《分数与除法》例1、例2.docx

教学内容：人教版五年级数学下册P65《分数与除法》例1、例2

教学目标：

1、理解两个数相除的商可以用分数来表示。

2、知道分数与除法的关系。

3、培养学生分析和推理能力。

教学重点：

理解两个数相除的商可以用分数來表示。

教学难点：

分数与除法的关系。

教具准备：

多媒体课件等

教学过程：

一、引入

（点击出示：）

1、直接说出下面除法的结果。

354-7= 34-10= 0.84-4 =

54-2= 44-100= 2.44-0.6 =

（学生回答，教师点击出示结果）

（点击出示：）

2、1一3 =

师：这题的结果可以怎样表示？

（学生可能回答用循环小数表示，也可能回答用分数表示。）

师：今天我们共同来研究分数与除法之间的关系。

［设计意图说明：通过一组口算，激活学生原有的知识经验，即两个数相除的商有可能是整数也有可能是小数。进而提出当1^3得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了推理的思维方法。创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。］

探究一：学习被除数是1——除法与分数的关系。

1、（点击出示：）

师：看了题目你觉得可以怎样列式？

（点击出示：14-3）

师：从分数的意义来理解，1一3如何表示？

（将一个蛋糕看成单位“1” ，将1平均分成3份，一份就是丄，所以一个蛋糕平 3

均分给3个人，每人得到丄个。）点击出示： 3

师：从图屮可以看出1*3的结果是丄，就是一个蛋糕平均分成3份后，阴影部分是其 3 中的1份，也就是丄个蛋糕。 3

（板书:1^3 =-（个）） 3 ［设计意图说明：通过直观图示以及学生已有的分数意义的认识，学生很快就能理解1 三3的结果是丄，继而可以初步认识分数与除法的关系。］ 3

2、师：如果把这个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个？又如何表示？

（板书：14-4 =丄（个）） 4

［设计意图说明：在学生对于分数与除法的关系有了初步的认识后，马上进行跟进练习， 使学生对于分数与除法的关系有更深入的认识。］ 探究二：学习被除数不是1——除法与分数的关系。

1、（点击出示：） “

把3块冃併甲沟分於4人.昭人分甜&少块?

师：这一题与刚才一题有什么不同？

（刚才是将一个物体看成单位“1” ，现在是将三个物体看成单位“1”

）

师：如何列式？

（学生回答，3十4,教师点击岀示。）

冷人分再寺金.

师：请同学们以小组为单位讨论如何将3块月饼平均分给4个人？

（学生讨论交流）

（根据学生的回答，随机出示：

方法一：可以1个1个的分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个丄，3块月饼共得

4

到12个丄，12个丄平均分给4个学生。每个学生分得3个丄，合在一起是丄块刀饼。

4 4 4 4

方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，其中的一份里有3个丄，合在

4 一起就

得到2块月饼。

4

师：如何用算式表示？

（板书：34-4=-（块））

4

［设计意图说明：探究二是在学生对分数与除法的关系有了初步认识后的进一步研究。通过将1个物体看成单位1平均分与将几个物体看成单位1进行平均分的比较，让学生更好的理解分数与除法的关系不只是在几分之一的层面上，还可以延伸到几分之几。同时引导学生思考两种不同的分法，再用媒体展示，也进一步激发了学生对于分数与除法关系的认识与掌握。］

2、练习用分数表示结果

（1）将2块蛋糕平均分给3个人，每人可以分到多少块蛋糕？

（2）将5个月饼平均分给7个人，每人可以分到多少块月饼？

（3）44-7=, 7一9 =

探究三：归纳分数与除法的关系。

1、请同学们看黑板：

1 1 3

14-3 =-（个） 1三4 =-（个） 34-4 =-（块） 3 4 4

师：仔细观察除法算式与结果，说说除法与分数的关系。

（学生1可能回答：被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。）

（学生2可能回答：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。）

注：若没有学生2的表述，教师也要按学生2的表述归纳小结。因为这样表述才是严谨 的。

师：除号就是什么？

（分数线。）

师：用一个等式表示它们的关系就是：

师：根据除法的性质，除数需要注意什么？

（不能为0。） 师：那么分数屮分母呢？

（也不能是0。）

（1） 练习：用分数表示商。

14-5= （ ） 34-7= （ ） 54-9= （ ） 44-13=（ ）

（2） 师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样 表示呢？

根据学生回答，教师板书：a^b=- b

师：这里需要注意什么？ （bHO ）

［设计意图说明：通过前两个探究的学习，让学生通过观察，自己归纳出分数与除法的 关系，然后用字母的形式概括，使学生加深对分数与除法关系的理解。同时强调除数不 能为0,推得分母也不能为0,使得学生更好的将分数与除法联系起来。］

2、师：刚才我们研究了分数与除法的关系，那么它们之间有区别吗？

（引导学生认识除法是一种运算。而分数是一个数，它不仅是除法运算所得的商， 还可以看作两个数相除。）

（1） 练习一：用分数表示下列除法算式的商。

44-9 = 3一 7 = 64-13 =

师：两个整数相除，商可以用分数表示。反过來，你能不能把分数写作两个数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。）

（板书：被除数一除数= 被除数