3扭转 答案

第三章 圆轴的扭转

一、填空题：

1、扭矩，T

2、G τγ=

３、弹性范围内的等直圆杆

４、33.33Mpa 。 ５、2G d l

ϕ 二、选择题：B

三、作图题

１．分别画出图示三种截面上剪应力沿半径各点的分布规律。

（a ）圆截面 （b ）空心圆截面 （c ）薄壁圆截面

２．将下列杆件的扭矩图画出。

m 122kN m 1kN m T T =-⋅=⋅

四、计算题：

1.一钻探机的功率为10kW ，转速n=180r/min 。钻杆钻入土层的深度L=40m 。如土壤对

m,并作钻杆的扭矩图。

530.5N m =⋅ 530.5N m

13.26N m /m 40m e

M m l ⋅===⋅

2、实心圆轴的直径d =100mm ，长l =1m ，其两端所受外力偶矩14kN m M =⋅作用，试求：

图示截面上A ，B ，C 三点处剪应力的数值及方向。

解：633

1410N m m 71.30M P a 100m m 16A B P T W ττπ

⨯⋅====⨯ 136.65M P a 2C A ττ==

3、图示等直圆杆，已知外力偶矩M A =2.99kN·m, M B =7.20kN·m, M C =4.21kN·m,许用剪应力

[τ]=70MPa,许可单位长度扭转角[ϕ’]=1°/m,切变模量G =80GPa 。试确定该轴的直径d 。

解： 2.99kN m AB A T M =-=-⋅

4.21kN m BC C T M ==⋅

max 4.21kN m BC T T ==⋅

对于BC 段按强度条件设计直径

m ax m ax m ax 3p []π16T T d

W ττ==≤

67mm d ≥===

按刚度条件设计直径

max max max 4p 180180[]πππ32

T T d GI G ϕϕ''=⨯=⨯≤ D ⇒≥

74m m ==