相遇问题》ppt课件之一
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课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
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预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
小学数学北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：出发6分钟后两人相距750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
3.明明和红红同时从马路的同一地点出发，向同一方向而行。 明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相 距多少米？
速度是65米／分，红红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路
长多少米？
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：这条马路长750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
2.明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的 速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少 米？
方法一：
方法二：
（65-60）×6
65×6-60×6
=5×6
=390-360
=30（米）
=30（米）
答：出发6分钟后两人相距30米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
数学天才——欧拉 欧拉于1707年出生在瑞士,他从小热爱数学,喜欢钻研数学问题,13 岁时,以优异的成绩考上了巴塞尔大学,1723年,他已经是巴塞尔大学 最年轻的硕士了,在后来的研究中,欧拉完成了月球绕地球运动的精确 理论,创立了分析力学等。
25×（3×4）=25×4×3=100×3=300 乘法交换律
《相遇问题》课件之一-PPT课件
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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精品文档
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
相遇问题ppt课件
其他领域中的应用
总结词：相遇问题在其他领域中也有着 广泛的应用，涉及物理、生物、经济等 方面。
3. 经济：在经济领域中，相遇问题涉及 到供求关系、市场均衡等方面，是研究 市场经济的重要内容之一。
2. 生物：在生态学中，相遇问题涉及到 物种分布、种群动态等，是研究生态系 统的重要内容之一。
详细描述
1. 物理：在物理学中，相遇问题涉及到 弹性碰撞、非弹性碰撞等概念，是研究 物体运动的重要内容之一。
。
03
04
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人文领域中的应用
01 02 03 04
总结词：相遇问题在人文领域中也有着重要的应用，涉及历史事件、 文化传承等方面。
详细描述
1. 历史事件：历史上的某些事件涉及到相遇问题，如两次世界大战中 敌对国家之间的战斗、航海探险中的船只相遇等。
2. 文化传承：在文化传承中，不同文化之间的交流和融合也涉及到相 遇问题，如东西方文化的交流、不同民族之间的融合等。
验证解
将解代入原图形进行验证，确保解的正 确性。
模拟法
模拟实验
根据题目描述，模拟两个物体的运 动过程，观察它们何时相遇。
记录数据
在模拟过程中记录相关数据，如时 间、位置等。
分析数据
根据记录的数据分析两物体的运动 规律，得到相遇的条件和时间。
验证解
将解代入模拟过程进行验证，确保 解的正确性。
06
相遇问题的应用实例
相遇问题ppt课件
目录
• 相遇问题概述 • 直线型相遇问题 • 圆周型相遇问题 • 综合型相遇问题 • 相遇问题的求解方法 • 相遇问题的应用实例
01
相遇问题概述
定义及问题建模
01
定义
02
《相遇问题》课件ppt
详细描述
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
新北师大版五年级下册数学《相遇问题》课件ppt课件
北师大版五年级数学下册
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
840米
“时两间人同是约学个定们未同你知时们数从现我家在出们会发可做”以了说用吗明什?了么表 什么示??
8
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
4
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
作 业： 完成书上练一练题目。
15
作 业：
完成书上练一练题目。
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
12
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
840米
“时两间人同是约学个定们未同你知时们数从现我家在出们会发可做”以了说用吗明什?了么表 什么示??
8
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
4
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
作 业： 完成书上练一练题目。
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作 业：
完成书上练一练题目。
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12
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
五年级数学相遇问题1精品PPT课件
两人所用的时间相同.
像这种有两个物
体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
一、创设情境 引入新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人 分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
二、合作交流 探究新知
你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这 两个人是怎么走的，边比划边说说。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
五年级数学上册
数学与交通
滑县瓦岗寨乡大范庄小学 武召勋
相遇
教学目标：
•
1. 掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问
题中的数量关系。
•
2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求
相遇时间的问题。
•
3.经历解决问题的过解决相遇问题中求相遇时间的问题
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
2. 鲜花小学共有1000名小学生，学校为同学们订做 校服共用去60000元，已知一件上衣35元，一条裤 子15元，请问学校共订做了多少套校服？
像这种有两个物
体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
一、创设情境 引入新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人 分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
二、合作交流 探究新知
你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这 两个人是怎么走的，边比划边说说。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
五年级数学上册
数学与交通
滑县瓦岗寨乡大范庄小学 武召勋
相遇
教学目标：
•
1. 掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问
题中的数量关系。
•
2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求
相遇时间的问题。
•
3.经历解决问题的过解决相遇问题中求相遇时间的问题
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
2. 鲜花小学共有1000名小学生，学校为同学们订做 校服共用去60000元，已知一件上衣35元，一条裤 子15元，请问学校共订做了多少套校服？
相遇问题ppt课件
化学反应的发生需要分子之间发生碰撞并传递能量。通过研究分子碰撞的频率 和能量传递的方式，可以了解反应的速率和机理。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
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定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
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建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。
相遇问题PPT课件之一分析
60千米
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甲地
1小时
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乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地 1小时
1小乙时 地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
北师大版PPT《相遇问题》优质ppt课件1
11、多次相遇问题
一次相遇问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
两次相遇问题： 第1次相遇
甲 x米
A
y米 B
乙
第2次相遇
甲乙两人第一次相遇时所走的路程和为1个全程
S甲=1个全程＋y
S乙=2个全程－y
当甲乙速度保持不变，两人第二次相遇时所走的路程和为3个全程
第一次相遇合走1个全程 小马比小明多走30米
第二次相遇合走3个全程
小 马
小马比小明多走30×3=90米
小 明
甲
中
相
乙
点
遇
30×3÷2=45（米）
答：第二次相遇地点距离中点45米。
例6：两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地 出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米， 甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗同甲一起 出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到 甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走 了多少千米路？
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
B的距离。
小 智 20千米
第1次相遇
A
40千米
B
小 第2次相遇 霖
（20×3＋40）÷2=50（千米）
答：A、B两地相距50千米。
例3：宝马、奥迪两辆汽车同时从东、西两站相 对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两 车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离 中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
千米处，之后两车继续以原速前进，各自到达对方出
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
一次相遇问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
两次相遇问题： 第1次相遇
甲 x米
A
y米 B
乙
第2次相遇
甲乙两人第一次相遇时所走的路程和为1个全程
S甲=1个全程＋y
S乙=2个全程－y
当甲乙速度保持不变，两人第二次相遇时所走的路程和为3个全程
第一次相遇合走1个全程 小马比小明多走30米
第二次相遇合走3个全程
小 马
小马比小明多走30×3=90米
小 明
甲
中
相
乙
点
遇
30×3÷2=45（米）
答：第二次相遇地点距离中点45米。
例6：两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地 出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米， 甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗同甲一起 出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到 甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走 了多少千米路？
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
B的距离。
小 智 20千米
第1次相遇
A
40千米
B
小 第2次相遇 霖
（20×3＋40）÷2=50（千米）
答：A、B两地相距50千米。
例3：宝马、奥迪两辆汽车同时从东、西两站相 对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两 车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离 中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
千米处，之后两车继续以原速前进，各自到达对方出
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
四年级数学下册课件-相遇问题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
提升练习题
题目：小明和小 红同时从家出发， 小明每分钟走50 米，小红每分钟 走60米，他们相 距1000米，请问 他们多久能相遇？
相遇问题在数学竞赛中通常需要运用代数、几何等数学知识进行解答。
相遇问题在数学竞赛中常常与其他题型相结合，如追击问题、比例问题等。
练习题及解析
基础练习题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
计算时间：例 如，计算两个 朋友在公园相
遇的时间
计算距离：例 如，计算两辆 车在公路上相
遇的距离
计算速度：例 如，计算两艘 船在海上相遇
的速度
计算费用：例 如，计算两个 家庭在超市相
遇的费用
在数学竞赛中的应用
相遇问题在数学竞赛中经常出现，是考察学生逻辑思维能力和数学应用能力的重 要题型。
相遇问题可以应用于解决行程问题、工程问题、经济问题等实际问题。
添加标题
题目：甲、乙两车 分别从A、B两地同 时出发，相向而行， 甲车速度为60千米 /小时，乙车速度 为40千米/小时， 两车相遇时，甲车 比乙车多行驶了20 千米，求A、B两地
之间的距离。
添加标题
解析：设A、B两地 之间的距离为x千 米，则甲车行驶时 间为x/60小时，乙 车行驶时间为x/40 小时，根据题意， 有x/60-x/40=20， 解得x=160千米。
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
提升练习题
题目：小明和小 红同时从家出发， 小明每分钟走50 米，小红每分钟 走60米，他们相 距1000米，请问 他们多久能相遇？
相遇问题在数学竞赛中通常需要运用代数、几何等数学知识进行解答。
相遇问题在数学竞赛中常常与其他题型相结合，如追击问题、比例问题等。
练习题及解析
基础练习题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
计算时间：例 如，计算两个 朋友在公园相
遇的时间
计算距离：例 如，计算两辆 车在公路上相
遇的距离
计算速度：例 如，计算两艘 船在海上相遇
的速度
计算费用：例 如，计算两个 家庭在超市相
遇的费用
在数学竞赛中的应用
相遇问题在数学竞赛中经常出现，是考察学生逻辑思维能力和数学应用能力的重 要题型。
相遇问题可以应用于解决行程问题、工程问题、经济问题等实际问题。
添加标题
题目：甲、乙两车 分别从A、B两地同 时出发，相向而行， 甲车速度为60千米 /小时，乙车速度 为40千米/小时， 两车相遇时，甲车 比乙车多行驶了20 千米，求A、B两地
之间的距离。
添加标题
解析：设A、B两地 之间的距离为x千 米，则甲车行驶时 间为x/60小时，乙 车行驶时间为x/40 小时，根据题意， 有x/60-x/40=20， 解得x=160千米。
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60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
1小时
1小时 乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
？千米
60×4+50× =4220+200
=440（千米）
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇,甲乙两地相距多 少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
1小时
1小时
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
60千米
50千米
甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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1小乙时 地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
1小时 1小时
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
？千米
60×4=240（千米） 50×4=200（千米） 240+200=440（千米）
乙地
相遇问题
本节课我们主要来学习相遇问题，同 学们结合生活实际要理解相遇问题中 “同时”、“相对而行”、“相向而 行”、“相遇时间”和“速度和”的 概念。掌握解答求相遇路程和求相遇 时间方法 ，能够解决相关的实际问
题。
基本数量关系： 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？