最新2020年初三数学中考试题(带解析)

2020年九年级中考模拟考试

数学试题

一．选择题（共12小题，满分36分）

1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）

A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃

2．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）

A．4.995×1011B．49.95×1010

C．0.4995×1011D．4.995×1010

4．下列计算结果为a6的是（）

A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3

5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分

6．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）

A．B．

C．6πD．以上答案都不对

7．下列四个命题中，真命题是（）

A．相等的圆心角所对的两条弦相等

B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C．平分弦的直径一定垂直于这条弦

D．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）

A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣4，﹣4）

9．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2

C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2

11．如图，将函数y=（x+3）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（﹣4，m），B（﹣1，n），平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A．y=（x+3）2﹣2B．y=（x+3）2+7

C．y=（x+3）2﹣5D．y=（x+3）2+4

12．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：

①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③∠GDE=45°；④DG=DE

在以上4个结论中，正确的共有（）个

A．1个B．2 个C．3 个D．4个

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=．

14．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=°．

15．2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”

的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为．

16．如图所示，某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45•，旗杆底端D到大楼前梯坎低端C的距离DC是20米，梯坎坡长BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，则大楼AB的高度的为米．

17．使得关于x的分式方程﹣=1的解为负整数，且使得关于x的不等式组有5个整数解的所有k的和为．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C 为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为cm．

三．解答题（共7小题，满分86分）

19．（16分）（1）计算：|﹣3|+（π﹣2 018）0﹣2sin 30°+（）﹣1．

（2）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．20．（11分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：

43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、

87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、

253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52．

（1）请你完成如下的统计表；

AQI0～5051～100101～150151～200201～250300以上

质量等

级A（优）B（良）C（轻度污

染）

D（中度污

染）

E（重度污

染）

F（严重污

染）

天数

（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；

（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数．

21．（11分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求点C的坐标；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．

（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．

22．（11分）如图：△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°