第二章 数字图像处理基础

2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界
4邻接与8邻接的关系
4邻接必8邻接，反之不一定成立。 两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为 V={1}，其中p与q 4邻接，也8邻接；q与r 8邻接 但非4邻接。
2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界
m邻接可以消除8邻接所带来的二义性
V={1}
p
q1
[x,y]
最近领域 f[x,y]=f[round(x),round(y)]
[m+1,n]
[m+1,n+1]双线性插值（并非线性算法）
f[x, y]=ax+by+cxy+d a, b, c和d需要计算 双三次插值 f[x,y]=
图像内插值
[0,0] [0,1]
[x,y]
[1,0]
I [0, Lmax ]
（1）空间采样
（2）灰度级（强度）量化
坐标的数字化称为采样，幅度值的数字化称为量化。
1.均匀采样和量化
2.非均匀采样和量化
2.4 图像取样和量化
黑 白 图 像
灰 度 图 像
彩 色 图 像
2.4 图像取样和量化
黑白图像的数字化
2.4 图像取样和量化
灰度图像的数字化
2.4 图像取样和量化
（2）灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。 称为灰度值相近（似）准则。
2、邻接性
令V是用于定义邻接性的灰度值集合（相似性
准则），存在三种类型的邻接性： (1)4邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素， 且q在N4(p)中，则p和q是4邻接的. (2)8邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素， 且q在N8(p)集中,则p和q是8邻接的. (3)m邻接(混合邻接):若像素p和q的灰度值均属 于V中的元素，{(i)q在N4(p)中,或者(ii)q在 ND(p)中}且集合N4(p)∩N4(q)没有V值的像素, 则具有V值的像素p和q是m邻接的.
p
q1
q2
q2
(a) 像素安排 (b)中心像素的8邻接像素 (c) m邻接
2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界 3、通路
像素p (m,n)到像素q (s,t)的通路(path): 特定的像素序列(m0,n0),(m1,n1),…,(mn,nn),其 中(m0,n0)=(m,n), (mn,nn)=(s,t),且像素(mi,ni) 和(mi-1,ni-1)(对于1≤i≤n)是邻接的. n是通路的长度.若(m0,n0)=(mn,nn),则通路是闭合 通路.
Project
50
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图像的收缩与放大
（2）图像的放大
最近邻域内插方法
在原图像上寻找最靠近的像 素并把它的灰度值赋给栅格上 的新像素。
双线性内插方法
v( x ', y ') ax ' by ' cx ' y ' d
（2）图像放大的效果比较
用最近领域内插法(上一行)和双线性内插法(下一行)得到的放大图像 分别将128×128,64×64, 32×32放大到1024×1024
2.3图像的感知和获取
单个传感器
产品缺陷检测
带状传感器
航空成像 医学成像
阵列传感器
常用
2.3图像的感知和获取
简单的图像成像模型
我们感兴趣的各类图像都是由“照射”源和形成 图像系统的线性模型 图像的“场景”元素对光能或吸收相结合而产生的。
图像形成模型
在特定坐标(x,y)处，通过传感器转换获得的f 值为一正的标量。 函数f(x,y)由(1)入射到观察 场景的光源总量 (2)场景中物体反射光的总量组 成。
DPI: Dots Per Inch
该度量必须针对空间单位来规定才有意义
空间分辨率变化对图像视觉效果的影响
灰度级L不变
（a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)；（c） 采样图像 2(64×64)；（d）采样图像3(32×32)； （e）采样图像4(16×16)；（f） 采样图 像5(8×8)
M,N必须为正数，L为灰度级,灰度的取值范围为[0，L-1] 一般，M、N和L取值为2的整数次幂。
L=2k,称为k位图像
图像的坐标系的表示
（1）直角坐标系
（2）矩阵坐标系（MATLAB）
（3）像素坐标系（显示）
1、坐标原点位于左上角
2、数据先沿m轴增加
3、然后再沿n轴增加
4、坐标轴为整数
思考： 1、为什么图像经常用512X512、256X256、128X128 等形式表述； 2、存储一幅512X512，有256个灰度级的图像需要 多少比特？ 答: （1）因为当图像的大小是2的次幂时，图像 的许多计算可以得到简化。 答: （2）存储一幅大小为NXN，有2m个不同灰度 级的图像所用的比特数b为: b=N×N×m 因此，存储一幅512m52，有256个灰度级（m=8） 的图像需要2097152比特或262144字节（8比特）
灰度分辨率 灰度级别中可辨别的最小变化，通常也把灰度级L称为 灰度分辨率
灰度级分辨率对图像视觉效果的影响
256 128 16
8
64
32
灰度级分别为 256,128,64,32的 数字图像 4 2
灰度级从256到2的数字图像
小结：
•图像的分辨率表示的是能看到图像细节的多少，显 然依赖于MXN和L
彩色图像的数字化
2.4 图像取样和量化 图像的非均匀采样：
在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比 较平滑的区域，用粗糙的采样。
图像的非均匀量化：
非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密 度函数,按总的量化误差最小的原则来进行量化.具体做法 是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围,量化间隔 取小一些,而对那些像素灰度值极少出现的范围,则量化间 隔取大一些. 由于图像灰度值的概率分布函数因图像不同 而异,所以不可能找到可用于所有图像的最佳非等间隔量 化方法.
2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界
4、连通性
若S是图像中的一个子集，p,q∈S，且存在一条由S 中像素组成的从p到q的通路，则称p在图像集S中与q 连通，连通也分为4连通和8连通。
2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界
5、区域(region) 令R是图像中的像素子集。如果R是连通集，则称R为 一个区域。
2.4.3 空间和灰度分辨率
2.4.1 空间分辨率（spatial resolution）
图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定
a)20 km/pimel;
b)10 km/pimel
空间分辨率低
空间分辨率高
2.4.3 空间和灰度分辨率
空间分辨率有很多方法表示
每单位距离线对数 (line pairs per unit distance) 没单位距离点数 (dots/pixels per unit distance)
2.1 视觉感知要素
2.1.1 人眼的构造（自学） 2.1.2 眼睛中图像的形成（自学） 2.1.3亮度适应和鉴别 （1）视觉适应性
亮 暗 适应慢 暗 亮 适应快
2.1.3亮度适应和鉴别
（2）同时对比效应（Simultaneous Contrast） 即感觉的亮度区域不是简单地取决于强度。
[1,1]
双线性插值 f[x, y]=ax+by+cxy+d d=f[0,0] a=f[1,0]-d b=f[0,1]-d c=f[1,1]-a-b-d x1=x-floor(x) y1=y-floor(y) f[x, y]=ax1+by1+cxy1+d
图像的收缩与放大
（1）、图像的收缩
图像的收缩
•保持MXN不变而减少L则会导致假轮廓 •保持L不变而减少MXN则会导致棋盘状效果 •图像质量一般随着MXN和L的增加而增加，但存储 量增大。 •实验表明图像的细节越多，用保持MXN恒定而增加 L的方法来提高图像的显示效果就越不明显，因此， 对于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。
图像内插值
[m,n] [m,n+1]
6、边界(boundary) 一个区域的边缘或轮廓线叫做边界。
c 光速 h 普朗克常量
2.2 光和电磁波谱
电磁波是能量的一种，任何有能量的物体，都会释放电磁波。
2.2 光和电磁波谱 人从物体感受的颜色由物体反射光决定 若所有反射的可见光波长均衡，则物体显示白 色 有颜色的物体是因为吸收了其他波长的大部分 能量，从而反射某段波长范围的光。 没有颜色的光叫单色光，灰度级通常用来描述 单色光的强度，其范围从黑到灰，最后到白。 在原理上，如果可以开发出一种传感器，能 够检测由一种电磁波谱发射的能量，就可以在那 一段波长上对感兴趣的物体成像。
2.1.3亮度适应和鉴别 （3）马赫带效应 感觉亮度不是简 单的强度函数的
2.1.3亮度适应和鉴别
（4）视觉错觉 （Optical Illusions）
在错觉中，眼睛填 上了不存在的信息 或错误地感知物体 的几何特点。