第三章-资产组合理论和资本资产定价模型

❖ 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m （ rm-rf） =rf （ i rm-rf）
❖ 新华公司股票的β系数为1.2，无风险收益率为5％，市场上所有股票的平 均收益率为9％，则该公司股票的必要收益率应为（ ）。 (A) 9％ (B) 9.8％ (C) 10.5% (D) 11.2％
❖ （2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险， 即投资者是理性的。
❖ （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ ） 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50％
❖ 正确答案：c
❖ 解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。
四、资本市场线（CML）
❖ 市场组合就是这样的组合，它包含所有市场 上存在的资产种类，各种资产所占的比例和 每种资产的市值占市场所有资产的总市值的 比例相同。
资产组合理论的缺点
❖ 当证券的数量较多时，计算量非常大，使模 型应用受到限制。
❖ 重新配置的成本很高。
第二节 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型所要解决的问题：在资本 市场中，单个资产的均衡价格是如何在收益 与风险的权衡中形成的（在市场均衡下，单 个资产的收益是如何依据风险而确定的）。
❖ 3、度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效 边界共同决定了最优的投资组合。
资产组合理论的优点
❖ 首先对风险和收益进行精确的描述，解决了 对风险的衡量问题，使投资学从艺术迈向科 学。
❖ 分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。 单个资产的风险并不重要，重要的是组合的 风险。
❖ 从单个证券的分析，转向组合的分析。
❖ CAPM理论包括两个主要部分：资本市场线 （CML）和证券市场线（ SML）。
一、CAPM的基本假定
❖ 1、投资者根据一段时间内（单期）组合的预期收益率 和方差来评价投资组合（理性）。
❖ 2、所有投资者都可以免费和不断获得有关信息（市场 有效）。
❖ 3、资产无限可分，投资者可以购买任意数量的资产。 ❖ 4、投资者可以用无风险利率借入或者贷出货币。 ❖ 5、不存在税收和交易费用。 ❖ 6、同质期望（Homo ge ne ous expe ctations）:由
❖ 无风险证券的 值等于零。 ❖ 市场证券组合 系数等于1。 ❖ 如果某种证券或资产组合的 系数大于1，
那么说明该种证券或资产组合的系统风险高 于整个市场的系统风险。
❖ 如果某种证券或资产组合的 系数小于1，
那么说明该种证券或资产组合的系统风险低 于整个市场的系统风险。
❖ 证券的β系数是衡量风险大小的重要指标，下列表述正确的有（ ）。 (A) β越大，说明该股票的风险越大 (B) 某股票的β＝0，说明此证券无风险 (C) 某股票的β＝1，说明该股票的市场风险等于股票市场的平均风险 (D) 某股票的β大于1，说明该股票的市场风险大于股票市场的平均风险
❖ CAPM模型的最终目的是要对证券进行定价， 因此，在CML的基础上又发展出了SML。
❖ 证券市场线（ SML）
1．β系数 2．证券市场线
1．β系数
❖ 市场组合方差分解： ❖ 市场组合风险是由各单个证券的风险构成，市场组
合方差可分解为各单个证券与市场组合的协方差。 ❖ 数学上可以证明：
M 2x11M 1Mx22M 2M.......xnnM nM x11Mx22M.......xnnM
❖ 正确答案：a, c, d ❖ 解析：股票的β＝0，表明该证券没有市场风险，但不能表明该证券无所有风
险。
❖ 当股票投资期望收益率等于无风险投资收益率时，β系数应（ (A) 大于1 (B) 等于1 (C) 小于1 (D) 等于0
）。
❖ 正确答案：d
❖ 解析：根据资本资产定价模式R（a）=Rf+β(Rm－Rf)，因R（a）=Rf,所以风 险系数β等于0。
❖ 若市场处在均衡状态，风险组合=市场组合。
3．资本市场线(CML)
❖ 资本市场线(CML)
——无风险证券F与市场组合M的连线（射线）。资本市场线 上的点代表有效的证券组合。
❖ 资本市场切线方程 :
RP RF RM rF
F
❖ 意义：
m
表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系的一条直线。
有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率，它是由 时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿；另一部分是风险溢价， 它与承担风险大小成正比，是对投资者承担风险的补偿。
❖ 若某种股票的贝他系数为零，则说明（ ）。
(A) 该股票没有任何风险 (B) 该股票没有非系统性风险 (C) 该股票没有系统性风险 (D) 该股票的风险与整个证券市场的风险一致
❖ 正确答案：c
❖ 解析：贝他系数为零，按照资本资产定价模型，投资者只能要求无风险报酬， 不能要求风险报酬，当然没有系统性风险。
2 12
w1 w2 1
r（p w1） w1r1 （1-w1）r2
（p w1）
w1212
（1-w1）2
2 2
2w（1 1-w1）1 212
❖ 由此就构成了资产在给定条件下的可行集。
❖ 两种资产的相关系数为
，因
此，分1别 12 1
在 1 2 和 1
时，12 可以得1 到资产
组合的可行集的顶部边界和底部边界。
❖ 正确答案：a ❖ 解析：本题的考点是资本资产定价模式与股票股价模型。
股票的必要报酬率为： R（a）＝Rf+β(Rm－Rf)=13%+1.2×（18％－13％）＝19％
其价值为：V（a）＝D1/（Ra－g）＝4/（19％－3％）＝25
令 i im m 2， 则 ri =rf （ i rm-rf）
β系数：
均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应匹配，风险 较大的证券对期望收益率的贡献也较大，其比例应该是:
iM
/
2 M
该比例表示某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和 反映程度，用于测量某一证券风险相对于市场风险的比 率，即:
i iM /M 2
2．证券市场线SML
❖ 资本资产定价模型：
❖ 正确答案：b ❖ 解析：资本资产定价模型为：
Ki＝RF＋βi（Km－RF）＝5％＋1.2×（9％－5％）＝9.8%
❖ 某股票为固定成长股，其成长率为3％，预期第一年后股利为4 元，假定目前国库券收益率13％，平均风险股票必要收益率为 18％，而该股票的贝他系数为1.2，那么该股票的价值为（ ） 元。 (A) 25 (B) 23 (C) 20 (D) 4.8
❖ 由所有有效资产组合构成的集合，称之为有 效集或有效边界。投资者的最优资产组合将 从有效集中产生，而对所有不在有效集内的 其它投资组合则无须考虑。
六、理性投资者的行为特征
无差异曲线的基本特征
❖ 位于无差异曲线上的所有组合都为投资者提 供相同的期望效用。
❖ 在一组无差异曲线中，位于上方的无差异曲 线优于下方的无差异曲线，两条无差异曲线 不能相交。
❖ 无差异曲线代表单个投资者对于期望收益和 风险之间均衡点的个人评价。
七、最优风险资产组合
❖ 1、由于假设投资者是厌恶风险的，因此，最 优投资组合必定位于有效集边界上，其他非 有效的组合可以首先被排除。
❖ 2、虽然投资者都是厌恶风险的，但程度有所 不同，因此，最终从有效边界上挑选那一个 资产组合，则取决于投资者的风险规避程度。
❖ 1965年，Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市 场假说（Efficient Markets Hypothesis,EMH ）。
❖ 1973年，Fischer Black，Myron Scholes提出了期 权定价模型。
第一节 资产组合理论
一、基本假设
❖ （1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准 差）来评价资产组合。
第二章 资产组合理论 与资本资产定价模型
现代组合理论的作用
❖ 根据不同证券的收益水平和风险等级，利用 一系列方法求出最优的投资组合，即求出在 风险相等的条件下收益水平最高和预期收益 相同的条件下风险最小的证券组合，帮助投 资者合理选择自己的最佳投资组合。
现代组合理论发展概述
❖ 现代组合理论的产生以1952年3月 Harry·Markowitz 发表的《资产组合的选择》为标 志。
❖ 证券市场线表明了任一证券或证券组合的期望收益
率与由 系数测定的风险之间存在的线性均衡关系。
❖ 任一证券或证券组合的期望收益率由两部分组成， 一部分是无风险利率，另一部分是对承r f担市场风险 的补偿。
❖ 方程以 为截距，以
❖ 风险的价格：
单位风险的市场价格，即资本市场线方程式中第二项的系数（斜率）。
Rp E(RM )