此A 、D 错误；

BC 、如图，画出质点运动的过程图：

在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C 正确，D 错误．

3．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）

A ．小球的加速度大小为2m/s²

B ．小球到达B 点速度大小为10m/s

C ．A 、

D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由题目中的从A 点运动到

B 点，从B 点运动到

C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知，AB 和BC 段的时间相同，由2x aT ∆=和v

a T

可得：2s T =，21m/s a =，A 错误；

B ．由公式2

012

x v t at =+可得07m/s v =，B 错误； C ．由公式202ax

v 得，AD 之间的距离为24.5m ，C 正确；

D ．在AD 之间运动的时间为

07s v a

，所以CD 之间所用的时间为3s ，D 错误．

4．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v 随时间t 变化的关系如图8所示．由图象可知：

A ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的加速度方向相同

B ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的速度方向相同

C ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的平均速度相同

D ．在4s~6s 内，物体距离出发点越来越近 【答案】B 【解析】

试题分析：速度与时间的图像中，0~2s 内加速运动，而在4s~6s 内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A 错误；由图像可知，在0~2s 内与4s~6s 内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B 正确；在0~2s 内的面积与4s~6s 内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C 错误；在4s~6s 内，位移是正值，故

物体距离出发点越来越远，选项D错误．

考点：速度与时间图像．

5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（）

A．在t＝10 s时两车相遇B．在t＝20 s时两车相遇

C．在t＝10 s时两车相距最远D．在t＝20 s时两车相距最远

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

根据图像可知，在020s内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。

AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在甲车前方，故AB错误；

t=时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒CD．当20s

t=

前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s 时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。

故选D。

6．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（）

A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动

B．加速度的变化率越大则速度变化越快

C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小

D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s

【答案】D