中南大学 机械原理 习题 (6)
机械原理复习试题及答案[1]
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中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案机械原理一、填空题：1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。
2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。
3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。
4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。
5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。
6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。
7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36º，则行程速比系数等于。
8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。
9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程作运动。
10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。
11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。
12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。
13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。
14.铰链四杆机构中传动角 为，传动效率最大。
15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。
16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。
17.机械发生自锁时，其机械效率。
18.刚性转子的动平衡的条件是。
19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。
20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。
21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。
22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为 的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。
23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。
24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。
25.平面低副具有个约束，个自由度。
26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在。
27.机械的效率公式为，当机械发生自锁时其效率为。
28.标准直齿轮经过正变位后模数，齿厚。
29.曲柄摇杆机构出现死点，是以作主动件，此时机构的角等于零。
最新中南大学机械原理作业及课后答案
中南大学机械原理作业答案 配机械原理第八版平面机构结构分析1、如图a 所示为一简易冲床设计方案，思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构自由度。
将其中的高副化低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理习题及答案
第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。
机构具有确定运动的条件是： 。
2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。
应用该公式时，应注意的事项是： 。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。
中南大学 机械原理 习题(25页)
E 2′
分析:
C1
2
3
B1 B2 1 60
45°
5 6
A °4 D
C 2 E 1 S12
E2
30
60
题8-15: 试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自
y轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45 °
恰轴与重x合。此时滑块6自E 1移动到E 2, 位移
。试确定
S12=20mm铰链B 及C 的位置。
K ?1
2.5
E
B1 θ
ψ
D
C 1′ A
B2
题8-24.图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇
杆CD 和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置 C 1D 、 C
2D 、 C 3D 和滑块的三个位置F 1 、F 2、 F 3相对应。试
确定此连杆的长度及其与摇杆CD 铰接点的位置。
解：
C 2C 3 C1
=200mm,L AD =80mm; 构件AB
为原动件,沿顺时针方向匀速回转 ,试确定:
（1）、四杆机构ABCD 的类型；
（2）、该四杆机构的最小传动角 γmin ;
B C
(3)、滑块F 的行程速比系数K. 解1）、双曲柄机构
γmin A
D
90°
E
2）、
F
题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为:
又: ∠3 =1 ∠C
2OF
2 ∴ ∠4 =
1 2
∠C
2OF
∴ ∠5 = ∠4
∴△OC 2A ≌△OFA
∴AC 2=AF
O
4 35
F
21
A
B
题8-25.图示为一牛头刨床的主传动机构，已知 L AB =L7DE5=m1m0,0mm, 行程速比系数K=2, 刨头5的行程H=300mm, 要求 在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。
机械设计原理复习题及答案
机械设计原理复习题及答案中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案机械设计原理一、判断题：1.零件是机器的运动单元体。
（）×2.若干个零件的组合体称为构件。
（）×3.由构件和运动副所组成的，并且每个构件都在运动的组合体称为机构。
（）×4.由构件和运动副组成的，其它构件都在运动的组合体称为机构。
（）×5.机构中必有一个构件为机架。
（）√6.在主动构件带动下，运动规律可知的构件称为从动件。
（）√7.机构中一定有也只能有一个主动构件。
（）×8.机器与机构的区别是机器结构上更加复杂。
（）×9.机器的运动和动力的来源部分称为工作部分。
（）×10.以一定的运动形式完成有用功的部分是机器的传动部分。
（）×11.由构件和平面运动副所组成的机构称为平面连杆机构。
（）×12.平面连杆机构的特点是制造简单但磨损快。
（）×13.由四个构件和四个运动副依次相联接所组成的机构称为四杆机构。
（）×14.与机架组成转动副的构件称为曲柄。
（）×15.在铰链四杆机构中两连杆都做往复摆动则称为双曲柄机构。
（）×16.在双曲柄机构中主动摇杆可以作往复摆动也可以作整周转动。
（）×17.一般双曲柄机构的两曲柄角速度多不相等。
（）√18.在铰链四杆机构中曲柄一定是最短杆。
（）×19.在铰链四杆机构中摇杆一定不是最短杆。
（）×20.在曲柄摇杆机构中曲柄一定是主动构件。
（）×21.双曲柄机构中机架一定是最短杆。
（）×22.双摇杆机构中连架杆一定不是最短杆。
（）×23.以曲柄摇杆机构中的曲柄为机架得到的还是曲柄摇杆机构。
（）×24.以曲柄摇杆机构中的摇杆为机架得到的还是曲柄摇杆机构。
（）×25.以曲柄摇杆机构中的连杆为机架得到的还是曲柄摇杆机构。
中南大学 专升本 机械原理 在线作业二及答案
一. 单选题（共20题,共80分）1. 设计凸轮机构时，（）运动规律存在刚性冲击。
（4分）A.简谐B.等速C.正弦加速度★标准答案：B☆考生答案：★考生得分：0 分评语：2. 若铰链四杆机构满足杆长条件，使机构成为双摇杆机构，则（）。
（4分）A.固定最短杆B.固定最长杆C.固定最短杆的对边★标准答案：C☆考生答案：★考生得分：0 分评语：3. 在尖顶推杆盘型凸轮机构中，若将原来的尖顶推杆换成滚子推杆,则（）。
（4分）A.推杆的运动发生改变B.推杆的运动不变C.凸轮磨损加剧★标准答案：B☆考生答案：★考生得分：0 分评语：4. 曲柄为原动件的偏置曲柄滑块机构，当滑块的传动角最小时，则（）。
（4分）A.曲柄与导路平行B.曲柄与导路垂直C.曲柄与连杆垂直★标准答案：B☆考生答案：★考生得分：0 分评语：5. 曲柄滑块机构的行程速比系数为（）。
（4分）A.B.或C.★标准答案：B☆考生答案：★考生得分：0 分评语：6. 偏心轮机构是这样由铰链四杆机构演化而来的（）。
（4分）A.扩大转动副B.取不同的构件为机架C.化转动副为移动副★标准答案：A☆考生答案：★考生得分：0 分评语：7. 以对心曲柄滑块机构的曲柄为机架时，得到的是（）。
（4分）A.导杆机构B.摇块机构C.直动滑杆机构★标准答案：A☆考生答案：★考生得分：0 分评语：8. 下面那种情况下，存在死点（）。
（4分）A.对心曲柄滑块机构，曲柄主动B.曲柄摇杆机构，曲柄主动C.曲柄摇杆机构，摇杆主动★标准答案：C☆考生答案：★考生得分：0 分评语：9. 机构的最小传动角可能发生在（）位置之处。
（4分）A.主动曲柄与连杆二次共线B.主动曲柄与机架二次共线C.主动曲柄与摇杆二次共线★标准答案：B☆考生答案：★考生得分：0 分评语：10. 四杆机构处于死点时，其传动角为（）。
（4分）A.B.★标准答案：A☆考生答案：★考生得分：0 分评语：11. 平面连杆机构的行程速比系数K可能的取值范围（）。
中南大学 机械设计基础1-6章答案
http;//
≤≤
≤≤
当凸轮转角 在
≤≤
过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始
位置。根 据教材(3-6)式 可得：
网
≤≤
源 资
习≤ ≤
当凸轮转角 在
≤≤
学 过程中，从动件近休。
S 2 =50
案≤ ≤
答
爱 ≤≤
（ 2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓
本题的计算简图及坐标系如图 3-16 所示，由图可知，凸轮理论轮廓上 B 点(即滚子中
1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解
图 1.11 题 1-1 解图
图 1.12 题 1-2 解图
网
源
资
图 1.13 题 1-3 解图
习图 1.14 题 1-4 解图 学
案
答
爱
1-13 解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3 的角速比为： 1-14 解 该 正 切 机 构 的 全 部 瞬 心 如 图 所 示 ， 构 件 3 的 速 度 为 ：
（ 3 ）以
为底作直角三角形
，
学，
。
（ 4 ）作
案 的外接圆，在圆上取点 即可。
在图上量取 ， 和机架长度
答。则曲柄长度
，摇杆长度
传动
爱 。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小
角
，能满足
即可。
图 2.18 题 2-7
http;//
上任取一点 ，下面求证 点的运动轨迹为一椭圆。
可知 点将 分为两部分，其中
，
。
又由图可知
，
，二式平方相加得
机械原理练习题库(附答案)
机械原理练习题库（附答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、冲压机采用的是（）机构。
A、摆动导杆B、曲柄滑块C、移动导杆正确答案：B2、具有结构简单、定位可靠、能承受较大的轴向力等特点，广泛应用于各种轴上零件的轴向固定是（）。
A、紧定螺钉B、轴肩与轴环C、紧定螺钉与挡圈正确答案：B3、从动件作等速运动规律的位移曲线形状是（）。
A、斜直线B、双曲线C、抛物线正确答案：A4、１０．V带顶面应与带轮外缘表面（）一些。
A、平齐B、平齐或略高C、略高D、略低正确答案：B5、从动件作等加速等减速运动规律的位移曲线是（）。
A、双曲线B、抛物线C、斜直线正确答案：B6、传动比大且准确的传动是（）。
A、蜗轮蜗杆传动B、齿轮传动C、链传动正确答案：A7、基圆上的压力角等于（）。
A、40︒B、20︒C、0︒正确答案：C8、内燃机的配气机构采用了（）机构。
A、铰链四杆B、齿轮C、凸轮正确答案：C9、在轮系中，（）即可以是主动轮又可以是从动轮，对总传动比没有影响，起改变齿轮副中从动轮回转方向的作用。
A、惰轮B、蜗轮蜗杆C、锥齿轮正确答案：A10、国家标准规定，斜齿圆柱齿轮的（）模数和压力角为标准值。
A、端面B、法面和端面C、法面正确答案：C11、在键连接中，对中性好的是（）。
A、切向键B、平键C、楔键正确答案：B12、在一般机械传动中，常用于数控机床、纺织机械的带传动是（）。
A、平带传动B、普通V带传动C、同步带传动正确答案：C13、下列连接中属于不可拆连接的是（）。
A、焊接B、螺纹连接C、销连接正确答案：A14、铰链四杆机构中，各构件之间均以（）相连接。
A、螺旋副B、移动副C、转动副正确答案：C15、（）花键形状简单、加工方便，应用较为广泛。
A、渐开线B、三角形C、矩形齿正确答案：C16、在闭式传动中，（）润滑适用于中速机器中轴承的润滑。
A、油环B、压力C、润滑脂正确答案：B17、两被连接件上均为通孔且有足够装配空间的场合应采用（）。
中南大学机械原理部分答案
中南大学机械原理部分答案2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并运算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度运算其中n=5，PL=7, PH=0,F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。
2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并运算机构自由度。
（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A 作定轴转动，通过铰链B 与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3)自由度运算其中 n=4，PL=5, PH=1F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试按照机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3)运算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图b 可知，45200l h n p p p F ''=====故3(2)34(2520)00l h F n p p p F ''=-+--=⨯-⨯+--=因此，此简易冲床全然不能运动，需增加机构的自由度。
机械原理练习题及参考答案
机械原理练习题及参考答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1.一对标准齿轮，模数为4，齿数分别为20,80，则其标准安装中心距为（）mm。
:A、150B、400C、200D、800正确答案：C2.平面机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH，其中n为活动构件个数，PL为低副个数，PH为（）个数。
:A、低副B、活动构件C、机架D、高副正确答案：D3.平面机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH，其中n为活动构件个数，PL为（）个数，PH为高副个数。
:A、低副B、机架C、活动构件D、高副正确答案：A4.若一个机构自由度等于2，且有（）原动件，则该机构具有确定的运动。
:A、零个B、三个C、两个D、一个正确答案：C5.在传动过程中，至少有一个齿轮的轴线位置是发生变化的轮系称为（）。
:A、复合轮系B、周转轮系C、定轴轮系D、空间轮系正确答案：B6.平面四杆机构中，只能摆动的连架杆称为（）。
:A、连架杆B、曲柄C、摇杆D、连杆正确答案：C7.若有m个构件汇集在一点构成复合铰链，那么转动副的个数是（）。
:A、0B、m+1C、mD、m-1正确答案：D8.若齿轮齿数为20，模数为4，其分度圆直径为（）mm。
:A、80B、60C、40D、120正确答案：A9.（）表明该运动链不是机构，而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。
:A、自由度F小于等于零B、自锁C、死点正确答案：A10.一部机器可能由（）机构组成。
:A、多个B、不确定数目C、一个D、一个或多个正确答案：D11.两构件只能绕某一轴线作相对转动的运动副叫做（），也称铰链或回转副。
:A、移动副B、球面副C、空间副D、转动副正确答案：D12.按接触特性，两构件通过面接触叫做（）。
:A、高副B、平面副C、空间副D、低副正确答案：D13.差动轮系的自由度等于2，两个中心轮都运动，给定（）个原动件机构的运动才是确定的。
:A、4B、1C、3D、2正确答案：D14.（）传动传动比大，可实现反行程自锁，但传动效率低，制造成本高。
中南大学 机械原理 第三章作业答案
P12 P13 1
P23 B 2 C
P14
A
1
3
4 P23
V3 = 1P14 P12
B
l l l l l 20 mm 3（C）、图示机构中，已知 l ， AC BC CD CE DF EF
v 0 . 002 m / s 滑块1及2分别以匀速且 v 做反向移动，试求机构在 1 2
P
瞬心法较简便，但有时瞬心不怎好求；影像法只对同一 构件上的点适用，不适用于整个机构。
计算、分析、作图题（每题13分）
1（A）、试求图示机构在图示位置时全部瞬心
P13 P23 P24 P12
P14
P34
P13
P14
P23
P12
P24
P34
（ f）
2（B）、在如图所示的机构中，已知Φ1 =45° ω1=100rad/s,方向为逆时针 方向，求构件1与构件3在该位置的速度瞬心P13以及构件3的速度v3.
B
B
C
(a)
(b)
B1
解（1）、当 ω 、Vr 中之一等于零时，B点的哥氏加 速度 为零 1
2 V r 0
2
ω1
b
（2） （a)图 Ⅰ Ⅲ Ⅰ V
B(B1, B2, B3)
B(B1, B2, B3)
Ⅱ
机械原理第6章 例题精选及答题技巧
第六章 例题精选及答题技巧例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，4z =40，蜗杆'4z =2（右旋），涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。
主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。
例5-1图解题要点：这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'5ω。
因此首先计算传动比15i 的大小： 322608060804012048432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z n n i ===='3224015155i n n n 7.5 r/min 605.7260255⨯==''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：785.0655212155556⨯⨯⨯===''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。
图 5-2解题要点：如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。
齿轮3和齿轮4属同一构件。
中南大学机械原理习题6
s1 ( 2 x1tg )m 8.62m m 2 e1 ( 2 x1tg )m 7.1m m 2 p1 s1 e1 15.72m m
练习
4-1、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3， z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿 根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、 齿距、齿厚和齿槽宽。 解： 分度圆直径：
O1
标准中心距安装
a cos (r1 r2 ) cos rb1 rb2
标 准 中 心 距
αj1
a a
N2
N1
（分度圆） α′ 节圆
αj2
O2
b
当
2230
O1
a cos a cos
α′
N1 N2
1 ( z1 z2 )m cos20 中 心 2 距 cos2230
1 a ( z1 z2 )m 2
z2 9 又：i12 z1 5
2a 2 350 z1 z 2 140 m 5
得：z1 50, z2 90
Z1=50
分度圆直径 d=m ×z
Z2=90
d2=450
d1=250
齿顶圆直径 da=mz+2h*m
基圆直径 db=dcos20° 分度圆上的齿 厚S=mπ/2
4-4、已知一正常齿知标准直齿圆柱齿轮=20°，m=5mm， z=40，试分别求出分度圆，基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲 率半径和压力角。
解：
分度圆直径： d 40 5 200mm
A1
A2
0.64Pb 0.64Pb 0.36Pb 双齿啮合区 单齿啮合区 b
精编【机械制造行业】中南大学机械原理部分答案
【机械制造行业】中南大学机械原理部分答案xxxx年xx月xx日xxxxxxxx集团企业有限公司Please enter your company's name and contentv第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=5，P L=7, P H=0,F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。
2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=4，P L=5, P H=1F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
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当 a 725mm
arccos(a cos ）
a
arc
c
os
1 2
(
z1
z2 )m 725
c
os
Байду номын сангаас
20
24.8
b
任意中心距安装
O1
a cos (r1 r2)cos rb1 rb2
标准中心距安装
a cos (r1 r2 )cos rb1 rb2
27.512 mcos20[4.5 40inv20]
33.426 mcos20[5.5 40inv20]
m= 2.0032 = 2 （圆整）
da=mz+2h*m =2×40+2 ×1 ×2 = 84(mm)
题10-24、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数 m=5mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比 i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆 直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。
题10-20、在如图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求： （1）、当rk=65mm时，渐开线的展角θk 、渐开线的压力
角αk和曲率半径ρk。
（2）、当θk =5°时，渐开线的压力角αk及向径rk的值。
α 次 … 30′ 35′ 40′ 45′ 50′ 55′
34 0.0 85142 85832 86525 87223 87925 88631
L mcos（[ k 0.5) zinv]
式中： 跨齿数k z /180 0.5
解：
L (k 1)m cos sb a
b
i
j
与a、b点的位置无关
L
b
sb
s
rb r
2rb (invb
inv )
s cos 2rbinv
1 m cos mz cosinv
2
L mcos（[ k 0.5) zinv]
m 2
z 2ha
3 26 2 42mm
2
齿顶圆上压力角：cos a
rb ra
36.65 42
a
ar cos 36.65 42
29.24
则：a ra sina
42sin29 24 20.5mm
r sin
39sin20 13.33mm
k k′
N
rb rk
аk
O1
题10-22、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。 试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式：
解（1）、当rk=65mm时
K rk2 rb2 41.53mm
k
arccos rb rk
39.7
k
ρk
θk αk B
rk
k 0.13732 rad 7.87
（2）、当θk =5°时
k 0.087266 rad k 3445
344518
k
ρk rk
θk αk B
50 45 (87266 87223) 87925 87223
解：
a
1 2 (z1
z2)m
z1
z2
2a m
2 350 5
140
又：i12
z2 z1
9 5
得：z1 50, z2 90
分度圆直径 d=m ×z
Z1=50
d1=250
Z2=90
d2=450
齿顶圆直径 da=mz+2h*m
基圆直径 db=dcos20°
分度圆上的齿 厚S=mπ/2
分度圆上的齿 槽宽e=mπ/2
da1=260mm db1≈234.92m m S1≈7.85mm
e1≈7.85mm
da2=460mm db1≈422.86m m S2 ≈ 7.85mm
e2 ≈7.85mm
b
题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其 齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与 齿根圆哪个大?
0.3
题10-21、设有一渐开线标准齿轮， Z=26,m=3mm, h*a=1
α=20°,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆 压力角
解：分度圆半径： r 1 26 3 39mm 2
基圆半径： rb r cos 20 39 cos 20 36.65mm
齿顶圆半径：ra
答： d f mz 2h*m 2c*m
db mz cos 20
当d f
d
时
b
:
z 2(h*c*) 1 cos20
db df
当z ＞ 2(h * c*) 时：
1 cos20
d f ＞ db
b
题10-26、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的 α=20°，m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度εa. 问 当有一对轮齿在节点K处啮合时，是否还有其他轮齿也处于 啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何？
题10-23、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮， 发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿 轮的模数。经测量其压力角α=20°，齿数z=40,齿顶圆直径 da=83.82mm,跨5齿的公法线长度L5=27.512mm,跨6齿的 公法线长度L6=33.426mm。
解：根据题意
合点在 A2 B2 、A1B1 上移 动时啮合线上有两对轮齿
同时啮合。
（2）、任意一对轮齿啮 合点在 A2 A1上移动时啮合 线上只有一对轮齿啮合。
当有一对轮齿在节点K 处啮合时，没有其他轮 齿也处于啮合状态。
0.82Pb
A2 A1
0.64Pb
0.64Pb 0.36Pb
单齿啮合区
双齿啮合区 b
题10-27、设有一对外啮合齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,模 数m=20mm, 压力角α=20°，齿顶高系数h*a=1。试 求当中心距α′=725mm时，两轮的啮合角α′。又当 α′=22°30′时，试求中心距α′ 。
解：
[z1(tga1 tg) z2 (tga2 tg)]
a
2
（1）、求两轮齿顶圆半径
ra1
1 2
(mz1
2ha*m)
52.5mm
ra 2
1 2
(z2m
2ha*m)
110mm
（2）、两轮基圆半径
1 rb1 2 mz1 cos20 44.64mm
rb2
1 2
mz2
cos20
98.67mm
（3）、求两轮齿顶圆压力角
a1
arccos
rb1 ra1
32
a2
arccos
rb 2 ra 2
26.2
（4）、求εa
[z1(tga1 tg) z2 (tga2 tg)]
a
2
[19(tg32 tg20) 42(tg26.2 tg20)]
2
1.64
a
B1B2 Pb
1.64
（1）、任意一对轮齿啮
αj1
标
准 中
aa
心
距
N2
N1 α（′ 分节度圆圆）