第2章 桩基设计计算

1 当桩顶以下5d 范围的桩身螺旋式箍筋间距不大于100mm，且符合 本规范第4.1.1 条规定时：
（5.8.2—1）
2 当桩身配筋不符合上述1 款规定时：
（5.8.2—2） N ——荷载效应基本组合下的桩顶轴向压力设计值； ψc ——基桩成桩工艺系数，按第5.8.3 条规定取值； fc ——混凝土轴心抗压强度设计值； f 'y——纵向主筋抗压强度设计值； As'——纵向主筋截面面积。
2）影响荷载传递的因素 a）桩端土与桩周土的刚度比。Eb/Es：0—纯 摩擦桩，1—均匀土层摩擦桩，∞--端承桩。 b）桩与桩周土的刚度比。Ep/Es：愈大，桩端 分担比例愈大；反之，愈小。 c）桩底扩大头与桩身直径之比D/d。愈大，桩端 分配比例愈大。 d）桩的长径比。l/d大多属摩擦桩。桩身压缩变形 大，允许桩端土变形小，端承力发挥小。
2.1.2单桩破坏模式与极限承载力 1）单桩破坏模式与强度的关系 竖向荷载下：地基土强度破坏；桩身材料强 度破坏。通常由地基土破坏引起。 与桩的承载力相联系的地基土强度包括桩侧 阻力和桩端阻力。桩侧阻力qs：达到极限值 qsu，所需的桩土相对极限位移su与土的类 别有关，与桩径大小无关。
单桩基础下拉荷载为桩侧负摩阻力总 n 和： n ， n
Q g u q si li
i 1
u—桩身横截面周长；n—中性点以上土层个 数；li—中性点以上各土层的厚度。 桩距较小时，基桩负摩阻力因群桩效应而降 低。计算时，乘以群桩效应系数（ n 1 ）。
对于摩擦型基桩可取桩身计算中性点以上侧阻力为零，并可按下式验算基 桩承载力：
表5.3.9
嵌岩深径比
0
嵌岩段侧阻和端阻综合系数 r
0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
hr / d
极软岩、软岩
0.60 0.80 0.95 1.18 1.35 1.48 1.57 1.63 1.66 1.70
较硬岩、坚硬岩
0.45
0.65
0.81
0.90
1.00
Qu Qsu Q pu
桩顶沉降由三部分组成： l 1 a）桩身压缩变形Ss，S s N (l )dl ， EA 0 E—桩的弹性模量，A—桩的横截面积，l— 桩长，N（l）--桩身轴力。 b）桩端土体压缩引起沉降Sb 。 c）桩端土体破坏引起沉降Sc 。 总沉降S=Ss+Sb+Sc。
1.04
2.3 抗拔桩的承载力
2.3.1概念 对于自重比较轻而水平荷载又比较大的高 耸结构物（如烟囱、输电塔，发射塔），或 地下室承受地下水浮力作用而自重不足时， 桩基可能承受上拔荷载。此时必须验算桩的 抗拔承载力。
2.3.2由桩身强度所决定的抗拔桩承载力
U f t A f y As
Fig 嵌入坚硬基岩的短粗端承桩
2.1.3单桩竖向抗压承载力的确定 主要取决于桩身材料强度、地基土承载力。 1、按桩身材料强度 R [ ] A
p
R—单桩竖向抗压承载力设计值；Ap—桩 身横截面积；[σ]—桩身材料抗压应力设计 值；φ—稳定系数。
对于钢筋砼桩还可采用以下公式：
中性点：桩身上可能存在一点，该点以上土的沉降大于 桩的位移，桩周为负摩阻力，该点之下土的沉降小于桩 的位移，桩周作用正摩阻力，该点处桩土无相对位移。 中性点处轴力最大。中性点的位置与土的压缩性、桩的 刚度、和持力层刚度有关。中性点离地面深度Ln可按 表5.4.4-2确定。
影响：（部分土的自重和地面荷载通过负摩 阻力传递给桩，引起桩身轴力增加。）降低 桩的承载力；增大基桩沉降；严重时造成桩 断裂。
U—单桩抗拔力设计值； f t --砼抗拉强度设计值； A—砼横截面面积，纵向配筋率大时取A=Ap-As； 由于砼抗拉强度很低，在上拔力作用下，砼容易出现 横向裂缝，所以上拔力主要依靠钢筋来承担，因此， 计算时不考虑砼的抗拉，则 U f y As 。 0 N U ， 0 --1.1，1.0，0.9，对于柱下单桩 按提高一级考虑。
2.3.3由地基土强度确定抗拔桩承载力 单桩抗拔极限承载力可用抗拔试验测定或用经验 方法确定。 1）静载试验 对桩施加竖向上拔力，分级加载，每级读测 （荷载、变形）。终止条件： 桩顶荷载达到受拉钢筋总极限承载力的0.9倍； 某级荷载作用下，桩顶变形量为前一级荷载变形 量的5倍； 累计上拔量超过100mm。
Fig 端承于砂层中的摩擦桩

扩底桩。支撑于砾、砂、硬粘性土、粉土上的扩底桩。由于端 阻破坏所需位移过大，端阻力所占比例较大，Q~S曲线成缓 变型。极限承载力可取SU =（3％～6％）D控制。
Fig 扩底端承桩

泥浆护壁作业，桩端有一定沉淤的钻孔桩。由于桩底沉淤强度 低、压缩性高，桩端一般呈刺入剪切破坏，接近于纯摩擦装， Q－S曲线呈陡降型，破坏特征点明显。
2、按土对桩的支承力确定 经验公式法、静力触探成果估算法、静载荷 试验法。 经验公式法： 假定桩周摩擦力和桩端阻力对于某一特 定土层是均匀分布的，通过大量工程经验， 对桩的承载力进行统计，提出经验数据。
a)建筑地基基础设计规范GB50007--2002中 的方法
b)建筑桩基技术规范 JGJ94-2008的方法 砼预制桩、钻孔桩、沉管灌注桩的单桩竖 向极限承载力标准值：
Quk Qsk Q pk q pk Ap u p qsik li
Quk , Qsk , Q pk --单桩竖向极限承载力标准值， 极限侧阻力标准值，极限端阻力标准值 q pk , q sik --桩端阻力，桩侧阻力标准值， 取值见P16，表2-7，2-8。
大直径桩（d≥800mm），单桩竖向极限 承载力标准值按下式计算：
嵌岩桩段侧摩阻力很高，特征：达极限时所 需相对位移小，一般呈脆性破坏。 沉渣形成软垫，可以充分发挥侧阻作用， 而端阻不能有效发挥。 实测资料表明，嵌岩深度为3倍桩径时，嵌 固力可以达到总承载力的75%以上，为最佳 嵌岩深度。
2.2.2嵌岩桩的承载力 桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单 桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力 和嵌岩段总极限阻力组成。 当根据岩石单轴抗压强度确定单桩竖向 极限承载力标准值时，可按下列公式计算：
桩基础设计与施工
第2章 桩基设计与计算
讲授教师：杨 曌
武汉科技大学城建学院土木系结构教研室
2012年3月
2.1 单桩竖向抗压承载力
2.1.1桩土体系荷载传递 1）传递机理 竖向荷载---桩身上部压缩---相对于土产 生向下位移---相对位移处受到土体向上摩 阻力---上部荷载传递至桩周土---桩身轴力、 变形随深度递减---桩土相对位移为零处， 摩阻力为零
Quk Qsk Q pk p q pk Ap u si qsik li
si p
、
——大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数， 按表5.3.6-2取值。
表5.3.6－1 干作业挖孔桩（清底干净，D=800mm） 极限端阻 力标准值 q pk （kPa）
土名称 黏性土 粉土 稍密 粉砂 砂土 碎石 类土 细砂 中砂 粗砂 砾砂 500～700 700～1100 1000～2000 1200～2200 1400～2400 0.25<IL≤0.75 800～1800 状态 0<IL≤0.25 1800～2400 0.75≤e≤0.9 1000～1500 中密 800～1100 1200～1800 2200～3200 2500～3500 2600～4000 IL ≤0 2400～3000 e<0.75 1500～2000 密实 1200～2000 2000～2500 3500～5000 4000～5500 5000～7000
实际工程中常见的几种Q－S曲线：
软弱土层中的摩擦桩（超长桩除外）。桩端一般 为刺入式剪切破坏，桩端阻力分担的荷载比例小， Q－S曲线成陡降型，破坏特征点明显。如图
Fig 均匀土中的摩擦桩
桩端持力层为砂土、粉土的桩。由于端阻力所占 比例大，发挥端阻力所需的位移大，Q－S曲线成 缓变型，破坏特点不明显。此时一般以Su = 40 －60mm所对应的荷载为其极限承载力。
竖向荷载增大---桩身下部摩阻力产生，端部阻力产 生---摩阻力增大达到极限桩端阻力达到极限---桩端 持力层大量压缩、挤出，位移迅速增大，桩破坏--桩达到极限承载力。 单桩竖向极限承载力（标准值）：单桩在竖向荷载作 用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时 所对应的最大荷载，它取决于土对桩的支承阻力和桩 身承载力（桩基规范）
（a）荷载－沉降 Q－S曲线
（b）荷载－沉降梯度 S 曲线 Q－ Q
对于缓变型的桩，荷载到达“极限承载力”后，再 施加荷载，并不会导致桩的失稳和沉降的显著增加， 即实际上并未达到极限承载力，因而该极限承载力 实际上应称为“拟极限承载力”。 按照以可靠性理论为基础的极限状态设计准则，桩 基到达最大承载能力或不适于继续承载的变形。因 此，对于缓变型Q－S单桩，可按控制沉降量确定 承载力。一般可按上部结构类型和对沉降的敏感度 取得某一沉降值所对应的荷载为极限承载力。通常， 该极限沉降值取40～60mm（或3％～6 ％ D ）。 D为桩的直径。
Fig 1－非软化（一般土）；2－加工软化型；
3－加工硬化型
桩周土为加工软化型土（硬粘性土、粉土、高结构 性黄土等）无硬持力层的桩。由于侧阻在较小位移 发挥出来并出现软化现象，桩端承载力低，因而形 成突变。陡降型Q－S曲线。与孔底有沉淤的Q－S 曲线相似。
2）单桩Q-s曲线特征 单桩静载荷试验是确定单桩竖向极限承载力的可靠 依据。试验结果的重要内容：荷载—变形曲线。反 映桩的破坏机理和破坏模式。 常见的Q~S曲线大体可划分为两类基本类型： 陡降型：Q~S曲线出现明显陡降段，相应的沉降 梯度剧增，破坏点明显。（急进型破坏） 缓变型：当荷载超过某一临界值后，沉降梯度的变 化趋缓或趋于常量。（渐进型破坏）
N k Ra
ຫໍສະໝຸດ Baidun g
对于端承型基桩除应满足上式要求外，尚应考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载 Qg ， 并可按下式验算基桩承载力：
n
N k Q Ra
2.2 嵌岩灌注桩的承载力
2.2.1概述 概念：基岩埋深不大时，常将大直径灌注 桩穿过全部覆盖层嵌入基岩，成为嵌岩灌 注桩。多用于高层建筑、重型厂房和桥基 中。 特点：单桩沉降小，群桩效应不影响承载 力，沉降在施工中便可完成，抗震性能好。
圆砾、角砾
卵石、碎石
1600～3000
2000～3000
3200～5000
3300～5000
6000～9000
7000～11000
钢管桩：
对于带隔板的半敞口钢管桩，应以等效直径 d e 代替d确定 p， d d / n ；其中 为桩端隔板分割数（图5.3.7）。
e
n
图5.3.7
隔板分割
Fig 孔底有沉淤的摩擦桩

干法作业。桩端置于砂层中、孔底有一定厚度虚土的钻孔桩。 由于桩端砂性虚土经压缩，承载力提高，导致Q－S曲线出现 台阶形。最终在较大沉降下桩端土呈局部剪切破坏，此时承载 力多以桩顶极限沉降控制取值。
Fig 孔底有虚土的摩擦型桩
嵌入坚硬基岩的短粗端承桩。桩身材料强度的破 坏而导致桩的承载力破坏。Q－S曲线呈突变、陡 降型。
2.1.4桩的负摩阻力及计算公式 1）概念： 正摩阻力，桩相对于桩周土发生向下位移， 桩身受到向上的摩阻力。 负摩阻力，桩周土相对于桩发生向下位移， 桩身收到向下的摩阻力。
常见的三种情况会产生负摩阻力： 桩周土固结下沉—桩穿越较厚的比较松散土 层进入坚硬土层； 地面超载压密桩周土—桩周存在软弱土层， 而地面承受较大长期荷载（地面堆载）； 地下水位下降—降低地下水位使桩周土中有 效应力增大，产生显著压缩沉降。