武汉二职吴晶晶《平面的基本性质》上课课件

（错误）
⑤、经过空间任意三点有且只有一个平面；
（错误）
⑥、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合
为一个平面。
（正确）
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
小结
数学来源于生活，运用于生活
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平面的基本性质
数作学品历欣史赏
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观察同学们自己的作品，简单回忆上节课所学内 容：平面的概念、画法以及表示。
点、线、面是构成空间图形的基本元素，平面的 性质是研究立体几何全部理论的基础，也是以后论证 推理的逻辑依据。
下课
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活动1、如果把课本看作一个平面，把笔看作是一条直线， 观察一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？
直线与平面没有公共点。
直线与平面有且只有一 个公共点。
直线的所有点都在平面 内，称直线在平面内或 平面经过该直线。
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B
A
C
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小试牛刀3： 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的中点， 判断下列命题是否正确，并说明理由：
① 由点A，O，C可以确定一个平面；（错误）
②由A ， C1 ， B1确定的平面是ADC1B1；（正确）
C
D
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活动3、 用笔尖支撑起速写画板，平稳地摆放在空间某一位置，请同 学们动手操作。观察至少需要几只笔？这些笔尖需要满足什么条件？
找找看：过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？
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A I b I b = l,且A l
性质2的作用：判定两个平面是否相交 判定点共线 寻找两个平面的交点
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小试牛刀2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出有公共直线的面
C1 D1
B1 A1
C
B
D
A
平面ADD1A1和平面ABB1A1
（正确）
C
B
D
ABiblioteka Baidu
C1 D1
B1 A1
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练习：判断下列说法是否正确：
①、如果面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点
（错误）
②、过一条直线的平面有无数多个； （正确）
③、两个平面的交线可能是一条线段；
（错误）
④、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；
（1）由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面．
（正确）
（2）直线l是平面AC内的直线，直线m是平面D1C上的直线，若l与m相交， 则交点一定在直线CD上；
（正确）
（3）设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1,则平面AA1C1C与平面
BB1D1D的交线为OO1；
数学来源生活， 运用于生活
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活动2、若把三角板看作平面，把速写本看作另一个平面， 观察两者公共点的个数？
平面无限延展
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性质2 如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公 共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线
性质3 不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面
存在性
有 且只有
性质3的作用：确定平面的依据
唯一性
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推论1：直线与这条直线外 的一点可以确定一个平面
B
A
C
推论2：两条相交直线可以 确定一个平面
B A
C
推论3：两条平行直线可 以确定一个平面
O
B A
C1 D1
B1 A1
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想想看：为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？ 为什么画架支架是三条腿？ 数学来源于生活， 运用于生活
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例题：正方形ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并请说明理由。
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性质1 如果直线l上的两个点都在平面内, 那么 这条直线l上的所有点都在平面内.
A l B l
A B
l
性质1的作用：判定直线是否在平面内 判定直线上的点是否在平面内
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小试牛刀1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否 正确， 并说明理由：
①直线A1C在平面AA1B1B内；（错误） ②直线A1B在平面AA1B1B内．（正确）
C1 D1
B1 A1
C D
B A
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家庭装修过程中，施工人员检测地面是不是平整的。
学生小组活动评价表
活动1
钟瑾 组
施骏威 组
师雅男 组
肖尧 组
刘子越 组
周笑语 组
活动2
活动3
练习
（6小题）
小结
综合 7 9 5 5 6 11
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作业
必做题： P82 习题A组；
选做题： P82 习题B组；
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