高中数学-函数的奇偶性测试题
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高中数学-函数的奇偶性测试题选择题：
1、函数
)1,0(
,
1
)
(∈
=x
x
x
f
的奇偶性是（）
A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
2、若函数
)0
(
)
(2≠
+
+
=a
c
bx
ax
x
f是偶函数，则cx
bx
ax
x
g+
+
=2
3
)
(是（）
A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
3、若函数
R
x
x
f
y∈
=),
(是奇函数，且)2(
)1(f
f<，则必有（）
A．
)2
(
)1
(-
<
-f
f B. )2
(
)1
(-
>
-f
f C.)2
(
)1
(-
=
-f
f D.不确定
4、函数
)
(x
f是R上的偶函数，且在)
,0[+∞上单调递增，则下列各式成立的是
（）
A．
)1(
)0(
)2
(f
f
f>
>
- B. )0(
)1
(
)2
(f
f
f>
-
>
-
C.
)2
(
)0(
)1(-
>
>f
f
f D.)0(
)2
(
)1(f
f
f>
-
>
5、已知函数
)
(x
f
y=是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程0
)
(=
x
f的所有实数
根的和为（）A．4 B.2 C.1 D.0
二、填空题：
6、函数
,
)
(≠
=a
a
x
f是_______函数.
7、若函数
)
(x
g为R上的奇函数，那么=
-
+)
(
)
(a
g
a
g______________.
8、如果奇函数
)
(x
f在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么)
(x
f在区间[-7,-3]上的
最______________值为____________.
三、解答题：
9、设函数
)
(
),
(x
g
x
f为定义域相同的奇函数，试问)
(
)
(
)
(x
g
x
f
x
F+
=是奇函数还是偶函
数，为什么？
10、已知函数
)
(x
f是奇函数，它在)
,0(+∞上是增函数，且0
)
(<
x
f，试问)
(
1
)
(
x
f
x
F=
在
)0,
(-∞上是增函数还是减函数，为什么？
参考答案：
1、C ；
2、A ；
3、B ；
4、B ；
5、D ；
6、偶函数；
7、0；
8大，-5；
9、奇函数.()()()()()
[()()]().F x f x g x f x g x f x g x F x -=-+-=--=-+=-
1212121221121210.()()0()()0,0,0()(),
()()11()()0()()()()
()(),()f x f x f x f x x x f x f x f x f x F x F x f x f x f x f x F x F x f x ∞<∴∞><<<<-∴-=-=<∴<∴∞是奇函数,且在(0,+)上在(-,0)上是增函数,且设则在(0,+)上是减函数 .