《8.2加减消元法解二元一次方程组》教学设计

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《加减消元法解二元一次方程组》教学设计及反思

相同字母系数相同相减相同字母系数互为相反数相加二、例题（多媒体展示）
八、教学反思
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元” 的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
八、新知运用
要选取系数较为
请同学们认真解下简单的未知数作检验学生对
列方程组题
为消元对象；本节课所学
2、不要漏乘方内容的掌
核对答案并思考做程中的每一项特握，有针对
题的过程中需要注别是常数项；性的查漏补
意什么
3、消去一个未缺
知数时，要确定
是用加法消元还
例：2 台大收割机和 5 台小收割
法叫做加减消元法，简称加减法.
六、新知再探用加减法解方程组
3x 4y 16 5x 6y 33
七、新知巩固用加减法解下列方程组
像这样的方程组能直接用加减消元法来解吗？
不能
设疑激趣，引入新型方Βιβλιοθήκη 程组，探究注意事项：
其解法，层
层递进。 1、变换系数时，
x 2y 9 3x 2y 1 5x 2 y 25 3x 4 y 15 2x 5y 8 3x 2y 5 2x 3y 6 3x 2y 2
垫。
3x 5y 21
一次方程组呢？
2x 5y 11
3x 5y 21

人教版七年级数学下册8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计

人教版七年级数学下册8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的含义，能够准确识别方程组中的各个未知数和系数。
2.学会使用加减消元法将二元一次方程组化为简化阶梯形，掌握消元的步骤和技巧。
3.能够运用加减消元法求解简化阶梯形方程组，得到未知数的解。
4.能够运用所学知识解决实际问题，如行程问题、价格问题等。
-课堂小结：引导学生总结加减消元法的解题步骤和技巧，提高学生的归纳总结能力。
-课后作业：设计具有挑战性的课后作业，鼓励学生独立思考，拓展学生的学习深度。
3.教学评价：
-采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在课堂上的参与度、合作交流能力和解题能力。
-定期进行测试，了解学生对加减消元法掌握的情况，及时调整教学策略。
2.在解决实际问题时，不能灵活运用加减消元法，缺乏将实际问题转化为数学模型的能力。
3.部分学生对数学学习缺乏兴趣，对解决数学问题存在恐惧心理，影响了解题效果。
4.团队合作能力较弱，课堂参与度不高，影响学习效果。
针对以上学情，教师应在本章节教学中关注以下几点：
1.强化对加减消元法的原理讲解，通过实例演示和练习，帮助学生深入理解并掌握消元方法。
四、教学容与过程
（一）导入新课
在这一环节，我将通过一个贴近学生生活的实际问题来导入新课，以此激发学生的学习兴趣和探究欲望。
1.创设情境：假设小明和小华两位同学同时从学校出发，分别骑自行车和步行去公园。已知小明骑自行车的速度是小华步行的2倍，小明比小华晚出发10分钟，但最终两人同时到达公园。请问：小明和小华分别用了多长时间到达公园？
4.引导学生总结解题规律，培养学生归纳、概括的能力。

人教版数学七年级下册8.2消元解二元一次方程组第二课时加减消元法教学设计

（4）课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈；
（5）课堂小结：对本节课的教学内容进行总结，强化重点和难点；
（6）课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.教学评价：
（1）关注学生的课堂参与度，鼓励学生积极发言、提问；
（2）通过课后作业和练习，了解学生对加减消元法的掌握程度；
3.思考题：
a.总结加减消元法的适用条件及其优缺点；
b.探讨在解决二元一次方程组问题时，如何灵活选择消元方法。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持卷面整洁；
2.解题过程中，要求步骤清晰，逻辑性强，体现加减消元法的运用；
3.学生应独立完成作业，遇到问题时，可先与同学讨论，如仍无法解决，再向老师请教；
b.选择合适的消元方法是解题的关键；
c.通过加减运算，将方程组转化为两个一元一次方程，进而求解；
d.在解决实际问题时，要注意将问题转化为二元一次方程组，并灵活运用加减消元法求解。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的解题能力和自主学习能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本习题8.2中的第1、2、3题，要求学生运用加减消元法求解，并写出完整的解题过程；
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，认识到数学在解决实际问题中的重要性；
2.培养勇于探索、克服困难的意志，提高自信心；
3.学会与他人合作、交流，培养团队精神；
4.培养良好的学习习惯，形成积极的学习态度。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高课堂效果。以下为本节课的教学设计：
b.根据教材例题，自编一道类似的实际情境题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。

人教版数学七年级下册8.2《消元----二元一次方程组的解法》教学设计

人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》这一节主要介绍了利用消元法解二元一次方程组的方法。

在此之前，学生已经学习了二元一次方程组的定义以及一元一次方程的解法，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容是进一步拓展学生的解方程技能，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程的解法已经有所了解。

但在解决二元一次方程组时，还需要引导学生学会如何将方程组进行合理的变形和组合，找到合适的解题策略。

三. 教学目标1.理解消元法的原理，学会运用消元法解二元一次方程组。

2.能够运用消元法解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重难点：掌握消元法的步骤和技巧，能够灵活运用消元法解二元一次方程组。

2.难点：如何在实际问题中找到合适的消元方法，提高解题效率。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究消元法的原理和步骤。

2.利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握消元法的应用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生进行实践操作。

2.准备PPT，用于展示解题过程和结果。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题步骤和关键信息。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别是：第一个优惠：购买任何一件商品均可打8折；第二个优惠：购买满200元减30元。

若小明有120元，问他最多可以购买多少元的商品？2.呈现（10分钟）引导学生列出相关的二元一次方程组，并解释为什么需要解这个方程组。

例如：设购买第一件商品的金额为x元，购买第二件商品的金额为y元。

根据题意，可以列出以下方程组：1)x + y = 120 （总金额不超过120元）2)0.8x + 0.8y = 120 （打8折后的总金额）3.操练（10分钟）让学生独立思考如何解这个方程组，并尝试在纸上进行计算。

初中数学_8.2.2加减消元解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

《加减消元法—解二元一次方程组》教学设计一、复习巩固，探究新知：让学生运用上节课学习的代入消元法解方程组，然后引导学生认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并讨论看还有没有其它的解法? 并尝试一下能否求出它的解？师生活动：老师引导观察未知数系数特点，学生在练习本上独立完成,全班交流解法. 设计意图：通过用代入法解二元一次方程组,使学生回顾代入的目的是消元,让学生感受到本题代入消元比较麻烦，加减消元比较简单。

（二）解决问题，形成能力:例1：解二元一次方程组10216x y x y +=+=师生活动：问题1:观察方程组中的两个方程的未知数系数有什么特殊关系？问题2：为什么通过相减就能实现消去未知数y 的目的?问题3：方程组(Ⅰ)中的两个方程两边分别相加（或相减）的依据是什么?问题4：方程组的同一个未知数的系数及两种解法相比，有什么不同？能得出如何选择加还是减呢？小结：两个方程中的同一个未知数的系数：（1）相同---相减消元（2）互为相反数---相加消元问题5：对于上面两个方程组，我们找到了一种新的消元方法，你能说一说这种消元法是如何进行的吗?两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做“加减消元法”,简称“加减法”设计意图：通过此问题使学生感受两个方程之间通过“加减法”也能达到消元的目的,其理论依据是等式的基本性质,此外要想通过“加减法”实现“消元”，是由同一未知数y的系310 2.8,①15108,②x y x y ⎧+=⎨-=⎩数相反或相等决定的。

通过让学生对例题运用加和减两种不同的解法，调动学生的学习兴趣,同时进一步体会“加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有密切关系。

（三）实践运用, 随堂小练:1、 2、方程组中，x 的系数的特点是_______，方程组中，y 的系数的特点是_______，这两个方程组用________ 消元法解较简便．3、用加减法解方程组时， ①－②得( ) A ．5y ＝2 B ．－11y ＝8C ．－11y ＝2D ．5y ＝8设计意图：通过简单的加减判断，训练学生对加减消元法的理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元.(四)例题讲解，能力提升例2 用加减消元法解方程组：师生活动：引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。

人教版数学七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组优秀教学案例

4.教师对学生的作业情况进行总结，找出共性问题，及时调整教学策略。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生活实例引入二元一次方程组，使学生能够直观地感受数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.多媒体课件辅助教学：利用多媒体课件展示二元一次方程组的应用场景和解题过程，使学生更加直观地理解加减消元法的原理和操作步骤，提高了教学效果。
人教版数学七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为人教版数学七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组。在之前的课程中，学生已经学习了二元一次方程的基本概念和解法，对线性方程组有了初步的认识。然而，在实际解题过程中，很多学生对于如何运用加减消元法解决复杂的二元一次方程组仍然存在困惑。
（二）问题导向
1.提炼出本节课的关键问题，引导学生围绕问题展开思考和探究。
2.鼓励学生提出自己的疑问，充分调动他们的主观能动性。
3.引导学生通过讨论、实验、操作等活动，自主解决问题，培养他们的独立思考能力。
4.教师在问题导向过程中，要注重启发式教学，适时给予点拨和指导，帮助学生建立良好的思维框架。
（三）小组合作
3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和交流，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在合作中发现问题、解决问题，提高了他们的独立思考能力和解决问题的能力。
4.引导问题导向：通过设计具有启发性的引导问题，引导学生主动思考和探究，使学生在解决问题的过程中感悟数学的奥秘，提高了他们的数学思维能力。
5.总结归纳与作业小结：引导学生对所学知识进行总结和反思，帮助他们巩固知识点，形成知识体系。设计具有针对性和拓展性的作业，让学生在实践中巩固所学知识，提高了他们的应用能力和自我监控能力。

人教版数学七年级下册 8.2解二元一次方程组—加减消元法教案设计

8.2解二元一次方程组
——加减消元法
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
1、学会用加减消元法解二元一次方程组。

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元。

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：
1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法。

2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：
1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯。

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心。

二、教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。

三、教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

四、教学过程：。

8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过适当的加减运算，消去一个未知数，从而简化方程组，便于求解。它在数学和实际生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们找到方程组的解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力，形成批判性思维和解决问题的策略。
5.引导学生感悟数学在实际问题中的应用价值，增强数学建模和数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解加减消元法的原理及其在求解二元一次方程组中的应用。
-学会根据方程组的特点选择合适的消元顺序，将方程组化为简化行阶梯形式。
同时，我也发现部分学生在解题过程中，对于已学过的知识点的运用不够熟练。这说明，在平时的教学中，我们需要加强对学生知识巩固的训练。通过设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中，提高对知识点的掌握程度。
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第8章《二元一次方程组》的8.2节，《二元一次方程组的解法-加减消元法》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解加减消元法的概念和原理。

人教版七年级数学下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组优秀教学案例

2.合作交流探索：教师引导学生通过合作交流，探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生团队协作能力和语言表达能力。这种教学方式能够使学生在讨论交流中互相启发，共同解决问题，提高学生的思维品质。
3.启发式教学：教师运用启发式教学，引导学生发现加减消元法的规律，形成方法，达到理解掌握解题技巧的目的。这种教学方式能够使学生主动参与学习过程，培养学生的创新精神和批判性思维。
3.通过解决实际问题，使学生能够理解二元一次方程组的实际意义，体会数学与生活的紧密联系。
（二）过程与方法
1.引导学生通过合作交流，探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
2.教师采用启发式教学，引导学生运用已有的知识经验，发现规律，形成方法，从而达到理解掌握解题技巧的目的。
3.通过ห้องสมุดไป่ตู้实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的思维品质。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极主动学习的态度。
2.培养学生勇于探究、敢于挑战的精神，增强学生的自信心。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生团结协作、共同进步的价值观。
4.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的社会责任感。
2.教师强调加减消元法解二元一次方程组的关键步骤和注意事项，帮助学生巩固所学知识。
3.教师通过总结归纳，提高学生的思维品质，培养学生的概括能力。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.教师要求学生在作业中运用加减消元法解二元一次方程组，培养学生的实际应用能力。
2.教师引导学生通过讨论交流，分享学习心得，互相启发，共同进步。
3.教师关注小组合作的过程，及时发现和解决合作中出现的问题，确保小组合作取得实效。

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。

8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组(教案)

8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组（教案）一、教材分析“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。

代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。

二、教学目标1、知识技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

三、教学重点与难点（一）教学重点：用加减法解二元一次方程组。

（二）教学难点：如何运用加减法进行消元。

四、教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。

五、教学辅助手段教师采用多媒体PPT演示六、教学设计过程（一）温故而知新一〃1．根据等式性质填空:<1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1)<2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2)<3>思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗?2．用代入法解方程的关键是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4．请你代入消元法解下面这个方程组：⎩⎨⎧=+=+40222y x y x具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。

（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程）（二）提出问题，阅读课本，得出加减法的定义。

1．解这个方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 请大家认真阅读课本99面第二个思考前的内容。

人教版数学七年级下册8.2二元一次方程组的解法加减消元法优秀教学案例

（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生能够主动学习，乐于探究；
2.培养学生团队合作的精神，使学生在合作交流中，提高解决问题的能力；
3.通过实际问题的解决，使学生感受到数学在生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将关注学生的情感态度，以鼓励、激励的方式，激发学生的学习兴趣。通过设置生活情境，让学生感受到数学的实际应用，从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，我将注重培养学生的团队合作精神，使学生在合作交流中，提高解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.让学生进行自我反思：在教学过程中，引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自身的优点和不足，提高自我认知；
2.组织学生相互评价：鼓励学生之间相互评价，取长补短，共同进步；
3.进行课堂总结：在课堂结束时，对学生的学习情况进行总结，给予肯定和鼓励，并提出改进意见。
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价，让学生在自我反思和相互评价中，发现自身的优点和不足，提高自我认知。通过课堂总结，对学生的学习情况进行全面评价，给予肯定和鼓励，并提出改进意见，促进学生的持续发展。
人教版数学七年级下册8.2二元一次方程组的解法加减消元法优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为人教版数学七年级下册8.2二元一次方程组的解法——加减消元法。在学习了二元一次方程组的基本概念和一元一次方程的解法基础上，学生已具备了一定的数学思维和解决问题的能力。然而，对于二元一次方程组的解法，尤其是加减消元法，仍存在一定的难度。
3.问题导向：在教学过程中，我引导学生提出问题，并鼓励学生自主探究、课堂讨论。通过问题导向的方式，让学生在思考和解决问题的过程中，加深对二元一次方程组解法的理解和掌握。

人教版七年级数学上册8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计

3.实际应用题：
结合生活实际，编写一道关于购物、出游等问题的二元一次方程组，并运用加减消元法求解。要求学生在解决实际问题时，注意观察、分析、归纳，将实际问题转化为数学模型。
4.小组合作题：
以小组为单位，共同完成一道拓展性题目，题目可从参考资料中选取，或由教师提供。小组内分工合作，共同探讨解题方法，提高学生的团队协作能力。
（2）通过具体例题，讲解加减消元法的原理和步骤，让学生明确消元的目的是为了简化方程组，便于求解。
（3）针对不同类型的方程组，展示加减消元法的应用，强调观察、分析、归纳能力的重要性。
3.合作探究，提高学生动手能力
将学生分成小组，让他们相互讨论、协作解决实际问题。在此过程中，教师巡回指导，关注学生的个体差异，及时解答学生的疑问。
5.思考总结题：
写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括：对加减消元法的理解、在解题过程中的体会、遇到的困难及解决办法等。要求学生认真反思，总结经验，为今后的学习打下坚实基础。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.注意作业提交时间，按时完成，养成良好的学习习惯。
3.遇到问题及时与同学、老师交流，积极寻求帮助，提高自己的解决问题的能力。
4.拓展训练，巩固知识
设计不同难度的练习题，让学生在课后进行巩固训练。同时，鼓励学生尝试解决一些拓展性问题，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
5.总结反思，提高认识
在教学结束时，引导学生对所学知识进行总结，分享学习心得。教师针对学生的总结进行点评，强调重点，突破难点。
6.融入情感教育，培养良好品质
学生在学习加减消元法解二元一次方程组之前，已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，具备了一定的数学基础。但在解决实际问题时，学生可能会遇到以下困难：对加减消元法的理解不够深入，难以灵活运用；对方程组简化阶梯形的转换能力较弱；在消元过程中容易出错。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：一是巩固学生的基础知识，强化对二元一次方程组的理解；二是引导学生通过实际操作，体验加减消元法的运算过程，提高学生的动手能力；三是关注学生的个体差异，针对不同水平的学生进行有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。同时，教师要充分调动学生的积极性，鼓励他们主动参与课堂讨论，培养他们的合作意识和探究精神。

8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计

8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计8.2 消元——用加减法解二元一次方程组教学设计教材分析学生是在学过代入消元法解二元一次方程组基础上学习本节内容，初步知道“消元”解决二元一次方程组是核心，其中蕴含着“转化”思想，而本节课学习加减消元法深化对“消元’理解，拓展对二元一次方程的解法。

教学目标：（1）知识与技能：会用加减消元法求未知数系数相等或相反数的二元一次方程组的解。

（2）过程与方法：通过探究二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”转化为“一元”的过程，体会消元的思想。

（3）情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

教学重难点重点：用加减法解二元一次方程组难点：两个方程相减消元时，对被减得方程各项符号要做变号处理。

教学方法：本节课采用“小组合作探究”的教学法。

学情分析我所任教的班级学生基础一般，本节课主要围绕重点，打好基础。

结合学校采取的小组合作学习，他们已经具备了一定的合作探索能力和交流思维能力。

大多数学生性格比较活泼,他们希望自己的能力得到周围人的肯定，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

教学过程【知识回顾】1．解二元一次方程组的基本思想：要把二元一次方程组转化一元一次方程.2．完成下面填空（1）3x+(-3x)= （2）-5x+5x=（3）(2x-3y)+(2x+3y)= （4）（4x+5y）-(4x-7x)=观察(3)（4）的原式与结果发现：每小题中都含有_____个字母，结果含有_____个字母.．用代入法解方程组-（设计目的;这部分是学生在课前已经完成，这样可以巩固上节课的内容，同时能为本节课学习做一个铺垫）课上探究：能否有其他方法解答：．认真观察此方程组中x的系数有什么特点，并根据特点你想到什么解题方法？2．认真观察此方程组中y的系数有什么特点，并根据特点你想到什么解题方法？设计目的：利用引导性的问题，可引发学生对问题的思考，促使学生明确讨论目标，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。

教学设计8.2消元——解二元一次方程组(加减消元法)

姓名教研主题通过例习题的探究性学习，培养学生数学思维品质课题8.2消元—二元一次方程组的解法（加减消元法）课时加减法第1课时课型新授年级七年下授课日期2016教学目标（一）知识与技能目标：会用加减消元法解二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：通过经历探究加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用新途径，经过引导、规范性示范让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生的学习兴趣，培养学生探究精神。

教学重点用加减消元法解二元一次方程组教学难点灵活运用加减消元法解同一未知数的系数不相等或相反的二元一次方程组。

教学准备大屏幕、课件、教学相关材料（教材、教案、巩固性习题储备）、学生学情预析等板书板画设计8.2消元—二元一次方程组的解法1、加减消元法：同一未知数的系数相反或相等时，两个方程两边分别相加或相减，消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

2、加减消元法的主要步骤：⑴变形。

⑵加减求方程解。

⑶回代求方程解。

⑷写方程组解教学过程设计（含时间分配）教师活动学生活动一、实例引入（大屏幕出示，引导学生分析得方程组）问题一：春天，亮甲山水库开放一扇大闸门和两扇小闸门，每天可灌溉140公顷水田，开放一扇大闸门和一扇小闸门，每天可灌溉100公顷水田，问开放一扇大闸门或一扇小闸门,每天各可灌溉多少公顷水田？解：设一扇大闸门每天可灌溉x 公顷水田，一扇小闸门可灌溉y 公顷水田，得：观察方程组中未知数x 的系数特点，你能探究出新的消元方法吗？（板书课题，继续学习8.2消元—二元一次方程组的解法）（5'）设计意图：以家乡亮甲山水库为背景编写实际问题的应用题，极容易调动学生兴趣，并且较自然引出新消元方法的探究上。

二、互动新授1、以方程组（1）和（2）为例，以问题引领形式，引导学生发现、总结加减消元法解二元一次方程组，明确加减消元法原理（师板书加减法方法）。

七年级数学下册《8.2 加减消元法解二元一次方程组(第二课时)》教案 (新版)新人教版

《8.2加减消元法解二元一次方程组（第二课时）》教案（一）创设情景，导入新课1. 方程组⎩⎨⎧-=-=+yx y x 38252如何求解？关键是什么？解题步骤是什么？2. 把方程872=-y x （1）写成用含x 的代数式表示y 的形式；（2）写成用含y 的代数式表示x 的形式.交流教师提出问题，学生独立思考、独立解题.（引入新课）（二）合作交流，解读探究自主探索学生自探课本，教师适当加以指导，可以用二元一次方程组来解决.交流你清楚用代入法解二元一次方程呢改组的一般步骤吗？在解题时，我们要熟练的写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.（三）应用迁移，巩固提高例1用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=-82302y x y x [点拨]从题目的结构特征上来看，把（1）式作一个变形.[回顾]这里是消去x ，得关于y 的一元一次方程，能否消去y 呢？让学生试一试，然后通过比较，使学生明白本题消x 较简单. 例1解方程组⎩⎨⎧=--=-01083,872y x y x[点拨]本题着两个方程中未知数的系数都不是1，那么如何求解呢？消哪一个未知数呢？如果将（1）写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x 表示y ，还是用y 来表示x 较好.（四）总结反思，拓展升华归纳对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一贯饿方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：1、选择未知数的系数是1或-1的方程；2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。

这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。

对运算的结果养成检验的习惯。

拓展若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=-7222y x c by ax 与⎩⎨⎧-=+-=-113953y x c by ax 的解相同，且0≠abc 则a ：b ：c= .（五）课堂跟踪反馈1. 把方程052=--y x 化成含y 的代数式表示x 的形式x=2. 在方程83=-ay x 中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为3. 已知二元一次方程12=-y x ，若2=x ，则y= ，若y=0，则x= .4. 方程2=+y x 的正整数是5. 方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是A.⎩⎨⎧=-=2,1y x ； B.⎩⎨⎧-==1,2y x C. ⎩⎨⎧==2,1y x D. ⎩⎨⎧==1,2y x 6. 若0512=-+++-y x y x ，则x= ，y=7. 已知⎩⎨⎧=+=+2,5ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==,3,4y x ，则A. ⎩⎨⎧==1,2b aB. ⎩⎨⎧-==1,2b aC.⎩⎨⎧=-=1,2b a D. ⎩⎨⎧-=-=1,2b a。

人教版七年级下册8.2加减消元法解二元一次方程组教案设计

P97思考（选择合适的方法解二元一次方程组）
归纳总结：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成倍数时，用加减法较简便。
巡视，规范书写格式；个别指导；讲评
讲评
板书
讲评
板书
请学生板演，其余同学在自己的本子上完成；有困难Байду номын сангаас学生鼓励合作完成
4、联系问题3的方程组新解法、结合问题2通过适当方法消元并解二元一次方程组
提问；引导学生回答问题
巡视；讲评
巡视；提问；讲评
边讲解边板书加减消元法解方程组的过程
巡视指导
讲评并板书求解过程
讨论；回答问题
独立完成填空
讨论，回答问题，合作完成
做笔记
讨论，合作完成
做笔记
得
出
概
念
加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的等号两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程---实现消元的目的---这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
讨论
做笔记
讨论
做笔记
巩
固
练
习
1、解方程组①
②
并思考：这两个方程组用_________法解比较简便，为什么？
2、如果关于x、y的方程组的解x+y=5，则a的值是________.
3、用加减法解方程组：
提问
讲评
讲评
讲评
回答问题
讨论；一起校对；
独立完成
独立完成；指名板演
课
堂
小
结
1、加减消元法解方程组基本思路是什么？