实时精密单点定位

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基于SSR信息的GPS实时精密单点定位性能分析

基于SSR信息的GPS实时精密单点定位性能分析赵爽; 杨力; 郜尧【期刊名称】《《大地测量与地球动力学》》【年(卷),期】2019(039)009【总页数】4页(P952-955)【关键词】实时数据流; SSR信息; 精密单点定位; 收敛时间; 定位精度【作者】赵爽; 杨力; 郜尧【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院郑州市科学大道62号 450001; 中国人民解放军31009部队北京市 100088【正文语种】中文【中图分类】P228传统精密单点定位(precise point positioning，PPP)需要精密卫星轨道和钟差的支持，但这些精密产品往往存在一定的时延，不能满足实时应用。

超快速产品IGU虽然能实时得到，但由于其预报钟差精度较低，不能满足PPP的需求。

为此，IGS从2013-04-01起正式运行实时实验计划[1]，利用全球GNSS跟踪站观测数据实时生成包含基于广播星历的卫星轨道和钟差改正数，采用符合RTCM标准的状态空间表示(state space representation，SSR)信息格式发布，基于NTRIP(networked transport of RTCM via internet protocol)协议向全球播发[2]。

用户可以在任意时间接收IGS及其分析中心播发的数据流产品，并与广播星历结合实时恢复出高精度的卫星轨道与钟差，进而用于实时精密单点定位(real-time PPP，RTPPP)。

本文实时接收法国空间研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales, CNES)播发的2018-03-22～03-31的数据流，实时恢复出高精度的卫星轨道与钟差，统计数据流产品自身的完整性；然后以IGS最终产品为参考，分析实时恢复得到的轨道和钟差产品的精度；最后选取10个全球分布的IGS测站，结合实时恢复出的轨道和钟差进行PPP解算，以获得实时数据流在RTPPP中的定位性能。

GPS实时精密单点定位理论研究与测试分析

Ｖｏ１．４３
Ｓｕｐ（ＩＩ）
Ｎｏｖ．２０１３
Hale Waihona Puke ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ０５０５．２０１３．Ｓ２．００３
ＧＰＳ实时精密单点定位理论研究与测试分析
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＳｏｕｒｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔａｒｔｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｈｉｇｈ— ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｒｅａｌ — ｔｉｍｅｓａｔｅｌｌｉｔｅｏｒｂｉｔａｎｄｃｌｏｃｋｐｒｏｄｕｃｔｓ
ｐｒｏｄｕｃｔｓ．Ｔｈｅｎ．ｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｒｅａ１．ｉｍｅｔＰＰＰｂａｓｅｄｏｎｒｅ１．ａｔｉｍｅＩＧＵｏｒｂｉｔａｎｄｉｎｖｅｒｓｅ
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实时精密单点定位研究综述

实时精密单点定位研究综述摘要：GPS精密单点定位（PPP）是一种利用高精度的GPS卫星星历和卫星钟差以及双频载波相位观测值，并采用非差模型进行高精度单点定位的方法。

实时精密单点定位技术（RT-PPP）已成为当前GNSS领域的研究热点，也将是目前乃至未来实时高精度动态定位的主要技术手段之一。

本文对其从研究背景、国内外研究现状，以及发展前景等方面进行了综述。

关键词：GPS；实时精密单点定位；研究背景；发展现状；前景1 研究背景全球定位系统GPS（Global Positioning System）是美国从上世纪70年代开始研制，于1994年全面建成的新一代卫星导航定位系统。

目前，GPS以全天候、高精度、自动亿、高效益等显著特点，诸多领域得到了广泛应用。

GPS的出现，给测绘领域带来了一场深刻的技术革命。

传统的GPS单点定位是指利用单台接收机的测码伪距及广播星历的卫星轨道参数和卫星钟差改正进行定位，因其较低的定位精度已不能满足精密导航、大地测量、变形监测、精密工程测量等的要求。

为了提高精度，出现了GPS相对定位，它是用两台以上接收机同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点的相对位置或基线向量。

GPS相对定位通过组成差分观测值来消除接收机钟差、卫星钟差等公共钟差以及减弱对流层延迟、电流层延迟等相关性的影响，因此，它是目前GPS定位中精度最好的一种方法。

PPP技术作为一种最近十几年发展起来的一项GPS定位新技术，在低轨卫星精密定轨、高精度坐标框架维持、区域或全球性科学考察、航空动态测量和海洋测绘等方面具有不可估量的应用前景，目前己经成为GPS导航和定位界的研究热点。

经过近十几年国内外学者的研究，精密单点定位的事后处理算法及应用已经比较成熟。

与相对定位中的实时定位技术RTK相对应，在实时GPS卫星轨道和钟差产品的支持下，精密单点定位的数据处理可以在实时情况下进行，得到实时定位结果，称之为实时PPP技术。

实时PPP定位技术与目前已有两种GPS实时定位服务系统（基于单基准站RTK技术系统和基于多基准站的CORS系统）相比具有以下显著优点：1.系统服务覆盖区域大；2.总投资和运营成本低。

基于基准站改正信息的实时动态精密单点定位

ａｄｃｍｐｅｂｅｖｔｏｒｏｓ，ａｄａｓａｏｉｓａｉｉｆａｃｒｃｎｏｌｘｏｓｒａｉｎｅｒｒｎｌｏｈｓａｌｗｎｔｂｌｔｏｃｕａｙ．Ａｅｒａ —ｉｎｍａｉｒｃｓｏｎｙｎｗｅｌｔｍｅｋｉｅｔｃｐｅｉｅｐｉｔ
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PPP(精密单点定位)

基于此，本文介绍精密单点定位原理与实现，主要内容如下：
1、比较单点定位与高精度GPS双差定位的共异性。
2、全面的介绍了国内外精密单点定位的研究现状。
3、详细的阐述了非差相位精密单点定位的观测模型、随机模型和各种误差改正模型。
关键词：精密单点定位国内外研究现状非差相位观测误差改正模型
第一章、绪论
1.2 IGS
自从二十世纪九十年代以来，GPS一直在地学研究领域尤其是在大地测量领域扮演着一个举足轻重的角色。为了加强国际间GPS地学研究合作应用，IAG于1993年成立了IGS组织，于1994年1月正式运作。
IGS组织主要由全球跟踪站网、数据中心、分析中心和协作分析中心、协调分析中心、中心局及发布中心等几部分组成：
下面是差分相位定位的解算流程：
相反的，非差定位模式能利用所有的观测值信息，人们也经常利用非差定位模型进行定位。另外，在某些应用中，如时间传递、精密单点定位等，要求确定卫星钟差或接收机钟差，由于双差相对定位方法在其观测方程中已消除了这些参数项，无法确定这些参数，这时必须采用非差定位方法。非差定位与双差定位相比，具有如下技术难点：
90年代中期，随着IGS向全球提供精密星历和精密卫星种差产品，之后，还根据精度等级不同的事后、快速和预报三类精密星历和相应的15min、5min和30s间隔的精密卫星种差产品，这就为非差相位精密单点定位提供了新的解决思路。（李玮 GPS精密单点定位算法研究与软件实现）
1997年，美国JPL（Jet Propulsion Laboratory，喷气推进实验室）的Zumbeger等提出精密单点定位方法，研制了采用平方根滤波估计方法的非差定轨、定位软件GIPSY。利用GIPSY软件和IGS精密星历，同时利用一个GPS跟踪网的数据确定5s间隔的卫星钟差，利用单台双频GPS接收机采集的非差相位数据，进行精密单点定位。其单天解的精度，在水平方向上，高程方向上，事后单历元动态定位精度达到2.3~3.5dm的实验结果。（Zumberge JF, HeflinMB, Jefferson DC, et al.Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks[J].Journal of Geophysical Research.B,Solid Earth,1997）

实时精密单点定位精度与收敛性分析

产品用对ＷＩＮＤ测站前１ｈ的实时ＰＰ的定位结Ｐ
果与ＩＧＳ提供的参考坐标在Ｎ、Ｕ方向上的互Ｅ、差（：取１注选ｈ目的在于分析其收敛性）图中次，
深、色、色依次代表Ｎ、Ｕ（、、）浅深Ｅ、北东天三个方向的定位偏差。同时，文对１本５种ＲＣ的定位ＯＣ
得到精密的卫星轨道和卫星钟差，提供了这些实并
时的精密卫星轨道和卫星钟差的改正系数（ＯＣＲＣ
产品）这１，５种ＲＣＯＣ产品的基本参数如表ｌ所
示。
表１中，ｍｅ代表精密卫星轨道和钟差改正Ｎａ
实时精密单点定位最重要的是实时地得到精
收稿日期：０１７０２１－ —９０基金项目：国家自然科学基金项目（０７０７４０４２）４８４１，１７０４
联系人：晓东Ｅｍａ：ｅｘａｄｎｆ＠ｇｉＣｒ任－ｉｒｎｉｏｇ１ｌｏｙｍａｌＯ．ｎ
讯接收来自测站接收机的观测值，通过这些数据流完成精密单点定位，体流程如图１示。具所
鉴于篇幅限制，者只给出ＷＩ测站的实笔ＮＤ时精密定位结果，它测站与此类似，文不再赘其本
述。如图３１～７所示，别表示采用１分５种ＲＣＯＣ
实时精密单点定位技术（ＴＰＰ，算结果表明Ｒ —Ｐ）计

(精密单点定位)

简介精密单点定位--precisepointpositioning（PPP）所谓的精密单点定位指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差,对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

利用这种预报的GPS卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据;同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS定位观测值方程中的卫星钟差参数;用户利用单台GPS双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内的任意位置都可以2-4dm级的精度，进行实时动态定位或2-4cm级的精度进行较快速的静态定位,精密单点定位技术是实现全球精密实时动态定位与导航的关键技术，也是GPS定位方面的前沿研究方向。

编辑本段精密单点定位基本原理GPS精密单点定位一般采用单台双频GPS接收机,利用IGS提供的精密星历和卫星钟差，基于载波相位观测值进行的高精度定位。

所解算出来的坐标和使用的IGS精密星历的坐标框架即ITRF框架系列一致，而不是常用的WGS-84坐标系统下的坐标，因此IGS精密星历与GPS广播星历所对应的参考框架不同。

编辑本段密单点定位的主要误差及其改正模型在精密单点定位中,影响其定位结果的主要的误差包括:与卫星有关的误差（卫星钟差、卫星轨道误差、相对论效应）;与接收机和测站有关的误差（接收机钟差、接收机天线相位误差、地球潮汐、地球自转等）;与信号传播有关的误差（对流层延迟误差、电离层延迟误差和多路径效应）。

由于精密单点定位没有使用双差分观测值,所有很多的误差没有消除或削弱,所以必须组成各项误差估计方程来消除粗差。

有两种方法来解决：a.对于可以精确模型化的误差，采用模型改正。

b.对于不可以精确模型化的误差,加入参数估计或者使用组合观测值。

如双频观测值组合,消除电离层延迟;不同类型观测值的组合,不但消除电离层延迟,也消除了卫星钟差、接收机钟差;不同类型的单频观测值之间的线性组合消除了伪距测量的噪声,当然观测时间要足够的长,才能保证精度。

精密单点定位

精密单点定位ppp精密单点定位(precise point positioning ，缩写PPP，指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

在卫星导航应用之中，GPS作为定位的意义越来越重要，不论是军事上还是工程等方面上，导航定位的研究依然是一个不老的研究主题。

精密单点定位更是导航定位中的一个很值得研究的问题。

PPP根本上讲属于单点定位范畴，那么单点定位又是怎样进行测量定位的呢？单点定位是利用卫星星历和一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法，其优点：一台接收机单独定位，观测组织和实施方便，数据处理简单；缺点：精度主要受系统性偏差(卫星轨道、卫星钟差、大气传播延迟等)的影响，定位精度低。

应用领域：低精度导航、资源普查、军事等。

对于单点定位的几何描述，三个站星距离，作三个球面三个球面两两相交于两点，如下图所示：站星距离的测定：保持GPS卫星钟同GPS接收机钟同步；GPS卫星和接收机同时产生相同的信号；采用相关技术获得信号传播时间；GPS卫星钟和GPS接收机钟难以保持严格同步，用相关技术获得的信号传播时间含有卫星钟和接收机钟同步误差的影响。

单点定位虽然是只需要一台接收机即可，但是单点定位的结果受卫星星历误差、卫星钟差以及卫星信号传播过程中的大气延迟误差的影响较为显著，故定位精度一般较差。

PPP针对单点定位中的影响，采用了精密星历和精密卫星钟差、高精度的载波相位观测值以及较严密的数学模型的技术，如用户利用单台GPS双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内，点位平面位置精度可达1~3cm,咼程精度可达2~4cm,实时定位的精度可达分米级。

精密单点定位的数学模型，对于伪距：—(X -X)2 (y i -Y)2 (z -Z)2 -V ion -V trop c V t S -C V t R误差方程为：V i =Ti dX —m i dY—ndz+c V t S —c V t R+(P°)i — (V i。

应用iGMAS超快速星历的实时精密单点定位研究

中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １㊀２９Ｇ３７C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yI S S N １０００Ｇ７５８X ㊀C N １１Ｇ１８５９/V h t t p :ʊz g k jc a s t c n D O I :１０１６７０８/jc n k i １０００Ｇ７５８X ２０２１０００４应用i G M A S 超快速星历的实时精密单点定位研究徐伟证１,康国华１,∗,彭攀２,周宏涛１,刘宗强１,赵腾１１．南京航空航天大学航天学院,南京２１００１６２．上海卫星工程研究所,上海２０１１０９摘㊀要:中国主导建设的国际G N S S 监测评估系统(i GMA S )相比国际上比较成熟的I G S 系统在产品精度等方面存在差别,目前实时精密单点定位应用多采用I G S 实时㊁近实时产品.为改变这一现状,针对i GMA S 产品特性以及实时精密单点定位对超快速精密星历的需求,对i GMA S 超快速星历的精度和稳定性方面进行评估,设计了i GMA S 产品实时/事后下载应用程序,开展了基于i GMA S 超快速星历的实时精密单点定位研究,并结合N o v A t e lO E M ６１７双频接收机进行了G P S 实时精密单点定位试验.实验结果表明,在连续观测２３m i n 后定位误差即可收敛到分米级,较接收机原始定位精度高一个量级,且稳定性好,最终在E /N /U 方向定位误差均方根分别为７．２c m ㊁６．４c m ㊁１５．２c m ,与应用I G S 超快速星历实时P P P 试验取得相近的结果.研究实现了i GMA S 数据获取㊁评估和实时P P P 应用的一整套方案,验证了i GMA S 超快速产品的性能,对推进i GMA S 产品的应用提供了借鉴.关键词:i GMA S ;超快速星历;实时下载;精度和稳定性;实时精密单点定位中图分类号:P ２２８㊀㊀㊀㊀文献标识码:A收稿日期:２０２０Ｇ０４Ｇ１３;修回日期:２０２０Ｇ０５Ｇ０９;录用日期:２０２０Ｇ０５Ｇ１９;网络出版时间:２０２０Ｇ０６Ｇ１８㊀１５:３２基金项目:上海航天科技创新基金(S A S T ２０１８Ｇ０４７);空间智能控制技术重点实验室开放基金(K G J Z D S Y S Ｇ２０１８Ｇ０７)∗通信作者．E Ｇm a i l :k a n g gh ＠n u a a ．e d u ．c n 引用格式:徐伟证,康国华,彭攀,等．应用i GMA S 超快速星历的实时精密单点定位研究[J ]．中国空间科学技术,２０２１,４１(１):２９Ｇ３７．X U W Z ,K A N G G H ,P E N GP ,e t a l ．R e s e a r c ho nr e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g w i t h i GMA Su l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s [J ]．C h i n e s e S p a c eS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,２０２１,４１(１):２９Ｇ３７(i nC h i n e s e )．R e s e a r c ho n r e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g wi t h i G M A S u l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s X U W e i z h e n g １,K A N GG u o h u a １,∗,P E N GP a n ２,Z H O U H o n g t a o １,L I UZ o n g q i a n g １,Z H A OT e n g１１．S c h o o l o fA s t r o n a u t i c s ,N a n j i n g U n i v e r s i t y o fA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,N a n j i n g ２１００１６,C h i n a ２．S h a n g h a i I n s t i t u t e o f S a t e l l i t eE n g i n e e r i n g ,S h a n gh a i２０１１０９,C h i n a A b s t r a c t :T h eC h i n a Ｇl e d I n t e r n a t i o n a lG N S SM o n i t o r i n g &A s s e s s m e n t S y s t e m (i GMA S )d i f f e r s f r o mt h e I G S s ys t e m (i n t e r n a t i o n a lG N S Ss e r v i c e ,I G S )i n p r o d u c ta c c u r a c y ．R e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g (P P P )a p pl i c a t i o n sa r e m o s t l y b a s e do n I G Sr e a l Ｇt i m ea n dn e a r r e a l Ｇt i m e p r o d u c t s ．T o i m pr o v e t h i ss i t u a t i o n ,w ea i m e da t i GMA S p r o d u c t c h a r a c t e r i s t i c s a n dt h ed e m a n df o ru l t r a Ｇf a s t p r o d u c t s w i t hr e a l Ｇt i m eP P P ,e v a l u a t e dt h ea c c u r a c y a n ds t a b i l i t y of i GMA Su l t r a Ｇf a s t e p h e m e r i s ,d e s ig n e da n i GMA S p r o d u c t r e a l Ｇt i m e /p o s t Ｇe v e n t d o w n l o a da p p l i c a t i o n ,a n dc a r r i e do u t r e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g r e s e a r c hb a s e do ni GMA Su l t r a Ｇf a s te ph e m e ri st h r o u g hc o m b i n i n g w i t h N o v A t e l O E M ６１７d u a l Ｇf r e q u e n c y r e c e i v e r ．T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h e p o s i t i o n i n g e r r o rc a n c o n v e r get ot h e d e c i m e t e r l e v e l a f t e r ２３m i n u t e s ,w h i c h i sa no r d e ro fm a g n i t u d eh i g h e r t h a nt h eo r i g i n a l p o s i t i o n i n g a c c u r a c y of t h e r e c e i v e r a n dh a sg o o d s t a b i l i t y ．Th e r o o tm e a n s q u a r e e r r o r o f t h e p o si t i o n i n g e r r o r i n t h eE /N /Ud i r e c t i o n i s ７．２c m ,６．４c m ,１５．２c m ,s i m i l a r t o I G Su l t r a Ｇf a s t e p h e m e r i s i nr e a l Ｇt i m eP P Pe x p e r i m e n t ．T h i s s t u d y i m p l e m e n t s a c o m pl e t e３０㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １s o l u t i o n f o r i GMA Sd a t a a c q u i s i t i o n,e v a l u a t i o n,a n d r e a lＧt i m eP P Pa p p l i c a t i o n s,v e r i f i e s p e r f o r m a n c e o f i GMA Su l t r aＧf a s t p r o d u c t s a n d p r o v i d e s r e f e r e n c e f o r t h e a p p l i c a t i o no f i GMA S p r o d u c t s．K e y w o r d s:i GMA S;u l t r aＧf a s t e p h e m e r i s;d o w n l o a d i n r e a l t i m e;a c c u r a c y a n d s t a b i l i t y;r e a lＧt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g为了进一步推动多模G N S S系统兼容和互操作,中国从２０１２年启动国际G N S S监测评估系统(I n t e r n a t i o n a l G N S S M o n i t o r i n g& A s s e s s m e n tS y s t e m,i GMA S)建设.i GMA S 旨在建立我国自主的B D S㊁G P S㊁G L O N A S S和G a l i l e o导航卫星全弧段㊁多重覆盖的全球近实时跟踪网,监控G N S S导航卫星的运行状况㊁信号质量和服务性能[１Ｇ２].i GMA S能够向全球用户提供精密星历㊁钟差㊁地球定向参数等产品,为卫星导航技术试验提供支持,服务于科学研究以及各类应用,包括精密单点定位(P r e c i o u sP o i n t P o s i t i o n i n g,P P P)技术[３].相对于事后处理的精密单点定位,实时精准定位才能满足５G㊁物联网和无人驾驶等技术发展的需求,其中高质量精密星历㊁钟差改正产品的实时获取和应用是难点之一[４].目前国际上开展实时P P P应用主要基于I G S实时㊁近实时产品,包括I G S实时定位服务(r e a lＧt i m es e r v i c e)㊁I G D G (I n t e r n e tＧB a s e d G l o b a lD i f f e r e n t i a lG P S)实时产品和B N C(B K G N t r i p C l i e n t)软件等,以及西班牙GMV公司㊁T r i m b l e公司等推出的商业实时P P P服务[５Ｇ７].与国际上比较成熟的I G S系统相比,我国主导的i GMA S建设周期短,跟踪站㊁分析中心和数据中心数量相对较少,因此i GMA S产品(特别是超快速产品)的实际应用仍需进一步发展.目前,国内外应用i GMA S超快速产品开展的实时精密单点定位研究,主要依靠跟踪站的观测数据模拟实时P P P解算[６,８,９],未能解决i GMA S超快速数据的实时获取和普遍实用问题.针对i GMA S产品的应用推广和实时P P P 对超快速精密数据的需求,本文对i GMA S超快速星历产品精度和稳定性进行分析,并通过高精度的I G S最终产品进行评估.本文以评估结果作为依据选择精密改正数,设计了i GMA SＧD o w n l o a d实时下载程序和实时P P P算法,通过N o v A t e l双频接收机验证了其在实时P P P中的性能,为i GMA S产品的应用提供借鉴思路.１㊀i GMA S超快速星历质量分析１．１㊀超快速星历精度分析i GMA S和I G S卫星精密轨道均包括三种不同精度和时延的数据,即超快速㊁快速和最终产品.其中超快速产品包含２４h观测数据和２４h预测数据,更新频率为６h,分别于当日０３㊁０９㊁１５㊁２１时左右发布,虽然存在约３h滞后时间,但基本可以满足实时定位的需求[１０].I G S已经在全球建立５０７个跟踪站,建有充足的分析中心㊁全球关联分析中心㊁区域关联分析中心及分析中心协调组织来协同处理数据,其最终产品轨道精度约２．５c m,钟差精度约０．０７５n s[４,８].本文以精度较高的I G S MG E X (T h e M u l t iＧG N S SE x p e r i m e n t)最终产品为参考标准,结合实时精密单点定位需求,选取i GMA S和I G S系统在２０１９年７月７日至１３日(北斗周０７０５)的精密星历数据,计算一周时间内i GMA S超快速星历相对I G S最终产品参考真值的均方根误差(R o o tM e a nS q u a r e,R M S),评估其数据的精度和稳定性.其中I G S最终产品从C D D I S(T h e C r u s t a l D y n a m i c s D a t a I n f o r m a t i o nS y s t e m)获取,i GMA S超快速产品从武汉数据中心获取[１１,１２].i GMA S超快速轨道㊁钟差产品和I G S最终产品采样间隔均为１５m i n,但I G S产品采用G P S时间系统(G P S T),i GMA S产品采用B D S 时间系统(B D T),进行质量评估需进行时间基准的协调.本研究在精密轨道和钟差计算时以G P S T作为时间基准,B D T与G P S T的转换关系为[１３]:G P S T＝B D T＋１４＋τU T C(U S U N)－U T C(N T S C)(１)其中τU T C(U S U N)－U T C(N T S C)表示G P S时和北斗时维徐伟证,等:应用i G M A S 超快速星历的实时精密单点定位研究３１㊀持的协调世界时之间的微小量差值.从精度㊁阶数和历元间隔三方面衡量,９阶拟合多项式求解G P S 卫星坐标可达毫米级精度,且效果最好[１４].因此本文采用９阶切比雪夫多项式拟合来计算轨道数据,选取北斗周０７０５期间内i GMA S 超快速星历与I G S 最终星历.本文计算i GMA S 超快速轨道与I G S 最终轨道R M S 差值,计算方式如下式所示[１５]:R M S x ,y ,z ＝１M e po c h ðM e po c h i ＝１(P o s i G MA S x ,y ,z (i )－P o s I G S x ,y ,z (i ))２R M S c l k ＝１M e po c h ðM e po c h i ＝１(C l k i G MA S x ,y ,z (i )－C l k I G S x ,y ,z (i ))２式中:P o s i G MA S x ,y ,z ㊁C l k i G MA Sx ,y ,z 分别表示插值后i GMA S 超快速星历卫星坐标㊁钟差;P o s I G Sx ,y ,z ㊁C l k I G Sx ,y ,z 表示I G S 最终星历表示的卫星坐标㊁钟差;M e po c h 表示一周时间内的总历元数.分别对i GMA S 超快速星历和I G S 最终星历合对G P S ㊁G L O N A S S ㊁B D S 和G a l i l e o 系统在北斗周０７０５期间的轨道数据,各颗卫星轨道误差R M S 和系统整体误差结果如图１所示.１)G P S /G L O N A S S /G a l i l e o /B D S (M E O/I G S O )/B D S (G E O )和系统在北斗周０７０５期间,系统轨道误差均值分别为５．７c m ㊁９．８c m ㊁１４．２c m ㊁１８．０c m ㊁３９３．７c m ;B D S (G E O )卫星相对地面站空间几何构型较差,参数相关性强而很难精确求解,故精度较低.２)由图１(a )~(e )可见,各系统卫星的轨道误差R M S 分布较为均匀,系统轨道精度依次是G P S ㊁G L O N A S S ㊁G a l i l e o ㊁B D S (M E O /I G S O )㊁B D S (G E O );G P S 卫星轨道精度稳定在厘米级,且误差R M S 更为集中,主要得益于目前I G S 地面跟踪站较多,更为丰富的观测数据有助于减小随机误差.３)由图１(b )(e )可知,i GMA S 数据目前提供的北斗卫星精密数据远少于实际在轨北斗卫星数,且系统间卫星轨道精度较为离散.主要原因是北斗导航系统近两年卫星部署较多,在轨调试需要时间,而i GMA S 跟踪站数量少且分布集中,对北斗导航系统的监测质量和完善仍有待提升.图１㊀i GMA S 超快速星历与I G S 星历各系统轨道差值F i g ．１㊀F o u r n a v i g a t i o n s y s t e m s o r b i t e r r o r b e t w e e n i GMA Su l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s a n d I G S f i n a l p r o d u c t３２㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １通过对四大导航系统i GMA S 超快速星历的评估,可见G P S 卫星星历精度在厘米级.卫星钟差同样是影响实时精密单点定位的重要因素,因此本文针对G P S 系统的卫星轨道和钟差做了进一步误差分析,各颗卫星在E C E F 坐标系下X ㊁Y ㊁Z 和３D 方向误差如图２所示,各颗卫星和系统均值的钟差如图３所示.在评估周期内,各颗卫星的X ㊁Y ㊁Z 方向的轨道误差R M S 均在２．０~５．５c m 范围内,且Z 方向轨道误差略优于X ㊁Y 方向,各颗卫星３D 误差均值为５．７８c m .各颗G P S 卫星的钟差集中在２．９４~３．１n s 区间内,系统均值优于３n s ,需要基于超快速轨道对钟差进一步估计才能满足厘米级定位需求.图２㊀i GMA S 超快速与I G S 最终产品G P S 卫星差值R M SF i g．２㊀G P So r b i t e r r o r b e t w e e n i GMA S U l t r a Ｇf a s t a n d I G S f i n a l pr o d u ct 图３㊀i GMA S 超快速与I G S 最终产品的G P S 卫星钟差F i g．３㊀G P Ss a t e l l i t e c l o c ke r r o r b e t w e e n i GMA S U l t r a Ｇf a s t a n d I G S f i n a l pr o d u c t １．２㊀超快速星历稳定性分析实时P P P 应用性能与精密星历的稳定性紧密相关.本文主要从系统轨道精度在一定周期内的变化趋势,以及超快速星历观测和预报部分的精度变化趋势来评估其数据稳定性.在北斗周０７０５期间四大导航系统每天卫星及星座轨道误差R M S ,在拟合期间变化趋势如图４所示,图５表示G P S 卫星轨道变化.１)由图４可见在拟合周期内G P S 星座系统稳定性最优,轨道整体误差和仿真周期内波动均相对最小;G L O N A S S 稳定性次之,存在小范围波动,应与当日观测数据质量有关;B D S (M E O/I G S O )以及G a l i l e o 导航系统相对波动较大.２)由图４可见在拟合周期内,G P S ㊁G L O N A S S 和G a l i l e o 系统不同卫星的轨道误差R M S 变化趋势相同,轨道误差同步增大或减小;B D S (M E O /I G S O )存在系统间定轨精度离散性相对较大的情况,更说明i GMA S 需要建设全球分布监测站或低轨星基监测站,以提升北斗导航系统整体稳定性.３)由图５可见G P S 卫星在拟合周期内,所有卫星的轨道误差范围均在３．４~８．２c m ,不同卫星在同一天的轨道误差差别较小,误差范围集中且系统整体定轨精度高;G P S 系统有完善的全球分布的跟踪站,可以实现卫星的全弧段多重覆盖.图４㊀四系统轨道误差在拟合周期内的变化趋势F i g．４㊀G P S ㊁G L O N A S S ㊁B D S (M E O /I G S O )㊁G a l i l e oo r b i t e r r or图５㊀i GMA S 超快速轨道相对I G S 最终轨道差值变化F i g ．５O r b i t d i f f e r e n c e c h a n ge sb e t w e e n i GMA Su l t r af a s t o r b i t a n d I G S f i n a l pr o d u c t (G P S )i GMA S 超快速星历在一周拟合周期内G P S 系统定轨精度在厘米级且最稳定,目前依徐伟证,等:应用i G M A S 超快速星历的实时精密单点定位研究３３㊀靠i GMA S 超快速星历开展实时精密单点定位试验可优先选取G P S 卫星观测值参与定位解算,卫星数量不足的情况下,可以用G L O N A S S 系统联立组合精密单点定位.i GMA S 超快速星历观测和预测部分相对I G S 最终产品的误差分别如图６(a )(b )所示.在拟合周期内,观测部分星历相对精度高且稳定,除个别卫星外,X ㊁Y ㊁Z 方向误差大致在ʃ６c m 范围内.预测部分的轨道误差相对较大,部分卫星超过１０c m 范围,且随预测时间越长轨道精度越低,因此实时P P P 试验需要实时获取最新的i GMA S 超快速星历,以实现最优精度的卫星端误差消除.图６㊀i GMA S 超快速星历观测㊁预测部分与I G S最终精密星历差值变化F i g ．６㊀E r r o r c h a n g e o f i GMA Su l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s o b s e r v a t i o n ,p r e d i c t i o n p a r t a n d I G S f i n a l e ph e m e r i s ２㊀基于i GMA S 产品的实时P P P 定位２．１㊀实时P P P 定位方案设计i G M A S 超快速星历的评估结果分析表明,目前G P S 卫星精度最高且稳定性好,G L O N A S S 次之,B D S (M E O /I G S O )和G a l i l e o 系统均存在一定范围的波动,B D S (M E O /I G S O )各颗卫星定轨精度较为离散.i G M A S 超快速星历观测部分精度和稳定性优于预测部份,且随预测时间越长精度越低,选取最近的超快速星历有助于降低卫星轨道和时钟误差.因此,本文设计i G A M S 产品实时/事后下载软件i G M A S ＧD o w n l o a d ,实时获取最新的超快速星历,采用N o v A t e l 双频接收机获取G P S 卫星观测数据开展实时精密单点定位应用研究,以验证i G M A S 超快速星历在P P P 试验中的实用性能.本研究采用的实时P P P 定位验证方案如图７所示,通过自主设计的i GMA S ＧD o w n l o a d 应用程序联网实时获取最新的i GMA S 超快速星历㊁钟差.N o v A t e lO E M ６１７接收机双频伪距㊁载波相位观测数据㊁广播星历和原始定位结果,实时经串口转U S B 通道输入到计算机中,计算机进行观测数据预处理㊁精密数据拟合以及实时P P P 算法,实时输出P P P 定位结果.最后以北斗伴侣M ２R T K 固定解为参考真值,结合接收机原始定位结果和实时P P P 定位结果进行多通道定位结果的误差对比分析,从而验证i GMA S超快速星历在实时P P P 应用中的性能和可用性.图７㊀实时P P P 技术方案设计F i g ．７㊀R e a l Ｇt i m eP P Pt e c h n o l o g y so l u t i o n ２．２㊀i GMA S 数据实时获取和应用i GMA S 已建成长沙㊁武汉㊁西安３个数据中心,用户可通过任一数据中心或直接通过i GMA S 官网(h t t p:ʊ１２４．２０５．５０．１７８)获取相关３４㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １产品.实时P P P 技术应用需要获取最新的超快速精密星历产品,为了满足本研究实时P P P 算法的需求以及推广i GMA S 数据产品的实际应用,本文基于W i n d o w s 平台设计了实时/事后下载i GMA S 精密数据的应用程序i GMA S ＧD o w n l o a d,程序下载文件的流程设计如图８所示.该程序包括实时和事后下载两种模式,实时下载数据主要面向i GMA S 超快速星历,其文件命名格式为i s u w w w w d _HH．s p ３/c l k ．Z (w w w w 为北斗周;d 为星期,０为星期日,１~６表示星期一至六;HH 为小时,分为００,０６,１２,１８;s p３/c l k 分别表示星历和钟差文件).程序实时刷新i GMA S 数据中心产品列表,根据系统时间匹配最新的超快速产品文件,下载到指定文件夹并自动解压,以备实时P P P 算法读取应用.事后模式可以根据用户需求批量下载其他产品,包括卫星轨道钟差㊁跟踪站地心坐标㊁地球自转参数㊁大气环境参数㊁频间偏差信息㊁电离层闪烁指数㊁民用监测评估结果㊁完好性产品等.图８㊀i GMA S 数据实时下载程序设计流程F i g ．８㊀i GMA Sd a t ad o w n l o a d p r o gr a mf l o w c h a r t ２．３㊀实时P P P 算法设计本文采用P P P 常规模型进行解算,采用双频伪距㊁载波相位观测值的无电离层组合作为函数模型,其基础模型表达式为[１６Ｇ１７]:P s I F＝f ２１P s １－f ２２P s２f ２１－f ２２＝㊀ρs r ＋T s r ＋c (δt r －δt s)＋δm ＋εP I F Φs I F ＝f ２１Φs １－f ２２Φs２f ２１－f ２２＝ρs r ＋T sr ＋㊀c (δt r －δt s )＋λr ,I F b sr ,I F ＋δm ＋εΦI Füþýïïïïïïïï(２)式中:P s I F ㊁Φs I F 分别为伪距㊁载波相位无电离层组合观测值;ρs r 为接收机和卫星间几何距离;T s r 为对流层延迟;δt r ㊁δt s分别表示接收机和卫星钟差;δm 为多路径延迟;b sr ,I F 为包含卫星和接收机端初始相位和硬件延迟的无电离层组合模糊度;εP I F 和εΦI F 分别表示两种组合观测值的观测噪声及未被模型化的误差.为保证高精度定位的质量,本文首先剔除低高度角卫星,并依靠高度角权重模型进行定权,定权模型如式(３)所示[１８]:δ２(e )＝δ２/s i n ２(e )(３)式中:δ２是天顶方向的非差消电离层相位观测值的方差;δ２(e )是在高度角e 处的相位观测值的方差.伪距观测值也在得到天顶方向观测值方差后,采用式(３)进行任意高度角映射,进而计算观测值权阵[１８].对观测数据进行实时预处理时,先剔除观测值存在粗差的卫星,再进行钟跳探测与修复,避免将接收机钟跳引起的观测值跳变误判为周跳.然后联合使用宽巷M e l b o u r n e ＧW u b b e n a (MW )和G e o m e t r y ＧF r e e (G F )组合法进行周跳探测,对于出现周跳的卫星进行模糊度初始化.通过数据的实时预处理,来消除异常观测数据对P P P 定位结果的影响[１９Ｇ２０].本文采用扩展卡尔曼滤波进行参数估计,待估参数为X ＝(x ,y ,z ,d t r ,z p d ,N i (i ＝１~n ))T,依次为接收机位置参数㊁接收机钟差㊁天顶对流层湿延迟㊁可见卫星模糊度参数.精密轨道和钟差等产品采用i GMA S 超快速产品,卫星和接收机端天线相位中心偏差(P C O )和天线相位中心变化(P C V )分别使用I G S A N T E X 文件进行改正.实时定位过程同步使用I G S 超快速产品进徐伟证,等:应用i G M A S超快速星历的实时精密单点定位研究３５㊀行数据处理和结果对比.各项误差采用模型进行处理,具体策略如表１所示[９,１７].表１㊀P P P各项误差处理方法T a b l e１㊀P P Pe r r o r p r o c e s s i n g s t r a t e g y 误差改正项改正方法㊁模型卫星轨道㊁钟差i GMA S超快速星历㊁钟差电离层延迟双频无电离层组合对流层干延迟H o p f i e l d模型＋G P T２＋VM F卫星和接收机天线相位中心i g s１４．a t x㊀P C O＋P C V相位缠绕W u模型相对论效应I E R S协议地球自转改正S a g n a c效应固体潮I E R S协议G O T４．８模型海潮I E R S协议极潮I E R S协议３㊀实时P P P试验与分析３．１㊀实时P P P定位试验环境搭建２０１９年７月２８日１４:００Ｇ１７:３０在南京航空航天大学明故宫校区操场开展了实测数据采集和静态精密单点定位试验.当日天气状况良好,实验环境视野开阔无遮挡,数据采样间隔为１秒.使用N o v A t e lO E M６１７双频接收机(单点定位精度:水平５m,高程１０m)实时接收G P S观测数据,截止高度角设为１５ʎ,使用北斗伴侣M２R T K固定解(定位精度:水平０．０２m,高程０．０４m)作为定位结果参考标准.在定位参考点的设计上,通过将N o v A t e l天线和北斗伴侣M２架设到两台三脚架并调整抵消其高度差,预先测量水平和高度误差并在算法中予以修正.实验过程同步使用两台笔记本电脑进行数据读取和程序运算,以提高程序运算结果的可靠性.３．２㊀P P P试验结果分析本文使用i GMA S超快速星历和钟差产品,对G P S实测数据进行实时精密单点定位实验,其定位结果与N o v A t e l接收机自身定位误差对比如图９所示,分别使用i GMA S和I G S超快速星历的实时P P P定位结果相对于参考真值在E N U坐标系下收敛情况如图１０㊁图１１所示.图９㊀i GMA S超快速星历实时P P P与接收机定位误差对比F i g．９㊀C o m p a r i s o no f p o s i t i o n i n g e r r o r b e t w e e n i GMA Su l t r aＧf a s t e p h e m e r i s r e a lＧt i m eP P Pa n d r e c e i v er图１０㊀i GMA S超快速星历实时P P P定位误差收敛情况F i g．１０㊀i GMA Su l t r aＧf a s t e p h e m e r i sr e a lＧt i m eP P Pc o n v e r g e n ce图１１㊀I G S超快速星历实时P P P定位误差收敛情况F i g．１１㊀I G Su l t r aＧf a s t e p h e m e r i s r e a lＧt i m eP P Pp o s i t i o n i n g e r r o r c o n v e r g e n c e１)由图９可知,N o v A t e l接收机自身定位误差波动大,且方程方向误差较大;与接收机原始定位相比,应用i GMA S超快速星历的实时精密单点定位可以有效提升定位精度和稳定性.２)由图１０和图１１可见,分别使用i GMA S 和I G S超快速星历进行精密单点定位试验,其３６㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １收敛时间和定位精度接近,连续观测约２０m i n 后,P P P 定位误差即可收敛到分米级,最终可收敛到２０c m 以内.３)由图１０和图１１,以及表２可知,i GMA S超快速星历在实时P P P 试验中可实现与I G S 超快速星历相近的定位结果,应用i GMA S 超快速星历的实时精密单点定位可以有效提升定位精度和稳定性,验证了i GMA S 超快速星历的实用性能.表２㊀接收机和实时P P P 定位误差均方根统计T a b l e ２㊀R o o tm e a n s qu a r e s t a t i s t i c s o f r e c e i v e r a n d r e a l Ｇt i m eP P P p o s i t i o n i n g er r o r s 参数类别定位误差均方根/c mE N U 收敛至分米级所需时间/m i n接收机定位２１９．３２２８．５４２９．８－i GMA S ＧP P P ７．２６．４１５．２２３I G S ＧP P P６．９６．２１４．７２０４㊀结束语卫星精密星历是实现P P P 的基础数据,其精度和可用性直接影响导航定位的性能.本文以I G S 最终产品为参考标准,评估了i GMA S 超快速星历的精度和稳定性,设计了i GMA S ＧD o w n l o a d 应用程序实时获取最新的i GMA S 超快速星历,以其中精度和稳定性较高的G P S 卫星数据,结合N o v A t e l 双频接收机开展了实时P P P 定位算法研究和试验,得到如下结论:１)i G AM S 超快速星历中,G P S 卫星精度和稳定性最高,具有较高的可用性,G L O N A S S 次之,B D S (M E O /I G S O ㊁G E O )和G a l i l e o 系统均存在一定范围的波动.G P S 卫星星历得益于数量众多且全球分布的I G S 跟踪站支持,可以通过全弧段多重覆盖的观测数据来提高精度.２)北斗导航系统精密改正数据,存在卫星数量不足㊁卫星精度相对较低(特别是G E O 卫星),以及系统间卫星轨道误差离散性较大的问题.未来有望通过建设更多全球分布的地面监测站或低轨星基监测站,以及星间链路技术来提升北斗产品的精度.３)本文设计的i GMA S ＧD o w n l o a d 软件可以实时获取最新i GMA S 超快速星历,基于该数据的G P S 实时P P P 算法在结合N o v A t e l 双频接收机试验中,与应用I G S 超快速星历定位精度和收敛时间接近,验证了i GMA S 超快速产品的应用性能,有助于推动我国i GMA S 产品的实际应用.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀C A IH ,C H E N G ,J I A O W ,e t a l ．A n i n i t i a l a n a l ys i s a n d a s s e s s m e n to n f i n a l p r o d u c t s o fi GMA S [C ]．C h i n a S a t e l l i t eN a v i ga t i o n C o n f e r e n c e(C S N C )２０１６P r o c e e d i n g s :V o l u m e I I I ．S i n g a p o r e :S p r i n ge r ,２０１６．[２]㊀崔红正,唐歌实,宋柏延,等．北斗卫星导航系统实时定轨与钟差处理策略[J ]．中国空间科学技术,２０１５,３５(５):１Ｇ７．C U IH Z ,T A N G GS ,S O N G B Y ,e t a l ．BD Ss a t e l l i t er e a l t i m e o r b i t a n dc l o c kd e t e r m i n a t i o na n d i n i t i a l r e s u l t s a n a l y s i s [J ]．C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,２０１５,３５(５):１Ｇ７(i nC h i n e s e )．[３]㊀谭畅,陈国,魏娜,等．i GMA S 轨道产品综合及精度初步分析[J ]．武汉大学学报(信息科学版),２０１６(１１):１４６９Ｇ１４７５．T A N C ,C H E N G ,W E I N ,e ta l ．C o m b i n e ds a t e l l i t eo r b i t s o 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M ,C H A I H Z ,R U A N R G ,e t a l ．I n i t i a lpe rf o r m a n c e a s s e s s m e n t o f r e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i ng b a s e d o n i GMA S p r e d i c t i o n p r o d u c t [C ]ʊTh e ７t h C hi n a S a t e l l i t e N a v i g a t i o n A c a d e m i c C o n f e r e n c e ．C h a n gs h a ,２０１６(i nC h i n e s e )．[７]㊀WA N G L ,L I Z ,G E M ,e t a l ．I n v e s t i ga t i o n o ft h e p e r f o r m a n c eo fr e a l Ｇt i m e B D S Ｇo n l y p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g徐伟证,等:应用i G M A S超快速星历的实时精密单点定位研究３７㊀u s i n g t h e I G S r e a lＧt i m e s e r v i c e[J]．G P S S o l u t i o n s,２０１９,２３(３)．[８]㊀G EY,Y A N GX,Q I N W,e t a l．T i m e t r a n s f e r a n a l y s i s o fG P Sa n dB D S p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g b a s e do ni GMA Sp r o d u c t s[C]ʊC h i n a S a t e l l i t e N a v i g a t i o n C o n f e r e n c e．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１８．[９]㊀G E Y,S U NB,WA N GS,e t a l．C o n v e r g e n c e t i m e a n a l y s i s o f m u l t iＧc o n s t e l l a t i o n p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g b a s e d o ni G M A S p r o d u c t s[C]ʊC h i n aS a t e l l i t eN a v i g a t i o nC o n f e r e n c e(C S N C)２０１６P r o c e e d i n g s:V o l u m e I I I．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１６．[１０]㊀赵兴旺,王胜利,刘超．G N S S精密单点定位理论与方法[M]．合肥:中国科学技术大学出版社,２０１５:５３Ｇ５６．Z HA O X W,WA N GSL,L I UC．G N S S p r e c i s i o n p o i n tp o s i t i o n i n g t h e o r y a n d m e t h o d[M]．H e f e i:C h i n aU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y P r e s s,２０１５:５３Ｇ５６(i nC h i n e s e)．[１１]㊀Y US,X U T．P r e c i s i o ne v a l u a t i o na n dc o n s i s t e n c y a n a l y s i s o fi G M A S o r b i t a n d c l o c k p r o d u c t s[M]．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１６．[１２]㊀L I U Y,K ES,S U NB,e t a l．C o m p a r i s o no f p e r f o r m a n c e s o f t h r e em u l t iＧc o n s t e l l a t i o n p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g m o d e l sb a s e do n i G M A S p r o d uc t s[C]ʊC h i n aS a t e l l i t eN a v i g a t i o nC o n f e r e n c e．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１８．[１３]㊀李鹤峰,党亚民,秘金钟,等．B D S与G P S㊁G L O N A S S 多模融合导航定位时空统一[J]．大地测量与地球动力学,２０１３,３３(４):７３Ｇ７８．L IH F,D A N G Y M,M I J Z,e t a l．R e s e a r c ho n s p a t i ot e m p o r a u n i f i c a t i o n o f B D S/G P S/G L O N A S Sm u l t iＧm o d en a v i g a t i o na n d p o s i t i o n i n g[J]．J o u r n a lo fG e o d e s y a n dG e o d y n a m i c s,２０１３,３３(４):７３Ｇ７８(i nC h i n e s e)．[１４]㊀李明峰,江国焰,张凯．I G S精密星历内插与拟合法精度的比较[J]．大地测量与地球动力学,２００８(２):７７Ｇ８０．L I M F,J I A N G G Y,Z H A N G K．C o m p a r i s o n o fi n t e r p o l a t i n g a n d f i t t i n g I G S p r e c i s e e p h e m e r i s[J]．J o u r n a l o fG e o d e s y a n dG e o d y n a m i c s,２００８(２):７７Ｇ８０(i nC h i n e s e)．[１５]㊀李征航．G P S测量与数据处理[M]．３版．武汉:武汉大学出版社,２０１３:７７Ｇ７８．L I ZH．G P Sm e a s u r e m e n t a n d d a t a p r o c e s s i n g[M]．３r d e d．W u h a n:W u h a nU n i v e r s i t y P r e s s,２０１３:７７Ｇ７８(i nC h i n e 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X W,Z HA N G C Y．P a r t i a la m b i g u i t y f i x i n gm e t h o da n da n a l y s i sf o r p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g[J]．C h i n e s eS p a c eS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,２０１３,３３(１):４１Ｇ４８,７２(i nC h i n e s e)．[２０]㊀韩啸,潘树国,赵庆．嵌入式G P S/B D S实时精密单点定位方法[J]．测绘通报,２０１８(２):９９Ｇ１０２,１６３．H A N X,P A N S G,Z HA O Q．E m b e d d e d G P S/B D Sr e a lＧt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g m e t h o d[J]．B u l l e t i n o fS u r v e y i n g a n d M a p p i n g,２０１８(２):９９Ｇ１０２,１６３(i nC h i n e s e)．作者简介:徐伟证(１９９３－),男,硕士研究生,研究方向为导航增强㊁高精度定位数据处理,w z x u＠n u a a．e d u．c n.康国华(１９７８－),男,教授,研究方向为微小卫星姿轨控㊁卫星导航与定位,k a n g g h＠n u a a．e d u．c n.(编辑:邓薇)。

实时精密单点定位中周跳探测的方法研究

３１基本观测方程．不考虑对流层、多路径效应、电离层高阶项以及噪声的影响，相位和伪距基本观测方程为…：
实时获取精密卫星钟差改正是实现实时ＰＰＰ技
术的要点与难点之一。由于ＩＳＧ无法发布满足精度要求的预报钟差产品，目前只能采用实时精密估计卫星钟差的办法。其基本思路是：通过事先固定卫星轨道和地面跟踪站坐标，利用跟踪站网的实时观测数据流进行卫星钟差解算，求解出卫星钟差改正参数。精密卫星钟差估计一般采用消电离层的非差组合相位和伪距观测值。由于直接利用相位和伪距观测值不能同时解求接机钟差与卫星钟差，因此须先
１４１
测绘第３卷第３期２１５０２年６月
实时精密单点定位中周跳探测的方法研究
梁寅
（中铁工程设计咨询集团有限公司，北京１０５）０５０
［摘要］实时ＧＳＰ技术在诸如导航、短期天气预报、精密定位定轨等领域有着重要的现实意义，是当前ＧＳ领ＮＳ
ｗＭ组合、载波相位模糊度残差）进行周跳的实时探测方法，并使用事后数据模拟实时对ＧＳ测量数据进行了大Ｐ量的验算。结果表明，此方法可以有效地探测和修复周跳，并一定程度上改善实时精密定位的精度。［关键词］实时精密定位；数据预处理；周跳探测［中图分类号］Ｐ２２８［文献标识码］Ａ［文章编号］１７ — ０９（０２３０１— ３６４５１２１）０ — １４０

(精密单点定位)

简介精密单点定位--precise point positioning（PPP）所谓的精密单点定位指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据; 同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数; 用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内的任意位置都可以2- 4dm级的精度, 进行实时动态定位或2- 4cm级的精度进行较快速的静态定位, 精密单点定位技术是实现全球精密实时动态定位与导航的关键技术,也是GPS 定位方面的前沿研究方向。

编辑本段精密单点定位基本原理GPS 精密单点定位一般采用单台双频GPS 接收机, 利用IGS 提供的精密星历和卫星钟差,基于载波相位观测值进行的高精度定位。

所解算出来的坐标和使用的IGS 精密星历的坐标框架即ITRF 框架系列一致, 而不是常用的WGS- 84 坐标系统下的坐标,因此IGS 精密星历与GPS 广播星历所对应的参考框架不同。

编辑本段密单点定位的主要误差及其改正模型在精密单点定位中, 影响其定位结果的主要的误差包括:与卫星有关的误差(卫星钟差、卫星轨道误差、相对论效应);与接收机和测站有关的误差(接收机钟差、接收机天线相位误差、地球潮汐、地球自转等);与信号传播有关的误差(对流层延迟误差、电离层延迟误差和多路径效应)。

由于精密单点定位没有使用双差分观测值, 所有很多的误差没有消除或削弱,所以必须组成各项误差估计方程来消除粗差。

有两种方法来解决:a.对于可以精确模型化的误差,采用模型改正。

b.对于不可以精确模型化的误差,加入参数估计或者使用组合观测值。

基于IGSRTS的实时精密单点定位

N方向 / m
MOBS站 178日静态解算站心坐标
MOBS站 178日静态解算站心坐标
0.6
0.4
RTS
RTS
IGR
IGR
0.4
IGS
IGS
0.2
0.2
E方向 / m
0
0
-0.2 -0.2
-0.4
-0.6
-0.4
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
GPST / 小时
IGC01 278579 1.44% 98.56%
IGS01 380601 1.97% 98.03%
2、产品分析：质量（用户端补救）
时域断裂实时改正数据流拉氏插值补救 1.5
改正数 / m
0 钟差补救钟差原始轨道径向补救轨道径向原始轨道切向补救轨道切向原始轨道法向补救轨道法向原始
-1.5 12:53
GPST / 小时
MOBS站 178日静态解算站心坐标 1.5
GPST / 小时
GPST / 小时
产品丢失数据量无效数据率有效数据率
IGC01 595505 3.08% 96.92%
IGS01 650889 3.36% 96.64%
2、产品分析：质量（服务端补救）
PRN PRN
1812周 IGC01数据质量分析（ 275日）
1812周 IGS01数据质量分析（ 275日）
10
8
坐标互差值 / cm 钟差互差值 / ns
三维距离 / cm

精密单点定位

精密单点定位PPP精密单点定位（precise point positioning ，缩写PPP ），指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

在卫星导航应用之中，GPS 作为定位的意义越来越重要，不论是军事上还是工程等方面上，导航定位的研究依然是一个不老的研究主题。

精密单点定位更是导航定位中的一个很值得研究的问题。

PPP 根本上讲属于单点定位范畴，那么单点定位又是怎样进行测量定位的呢？单点定位是利用卫星星历和一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法，其优点：一台接收机单独定位，观测组织和实施方便，数据处理简单；缺点：精度主要受系统性偏差（卫星轨道、卫星钟差、大气传播延迟等）的影响，定位精度低。

应用领域：低精度导航、资源普查、军事等。

对于单点定位的几何描述，三个站星距离，作三个球面三个球面两两相交于两点，如下图所示：站星距离的测定：保持GPS 卫星钟同GPS 接收机钟同步；GPS 卫星和接收机同时产生相同的信号；采用相关技术获得信号传播时间；GPS 卫星钟和GPS 接收机钟难以保持严格同步，用相关技术获得的信号传播时间含有卫星钟和接收机钟同步误差的影响。

PPP 针对单点定位中的影响，采用了精密星历和精密卫星钟差、高精度的载波相位观测值以及较严密的数学模型的技术，如用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内，点位平面位置精度可达1~3cm ，高程精度可达2~4cm ，实时定位的精度可达分米级。

精密单点定位的数学模型，对于伪距：222()()()S R i i i i ion trop t t x X y Y z Z V V c V c V ρ=-+-+--+⋅-⋅0()()()S R ii i i i t i ion i trop i i t V l dX m dY n dZ c V c V V V ρρ=---+⋅-⋅+---误差方程为：载波相位：利用上述推导的观测模型，即可采用卡尔曼滤波的方法或最小二乘法进行非差精密单点定位计算，在解算时，位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在未发生周跳或修复周跳的情况下，整周未知数当作常数处理，在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理；由于接收机钟较不稳定，且存在着明显的随机抖动，因此将接收机钟差参数当作白噪声处理；而对流层影响变化较为平缓，可以先利用Saastamonen 或其他模型改正，再利用随机游走的方法估计其残余影响。

实时精密单点定位

实时精密单点定位（PPP）是可能通过实时卫星轨道和时钟校正的可用性广播星历，播放的实时校正（BCS）。

实时BCS是目前在全球以及区域的参考帧。

在这方面的贡献，PPP使用这些全球性和区域性BCS的性能分析1983北美基准（NAD83）。

为当前区域NAD83 BC 方法确定的局限性和协调的差异导致了与传统方法相比，显示全球BC。

虽然偏差所造成的不同的参考帧的使用被证明是亚厘米级，它也表明，他们可以通过PPP算法或区域BC方法改性降低或消除。

分析了三种不同的变体进行PPP，单一频率的电离层的自由变体，双频电离层自由变体，和一个单一频率的电离层修正变异。

精密单点定位（PPP）是一个全球定位系统（GPS）处理非差伪距和载波相位测量从一个独立的GPS接收机的高精度计算分米或厘米在全世界遍地开花的位置定位方法（藏伯格等人。

1997；2001 ovstedal库巴和荷鲁克斯；2002）。

近年来，服务已经开发了允许高精度星历数据可实时用户（代码2006；库巴泰特里等人2003。

2005烘烤2010）。

这样的情况了，并将继续创造，PPP应用范围广（荷鲁克斯等人。

2004、高2008；比斯纳）。

这种服务的重要例子是实时（RT）的GPS卫星的轨道和时钟校正广播星历（Sohne等人。

2008。

这些RT 广播改正（BCS）用户提供精确的轨道和时钟校正所需的PPP。

BCS在全球参考框架不仅可以（GRF）也在一组选定的区域参考框架（RRFS），如北美基准（NAD）1983（NAD83）（BKG 2010；Sohne 2010）。

在这方面的贡献，这些NAD83区域BCS使用（微构件系统）的单和双频率PPP是第一时间分析及其与更传统的全球BCS的使用性能（GBC上将）的比较。

在微构件系统的理论基础是认为当处理独立的GPS数据，获得用户的位置的参考框架定义的参考系统，实现了卫星位置。

因此，在文献中已GRF RRF卫星轨迹的转换是一个有用的替代GRF RRF的站坐标变换因为它有可能简化访问RRF允许用户在一个全局数据区域专门工作表明（克蕾默等人。

基于GNSS网络的实时精密单点定位及精度分析

关键词实时精密单点定位，ＧＳ网络，元问差分，问差分ＮＳ历星
ＤＩ０３６／．ｓ．０１５３．０００．０Ｏ：．９９ｊｉｎ００—７３２１．６０８１ｓ
பைடு நூலகம்中图分类号
Ｐ２２３
收稿日期２０—（２，００５０收修定稿０９１９２１— —７＞０
果分别进行了比较、析．果表明，对钟差的历元间差值与Ｉ分结相ＧＳ的最终星历相比其精度可以达到００ｓ每小．８ｎ；
时观测的实时静态定位结果在Ｎ、ｕ三个方向的精度分别为１４、．２４０ｌ．态模式，时结果在Ｎ、ｕＥ、．７３６、．９ＣＩ动Ｔ实Ｅ、三个方向的精度分别为２６、．２５２Ｉ．采用ＩＳ最终轨道和钟差解算的结果相比较，时计算结果优于采．３３８、．０ｃ与ｎＧ实用精密轨道和精密钟差计算结果．
１．９９ｊｉｓ．０１５３．０００．００３６／．ｓｎ００ — ７３２１．６０８
ＬＪ，ＷａｇＪＸ，ＣｈｎＪＰ，ｅ１ＴｈｅｌａｉｎａｄａａｙｉｏｉＨｎｅｔａ．ｅｒａｉｔｏｎｎｌｓｓｆＧＮＳｅｗｏｋｂｓｄｒａ—ｉｒｃｓｏｎｏｉｏｉｇｚＳｎｔｒａｅｅｌｔｍｅｐｅｉｅｐｉｔｐｓｔｎｎ．ｉ
３ＤｅｔｃｓｏｒｃｕｇｓｎｒｒｕｓｈｅＧｅＦｏｓｈｎＺｅｔｕｎＧＦＺ，１４３，Ｐｏｓｍ，Ｇｅｍａｙ４７ｔｄａｒｎ

导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位理论方法研究

导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位理论方法研究一、本文概述随着全球导航卫星系统（GNSS）的快速发展和广泛应用，导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位（Real-Time Precise Point Positioning，RT-PPP）技术已成为现代大地测量和导航领域的研究热点。

这些技术不仅能够提供高精度、高可靠性的定位服务，还能有效支持各种实时应用场景，如智能交通、无人机导航、灾害监测等。

本文旨在深入研究导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位的理论方法，为提高定位精度和效率提供理论支持和技术指导。

本文首先介绍了导航卫星系统的基本原理和实时精密钟差确定的重要性，阐述了钟差对定位精度的影响以及实时钟差确定的必要性。

接着，详细分析了实时精密钟差确定的主要方法和技术，包括卫星钟差建模、钟差估计方法、数据融合处理等方面。

在此基础上，本文进一步探讨了实时精密单点定位的理论框架和关键技术，包括观测方程建立、误差处理、参数估计等方面。

本文的研究不仅对提高导航卫星系统的定位精度和实时性具有重要意义，也为相关领域的技术创新和应用拓展提供了有益的参考和借鉴。

通过本文的研究，我们希望能够为导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位技术的发展和应用提供理论支撑和技术指导。

二、导航卫星实时精密钟差确定方法导航卫星的实时精密钟差确定是卫星导航系统中的重要环节，对于提高定位精度和可靠性具有关键作用。

随着技术的不断发展，对于卫星钟差的确定方法也在不断进步。

本文将对导航卫星实时精密钟差确定方法进行深入研究和分析。

钟差模型是描述卫星钟差随时间变化的数学模型。

通常，钟差模型可以采用多项式或时间序列模型进行拟合。

在实时精密钟差确定中，需要利用观测数据对钟差模型中的参数进行估计。

常用的参数估计方法有最小二乘法和卡尔曼滤波等。

为了确定卫星的实时精密钟差，需要利用地面接收站观测到的导航卫星信号数据。

这些观测数据包括伪距、载波相位等。

顾及实时位置预测信息的动态精密单点定位算法

顾及实时位置预测信息的动态精密单点定位算法杜源;黄观文;涂锐;王利;王进【摘要】In the traditional mode,kinematic precise point positioning (PPP) technique uses the kinematic sequential least squares algorithm to carry on the epoch recurrence solution.However,because of coordinate parameter's temporal characteristics,the epoch is not inherited,which makes the kinematic PPP algorithm losea priori position information constraints.Aiming at this problem,this paper discusses a kinematic precise point position algorithm which takes real-time position prediction information into account.It uses prediction residual information to determine the adaptive factor of each coordinate component.We analyze the positioning accuracy and the correlation with the sampling interval.Finally,the numerical simulation results show that the proposed method effectively improves the accuracy of high-frequency dynamic data processing,which has application value for the monitoring of slow deformation.%传统模式下动态精密单点定位(precise point positioning,PPP)技术可利用动态序贯最小二乘算法进行历元递推求解,坐标参数因其时变特性,历元间不进行继承,使得动态PPP算法损失了先验位置信息的约束条件.针对该问题,提出一种顾及实时位置预测信息的动态精密单点定位算法,通过预测残差信息确定各坐标分量的自适应因子,并分析该方法的定位精度以及与采样间隔的相关性;最后利用位移平台开展形变模拟实验.数值算例结果显示,该方法能有效改善高频动态数据处理的精度,对无基准站支持下的缓变型形变监测具有一定的应用价值.【期刊名称】《大地测量与地球动力学》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】5页(P394-398)【关键词】PPP;实时位置预测信息;自适应因子;缓变型形变【作者】杜源;黄观文;涂锐;王利;王进【作者单位】长安大学地质工程与测绘学院,西安市雁塔路126号,710054;长安大学地质工程与测绘学院,西安市雁塔路126号,710054;中国科学院国家授时中心,西安市书院东路3号,710600;长安大学地质工程与测绘学院,西安市雁塔路126号,710054;长安大学地质工程与测绘学院,西安市雁塔路126号,710054【正文语种】中文【中图分类】P228目前实时动态PPP的解算策略主要采用序贯最小二乘与Kalman滤波两种算法。

BDS实时精密单点定位性能分析

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2023.05.004引用格式:李燕敏,艾孝军,贺凯盈.BDS 实时精密单点定位性能分析[J].无线电工程,2023,53(5):1024-1031.[LI Yanmin,AI Xiaojun,HE Kaiying.Performance Analysis of BDS Real-time Precision Point Positioning [J].Radio Engineering,2023,53(5):1024-1031.]BDS 实时精密单点定位性能分析李燕敏1,艾孝军2∗,贺凯盈1(1.陕西铁路工程职业技术学院测绘与检测学院,陕西渭南714099;2.湖北省电力勘测设计院有限公司,湖北武汉430040)摘㊀要:以GFZ 事后精密轨道与钟差产品为参考,评估CNES 实时轨道与钟差精度㊂基于CNES 实时轨道和钟差,对18个MGEX 地面站进行了实时精密单点定位(Real-Time Precise Point Positioning,RT PPP)测试,以GPS 为参考分别对比分析了BDS3㊁BDS2+3的RT PPP 的性能㊂结果表明,GPS 实时轨道三维精度优于11cm,实时钟差精度约为0.02~0.06ns,BDS 非GEO 卫星实时轨道三维精度优于33cm,钟差精度约为0.05~0.29ns㊂BDS 与GPS 三维定位精度基本相当,约为5~6cm㊂GPS 平均收敛速度约为59min,BDS 平均收敛时间约为124min㊂相对于BDS3㊁BDS2+3在E㊁N㊁U 三方向的定位精度分别提升9.9%㊁6.7%㊁2.6%,3D 定位精度提升5.8%,收敛速度提升20.2%㊂关键词:实时轨道;实时钟差;实时精密单点定位精度;收敛时间中图分类号:P228文献标志码:A开放科学(资源服务)标识码(OSID ):文章编号:1003-3106(2023)05-1024-08Performance Analysis of BDS Real-time Precision Point PositioningLI Yanmin 1,AI Xiaojun 2∗,HE Kaiying 1(1.School of Surveying &Testing ,Shaanxi Railway Institute ,Weinan 714099,China ;2.Power China Hubei Electric Engineering Co.,Ltd.,Wuhan 430040,China )Abstract :Using GFZ post-event precision orbit and clock offset products as a reference,CNES real-time orbit and clock offsetaccuracy are evaluated.Based on CNES real-time orbit and clock offset,Real-Time PPP positioning tests are conducted on 18MGEXground stations,and the performance of BDS3and BDS2+3RT PPP is compared and analyzed using GPS as a reference.The results show that the GPS real-time orbit 3D accuracy is better than 11cm,and the real-time clock offset accuracy is about 0.02~0.06ns.The BDS non GEO satellite real-time orbit 3D accuracy is better than 33cm,and the clock offset accuracy is about 0.05~0.29ns.The three-dimensional positioning accuracy of BDS and GPS is basically equivalent,about 5~6cm.The average convergence speed of GPS is about 59min,and the average convergence time of BDS is about pared to BDS3,the positioning accuracy of BDS2+3in the E,N,and U directions has been improved by 9.9%,6.7%,and 2.6%,respectively.The 3D positioning accuracyhas been improved by 5.8%,and the convergence speed has been improved by 20.2%.Keywords :real-time orbit;real-time clock offset;real-time precise point positioning;convergence time收稿日期:2022-11-24基金项目:2020年陕西铁路工程职业技术学院第一批科研基金项目(KY2020-34)Foundation Item:Project of the First Batch of Scientific Research Funds ofSXRI in 2020(KY2020-34)0㊀引言精密卫星轨道与钟差产品是实现精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)的2个重要改正信息[1-2],由于早期精密卫星产品解算的滞后性[3],导致PPP 在初期只能采用事后处理模式,极大地限制了PPP 的应用范围和场景㊂为满足对全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)实时精密定位日益增长的需求,自2013年国际GNSS 服务(International GNSS Service,IGS)正式提供实时数据流服务(Real-Time Service,RTS)以来,实时精密单点定位(Real-Time Precise Point Positioning,RT PPP)的研究与应用逐渐成为研究热点[4-5]㊂北斗三号(BDS3)双频消电离层组合实时动态PPP 收敛后水平精度与垂直精度分别可达到11cm和17cm,其中B1C /B2a 双频组合在水平与垂直方向定位精度30min 分别可收敛至27.8㊁36cm;而B1I /B3I 稍差,相同时间可分别收敛至42.8㊁53cm [6]㊂北斗二号(BDS2)/BDS3双频消电离层实时动态PPP 在东/北/高(E /N /U)方向的定位精度分别可达6.7㊁5.1㊁10.4cm,其定位精度收敛至10cm 的时间分别为66.9㊁42.9㊁69.1min [7]㊂基于BDS PPP-B2b 服务信号,BDS /GPS 双系统综合RT PPP 动态模式在E /N /U 方向的定位精度分别可达到5.9㊁3.6㊁9.4cm,E /N /U 方向的定位精度收敛至20cm 的收敛时间约为10~28min [8]㊂基于消电离层观测值的GPS /BDS /Galileo /GLONASS 四系统综合RT PPP 动态模式在E /N /U 方向的定位精度可达1.6㊁1.2㊁3.4cm,收敛时间分别为15.4㊁7.0㊁16.4min[9]㊂已有研究主要是对单系统或多系统组合定位精度的对比分析,尚未明确对比分析BDS2对BDS3的RT PPP 性能增益情况,基于此,本文着重研究了RT PPP 中对比BDS3和BDS2/3的定位性能,从而说明BDS2对当前BDS 全球卫星导航系统服务性能的保障㊂本文详细介绍了RT PPP 的实施过程,主要包括:介绍了基于RTCM 格式与NTRIP 协议的实时轨道钟差改正数恢复至精密轨道钟差产品的方法,并评估了目前多系统实时轨道钟差产品的精度;基于双频消电离层组合的实时PPP 高精度定位技术方案㊂以德国地学中心(GFZ)的事后精密产品为参考,对法国国家太空研究中心(Centre National dEtudes Spatiales,CNES)的实时轨道与钟差进行了精度评定㊂选取分布在全球的18个多GNSS 试验(Multi-GNSS Experiment,MGEX)站进行RT PPP 试验,对BDS㊁GPS 两个系统的PPP 性能进行了对比分析,并对BDS2+3和BDS3分别进行RT PPP 测试,对比分析BDS2对BDS3的实时定位性能增益㊂1㊀GNSS PPP 模型及产品恢复方法1.1㊀GNSS PPP 模型GNSS 原始伪距和载波相位观测方程可以表示为[10-12]:P s r ,f (i )=ρs r (i )+c 0[dt r (i )-dt s (i )]+m sr ㊃T r (i )+μf I s r ,1(i )+b r ,f -b s f +εs r L s r ,f (i )=ρs r (i )+c 0[dt r (i )-dt s (i )]+m sr ㊃T r(i )-μf I s r ,1(i )+ϕr ,f -ϕs f +λf N s r ,f +e s r ìîíïïïïï,(1)式中:s 为卫星号,r 为接收机号,f 为频率号(f =1,2, ,n ),P s r ,f (i )为伪距观测值,L s r ,f (i )为载波相位观测值,ρs r (i )为站星间几何距离,c 0为真空中光速,dt r (i )和dt s (i )分别为接收机钟差和卫星钟差,m s r 为对流层投影函数,T r 为天顶对流层延迟,μf =(λ2f /λ21)为电离层斜延迟系数,b r ,f ㊁b sf 分别为接收机端和卫星端伪距硬件延迟,ϕr ,f ㊁ϕs f 为接收机端和卫星端相位硬件延迟,λf 为第f 频率的载波相位波长,N s r ,f 为载波相位整周模糊度,εs r ㊁e s r 为伪距观测噪声和载波相位观测噪声分别与其他未模型化误差的和㊂由于伪距硬件延迟与钟差,模糊度参数存在相关性,为避免法方程无法求解,经线性化后的双频消电离层组合的函数模型可表示为[1-2]:ΔP s r ,IF12=e s r ㊃x +m s r ㊃T r +c ㊃d ~t r ,IF12+εs rΔLsr ,IF12=e s r ㊃x +m s r ㊃T r +c ㊃d ~t r +N ~s r ,IF12+ξs r{,(2)d ~t r =dt r +b r ,IF12,d ~t s =dt s +b s IF12d r ,IF12=α12㊃b r ,1+β12㊃b r ,2d s IF12=α12㊃b s r ,1+β12㊃b s r ,2N ~sr ,IF12=α12㊃(λ1㊃N s r ,1+ϕr ,1-ϕs ,1)+β12㊃(λ2㊃N s r ,2+ϕr ,2-ϕs ,2)-b r ,IF12+b s ,IF12α12=f 21f 21-f 22,β12=-f 22f 21-f 22ìîíïïïïïïïïïï,(3)式中:f 1㊁f 2为信号频率,ΔP s r ,IF12为双频伪距消电离层组合观测值,ΔL s r ,IF12为双频载波相位消电离层组合观测值,e s r 为方向余弦,x 为对应的坐标参数,α12㊁β12为消电离层组合的系数项,d r ,IF12㊁d s IF12分别为接收机和卫星伪距硬件延迟的消电离层组合,d ~t r ㊁d ~t s 分别为吸收伪距硬件延迟的接收机和卫星钟差,N ~s r ,IF12为吸收伪距和相位硬件延迟的模糊度参数㊂1.2㊀SSR 改正数与广播星历匹配由于受网络带宽以及时效性的限制,实时卫星轨道和钟差对应的状态空间描述(State Space Rep-resentation,SSR)信息以基于广播星历计算的卫星坐标与钟差的改正数的形式进行播发,因此用户在接收到SSR 改正信息时首先需要匹配与之对应的广播星历㊂用户在接收到改正数信息后需要采用星历数据期号(Issue of Date Ephemeris,IODE)参数匹配相应的广播星历进行还原㊂GPS 广播星历中明确定义了IODE 参数,可直接使用,BDS 系统的IODE 参数需通过指定的算法计算㊂利用广播星历中的星历数据参考时间(Time of Ephemeris,TOE)参数生成BDS的IODE计算方式为[13-15]:IDOE C=f mod(int(TOE/720),240),(4)式中:int()为取整函数,f mod()为取余函数㊂1.3㊀SSR卫星轨道改正数恢复SSR卫星轨道改正数包括径向(Radial)㊁切向(Along)和法向(Cross)三个方向相对于基于广播星历计算的卫星位置的改正量㊂基于广播星历与轨道改正数恢复至精密卫星位置的方法如下[16]:X orbit=X brd-δX,(5)式中:X orbit为基于轨道SSR信息改正后的精密卫星位置,X brd为与轨道SSR信息匹配的广播星历计算的卫星位置,δX为基于轨道SSR信息的卫星位置值㊂1.4㊀SSR卫星钟差改正数恢复类似的,基于广播星历与卫星钟差改正数恢复至精密卫星钟差的方法如下[16]:t S=t brd-δC c,(6)式中:t brd为与钟差SSR改正数匹配的广播星历计算的卫星钟差,t S㊁δC分别为基于钟差SSR信息改正后的精密卫星钟差和钟差改正值㊂2㊀实时产品精度评估实时轨道和钟差产品的质量直接决定着PPP 的服务性能[17-18]㊂因此在开展定位测试之前,有必要对PPP所选用的实时产品进行精度评定㊂本文采用GFZ事后精密产品为参考,与CNES实时数据流还原的精密产品进行对比分析,评估CNES实时产品精度㊂由于2个分析中心产品的解算策略并不相同,异常值不可避免,本文取3倍于钟差时间序列或轨道差异中位数的值为异常值,并在分析计算中剔除这些异常值[19-20]㊂选用2022年3月21 30日(年积日DOY80~89)共10d的钟差与轨道产品进行对比分析,由于BDS地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit,GEO)卫星的轨道和钟差精度产品相对BDS的其他卫星较差,对当前全球测站能接收BDS 卫星数量较多的条件下,GEO卫星对定位性能的增益并不显著,因此本文相关的研究工作并未引入BDS2的GEO卫星㊂2.1㊀实时轨道产品精度评估为避免产品内插导致的精度损失,本文的实时产品严格与事后参考产品采样率一致,精度统计以其均方根误差(Root Mean Square,RMS)作为指标㊂对比分析轨道径向㊁切向㊁法向(R㊁A㊁C)三个方向的精度情况㊂图1给出了BDS/GPS实时轨道产品在R㊁A㊁C 方向的RMS㊂统计结果显示,GPS实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均值分别约为6㊁3㊁9cm,三维位置精度平均值优于11cm;BDS实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均分别约为19㊁16㊁22cm,三维位置精度平均值优于33cm㊂可以看出,BDS实时轨道精度与GPS精度存在一定的差异㊂对BDS而言,BDS2非GEO卫星实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均分别约为21㊁17㊁23cm,三维位置精度平均值优于36cm; BDS3实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均分别约为18㊁15㊁21cm,三维位置精度平均值优于32cm, BDS3实时轨道精度略优于BDS2㊂(a)GPS实时轨道精度㊀(b)BDS实时轨道精度图1㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时轨道精度统计结果Fig.1㊀Statistical results of CNES BDS/GPS real-time orbit accuracy based on GFZ product comparison2.2㊀实时钟差产品精度评估由于钟差估计中,对应参考网站点分布和接收机类型的差异,不同分析中心解算得到的卫星钟差信息无法保持完全一致的基准,因此在各产品之间必然会存在时间基准的差异㊂本文采用经典的二次差法,对卫星钟差进行精度评定[19-20]㊂同时顾及卫星天线相位中心差异导致的几何距离偏差在径向上对卫星钟差精度的影响,因此在钟差估计时,添加了径向误差改正㊂图2给出了BDS与GPS实时轨道径向误差统计,图3给出了BDS与GPS实时钟差误差统计,不同颜色表示不同卫星㊂采用二次差的方法消除实时钟差与参考钟差产品中的基准差异,分别统计了二者差异的标准差(STD)和RMS㊂钟差的RMS即外符合精度,通常与钟差解算过程中选取的基准以及数据处理策略有关,在参数估计的过程中可以被模糊度参数吸收,而STD即内符合精度,其可以真正反映钟差产品的解算精度,因此在卫星钟差评定中更加关注其STD的大小[21],统计结果如图4和表1所示㊂(a)GPS实时轨道径向误差㊀(b)BDS实时轨道径向误差图2㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时轨道径向误差统计结果Fig.2㊀Statistics of CNES BDS and GPS real-time orbit radial errors based on GFZ productcomparison(a)GPS实时钟差误差㊀(b)BDS实时钟差误差图3㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时钟差误差统计Fig.3㊀Statistics of CNES BDS and GPS real-time clock offset based on GFZ productcomparison(a)GPS实时钟差误差㊀(b)BDS实时钟差误差图4㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时钟差精度统计结果Fig.4㊀Statistical results of CNES BDS/GPS real-time clock offset accuracy based on GFZ product comparison 表1㊀BDS/GPS实时钟差精度统计Tab.1㊀BDS/GPS real-time clock offset accuracy statistics单位:ns系统标识RMS STD最小值最大值均值最小值最大值均值GPS0.240.780.410.020.060.04BDS0.26 1.510.630.050.200.13BDS20.480.850.580.090.200.13BDS30.26 1.510.650.050.180.12㊀㊀统计结果显示,GPS实时钟差STD约为0.04ns,RMS约为0.41ns;BDS实时钟差STD约为0.13ns,RMS约为0.63ns,表明BDS实时钟差产品精度显著低于GPS㊂因此在RT PPP处理过程中,可将不同系统的卫星产品精度引入随机模型,以保证多系统联合时RT PPP的解算精度更优㊂对比表1统计信息可以发现,BDS2非GEO卫星与BDS3卫星钟差精度基本相当,表明BDS2卫星钟仍处于稳定的服务期㊂3㊀PPP试验结果分析为测试GPS和BDS的RT PPP精度情况,采用双频消电离层组合模型,分别进行BDS与GPS单系统实时动态PPP定位试验,就定位精度和收敛时间对两系统PPP性能进行比较㊂在定位过程中,由于BDS2的GEO卫星的轨道和钟差精度相对BDS的其他卫星较差,对定位的精度增益不大,因此在本文中并未采用㊂对BDS2+3和BDS3分别进行RT PPP 试验,分析验证BDS2对BDS3PPP性能的增益㊂3.1㊀试验数据与解算策略本文选取18个MGEX站基于2022年3月21 30日共10d的数据(DOY80~89)进行单天RT PPP试验㊂使用CNES提供的实时SSR数据流,并采用IGS提供的SNX周解文件作为测站坐标真值进行精度验证,具体解算策略如表2所示㊂表2㊀RT PPP解算策略Tab.2㊀The resolving strategy of RT PPP项目模型/处理策略系统类型GPS或BDS观测值双频伪距和载波相位观测值参数估计方法卡尔曼滤波选择频率GPS:L1&L2,BDS:B1I&B3I截止高度角7ʎ定权策略原始码和相位观测值精度,分别为0.3m和0.003m,高度角定权(P=sin2(E))组合形式双频消电离层组合解算模式实时动态实时轨道/钟差CNES SSR改正信息天线改正igs14.atx潮汐改正考虑固体潮㊁海洋负荷潮和极潮改正天顶对流程延迟UNB3模型提供干延迟和湿延迟先验值,估计湿延迟,采用GMF投影函数模糊度浮点解接收机坐标参数估计接收机钟差白噪声图5展示了RT PPP数据处理方案流程,具体方案如下:①基于解码软件,基于RTCM协议实现实时观测数据㊁广播星历和实时轨道/钟差数据流解码,并以共享内存的形式实现数据和产品的存储㊂②SSR信息由实时分析中心在接收到实时数据后解算得到,到达用户端时一般会有一定的时延,因此需同步缓冲观测数据和卫星产品㊂③观测数据质量控制是实时高精度位置解算的保障,基于观测值连续性进行粗差探测,接收机钟跳探测和修复㊂④基于RTCM标准10403.2,实现SSR产品恢复,采用卡尔曼滤波参数估计算法实现地面站点的三维坐标信息㊁接收机钟差和天顶对流层估计㊂图5㊀RT PPP数据处理方案流程Fig.5㊀Flowchart of RT PPP data processing3.2㊀PPP分析对选取的18个MGEX测站分别进行单天RT PPP解算,并统计其10d(DOY80~89)平均定位精度,图6给出了PPP的试验结果㊂(a)GPS RT PPP(b)BDS2+3RT PPP(c)BDS3RT PPP(d)GPS㊁BDS RT PPP图6㊀RT PPP精度统计Fig.6㊀RT PPP accuracy statistics㊀㊀对测站定位结果进行统计,统计18个测站E㊁N㊁U㊁3D定位偏差的RMS平均值,统计结果如表3所示㊂表3㊀RT PPP精度统计Tab.3㊀RT PPP accuracy statistics单位:cm 系统标识E N U3DBDS3 3.67 2.67 4.64 6.59BDS2+3 3.31 2.49 4.52 6.21GPS 2.44 1.68 4.00 5.01可以看出,BDS三维定位精度约为6cm,GPS 三维定位精度约为5cm,BDS定位精度略逊于GPS㊂BDS2卫星的加入,提升了BDS的定位精度, E㊁N㊁U三方向分别为9.9%㊁6.7%㊁2.6%,3D定位精度提升5.8%㊂为进一步对比分析BDS3与BDS2+3在不同区域的PPP性能,表4中分别统计了所有测站共10d PPP试验的单天解在E㊁N㊁U方向的RMS均值㊁最大值与最小值㊂统计结果表明,BDS2+3相比于BDS3,其E㊁N㊁U方向定位精度在亚太区域分别提升了16.2%㊁9.1%㊁1.8%,在其他区域分别提升了4.5%㊁5.0%㊁2.1%,表明BDS2卫星的加入,在亚太区域BDS定位性能提升更为明显㊂本文以连续20个历元E㊁N㊁U方向的定位误差均小于10cm作为收敛的判定条件,分别统计18个测站RT PPP10d的平均收敛时间,结果如图7所示㊂统计结果表明,GPS PPP平均收敛速度最快,约为59min,BDS3PPP平均收敛时间约为124min, BDS2+BDS3PPP平均收敛时间约为99min,BDS2卫星的加入,使收敛速度提升了20.2%㊂表4㊀BDS RT PPP精度统计Tab.4㊀Accuracy statistics of BDS RT PPP单位:cm区域测站E BD3/BDS2+3N BD3/BDS2+3U BD3/BDS2+3最小值最大值均值最小值最大值均值最小值最大值均值亚太区域CIBG 2.69/1.91 4.58/3.88 3.60/2.97 1.35/1.33 3.04/1.79 2.14/1.57 3.91/4.21 5.44/5.08 4.58/4.67 GAMG 2.52/1.95 4.63/3.44 3.43/2.52 1.69/1.16 3.41/2.55 2.45/1.98 3.86/3.78 6.52/5.06 5.03/4.58 IISC 2.66/2.13 5.84/5.25 4.13/3.68 1.80/1.27 3.08/2.79 2.28/2.09 3.80/3.84 5.50/5.18 4.58/4.52 JFNG 2.68/1.99 4.61/3.61 3.55/2.86 1.50/1.14 2.79/2.45 2.27/1.87 4.18/3.76 5.43/5.46 4.78/4.61 NNOR 2.91/2.69 4.18/3.79 3.56/3.26 2.12/2.14 3.61/3.49 2.67/2.56 3.23/3.19 5.20/5.27 4.44/4.25 STR2 1.70/1.66 3.41/3.88 2.56/2.52 2.38/1.86 3.26/3.40 2.74/2.57 3.55/3.54 4.95/5.00 4.48/4.28 ULAB 3.13/2.22 4.07/4.29 3.64/3.02 1.71/1.67 3.95/3.37 2.65/2.51 3.84/3.98 5.09/5.23 4.37/4.41 URUM 3.05/2.40 5.23/4.44 4.14/3.28 2.25/1.80 3.24/3.00 2.68/2.64 3.63/3.88 5.40/5.42 4.46/4.47 USUD 2.02/2.05 4.46/3.48 3.40/2.71 1.76/1.93 3.67/3.76 2.42/2.49 3.64/4.24 6.00/5.59 4.71/4.91其他地区BOGT 3.11/3.04 5.50/5.87 3.99/3.95 1.58/2.11 4.18/4.12 2.73/2.68 3.64/3.96 5.57/5.83 4.50/4.78 BREW 2.58/2.45 4.49/4.48 3.41/3.41 2.37/2.11 3.60/4.17 2.93/2.86 2.96/4.11 5.47/5.08 4.52/4.59 PARC 2.55/2.59 4.90/5.19 3.76/3.90 2.26/2.22 4.36/4.69 3.48/3.47 3.88/3.79 5.12/5.02 4.52/4.50 POVE 3.74/3.457.93/5.24 5.38/4.18 2.57/1.42 3.83/3.78 3.02/2.76 4.12/3.56 5.99/5.12 4.80/4.31 PTBB 2.78/2.12 5.93/5.05 3.84/3.18 1.90/1.63 3.05/3.12 2.54/2.49 3.41/3.80 5.10/4.45 4.28/4.26 STJ3 1.49/1.98 4.89/4.23 3.50/3.29 2.06/1.99 4.65/4.04 3.10/2.90 2.93/3.36 5.10/5.49 4.39/4.23 SUTM 2.44/3.25 5.06/4.89 3.28/3.90 2.05/2.10 4.25/4.99 2.91/2.79 4.06/3.717.48/5.23 4.99/4.47 YKRO 2.70/1.89 4.48/4.97 3.42/3.36 1.89/1.91 3.53/2.76 2.48/2.25 4.84/4.66 5.71/6.04 5.31/5.29 ZAMB 2.50/2.65 4.75/6.69 3.58/3.46 2.04/1.42 3.46/3.09 2.65/2.35 3.72/4.00 5.51/5.44 4.57/4.59图7㊀MGEX站RT PPP收敛时间Fig.7㊀Convergence time of RT PPP for MGEXstations4㊀结论本文采用GFZ事后精密轨道与钟差产品为参考对CNES实时轨道与钟差进行了精度分析,然后基于CNES实时轨道和钟差,对18个MGEX地面站进行了RT PPP定位测试,得出如下结论:①CNES实时轨道与钟差分析表明,BDS实时轨道与钟差的精度均低于GPS;RT PPP的定位收敛时间方面,BDS的收敛时间显著大于GPS,这与其实时产品,尤其是钟差RMS有关㊂但在RT PPP收敛后BDS与GPS定位性能相当,这是由于BDS系统卫星数量多于GPS,更多的卫星数量能构建更优的几何结构,能有效保证定位精度㊂②对比BDS2+3与BDS3的RT PPP性能可发现,RT PPP中加入BDS2卫星可提升BDS3的定位性能5.8%,缩短收敛时间20.2%,在亚太区域的定位性能提升更为显著,表明BDS2仍处于可靠的服务期,其对BDS系统的服务性能存在显著的增益能力㊂因此,融合BDS2的BDS卫星导航系统能更好地为亚太区域定位用户提供更高精度的性能服务㊂参考文献[1]㊀KOUBA J,HÉROUX P.Precise Point Positioning UsingIGS Orbit and Clock Products[J].GPS Solutions,2001,5(2):12-28.[2]㊀ZUMBERGE J F,HEFLIN M B,JEFFERSON D C,etal.Precise Point Positioning for the Efficient and RobustAnalysis of GPS Data from Large Networks[J].Journal ofGeophysical Research:Solid Earth,1997,102(B3):5005-5017.[3]㊀KOUBA J.A Guide to Using International GNSS Service(IGS)Products[J/OL].(2009-04-01)[2022-10-20].http:ʊ/UsingIGSProductsVer21.pdf.[4]㊀ELSOBEIEY M,AL-HARBI S.Performance of Real-timePrecise Point Positioning Using IGS Real-time Service[J].GPS Solutions,2016,20(3):565-571. [5]㊀赵爽,杨力,郜尧.基于SSR信息的GPS实时精密单点定位性能分析[J].大地测量与地球动力学,2019,39(9):952-955.[6]㊀XU Y Y,YANG Y X,LI J L.Performance Evaluation ofBDS-3PPP-B2b Precise Point Positioning Service[J].GPS Solutions,2021,25(4):1-14.[7]㊀PAN L,LI X P,YU W K,et al.Performance Evalua-tion of Real-time Precise Point Positioning with BothBDS-3and BDS-2Observations[J].Sensors,2020,20(21):6027.[8]㊀REN Z L,GONG H,PENG J,et al.PerformanceAssessment of Real-time Precise Point Positioning UsingBDS PPP-B2b Service Signal[J].Advances in SpaceResearch,2021,68(8):3242-3254.[9]㊀PAN L,GAO X,HU J H,et al.Performance Assess-ment of Real-time Multi-GNSS Integrated PPP with Un-combined and Ionospheric-free Combined Observables[J].Advances in Space Research,2021,67(1):234-252.[10]章红平,高周正,牛小骥,等.GPS非差非组合精密单点定位算法研究[J].武汉大学学报(信息科学版),2013,38(12):1396-1399.[11]张宝成.GNSS非差非组合精密单点定位的理论方法与应用研究[J].测绘学报,2014,43(10):1099.[12]LEICK A,RAPOPORT L,TATARNIKOV D.GPS Sat-ellite Surveying[M].4th ed.New York:John Wiley&Sons,2015.[13]郑洪艳,刘晖,钱闯.BDS IODE字段制定方法研究[J].测绘通报,2015(5):24-29.[14]中国卫星导航系统管理办公室.北斗系统空间信号接口控制文件公开服务信号(2.1版)[EB/OL].[2022-10-22].https:ʊ/p-1621759538365.html.[15]中国卫星导航系统管理办公室.北斗系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1C(1.0版)[EB/OL].[2022-10-22].http:ʊ/xt/gfxz/201712/P020171226740641381817.pdf. [16]10403.2RTCM(2013),Real-Time GNSS Data Trans-mission Standard[S].Arlington:RTCM Special Commit-tee,2013.[17]陈永昌.北斗/GNSS卫星钟差与卫星相位偏差估计方法研究与实现[D].北京:中国科学院大学,2018.[18]艾青松.GNSS星载原子钟时频特性分析及钟差预报算法研究[D].西安:长安大学,2017. [19]陈康慷.IGS分析中心轨道/钟差产品综合及网解模式动态精密单点定位研究[D].西安:长安大学,2014.[20]于合理,郝金明,刘伟平,等.一种卫星钟差精度评估方法[J].海洋测绘,2014,34(2):11-13.[21]GE M R,CHEN J P,DOUŠA J,et al.A ComputationallyEfficient Approach for Estimating High-rate SatelliteClock Corrections in Real Time [J ].GPS Solutions,2012,16(1):9-17.作者简介㊀㊀李燕敏㊀女,(1989 ),毕业于成都理工大学测绘工程专业,硕士,讲师㊂主要研究方向:GNSS 精密单点定位算法㊂㊀㊀(∗通信作者)艾孝军㊀男,(1988 ),硕士,工程师㊂主要研究方向:GNSS 时频特性及钟差预报算法㊂㊀㊀贺凯盈㊀男,(1992 ),硕士,讲师㊂主要研究方向:多模GNSS 精密授时与时间传递方法㊂更正声明本刊于2022年第53卷第12期刊登的‘一种无人机地理视频影像实时拼接方法“一文未对通信作者做说明㊂现应作者要求,将刘排英更正为通信作者㊂‘无线电工程“编辑部。

迈向实时位置服务的精密单点定位技术

实时定位服务技术迈进，精密单点定位技术也逐步朝着在少数连续运行参考站的支持下，依托互联网
精度定位的先决条件。因此，研究实时应用条件下的轨道钟差数据解算和分发方法，是实时精密单点
未知参数个数减少，加快了计算速度。但利用历元
速估计算法与基于互联网的观测数据播发方案是支持实时定位应用的重要保证。非差观测量的模糊度固定技术由于能够加速精密单点定位的收敛过程，并
使得解算结果更加稳定，也成为近年来实时精密单点定位技术的研究热点之一。另外，越来越多在线精密
迈向实时位置服务的精密单点定位技术
柴洪洲，王敏，穆敬，周艳霞。
４５００５２；３００４地理空间信息学院，河南郑州
２．海军大连舰艇学院海洋测绘系，辽宁大连１１６０１８；３．海军出版社，天津
要的现实意义和广泛的应用前景。
精度约为３ｎｓ，等效距离误差约０．９ｍ，不能满足高精度定位的需要ｕＪ。因此，高精度的实时钟差产品是进行实时精密单点定位的前提保证，对于高动态载体的
实时定位甚至还要求钟差产品有较高的采样率。
一
定位系统两类目前正在应用的高精度实时定位技术，实时精密单点定位技术能够在仅建立低密度连