湖北省恩施州2020年九年级中考数学适应性训练试卷(含答案)

2020年湖北省恩施州中考数学适应性训练试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．﹣2020的相反数是（）

A．B．C．2020D．﹣2020

2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）A．2.135×1011 B．2.135×107C．2.135×1012 D．2.135×103

3．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）3＝﹣2a3B．（﹣a﹣b）（a﹣b）＝b2﹣a2

C．（a+b）2＝a2+b2D．（﹣a）2•（﹣a）3＝a6

5．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE＝65°，则∠CFE的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

7．在关于x的函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≥﹣2且x≠1D．x≥1

8．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

9．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）

A．9B．10C．11D．12

10．若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A．15＜a≤18B．5＜a≤6C．15≤a＜18D．15≤a≤18 11．如图，矩形ABCD，沿对角线BD翻折△BCD，点E是点C的落点，BE交AD于点F，若CD＝4，EF＝3，则BD长为（）

A．5B．5C．4D．10

12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于（4，0）、（5，0）之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c 交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m为任意实数）；④a＜﹣1，其中正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．计算：0.09的平方根是．

14．因式分解：ab2﹣4a＝．

15．如图，在△ABC中，AB＝4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD．则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是．

16．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第行左起第个数．

三．解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．先化简，再求值：（），其中x＝+1．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．试判断四边形AECF的形状，并证明．

19．为了解某中学学生课余活动情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）n＝，直接补全条形统计图；

（2）若该校共有学生3200名，试估计该校喜爱看课外书的学生人数；

（3）若被调查喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名男生的概率．

20．水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：

如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

21．如图，Rt△AOB的直角顶点O为坐标原点，∠OAB＝30°，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，AB交y轴于点C，C 为AB中点．

（1）求点A的坐标；

（2）求△ACO的面积；

（3）求k的值．

22．为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买3株茶花与4株月季的费用相同，购买5株茶花与4株月季共需160元．（1）求茶花和月季的销售单价；

（2）该景区至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但订购两种花的总费用不超过50000元，该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低，最低费用是多少．23．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连接CO，过B作BD∥OC交⊙O 于D，连接AD交OC于G，延长AB、CD交于点E．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BE＝4，DE＝8，

①求CD的长；

②连接BC交AD于F，求的值．

24．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝﹣，且经过A（﹣4，0），C （0，2）两点，直线l：y＝kx+t（k≠0）经过A，C．