信号与系统_一阶、二阶实验

《信号与系统》实验指导书

《信号与系统》实验指导书张静亚周学礼常熟理工学院物理与电子工程学院2009年2月实验一常用信号的产生及一阶系统的阶跃响应一、实验目的1. 了解常用信号的波形和特点。

2. 了解相应信号的参数。

3. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路；4．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；5．研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。

二、实验设备1．TKSX-1E型信号与系统实验平台2. 计算机1台3. TKUSB-1型多功能USB数据采集卡三、实验内容1．学习使用实验系统的函数信号发生器模块，并产生如下信号：(1) 正弦信号f1(t)，频率为100Hz，幅度为1；正弦信号f2(t)，频率为10kHz，幅度为2；(2) 方波信号f3(t)，周期为1ms，幅度为1；(3) 锯齿波信号f4(t)，周期为0.1ms，幅度为2.5；2．学会使用虚拟示波器，通过虚拟示波器观察以上四个波形，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸上记录信号的波形。

3.采用实验系统的数字频率计对以上周期信号进行频率测试，并将测试结果与虚拟示波器的读取值进行比较。

4．构建无零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。

5．构建有零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。

四、实验原理1．描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。

对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。

2.无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图1－1的(a)和(b)所示。

它们的传递函数均为+1G(S)＝0.2S 1(a) (b)图1－1 无零点一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图1－2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：2++0.(S 1)G(S)＝0.2S 1(a) (b)图1－2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图4．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图1－3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：++0.1S 1G （S ）＝S 1（a）（b）图1－3 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图五、实验步骤（一）常用信号观察1．打开实验系统电源，打开函数信号发生器模块的电源。

信号与系统-实验3-二阶网络状态轨迹的显示

实验报告课程名称：信号与系统实验实验名称：二阶网络状态轨迹的显示班级学号姓名指导教师2020 年6月7 日教务处印制一、实验预习（准备）报告1、实验目的1.观察 R-L-C 网络在不同阻尼比ξ值时的状态轨迹。

2.熟悉状态轨迹与相应瞬态响应性能间的关系。

3.掌握同时观察两个无公共接地端电信号的方法。

4.用仿真法实现电路的设计与仿真。

2、实验相关原理及内容实验相关原理：1.任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干个被称为“状态变量”的物理量来描述。

对于电路或控制系统，同样可以用状态变量来表征。

如图 3-1 所示的R-L-C 电路。

图 3-1 R-L-C 电路基于电路中有二个储能元件，因此该电路独立的状态变量有二个，如选 uc 和 iL 为状态变量，则根据该电路的下列回路方程求得相应的状态方程为当已知电路的激励电压u i和初始条件i L(t0)、u c(t0)，就可以唯一地确定t≥t0时，该电路的电流和电容两端的电压u c。

2、不同阻尼比ξ时，二阶网络的相轨迹。

LCd u n n将i L =cdu cdt代入式（3-1）中，得d 2u du d 2u R du 11（3-3）LCc+RCc +u c =u ic +c +u =udt 2dt dt 2Ldt LC cLC i二阶网络标准化形成的微分方程为2c dt 2+2ξw n du cdt +w 2u =w 2u （3-4）比较式（3-3）和式（3-4），得w n =1,ξ=（3-5）R C LLc i由式（3-5）可知，改变 R 、L 和 C ，使电路分别处于ξ＝0、0＜ξ＜1 和ξ＞1 三种状态。

根据式（3-2），可直接解得 u c (t)和 i L (t)。

如果以 t 为参变量，求出 i L =f(u c )的关系，并把这个关系，画在 u c －i L 平面上。

显然，后者同样能描述电路的运动情况。

图 3-2、图 3-3 和图 3-4 分别画出了过阻尼、欠阻尼和无阻尼三种情况下，i L (t)、u c (t)与 t 的曲线以及 u c 与 i L 的状态轨迹。

信号与系统实验指导书

信号与系统实验指导手册沈阳工业大学信息科学与工程学院2005年10月前言“信号与系统”是电子工程、通信工程、信息工程、微电子技术、自动化、计算机等电类相关专业的一门重要的专业基础课，为国内、外各高等院校相关专业的主要课程。

由于本课程的理论性、系统性较强，为使抽象的概念和理论形象化、具体化，使学生能够比较深入的理解《信号与系统》课程的基本理论和分析方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力。

为此，开设了基于本课程的实验。

《信号与系统》实验指导手册，将《信号与系统》课程的理论知识与“信号与系统”的实验系统设备结合，从内容上对教材起到了一定的补充作用，为学生具体实验进行了指导。

鉴于时间仓促，可能会存在一些不足与错误之处，欢迎大家批评指正，使之完善。

编者2005年10月目录实验一系统的特性测试 (1)实验二信号的采样与恢复 (8)实验三模拟滤波器分析 (14)实验四模拟滤波器的设计 (26)实验一系统的特性测试一、实验目的1、学会利用运算单元，搭建一些简单的实验系统。

2、学会测试系统的频率响应的方法。

3、了解二阶系统的阶跃响应特性。

4、学会对其零状态响应和零输入响应进行分析。

二、实验内容1、根据要求搭建一阶、二阶实验系统。

2、测试一阶、二阶系统的频响特性和阶跃响应。

三、预备知识学习使用波特图测试系统频响的方法。

四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。

2、线性系统综合设计性模块一块。

3、20MHz双踪示波器一台。

五、实验原理1、基本运算单元（1）比例放大1）反相数乘器由：2211R U R U -= 则有：1122R U R U = 2）同相数乘器由：54443R R U R U +=则有：()45434R R R U U += （2）积分微分器1）积分器：由：21211//1R SC U R U -= 则有：()1212121C SR R R U U +-= 2）微分器由：14131R USC U -= 则有：S C R U U 1134-= （3）加法器1）反相加法器有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=211032R U R U R U2）同相加法器由：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-+87576434433111R R U R U U R R R R U R U 令643*////R R R R = 则有：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=4433787*5R U R U R R R R U 2、N 阶系统()()()()()()()()t e E t e dt dE t e dtd E te dt d E t r C t r dt dC t r dtd C t r dt d C m m m m m m n n n n n n ++∧++=++∧++------1111011110根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：()()()()()()()()S e E S Se E S e S E S e S E S r C S Sr C S r S C S r S C m m m m n n n n ++∧++=++∧++----11101110则其传递函数表达式为：()()()nn n n mm m m C S C S C S C E S E S E S E S e S r S H ++∧++++∧++==----111011103、作为一阶系统，一般表达式为：()1010C S C E S E S H ++=一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了解。

系统阶跃响应实验报告

一、实验目的1. 了解系统阶跃响应的基本概念和特性。

2. 掌握系统阶跃响应的测试方法。

3. 分析系统阶跃响应的动态性能指标。

4. 通过实验验证理论知识，加深对系统动态特性的理解。

二、实验原理阶跃响应是指系统在单位阶跃输入信号作用下的输出响应。

对于线性时不变系统，其阶跃响应具有以下特点：1. 稳态值：系统达到稳定状态后的输出值。

2. 超调量：系统输出在稳定前达到的最大值与稳态值之差与稳态值之比。

3. 调节时间：系统输出达到并保持在稳态值的±2%范围内的持续时间。

4. 过渡过程时间：系统输出从0%达到并保持在100%稳态值范围内的持续时间。

三、实验仪器与设备1. 自动控制系统实验箱2. 计算机及实验软件3. 阶跃信号发生器4. 数据采集卡四、实验内容1. 构建实验系统，包括一阶系统和二阶系统。

2. 分别对一阶系统和二阶系统进行阶跃响应实验。

3. 测试并记录系统的稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。

4. 分析实验结果，验证理论公式。

五、实验步骤1. 构建一阶系统实验电路，包括惯性环节和比例环节。

2. 将阶跃信号发生器输出接入系统输入端，通过数据采集卡采集系统输出信号。

3. 测试一阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。

4. 构建二阶系统实验电路，包括惯性环节、比例环节和积分环节。

5. 同样地，测试二阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。

6. 对比一阶系统和二阶系统的阶跃响应特性，分析实验结果。

六、实验结果与分析1. 一阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：0%- 调节时间：0.5s- 过渡过程时间：0.5s2. 二阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：10%- 调节时间：1.5s- 过渡过程时间：1.5s从实验结果可以看出，二阶系统的阶跃响应超调量较大，调节时间和过渡过程时间较长，说明二阶系统的动态性能相对较差。

信号与系统实验指导书

《信号与系统》实验指导书适用专业：电子信息工程电子科学与技术电气工程及其自动化撰写人：李美莲审核人：赵守忠安徽三联学院信息与通信技术系二00八年七月目录实验一阶跃响应与冲激响应 (3)实验二连续时间系统的模拟 (7)实验三有源无源滤波器 (12)实验四抽样定理与信号恢复 (20)实验五二阶网络状态轨迹的显示 (27)实验六矩形脉冲信号的分解 (32)实验七矩形脉冲信号的合成 (37)实验八二阶电路的暂态响应 (39)实验九数字滤波器 (43)实验一阶跃响应与冲激响应实验学时数：2学时实验类型：验证性实验要求：必做一、实验目的：1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2.掌握有关信号时域的测量方法。

二、基本原理：实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图1-1（b）为冲激响应电路连接示意图。

图1-1 (b) 冲激响应电路连接示意图其响应有以下三种状态：（1）当电阻R＞2 LC时，称过阻尼状态；（2）当电阻R = 2 LC时，称临界状态；（3）当电阻R＜2 LC时，称欠阻尼状态。

C2C20.1μ0.1μ现将阶跃响应的动态指标定义如下：上升时间t r：y(t)从0到第一次达到稳态值y（∞）所需的时间。

峰值时间t p：y(t)从0上升到y max所需的时间。

调节时间t s：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5±%误差范围所需的时间。

周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

三、需用器件与单元：1.双踪示波器1台2.信号系统实验箱1台四、实验步骤：1.阶跃响应波形观察与参数测量设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。

实验电路连接图如图1-1（a）所示。

①连接P702与P914, P702与P101。

(P101为毫伏表信号输入插孔).②J702置于“脉冲”，拨动开关K701选择“脉冲”；③按动S701按钮,使频率f=500Hz，调节W701幅度旋钮，使信号幅度为1.5V。

一阶二阶动态电路实验原理

一阶二阶动态电路实验原理随着科技的不断发展，电路技术也在不断地发展，其中动态电路技术是非常重要的一种技术。

动态电路通常指的是在电路中添加了电容器，通过电容器的电荷储存和放电实现不同类型的逻辑运算。

本次实验针对的是一阶二阶动态电路。

首先来介绍一阶动态电路，所谓一阶动态电路是指仅有一个电容器的电路。

在一阶动态电路中，电容器的充放电时间常常与电路整体的时间常数密切相关，一阶动态电路常常用于定时、滤波和存储等应用场景中。

接下来，我们来详细说明一下一阶动态电路实验的原理和步骤。

首先需要准备的材料包括一个电容器、一个电阻、一个函数信号发生器和一个示波器。

实验步骤如下：1. 根据电流的控制特性，将信号发生器的输出与一阶电路串联起来，控制电流的输入。

2. 将一个电阻片放入直流电源接口上，以控制电流的大小。

3. 将示波器与一阶电路并联，这样可以显示电路中的电流和电压变化。

4. 首先将电路中的电容器放置电压，记录电容器的电压值。

然后施加一个方形波信号，记录电容器的电压变化。

通过对信号的分析和测量，可以获得电路中的时间常数，并且可以获得电路的频率响应特性。

二阶动态电路与一阶动态电路相似，但是其结构更加复杂，电容器和电阻器的布置也更加复杂。

二阶动态电路包括了具有两个电容器的电路，因此在设计和使用上要比一阶电路要更复杂一些。

二阶动态电路的应用领域包括了滤波、音频信号处理、图像处理和文本处理等。

在进行二阶动态电路实验之前，首先需要准备材料。

准备工作通常需要准备一个滤波器、一个函数信号发生器和一个立体声隔离器以及一个示波器。

实验过程如下：1. 根据电路分析的结果，将电容器和电阻器按照特定的规律串联起来，实现电路的功能。

2. 将信号发生器的输出与电路进行连接，控制电路输入的电流信号。

3. 将立体声隔离器连接电路的输出，这样可以使电路的输出信号与隔离器的输出信号分离。

4. 将示波器与隔离器并联，在示波器上显示电路的输出和响应特性。

信号与系统实验指导书

1001
数字滤波
1010
FDM 载波输出信号
1110
频谱分析
1111
信号采集
S5：模块一
一阶电路暂态响应部分：用户可以根据自已的需要在此模块上搭建一阶电路，并观察实验波形。该部分共有 6 个测量点和若干信号插孔，分别为：
TP1、TP4：输入信号波形测量端口； TP6、TP7：一阶 RC 电路输出信号波形测量端口； TP8、TP9：一阶 RL 电路输出信号波形测量点。信号插孔： P1、P4：信号输入插孔； P2、P3、P5、P6、P7、P8、P9：电路连接插孔。
S6：模块二
二阶电路传输特性部分：采用 741 搭建的两种二阶电路，可观测分析信号经过不同二阶电路的响应，及二阶电路特性。该部分的信号插孔和测量点分别为：
P1、P2：信号输入插孔。 TP3：二阶 RC 电路传输特性测量点； TP4：二阶 RL 电路传输特性测量点。二阶网络状态轨迹部分：此部分除了可以完成二阶网络状态轨迹观察的实验，还可完成二阶电路暂态响应观察的实验。该部分信号插孔和测量点分别如下： P5：信号输入插孔。 TP5：输入信号波形观测点； TP6、TP7、TP8：输出信号波形观测点。二阶网络函数模拟部分：通过——电系统来模拟——非电系统的二阶微分方程，P9 为阶跃信号的输入点（TP9 为其测试点）。 Vh：反映的是有两个零点的二阶系统，可以观察其阶跃响应的时域解（TP10 为其对应的观测点）。 Vt：反映的是有一个零点的二阶系统，可以观察其阶跃响应的时域解（TP11 为其对应的观测点）。 Vb：反映的是没有零点的二阶系统，可以观察其阶跃响应的时域解（TP12 为其对应的观测点）。
各模块的的具体作用将在第二节中介绍。
1
2、实验模块介绍

一阶二阶系统的幅频特性的实验误差分析

一阶二阶系统的幅频特性的实验误差分析
一阶和二阶系统的幅频特性实验误差分析主要包括以下几方面：
1. 系统参数测量误差：实验中测量系统的参数时，由于测量仪器的精度限制和人为误差等原因，测量值与真实值之间存在一定的差异，从而导致实验结果的误差。

2. 信号源误差：实验中使用的信号源可能存在输出幅度非线性、频率偏移等问题，这些问题都会影响实验结果的准确性。

3. 传感器误差：若实验中使用的传感器存在非线性、灵敏度漂移、噪声等问题，将会对实验结果产生一定的影响。

4. 实验条件的限制：实验环境中可能存在温度变化、振动等因素，这些环境条件的变化会对仪器和设备的性能产生影响，从而引入实验误差。

5. 信号处理误差：在实验数据的采集和处理过程中，由于采样频率不足、滤波算法的选择等原因，信号采集和处理过程中可能引入一定的误差。

为减小实验误差，可以采取以下措施：
1. 选用精度高的测量仪器，并选择合适的测量方法和技术，确保测量值的准确性。

2. 对信号源进行校准，确保其输出的幅度、频率等参数满足要求。

3. 对传感器进行校准和调试，以减小传感器误差。

4. 在实验之前对实验环境进行合理的控制，确保实验条件的稳定性。

5. 在信号采集和处理过程中，根据实际需要选用合适的采样频率和滤波算法，保证数据的准确性。

需要注意的是，在进行实验时应遵守实验室安全规定，确保人身和设备的安全。

一阶二阶系统对象特性

4. 分析用上述方法测试获得的数学模型有什么局限性？ 1）由于是开环测得的对象特性，所以系统对象受外界的扰动比较大，系统的数学模型精度较低； 2）需要在系统稳定后再给出阶跃信号，阶跃信号大小受系统限制，这可能导致偏差； 3）该方法仅适用于自衡对象。 5. 利用 Matlab 的 Simulink 功能，组成一阶、二阶对象，放入实测得到的 K、T、 τ，观察其阶跃响应曲线；在这些参数基础上依次小幅改变这些参数，观察其对象特性曲线的变化规律，并进行总结；
K
y y 0 x
对一阶对象的时间常数，可采用 0.632 法；τ可由图中直接读出。
表 2.2 二阶实验曲线参数
K 负向输入（图 2.1） 0.5 T1 167 T2 167 τ 70
负向输入（图 2.2）正向输入（图 2.3）正向输入（图 2.4）平均值
1.7 0.6 0.3 0.85
178 138 130 153
178 138 130 153
50 65 50 59
以图 2.2 为例，对于二阶对象，
可以求得 t1=320,t2=450,t1/t2=0.71>0.46,取 T1=T2=(320+450)/4.32=178。 3. 对不同条件下的对象特性测试结果进行分析、讨论，给出自己的结论和实验的收获，根据不同通道和不同对象参数下对象的特点，预计控制的效果，并给出理由。（1）对象特性分析：实验中，进行了从 60%到 50%，从 50%到 40%，再从 40%到 50%，从 50%到 60% 的手动输入变化。从图 2.1，2.2，2.3，2.4 可以看出，降阶变化比较明显，而升阶变化不为明显。可能由于我组在系统没有稳定时进行了阶跃输入，导致系统结果变化偏大；而且我组的检测装置传出的数据普遍偏小，导致误差非常大，可能是在设备调试安装时检测装置的参数设置不合理所致。（2）预测跟理由：待两水箱液位平衡后，突增（或突减）智能仪表调节阀的大小，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（即阶跃干扰，此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一段时间后，水箱液位进入新的平衡状态，液位的响应过程曲线将如图 2-3 所示。因为下水箱是二阶系统，下水箱比中水箱变化的更为缓慢，因为下水箱 K 比中水箱大，所以下水箱变化幅度更大，而且下水箱变化受中水箱影响，下水箱变化滞后于中水箱。

信号与系统实验

信号与系统实验讲义雷明东编重庆文理学院电子电气学院2014年10月实验注意事项1、不准迟到早退，开始做实验前需要签字；2、在离开实验室前，要整理好实验设备、桌椅、收拾好垃圾后，待老师检查完毕，方可离开实验室；3、做实验期间不准大声喧哗，如有问题需举手示意；4、不准在无老师授权的情况下随意拆卸实验设备；5、在每次做新实验前，需交前个实验的实验报告。

实验一常用信号的分类和观察一实验目的：1、观察和了解常见信号的波形和特点。

2、理解相关信号参数的作用和意义。

3、掌握信号的FFT 变换。

3、熟练掌握示波器的使用。

二实验原理：描述信号的基本方法是写出它的数学表达式，此表达式是时间的函数，绘出函数的图像称为信号的波形。

对于各种信号，可以从不同的角度分类。

如分成确定性信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号等。

常见信号除了包括正弦波)sin()(0φω+=t A t x 、指数函数信号t Ke t x α=)(、抽样函数信号t t A t x /)(sin )(=、高斯函数信号τ/)(t Ke t x -=、方波、三角波、锯齿波，还包括一些直流信号。

三预习练习：1、预习有关信号的分类和描述。

2、理解信号的函数表达式和相关参数的意义。

四实验内容及步骤：1、根据实验箱上函数信号发生器模块的提示选择相应的信号波形代码。

01：正弦波 02：方波 03：锯齿波 04：三角波05：阶梯波06：衰减指数信号07：高斯函数信号08：抽样函数信号09：抽样脉冲10：调幅信号11：扫频信号2、用示波器测量信号，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸记录信号波形；在信号与系统实验箱上的电源模块用电压表（或万用表）与示波器来观测电源信号的特点，并测量电源的幅度。

3、在示波器上观测扫频信号的波形特征，大致画出扫频信号的波形。

4、利用示波器中的FFT函数，来观看信号的FFT变换形式。

5、用频谱分析仪观测各个信号的频谱（选做）。

实验一一,二阶系统阶跃响应

综合性实验：二阶系统的单位阶跃响应综合实验一、实验目的：1.在给定系统的内部结构、系统的阶跃响应性能指标，掌握系统的电路模拟方法。

2.掌握系统校正PID算法的实现和参数计算方法。

3.观察最优二阶系统的单位阶跃响应曲线，了解高阶系统的最优阶跃响应动、静态性能。

二、实验说明：1.本实验包括自控原理的线性定常系统分析的大部分内容，帮助学生复习、巩固书中的内容，提高学生的实验应用能力。

2.给定二阶系统的阶跃性能指标：o%=20% , t s=2s,设计一个电路模拟系统,计算电路的系统参数。

3.设计一个PID调节器，使系统具有二阶阶跃响应最优性能指标。

4.在实验平台上观察模拟系统的单位阶跃响应，观察系统校正前、后的输出响应。

说明最优二阶系统的动静态性能指标。

5.对模拟系统进行频域分析，计算其幅频和相频特性，在实验中观察系统的频率响应，对比计算和实验结果。

三、实验要求：按照实验过程作好实验前的准备工作＜包括安排布置软件、硬件设备，编写实验步骤，需要观察记录的数据准备）；记录好实验中的调试过程、数据变化，进行实验后的报告总结。

实验二二阶系统的阶跃响应实验二二阶系统的阶跃响应、实验目的1学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法2•研究二阶系统中无阻尼自然频率和阻尼比对阶跃瞬态响应指标的影响、实验设备1.XMN—2 型机；2.LZ3系列函数纪录仪或 CAE983.DT— 830数字万用表三、实验内容1对单一自然频率和阻尼比测量响应曲线2•保持阻尼比不变，改变自然频率记录响应曲线3•保持自然频率不变，改变阻尼比记录响应曲线四、实验步骤［步1］调整Rf和Ri使阻尼比为0.2，选择R，C使自然频率为1/0.47，假如幅度为1V的阶跃函数X(t＞，观察并记录响应曲线。

以下标称中电阻单位为千欧姆，电容为微法拉。

［步2］调整Rf和Ri使阻尼比为0.2，选择R，C使自然频率为1/1.47，假如幅度为1V的阶跃函数X(t＞，观察并记录响应曲线。

信号与系统实验报告

信号与系统实验实验一常用信号分类与观察一、实验目的1、了解单片机产生低频信号源2、观察常用信号的波形特点及产生方法。

3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。

二、实验仪器1、20MHz 双踪示波器一台。

2、信号与系统实验箱一台。

三、实验内容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。

2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。

四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。

因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。

在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。

信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。

常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。

其波形如下图所示：图 1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为atKe t f =)(。

对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ⎪⎩⎪⎨⎧><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω其波形如下图：图 3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为： sin ()tSa t t=。

)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。

该函数在很多应用场合具有独特的运用。

其信号如下图所示：图4 抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：2()()tf t Ee-τ= ，其信号如下图所示：图 5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。

一阶系统与二阶系统

积分
积分
单位脉冲
单位阶跃
函数响应
函数响应
微分
微分
单位斜坡函数响应
积分
单位抛物线函数响应
微分
3.1.2 瞬态响应和稳态响应
在典型输入信号的作用下，任何一个控制系统的时间响应都由瞬态响应和稳态响应两部分组成。
1．瞬态响应：又称为瞬态过程或过渡过程。是指系统在典型输入信号的作用下，系统的输出量从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际的控制系统存在惯性、阻尼及其它一些因素，系统的输出量不可能完全复现输入量的变化，瞬态过程曲线形态可表现为衰减振荡、等幅振荡和发散等形式。瞬态过程包含了输出响应的各种运动特性，这些特性称为系统的瞬态性能。一个可以实际运行的控制系统，瞬态过程必须是衰减的。即系统必须是稳定的。
误差的大小与系统的时间常数T也有关，T越大，位置误差
越大，跟踪精度越低。反之，位置误差越小，跟踪精度越
高。
系统的输入量和输出量之间的位置误差为：
t
e(t)r(t)y(t)T(1eT)
系统的稳态位置误差为：t
lim e(t)lim T(1eT)T
t
t
单位斜坡响应曲线的斜率为：
t
y(t) 1e T
0
td tr tp
y(t) y()
y % 2或5
t ts
0
ts
y() % ( 2或5)
t
3.1.3 瞬态过程的性能指标（衰减振荡）
（一）衰减振荡：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：
⒈ 延迟时间 td：
y
y()
输出响应第一次达到稳
t
态值的50%所需的时间。
t 0 r

信号与系统课程实验报告

合肥工业大学宣城校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生姓名《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。

二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。

它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。

2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。

3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。

4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。

《信号与系统》实验箱实验

《信号与系统实验》指导书电工电子技术教研室李金田主编2007年8月前言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、通信工程、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。

由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强。

在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。

在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。

目录实验一、基本运算单元 (1)非正弦周期信号的分解与合成（用同时分析法） (8)实验二、50HZ实验三、无源和有源滤波器（LPF、HPF、BPF、BEF） (12)实验四、二阶网络函数的模拟 (17)实验五、系统时域响应的模拟解 (21)实验六、二阶网络状态轨迹的显示 (25)实验七、信号的采样与恢复(采样定理) (29)实验八、八阶巴特沃斯高通滤波器 (33)附录1：THKSS-A型信号与系统实验箱使用说明书 (35)附录2：THKSS-B型信号与系统实验箱使用说明书 (38)附录3：THKSS-C型信号与系统实验箱使用说明书 (43)附录4：扫频电源操作使用说明 (48)+--=u u u A 0∞实验一基本运算单元一、实验目的1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元。

2、掌握基本运算单元特性的测试方法。

二、实验设备与仪器1、信号与系统实验箱THKSS-A 型或THKSS-B 型或THKSS-C 型。

2、双踪示波器。

三、实验原理1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。

实验三——二阶系统的时域响应及性能分析

实验三——二阶系统的时域响应及性能分析实验三主要研究了二阶系统的时域响应及其性能分析，通过实验得到不同二阶系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应，并对其进行分析和性能评估。

首先，实验中使用的二阶系统是由两个一阶系统串联而成，可以通过两个一阶系统的参数来确定二阶系统的性能。

实验中设置了不同的参数组合来得到不同的二阶系统，并测量了这些系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。

实验中，单位阶跃响应是通过给系统输入一个单位阶跃信号，观察系统的输出得到的。

单位脉冲响应是通过给系统输入一个单位脉冲信号，观察系统的输出得到的。

通过测量这两个响应，可以了解二阶系统在时域的性能。

对于单位阶跃响应，实验中测量了系统的超调量、调整时间和稳态误差。

超调量是指单位阶跃响应中最高峰值与稳态值之差与稳态值的比值，可用来评估系统的动态性能。

调整时间是指从单位阶跃信号开始输入到响应达到其稳态值所需要的时间，反映了系统调整过程的快慢。

稳态误差是指系统最终的输出值与期望值之差，用来评估系统的稳态准确性。

对于单位脉冲响应，实验中测量了系统的峰值和时间常数，用来评估系统的动态特性。

峰值是指单位脉冲响应中的最高值，与系统的阻尼比有关。

时间常数是指单位脉冲响应中曲线从0到达其最大值所需要的时间，与系统的阻尼比和自然频率有关。

通过实验数据的测量和分析，可以得到不同参数组合下的二阶系统的性能指标，进而对系统进行评估。

如果超调量小、调整时间短、稳态误差小，表示系统的动态特性优秀，能够快速、准确地响应输入信号；如果峰值小、时间常数短，表示系统的动态特性好，有较快的响应速度和较小的振荡现象。

综上所述，实验三通过对二阶系统的时域响应进行测量和分析，并对性能指标进行评估，可以得到不同二阶系统的动态特性和稳态准确性信息。

这些信息对于系统设计和参数调整具有重要的参考价值。

通过实验的学习，可以更深入地理解掌握二阶系统的性能分析方法，为系统控制和优化提供理论和实践基础。

自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应

自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应实验目的：1.了解一阶系统的时域分析方法。

2.掌握二阶系统的瞬态响应特性。

3.学习使用实验仪器进行实验操作。

实验仪器和材料：1.一台一阶系统实验装置。

2.一台二阶系统实验装置。

3.示波器、函数发生器等实验仪器。

实验原理：一阶系统的时域分析：一阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T为系统的时间常数。

一阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t)=K(1-e^(-t/T))，其中t为时间。

通过绘制单位阶跃响应曲线的方法可以得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：二阶系统的传递函数形式一般为：G(s) = K/(s^2 + 2ξωns +ωn^2)，其中K为增益，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率。

二阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t) = (1 - D)e^(-ξωnt)cos(ωnd(t - φ))，其中D为过渡过程的衰减因子，φ为过渡过程的相角。

实验步骤：一阶系统的时域分析：1.将一阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到一阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到一阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：1.将二阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到二阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到二阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到二阶系统的瞬态响应特性，包括过渡过程的衰减因子和相角。

信号与系统实验一、二

chapter1实验内容：1、画出以下连续时间信号的波形1-0)f(t)=cos(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=cos(2*pi*t);plot(t,fa);1-1)f (t)=sin(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sin(2*t*pi); plot(t,fa);2-0)f (t)=Sa(t/π) 代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sinc(t/pi); plot(t,fa);3-0)f (t)=2[u(t 3)- u(t 5)] 代码如下：t=-1:0.01:10;ft=2*((t>=3)-(t>=5)); plot(t,ft);axis([-1,10,0,3]);4-1)f (t)=e t 代码如下：t=0:0.01:10; ft=exp(t);plot(t,ft);4-2)f (t)=e-t u(t) 代码如下：t=0:0.01:10;f1=(t>=0);f2=exp(-t);plot(t,f1.*f2);5-0）f(t)=2e j(π/4)t，画出实部、虚部、模和相角的波形代码如下：t=0:0.01:10;ft=2*exp(j*(pi/4)*t);h=real(ft); %实部g=imag(ft); %虚部r=abs(ft); %模a=angle(ft); %相角subplot(2,2,1),plot(t,h),title('实部') subplot(2,2,3),plot(t,g),title('虚部') subplot(2,2,2),plot(t,r),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,a),title('相角')7）f (t) = u(t)代码如下：t=-1:0.01:5ft=(t>=0);plot(t,ft);axis([-1,5,0,1.5]);8）f (t) =δ(t)代码如下：t=-1:0.01:5;ft=(t>=0)-(t>=0.1); plot(t,ft);axis([-1,1,0,1.1]);9)f9为周期矩形信号，其幅度从-1 到1，占空比为75% 代码如下：pi=3.14159;t=-10:0.01/pi:10;ft=square(t,75);plot(t,ft);2、信号本身运算画出f1(t)为宽度是4，高为1，斜度为0.5 的三角脉冲，然后画出f1(-t)，f1(2t)，f1(2-2t)的波形以及f1(t)的微分和积分波形。