浙教版初中数学七年级上册单元测试第三章
2023-2024学年浙教版七年级数学上册第三章单元复习测试卷附答案解析
2023-2024学年七年级数学上册第三章单元复习测试卷实数（满分100分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数为无理数的是（）A．4B．32C．2πD．02．9的平方根是（）A．3B．3±C．3-D．93．在函数15x y x -=-，自变量x 的取值范围是（）A．1x ≥B．1x ≤C．1x ≤且5x ≠D．1x ≥且5x ≠4．下列说法不正确的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±15．下列各式正确的是（）A．16＝±4B．()2 3-＝－3C．±81＝±9D．4-＝26．若()233x x -=-，则x 的取值范围是（）A．3x >B．3x ≥C．3x <D．3x ≤7．估计58的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．下列计算正确的是（）A．2a a =B．2a a =±C．2||a a =D．2a a=-9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简2a a b -+的结果为（）A．2a ＋b B．－2a ＋b C．b D．2a －b10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A．4B．2C．2D．32二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：13128--=．12．比较大小：521．（填“>”、“<”或“=”）13．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=．14．已知一个正数的平方根是8x -和510x -，则这个数是．15．已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)a a ---的结果是________16.已知222233=，333388=，44441515=，⋅⋅⋅请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．求下列各式中的x ，(1)24250x -=(2)()327364x -=-18．已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．19．计算：（1）()2383|12|-+---．（2）20233(1)9128--+---20.对于任意实数，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b＝，例如：3⊗2＝＝，求5⊗10⊗2的值21.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()()a b b c b c --+--.22.请你计算下列四个式子的值：31；3312+；333123++；33331234+++，并观察你的计算结果，用你发现的规律得出：333333333312345678910+++++++++的值．解答卷二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数为无理数的是（）A．4B．32C．2πD．0【答案】C2．9的平方根是（）A．3B．3±C．3-D．9【答案】B 3．在函数15x y x -=-，自变量x 的取值范围是（）A．1x ≥B．1x ≤C．1x ≤且5x ≠D．1x ≥且5x ≠【答案】D4．下列说法不正确的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±1【答案】C5．下列各式正确的是（）A．16＝±4B．()2 3-＝－3C．±81＝±9D．4-＝2【答案】C 6．若()233x x -=-，则x 的取值范围是（）A．3x >B．3x ≥C．3x <D．3x ≤【答案】B7．估计58的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B8．下列计算正确的是（）A．2a a =B．2a a =±C．2||a a =D．2a a=-【答案】C9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简2a a b -+的结果为（）A．2a ＋b B．－2a ＋b C．b D．2a －b【答案】C 10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A．4B．2C．2D．32【答案】B三、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：13128--=．【答案】012．比较大小：521．（填“>”、“<”或“=”）【答案】>13．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=．【答案】614．已知一个正数的平方根是8x -和510x -，则这个数是．【答案】2515．已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)a a ---的结果是________【答案】23a -16.已知222233=，333388=，44441515=，⋅⋅⋅请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．【答案】2211n nn n n n +=--（2n ≥且n 为整数）三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．求下列各式中的x ，(1)24250x -=(2)()327364x -=-解：（1）24250x -=，方程两边同时除以4，移项得，2254x =，即254x =±，∴52x =±；（2）解：()327364x -=-，方程两边同时除以27，得，()364327x -=-，∴36443273x -=-=-，∴53x =．18．已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．解：∵21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，∴21a +=9，522a b +-=16，∴a =4，b =-1把a =4，b =-1代入34a b -得：3×4-4×(-1)=16，∴34a b -的平方根为：164±=±．20．计算：（1）()2383|12|-+---．（2）20233(1)9128--+---解：（1）()2383|12|-+---23(21)=-+--22=-．（2）20233(1)9128--+---13212=--+-+23=-．20.对于任意实数，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b＝，例如：3⊗2＝＝，求5⊗10⊗2的值解：5⊗10⊗2＝⊗2＝7⊗2＝＝．21.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()()a b b c b c --+--.解：()()22a b b c b c --+--=a b b c b c--+--=b-a+b+c-b+c =b-a+2c23.请你计算下列四个式子的值：31；3312+；333123++；33331234+++，并观察你的计算结果，用你发现的规律得出：333333333312345678910+++++++++的值．解：311=；33129312+===+；333123366123++===++；33331234100101234+++===+++，…，∴3333123...123...n n ++++=++++，∴333333333312345678910+++++++++12345678910=+++++++++55=．。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试卷含答案
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4 （4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______ （2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，∙20.一个大正方体木块的体积是643cm，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
初中数学浙教版七年级上册第3章 实数 单元检测(基础篇)
初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（基础篇）一、单选题（共10题；共20分）1.在下列各数中；0；3π；；；11010010001，无理数的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 22.的平方根是（）A. -2B.C.D.3.下列语句中正确的是（）A. 的平方根是B. 的平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是4.下列说法中正确的有( )① 都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是；④ ⑤-9是81的算术平方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.估计的值在( )A. 和之间B. 和之间C. 和6之间D. 6和之间6.一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 0、±1C. 0、1D. 17.下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.8.如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（）A. 上B. 上C. 上D. 上9.下列判断错误的是（）A. 除零以外任何一个实数都有倒数B. 互为相反数的两个数的和为零C. 两个无理数的和一定是无理数D. 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数10.有理数a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＜﹣4B. a+ b＞0C. |a|＞|b|D. ab＞0二、填空题（共5题；共8分）11.一个数的平方为16，这个数是________．12.比较下列实数的大小(填上>、<或=).① ________3.14159；② ________4；③ ________ ；13.已知，则________.14.若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．15.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是________．三、计算题（共7题；共61分）16.把下列各数分别填入相应的集合中（1）整数集合：｛________｝（2）分数集合：｛________｝（3）有理数集合：｛________｝（4）无理数集合：｛________｝17.计算：（1）；（2）．18.计算：（1）（2）19.计算：（1）（2）20.阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头.老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”请你帮小马同学完成本次作业.请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.解：21.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册 第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.小雪在作业本上做了四道题目：①√−273=−3；②±√16=4；③√813=9；④√(−6)2=6，她做对了的题目有（ ）A.1道B.2道C.3道D.4道 2.下列说法不正确的是（ ）A.有理数和无理数统称为实数B.实数是由正实数和负实数组成C.实数都可以表示在数轴上D.实数和数轴上的点一一对应 3.下列等式正确的是（ ） A.√49144=±712 B.−√−2783=−32C.√−9=−3D.√(−8)23=4 4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.1和1 B.1和−√−13 C.−1和√−13 D.−|−1|和−√−13 5.下列说法正确的是（ ）A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C.一个数的立方根不是正数就是负数D.负数没有立方根6.若√x −3=3，则(x −3)2=( ) A.81B.27C.9D.37.如图，在数轴上数表示2，√5的对应点分别是B 、C ，B 是AC 的中点，则点A 表示的数（ ）A.−√5B.2−√5C.4−√5D.√5−28.在实数 12，−√3，−3.14，0，π，2.61611611161…（每两个6之间依次多一个1），√643中，无理数有（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个 9.8的平方根和立方根分别是（ ） A.8和4 B.±4和2C.√8和8D.±√8和210.下列说法中，正确的是（ ）A.实数可分为正实数和负实数B.√3、√5、√9都是无理数C.绝对值最小的实数是0D.无理数包括正无理数，零和负无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.计算√83−√4=________．12.√16的算术平方根是________，−√3的倒数是________． 13.已知√3a +1+√b −1=0，则−a 2−b 2004=________．14.如图，在数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数−2，1，2，3，则表示4−√2的点P 应在线段________（填“AB”、“BC”或“CD”）上．15.在实数√9，0，227，√0.1253，0.1010010001…，√3，π2中，无理数有________个．16.比较大小：10−3√10________3√11−10．17.√16的平方根是________；16的算术平方根是________；27的立方根是________． 18.a 是−√9的相反数，b 的立方根为−2，则a +b 的倒数为________．19.已知|a −27|与(b +8)2互为相反数，则√a 3+√b 3=________．20.若a 、b 为实数，且|a +1|+√b −1=0，则a +b 的值________． 三、解答题（共 9 小题 ，共 60 分 ）21.（4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内5，π，−|−13|，227，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），1.6，0，√5 正分数{ ...} 非负整数{ ...} 无理数{ ...}．22.(7分) 计算（1）√83−√2+(√3)2+|1−√2| （2）√9×(12)−1−√4×√12−(π−1)0．23.(7分) 我们知道√2≈1.414，于是我们说：“√2的整数部分为1，小数部分则可记为√2−1”．则：（1）√2−3的整数部分为________，小数部分则可记为________；(2)已知3+√31的小数部分为a，7−√31的小数部分为b，那么a+b的值是________；(3)已知x是√10的整数部分，y是√10的小数部分，求(y−√10)x−1的平方根．24.（7分）(1)若正实数a，b满足b2=√a2−1+√1−a2+4，求3a+b的平方根．a+1(2)若√x+√3+(y−√3)2=0，求(xy)2001的立方根．3)2=0，求代数式2b2+(a+b)(a−b)−(a−25.（7分）已知√a+3+(b−12b)2的值．26.（7分）如图，数轴上表示1，√2的对应点分别是A、B，点A关于B的对称点为C则C点表示的数是多少？27.（7分）把下列各数分别填在相应的集合中：34，3.1415926，√13，0，√43，π3，−√25．28.（7分）如图所示，数轴上与1，√2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，求|x−√2|+2x的值．29.（7分）比较√3−√2与√2−1的大小；√4−√3与√3−√2的大小；√5−√4与√4−√3的大小；猜想√n+1−√n与√n−√n−1的大小关系，并证明你的结论．答案1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.D 10.C 11.0 12.2−√33 13.−109 14.CD 15.3 16.>17.±243 18.−15 19.1 20.0 21.解：正分数：227,1.6−− 非负整数：5，0−−无理数：π，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），√5−−22.解：(1)原式=2−√2+3+√2−1=4；(2)原式=3×2−√2−1=5−√2． 23.−1√2−21(3)∵9<10<16， ∴3<√10<4，∴√10的整数部分是3，小数部分是√10−3，即a =3，y =√10−3， ∴(y −√10)x−1=(√10−3−√10)3−1=(−3)2=9， ∵±√9=±3，∴(y −√10)x−1的平方根是±3．24.解：(1)∵根号下为非负数，a ，b 为正实数， ∴a 2−1≥0，且1−a 2≥0，a +1≠0， ∴a =1，b =2，则3a +b =5，5的平方根为±√5；(2)∵根号与平方为非负数， ∴x +√3=0，y −√33=0，解得：x =−√3，y =√33，则(xy)2001=−1，−1的立方根为−1．25.解：原式=2b 2+a 2−b 2−a 2+2ab −b 2=2ab ， ∵√a +3+(b −12)2=0， ∴a =−3，b =12，当a =−3，b =12时，原式=−3．26.解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为A 、B ，∴AB =√2−1，设B 点关于点A 的对称点为点C 为x ， 则有√2+x 2=1，解可得x =2−√2， 故点C 所对应的数为2−√2．27.有理数集合：34，3.1415926，0，−√25，… 无理数集合：√13，√43，π3，…28.解：∵A ，B 两点表示的数分别为1，√2， ∴C 点所表示的数是x =1−(√2−1)=2−√2， 根据绝对值的意义进行化简： 原式=√2−(2−√2)+2−√2 =2√2−2+2(2+√2)(2+√2)(2−√2)=2√2−2+2+√2 =3√2．29.解：∵√3−√2=√3+√2，√2−1=√2+1， ∴√3−√2>√2−1， ∴√3−√2<√2−1∵√4−√3=√4+√3，√3−√2=√3+√2， ∴√4−√3>√3−√2， ∴√4−√3<√3−√2∵√5−√4=√5+√4，√4−√3=√4+√3， ∴√5−√4>√4−√3， √5−√4<√4−√3，猜想：√n+1−√n<√n−√n−1．证明：∵√n+1−√n =√n+1+√n，√n−√n−1=√n+√n−1，∴√n+1−√n >√n−√n−1，∴√n+1−√n<√n−√n−1．。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试题(含答案)
第三章 实数单元测试一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1． 9 的算术平方根是 ( )A ． 81B ． 3C ．－ 3D ． 4·2．在－ 2， 3， 0.3，2四个实数中，无理数的个数是()7A ． 1B ． 2C ． 3D ． 43．在 0.5，5 ， －1 三个数中，最大的数是( )3 3A ． 0.5B.5 C. － 1D ．不可以确立334．若－ b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项是( )A ．－ b 3＝ aB ．－ b ＝ a 3C ．b ＝ a 3D ． b 3＝ a5. 若 a ＝－ 25， b ＝ 3 － 1，则 a － b 的值为 ()A ． 4B ．－ 4C ． 6D ．－ 66．化简 | 6－3|＋ |2－ 6|的结果是 ( )A ． 5B ． 5－ 2 6C ． 1D ． 2 6－ 17．以下说法正确的有 ()①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；②无理数就是带根号的数； ③数轴上所有的点都表示实数；④负数没有立方根．A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个8. 6的整数部分为 2，则它的小数部分能够表示为 ()A ． 2－ 6B. 6－ 2C ．－ 2－ 6D. 6－ 1 9．已知 20n 是整数，那么知足条件的最小正整数 n 为 ()A ． 2B ． 3C ． 4D ． 510．若 |x ＋ 2|＋ y －3＝ 0， xy 的 ( )A ． 8B ．－ 6C ． 5D ． 6二、填空 (每小 3 分，共 24 分 )11.3－ 8的 ________．12．如 3－ Z － 1 所示，数 上表示 3的点可能是点 A ， B ，C 中的 ________．3－Z － 113．写出一个比 2 大的无理数： ________．14．在数 上， 点 A 表示 3，那么与点 A 相距 5个 位 度的点所表示的数是 ________． 15． a 是 3 的 ， b 是 8 的立方根，a －b 的 ________．16．已知一 方形地的 与 的比 3∶ 2，面 2400 平方米， 地的________米．17．把以下各数填在相 的横 上．33－ 8， 0.5， 2π， 3.14159265，－ |－ 25|， 1.3030030003⋯(每相 两个 32，－ 2，之挨次多一个 0)．(1)有理数： ______________________________________________________ ； (2)无理数： _________________________________________________________ ； (3)正 数： __________________________________________________________ ； (4) 数： __________________________________________________________.18． 定： 用符号 [x] 表示一个不大于 数x 的最大整数， 比如： [3.69] ＝ 3，[ 3＋ 1]＝ 2，[ － 2.56]＝－ 3， [ － 3]＝－ 2.按 个 定， [－13－ 1]＝ ________．三、解答 (共 46 分 )19． (12 分) 算：(1)－43－8；(2)－9＋5×(－ 6)＋ (－ 4)23－ 8；－÷25125(3)|1－2|＋ 2×( 2－1)( 结果精准到0.1，2≈ 1.41)．20． (6 分 )在数轴上表示以下各数，并把这些数按从小到大的次序进行摆列，用“＜”连接：π， 4，－ 1.5， 0，3，－ 2.图3－Z－ 221． (6 分) 一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的 4 倍，求另一个正方体的表面积．22． (10 分)已知25＝ x，y＝ 2，z 是 9 的平方根，求2x＋ y－ 5z 的．23．(12 分 )数学老在堂上提出一个：“通研究知道：2＝ 1.414 ⋯，它是个无限不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少？”小明手回答：“它的小数部分我没法所有写出来，但能够用2－ 1 来表示它的小数部分．”a，37的整数部老一定了他的法．你依据小明的法解答：若5的小数部分是分是b，求a＋ b－5的．参照答案1． B 2.A 3.B 4.A5． B . 6．C 7．A 8.B 9.D10.B 11．－ 212．点 B13．答案不独一，如514． 3± 515.116． 6017． (1)－3，3－ 8， 0.5， 3.14159265，－ |－ 25| 2(2)2，2π， 1.3030030003 ⋯(每相两个 3 之挨次多一个0)(3)2，0.5，2π，3.14159265 ， 1.3030030003 ⋯(每相两个 3 之挨次多一个 0)(4)－3，3－8，－ |－ 25| 218．－ 519． (1)0 (2)－ 41(3)1.220．解：如所示：按从小到大的序行摆列以下：－1.5＜－ 2＜ 0＜ 3＜π＜4.21．解：另一个正方体的体＝4×16＝ 64(cm3)，正方体的棱＝364＝ 4(cm)，故它的表面＝6×(4 ×4)＝ 96(cm2)．22．解：∵25＝ x，∴ x＝ 5.∵y＝ 2，∴ y＝ 4.∵ z 是 9 的平方根，∴z＝±3.∴分两种状况：当z＝ 3 时， 2x＋ y－5z＝ 2×5＋ 4－ 5×3＝－ 1；当z＝－ 3 时， 2x＋y－ 5z＝ 2×5＋4－ 5×(－ 3)＝ 29.综上所述， 2x＋ y－ 5z 的值为－ 1 或 29.23．解：∵ 4＜ 5＜ 9， 36＜ 37＜ 49，∴2＜ 5＜ 3， 6＜ 37＜ 7，∴a＝ 5－ 2， b＝ 6，∴a＋ b－ 5＝ 5－ 2＋ 6－ 5＝7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根， 那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为 ． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷及答案
浙教版七年级第一学期数学第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法正确的是（ ）A.√(−2)2等于−2B.±√9等于3C.﹙−5﹚3的立方根是5D.√16平方根是±2 2.在−227，π，0，0.333…，3.14，−10中，有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.53.下列计算正确的是（ ） A.|√−43|=2 B.√49=±7 C.√(−5)2=−5D.√(−12)33=−124.下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④−√17是√17的相反数．正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 5.立方根等于本身的数是（ ） A.−1 B.0 C.±1 D.±1或0 6.如图，在数轴上有a ，b 两个实数，则下列结论中，正确的是（ ）A.a +b >0B.ab >0C.a <bD.a >b 7.以下计算结果正确的是（ ） A.−2013−1=−2012 B.−24=−16C.3×3÷13=3D.√64=±8 8.在下列实数中无理数有（ ）个． √4,√83,√2，2.020020002…，π0，tan30∘．A.2B.3C.4D.59.下列运算正确的是（ ） A.√4=±2 B.(−3)3=27 C.√16=4D.√93=310.下列说法正确的是（ ）A.任何一个实数都可以用分数表示B.无理数化为小数形式后一定是无限小数C.无理数与无理数的和是无理数D.有理数与无理数的积是无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.2764的立方根是________．12.在0.6，−√53，27，−π，√36这五个实数中，无理数是________． 13.大于−√5且小于√7的所有整数有：________．14.如图所示：数轴上点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为________．15.计算：√19−√614+3×√(−2)2−√−83=________． 16.一个正数的平方根为2x −4和3x −1，则x =________．17.已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√39<b ，则a +b =________．18.√16的算术平方根是________，−2764的立方根是________，1−√2的绝对值为________． 19.81的算术平方根是________；√−643=________．20.若a 、b 是两个连续整数a <m =√40−4<b ，则a 、b 的值分别为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算下列各题(1)√16+√−273+3√3−√(−3)2(2)3√18+1√50−4√1√6×√3√2−1(4)(2√3−1)2．22.计算：(1)−9−2+7(2)√144+√−83(3)(1−16+34)×(−48)(4)−22−(1−15×0.2)÷(−2)323.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−3，−0.4，π，−|−4|，−227，−√9，1.7，√5，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）整数{ ...}负分数{ ...}无理数{ ...}．24.已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为−3，求2a−b+c的值．25.已知√a−√5−2+√b−√5+2=0，求2+b2+7的值．26.小明知道了√2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为√2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于√2的点，如图，小颖作图说明了什么？答案1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.B11.3412.−√53,−π13.−2，−1，0，1，214.5−√515.55616.117.1318.2−34√2−119.9−420.2和321.解：(1)原式=4−3+3√3−3=−2+3√3(2)原式=9√2+√2−2√2=8√2；(3)原式=√18√2−1=3√2√2−1=2；(4)原式=12+1−4√3=13−4√3．22.解：(1)原式=−11+7=−4；(2)原式=12−2=10；(3)原式=(1212−212+912)×(−48)=1912×(−48)=−76；(4)原式=−4−(1−125)÷(−8)=−4−2425×(−18)=−4+325=−100+3=−972523.解：整数{−3, −|−4|, −√9, 0, ...}负分数{−0.4, −227, ...}无理数{ π, √5，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．24.解：根据题意得：a=9，b=4，c=−27，则2a−b+c=18−4−27=−13．25.解：∵√a−√5−2≥0，√b−√5+2≥0，又∵√a−√5−2+√b−√5+2=0，∴a−√5−2=0，b−√5+2=0，即a=√5+2，b=√5−2∴a2+b2+7=(√5+2)2+(√5−2)2+7=5+4√5+4+5−4√5+4+7=25∴√a2+b2+7=√25=5．26.解：由作图可知√2=√12+12，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出来，实数和数轴上的点一一对应．。
浙教版七年级数学上册《第三章实数》单元测试卷(含答案)
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4（4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______（2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，20. 一个大正方体木块的体积是643cm ，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷（有答案）
浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷（有答案）浙教版七年级上册数学第三章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列实数中，是无理数的是( )A. πB. 0. 1·5·C. －4D. 117 2. 下列说法中，正确的是( ) A. 16＝±4B. －32的算术平方根是3C. 1的立方根是±1D. －7是7的一个平方根3. 如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A. 5B. － 5C. －3. 8D. －10(第3题)(第9题)4. 若－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是( )A. －b 是－a 的立方根B. b 是a 的立方根C. b 是－a 的立方根D. 以上都不对5. 下列运算正确的是( )A. (－3)2＝±3B. 27＝3C. －9＝－3D. －32＝9 6. 已知||a －1＋7＋b ＝0，则a ＋b 等于( )A. －8B. －6C. 6D. 87. 若a ＝2，则(2a －5)2－1的立方根是( )A. 4B. 2C. ±4D. ±28. 设边长为a的正方形的面积为2. 下列关于a的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1. 其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④9. 如图，长方形被分成两个完全相同的正方形，且阴影部分的面积为16 cm2，则长方形的周长为()A. 30 cmB. 28 cmC. 24 cmD. 25 cm10. 如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为()(第10题)A. 2 3－1B. 1＋ 3C. 2＋ 3D. 2 3＋1二、填空题(每题3分，共24分)11. 16的算术平方根是________.12. 计算：－0.04＝________；±214＝________；3－343＝________.13. 若两个不相等的无理数的积为有理数，则这两个无理数可能为________.14. 绝对值小于13的整数有________个.15. 已知某数的一个平方根是11，那么这个数是________，它的另一个平方根是________.16. 在数轴上，点A和数1对应的点相距5个单位长度，则点A 表示的数为______________.17. 若5－x与||y＋6互为相反数，则x＝________，y＝________.18. 已知5＋11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b＝________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19. 把下列各数填入相应集合的括号内.－(－2)，－12，－3，3. 14，－π，－|－6|，13，－105，2. 131****3313…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1).正分数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}.20. 计算： (1)4＋3－8＋（－2）2；(2)（－4）2－3（－4）3×? ????－122－364.21. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a －7与－a ＋2，求这个数.22. 观察下列式子的变形过程，然后回答问题.12＋1＝2－1，13＋2＝3－2，14＋3＝4－3，15＋4＝5－ 4，….(1)请你用含n (n 为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律；(2)利用上面的结论，求式子12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 019＋ 2 018的值.23. 已知a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：||a －||a ＋b ＋（c －a ）2＋||b －c .(第23题)24. 座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T ＝2πl g . 其中T 表示周期(单位：秒)，l 表示摆长(单位：米)，g ＝9. 8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0. 4米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？(用计算器计算，π≈3. 14)参考答案一、1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A二、11. 2 12. －0. 2；±32；－713. 2与－2(答案不唯一)14. 7 3，－2，－1，0，1，2，3，共7个.15. 11；－11 16. 5＋1或1－ 517. 5；－6 18. 1三、19. 解：正分数集合：3.14，13，…；负有理数集合：－12，－|－6|，－105，…；无理数集合：{－3，－π，2. 131 331 333 13…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1)，…}.20. 解：(1)原式＝2＋(－2)＋2＝2.(2)原式＝4－(－4)×14－4＝1.21. 解：由题意得2a －7＋(－a ＋2)＝0，解得a ＝5.所以2a －7＝3，－a ＋2＝－3.因为(±3)2＝9，所以这个数为9. 22. 解：(1)1n ＋1＋n ＝n ＋1－n (n 为正整数).(2)原式＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋ 2 019－ 2 018＝ 2 019－1.23. 解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c .24. 解：T ＝2πl g ＝2π×0.49.8≈1. 27(秒)，1分＝60秒，60T ≈47(次).答：在1分钟内，该座钟大约发出47次滴答声.。
浙教版七年级上册数学第三单元单元检测及答案
浙教版七年级上册数学第三单元单元检测实数一、选择题（每小题3分，共30分）1.0的平方根是………………………………………………………………………………（ ）A ．0 B.0和1 C.或-1 D.不存在2. ()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493. 若3378a -=，则a 的值是（ ） A ．78 B ．78- C ．78± D ．343512- 4. 估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间5.以下语句及写成式子正确的是（ ）A.7是49的算术平方根，即749±=B.7是2)7(-的算术平方根，即7)7(2=-C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±=6.下列计算正确的是（ ） A ．22=-- B .416±= C 283=- D ．24±=±7.如果333.137.23≈， 872.27.233≈，那么30237.0约等于（ ）A. B. C. D.8. 下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零9. 若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±210. 若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值是（ ）A ．0B ． 21 C ．47 D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11. 的相反数是 ；绝对值是12. 在数轴上表示的点离原点的距离是13. 10.1=，则=14. 在5与26之间，整数个数有 个15. 如果一个数的立方根是6，则它相反数的立方根是 ，它倒数的立方根是 ． 16. =-2)4( ；=-33)6( .17. 观察下列各式：32－12＝2× 4 ，42－12＝3×5 ，52－12＝4×6 ，……，若102－12＝2+⨯m m ，则m =18. 两个连续自然数，前一个数的算术平方根是a ，则后一个数的算术平方根是三、解答题（共46分）19. (本题8分)计算：（1） -（220. (本题8分)求下列各式中的x（1）x 2 = 225；（2）33308x -=．21. (本题8分)要生产一种容积为π36L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V =334R π，其中R 是球的半径）22. (本题10分)（1） 一个正数x 的平方根分别是2a -3与5-a ，求a 的值；（2）一个正数x 的平方根是3a 与4a -，求x 的值．23. (本题12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． （1）2+1=2，S 1=21； （2）2+1=3，S 2=22； （3）2+1=4，S 3=23；… （1） 请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2） 推算出OA 10的长；（3） 求出S 21+S 22+S 23+…+S 210的值.附加题： 24.观察例题：∵974<<，即372<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为)27(-．请你观察上述的规律后试解下面的问题：（1）如果2的小数部分为a ，22-的小数部分为b ，求122-+b a 的值．（2根．1 A2 11答案：一、选择题 ABBCB DDDDC二、填空题11.12.13. 01.1±14.15.16.17.18.三、解答题 19.（1）23 （2）47 20.（1）15±（2）233,36==R π 2；（2）若43-=a a ，则36,2=-=x a ；若043=-+a a ，则9,1==x a 2,11)2n S n n n =+=+ （2）10 （3）455 24.（1）1；（2）（﹣a ）3+（b+4）2的平方根是：±4．。
浙教版七年级数学上册第三单元测试卷(附答案)
浙教版七年级上册数学第三单元实数测试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或12.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或13.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数4.比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <25.下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是2B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C. 平方根是它本身的数有0和1D. 的立方根是±6.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±57.如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）解：原式= ①= ②=3﹣4﹣③=3﹣4﹣﹣1+2④=﹣．A. ①B. ②C. ③D. ④9.估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 610.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.12.的平方根=________．13.比较大小：- ________-14.如果=3.873，=1.225，那么= ________15.在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．16.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．三．解答题（共8小题，满分66分）17.（6分）计算下列各题：（1）-32×1-（-3）2÷（-1）29（2）18.（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．19.（8分）我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？20.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.21.（8分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.22.（10分）已知：﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，求的平方根．23.（10分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.24.（10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________.参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1 解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或1 解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故答案为：D3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数解：∵实数与数轴上的点成一一对应。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷含答案
第 3 章实数单元测评一、（每 3 分，共 30 分）1. 9 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 3B. -3C. ±3D. 812.化16的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在以下数中，无理数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）1B ．C．1622A ．D．374.3 8 的相反数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．2B ．211 C．D．225.估 88的大小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．在 9.1～9.2 之B．在 9.2～9.3 之C．在 9.3～ 9.4 之D．在 9.4～9.5 之6.算平方根等于它自己的数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17.一个正数的算平方根是8，个数的相反数的立方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C.± 4D. ±88.大家知道5是一个无理数，那么 5 -1在哪两个整数之⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1与2B．2与3C．3与 4D．4与 59.以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 有理数都是有限小数B. 无穷循小数都是无理数C. 有理数和无理数都能够用数上的点表示D. 无理数包含正无理数，0 和无理数10.底面正方形的蓄水池容是 4.86m3, 如果水池的深1.5m, 那么个水池的底面是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）B.1.8 m二、填空（每 3 分，共 30 分）11. 2 的相反数是.12.算： 4 5 = ________,49,364.13.已知某数的一个平方根是11 ,那么个数是,它的另一个平方根是.14.在 2 ，9 ，0.010010001⋯ (两个”1”之挨次多一个”0”)，22，1，六个数中，无理数共有2272个 .15.如，在数上点 A 和点 B 之表示整数的点有个．16.写出两个在 1 和 4 之的无理数：.17.用算器算 :88 321.(果保存3 个有效数字 ) 618.用皮制作一个封的正方体，它的体 1.728 立方米，需要面的皮 .19.利用算器比：2、3 3、12的大小关系.520.你察，思虑以下算程：∵ 112121，∴12111,同：∵111212321 ，∴ 12321111，⋯，猜想：1234567898 7654321.三、解答（共 40 分）21.算： (1)36 ；(2)17；(3) 3 210；(4) 813125. 92722.已知一个正方体的体512cm3,求它的棱和表面.23.要令人造地球星地球运，必使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的算公式v1gR （米/秒），第二宇宙速度的算公式v22gR （米/秒），g＝9.8米/秒 2 ，R = 6.4×106 米，求第一、第二宇宙速度（保存两个有效数字）.24.(1) 填表：a0.000001 0.001 1 1000 10000003a(2) 由上你发现了什么规律？用语言表达这个规律.(3) 依据你发现的规律填空：① 已知3 3 1.442 ，则 3 3000 ， 3 0.003，② 已知3 0.0004560.07696 ，则 3 456.25. 计算：（ 1） 55 5 2 （结果精准到0.01）；2（ 2）（结果保存 4 个有效数字） .3 226.你能找出规律吗 ?(1)计算：4 9 , 4 9 .16 25, 16 25.1136,36.121121(2)请按找到的规律计算：①520；② 129 3.35参照答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C10.B二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.212. -3 ,7,-413.11 ,1114. 315. 416.如2,.18. 1.44 米219.122 3 320.111111111.5三、解答题（共 40 分）21.(1) 6 ；(2)4；(3)4； (4) 4. 3322. 3 5128c m, 6× 82=384cm 2.23. v19.8 6.41067.9103米/秒 ;v22 9.8 6.4106 1.1104米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右 )挪动 3 位 , 其立方根便向向左(或向右 )挪动 1 位 .(3)①14.42 , 0.1442 ② 7.69625.计算：(1) 4.07 ；(2)13.98.26.(1)6,6,20,20,66,；1111(2) ①10② 4。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷(含答案)
第3章实数单元测评一、选择题（每题3分，共30分）1. 9的平方根是……………………………………………………………（）A. 3B. -3C. ±3D. 812.化简16的值为…………………………………………………………（）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在下列实数中，无理数是……………………………………………（）A．13B．πC．16D．2274. 38的相反数是…………………………………………………………（）A．2B．2-C．12D．12-5.估计88的大小应………………………………………………………（）A．在9.1～9.2之间B．在9.2～9.3之间C．在9.3～9.4之间D．在9.4～9.5之间6.算术平方根等于它本身的数是………………………………………………………（）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是……………………（）A. 4B. -4C.±4D.±88. 大家知道5是一个无理数，那么5-1在哪两个整数之间……………………（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与59. 下列说法中，正确的是………………………………………………………………（）A. 有理数都是有限小数B. 无限循环小数都是无理数C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D. 无理数包括正无理数，0和负无理数10.底面为正方形的蓄水池容积是 4.86m3,如果水池的深为 1.5m,那么这个水池的底面边长是……………………………………………………………………………………………（）A.3.24mB.1.8 mC.0.324mD.0.18m二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的相反数是 .12. 计算：54-= ________,49±= , 364-= .13.已知某数的一个平方根是11,那么这个数是 ,它的另一个平方根是 .14.在22，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，2722，π21，这六个数中，无理数共有 个. 15.如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个．16.请写出两个在1和4之间的无理数： .17.用计算器计算: 318826-= .(结果保留3个有效数字) 18. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，则需要面积为 的铁皮.19. 利用计算器比较：2、33、521的大小关系为 . 20.请你观察，思考下列计算过程：∵121112=，∴11121=, 同样：∵123211112=，∴11112321=，…， 猜想：=76543211234567898 .三、解答题（共40分）21.计算：(1)36； (2) 719-； (3) 310227-； (4) 381125-.22.已知一个正方体的体积为512cm 3,求它的棱长和表面积.23.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为gR v =1（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为gR v 22=（米/秒），g ＝9.8米/秒2，R = 6.4×610米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.24.(1) 填表： a0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律. (3) 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0 ，② 已知07696.0000456.03=，则=3456 .25. 计算：（1）()5552+⨯-（结果精确到0.01）；（2）232π⨯-（结果保留4个有效数字）.26.你能找出规律吗?(1)计算：49⨯= , 49⨯= .1625⨯= , 1625⨯= .136121⨯= , 136121⨯= . (2)请按找到的规律计算：①520⨯； ② 231935⨯.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C 10.B二、填空题（每题3分，共30分） 11. 2- 12. -3 , ±7 , -4 13.11 , 11- 14. 3 15. 416.如2, π. 17.8.09 18. 1.44米2 19. 321235<< 20.111111111. 三、解答题（共40分）21.(1) 6；(2) 43-；(3) 43-；(4) 4. 22.35128=cm, 6×82=384cm 2. 23.6319.8 6.4107.910v =⨯⨯≈⨯米/秒 ; 64229.8 6.410 1.110v =⨯⨯⨯≈⨯米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位, 其立方根便向向左(或向右)移动1位.(3) ①14.42 , 0.1442 ②7.69625. 计算：(1) 4.07； (2)13.98. 26.(1) 6 , 6 , 20 , 20 ,611 , 611 ； (2) ①10 ②4。
浙教版数学七年级上第三章实数单元检测试卷含答案解析
浙教版数学七年级上册第三章实数单元检测试卷考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________*注意事项：1.填写答题卡的内容用2B铅笔填写2.提前5分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断错误的是（）.A、除零以外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( )A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a7、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、5C、6D、78、（2015•昆明）下列运算正确的是（）A、=﹣3B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A、﹣2bB、0C、﹣2aD、﹣2a﹣2b10、下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________14、的平方根是________ .15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .16、到原点距离等于的实数为 ________17、数的相反数是 ________18、在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________ ．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）(2)这个图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式，体现了________ 的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）2016-1-+（π-2016）0-24、计算（1）（2）25、计算（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．五、解答题（共2题，10分）26、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．27、若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题与定理【解析】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。
浙教版七年级数学上册第3章实数单元测试卷-带参考答案
浙教版七年级数学上册第3章实数单元测试卷-带参考答案一、选择题1． 4的算术平方根是（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．2-2．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，1的大小关系正确的是（ ）A ．1a a -<<B ．1a a <-<C ．1a a <-<D ．1a a <<-3．一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．不存在 4．计算 ()23364--的结果为（ ）A ．1B ．-1C ．-5D ．-7 5．一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m ，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-26．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是（ ）A ．2π1-B ．2π1--C ．π1-D ．π1-- 7．已知m= 61-1，那么m 的取值范围是（ ）A ．8<m<9B ．7<m<8C ．6<m<7D ．5<m<6 8．下列各式中运算正确的是（ ）A ．27-=-3B ．9C ．1127382=D ．3(8)-9．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x 的值为-5时，则输出的值为（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．310．下列说法错误的是（ ）A 81的平方根是 3±B ．()20121- 是最小的正整数C ．两个无理数的和一定是无理数D ．实数与数轴上的点——对应二、填空题11．化简： 9= ．12．大于-1.5而小于π的整数共有 个.13．若72n n= ． 14．下图是一个简单的数值运算程序，当输人x 的值为16时，输出的数值为三、解答题15．已知x 25，z 是9的平方根，求5z －2x 的值．16．在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，-3.52，(-1)2018，|-2.5|17．已知x-6和3x+14是a 的两个不同的平方根，2y+2是a 的立方根．（1）求x ，y ，a 的值．（2）求-5-4y 的立方根．四、综合题18．已知2a-17，a- 4b 的立方根是-4．（1）求a 和b 的值； （2）求2a+b 的平方根．19．阅读下面的文字，解答问题： 22的小数部分我们不可能全部地写出2122的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：479<<2737<，的整数部分为2，小数部分为(72).请解答：（115的整数部分是 ，小数部分是 .（2）已知(26)+的小数部分为(56)a ，的小数部分为b ，计算a b +的值.20．图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1、3（1）点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．①若点P到点A、点B的距离相等，则x＝；②若点P到点A、点B的距离之和为10，则x＝；（2）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合.①则﹣3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2021，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜1，|a|＞1∴a＜1＜-a故答案为：D.【分析】根据数轴求出a＜0＜1，|a|＞1，再比较大小求解即可。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试题(含解析)
第三章实数单元测试题一、单项选择题〔共10题；共30分〕1、4的算术平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、2、以下各数中，小于－3的数是()A、2B、1C、－2D、－43、4的算术平方根是A、2B、－2C、D、4、以下四个数中的负数是〔〕2 A、﹣22B、C、〔﹣2〕D、|﹣2|5、的立方根等于〔〕A、4B、-4C、±4D、226、如果a=〔﹣3〕2，那么a等于〔〕A、3B、﹣3C、9D、±37、数a、b、c在数轴上的位置如下列图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是〔〕A、a+cB、c﹣aC、﹣a﹣cD、a+2b﹣c8、与最接近的整数是〔〕A、3B、4C、5D、69、以下说法中①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、410、以下各式中，正确的选项是〔〕A、=±5B、±=4C、=﹣3D、=﹣4二、填空题〔共10题；共30分〕11、将以下各数的序号填在相应的横线上．①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧属于有理数的有：________属于无理数的有：________．12、﹣64的立方根与的平方根之和是________13、计算：〔+π〕0 ﹣2|1﹣sin30°|+〔〕﹣1 =________14、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，那么甲乙合作完成这项工程共需要________ 小时．15、-2的相反数是________．16、设m是的整数局部，n是的小数局部，那么m﹣n=________．17、比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣〔﹣2〕；﹣〔﹣〕________﹣[+〔﹣0.75〕 ]〔填＞、=或＜〕．18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，那么这个点表示的实数是________．19、49的平方根是________．20、9的算术平方根是________；的平方根是________，﹣8的立方根是________．三、解答题〔共5题；共40分〕21、求以下x的值3=﹣64；①〔x+3〕②4x2﹣25=0．22、实数a，b，满足=0，c是的整数局部，求a+2b+3c的平方根．23、a是的整数局部，b是的小数局部，求〔﹣a〕3+〔2+b〕3+〔2+b〕2的值．24、a为的整数局部，b﹣1是400的算术平方根，求的值．225、如图，长方形ABCD的面积为300cm ，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排2裁出两个面积均为147cm的圆〔π取3〕，请通过计算说明理由．答案解析一、单项选择题1、【答案】B【考点】算术平方根【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．选B【点评】此题主要考察了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误2、【答案】D【考点】实数大小比较【解析】【分析】根据实数的大小比较法那么，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。
(完整版)浙教版数学七年级上第三单元测试卷
第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题30分）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．下列运算正确的是（）A．=3 B．=±2 C．=﹣4 D．﹣=﹣33．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（）A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣20184．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数7．实数﹣的倒数是（）A．﹣2018 B．﹣C．1 D．20188．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B9．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣10．下列选项中的整数，与接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题30分）11．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2016的值为．12．实数4的算术平方根是．13．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则x﹣y等于．14．计算：=．15．在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有个．16．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，则A+B=．17．﹣2的倒数是，4的算术平方根是．18．已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC=2AB，则点C表示的数是．19．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是．20．无理数的整数部分是，小数是．评卷人得分三．解答题（共6小题60分）21．在下列各数﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中：整数有{ }有理数有{ }无理数有{ }负实数有{ }．23．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．24．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．25．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3=，i4=；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；（3）计算：i+i2+i3+ (i2017)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．【解答】解：A、=3，故本选项正确；B、=2≠±2，故本选项错误；C、=4≠﹣4，故本选项错误；D、﹣=3≠﹣3，故本选项错误．故选：A．3．【解答】解：∵|a+1|+=0，∴a+1=0，b﹣1=0，∴a=﹣1，b=1，∴﹣（﹣ab）2018=﹣[﹣（﹣1）×1）]2018=﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、=﹣=﹣2，正确；B、原式=﹣=﹣，错误；C、原式=|﹣3|=3，错误；D、原式=6，错误，故选：A．5．【解答】解：在实数，，，0，π，中，无理数有：、、π，故选：C．6．【解答】解：所有和数轴上的点组成一一对应的数组成实数，故选：D．7．【解答】解：实数﹣的倒数是﹣2018，故选：A．8．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2018÷4=504…2，∴2018所对应的点是B．故选：D．9．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜0.3∴最大为0.3故选：A．10．【解答】解：∵＜，∴与接近的是6．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，∴2m﹣6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2016=（﹣1）2016=1．故答案为：1．12．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．13．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故答案为：3．14．【解答】解：∵（﹣0.4）3=﹣0.064，∴=﹣0.4，故答案为：﹣0.4．15．【解答】解：无理数有π﹣1，，故答案为：216．【解答】解：∵A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，∴由集合的定义，可得A+B={﹣3，0，1，7}．故答案为：{﹣3，0，1，7}．17．【解答】解：﹣2的倒数是：﹣，4的算术平方根是：2．故答案为：﹣，2．18．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．19．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1．∴﹣4＜﹣＜0＜5．∴最小的数字是﹣4．故答案为：﹣4．20．【解答】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，∴，的整数部分是3，小数是为﹣2﹣3=﹣5．故答案为3；﹣5．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：在﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中，整数有{ 5，0}有理数有{﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112 }无理数有{，，﹣π， }负实数有{﹣3.12，﹣π， }．故答案为：5，0；﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112；，，﹣π，；﹣3.12，﹣π，．22．【解答】解：（1）原方程可化为，（x﹣1）2=4，开方得，x﹣1=±2∴x1=3，或x2=﹣1，（2）开立方得，x﹣2=﹣1，∴x=1．23．【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或．24．【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是5，∴2a﹣1=52=25，解得a=13，∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2=（±3）2=9，∴b=﹣2，又∵c+1的立方根是2，∴c+1=23，解得c=7，∴a+b+c=18．25．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．26．【解答】解：（1）i3=i2•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1．故答案为：﹣i，1；（2）（1+i）×（3﹣4i）=3﹣4i+3i﹣4i2=3﹣i+4=7﹣i；（3）i+i2+i3+…+i2017 =i﹣1﹣i+1+…+i=i．。
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实数训练（提高版解答题） robin2v
1、小明买了一个体积为41003cm 的球形礼物，商店里有15×15×153cm 、20×20×203
cm 、40×40×403
cm 的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高。
小明选择哪种包装盒比较合适（π⨯⨯4
球的体积=
半径的立方3
）？
25的整数部分为a ，小数部分为b ()
25a a b +⨯的值。
3、已知甲数是71
9
的平方根，乙数是1
24的平方根，求甲、乙两个数的积。
4、火星有两个非常小的卫星，较大的一颗直径为27km ，较小的一颗的体积是较大卫星的
125
729
，求较小卫星的直径。
51133128
6．如图，在数轴上12的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 ( ) A ．22 B 22 C 21 D ．127．细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。
（1）2+1=2， S 1= 2
1
；
（2）2+1=3， S 2=
2
2 ； （3）2+1=4， S 3=2
3
； ……
x
2
1
C
A O
…
1
S 2 S 4
……
S 3
S 5
A2
A1
A3
A4 A5
A6 1
1
1 1 1
（1） 请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2） 推算出OA 10的长；
（3） 推算出S 12+ S 2 2+ S 32+…+S 102 的值。
8.已知21a -的平方根是3±,4是31a b +-的算术平方根,求2a b +的值. 9.已知322+-+-=x x y ，求x y 的平方根.
10.已知a 5, b 5, 求2(5)a b 的值.
11、已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：(a －b)2－｜a ＋b ｜
12、若(2x ＋3)2和y ＋2互为相反数，求 x －y 的值。
13、如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求A 的值？
14、已知321x -与323-y 互为相反数，求y
x
21+的值。
15、已知2
8-++=
b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根
N M +的平方根。
b a
16、已知x 、y 都是实数，且422+-+-=
x x y ，求x y 的平方根
17、如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求这个数。
18、已知a 、b 满足0382=-++b a ，解关于x 的方程()122
-=++a b x a 。
19、一个正方形的表面积为24002
cm ，求这个正方形的体积。
例题
=1 =-5050
20（1）221213- （2）168
1
3•- （3）(
)
2
3232-+-
21、化简
()2
333125216-++-
22、已知a 、b 满足0382=-++b a ，解关于x 的方程()122
-=++a b x a 。
用“>”“<”或“=”填空：（1）0 -π，（2）34 4。
请你写出两个在1 和4之间的无理数： 。
借助计算器可以求得2234+，223344+，22333444+，2233334444+，……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
个
个
20052005333444+= 。
在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接：5-，0，3
2
-
，3
10，π
)
2()2()3(133233---+-）（()
223--+-=解：原式3333333
1003212-++-+-+- ）（。