石油钻采设备及工艺-李振林 §8-3 离心式压缩机

c
利用上式，可以计算各截面温度、速度的变化规律 当a、b截面为级的进、出口截面时：
H tot
2 2 cd cs2 cd cs2 kR (Td Ts ) (Td Ts ) A 2g k 1 2g
cp
上式中，级出口气体的实际温度包含了由于级中轮阻损失和内漏气损失 所引起的气体温度变化。
tot i df l tot i df l
② 功率计算： 设通过叶轮的有效流量为Q（m3/s），叶片作功消耗的理论功率为 Ni gQHi 10－3 kW） （ ，轮阻损失消耗的功率为Ndf（kW），内漏气损失 消耗的功率为Nl（kW）； 经过叶道的实际流量Q 为有效流量Q和内漏气流量Q 之和， Qtot Q Ql
1 H i (u2 c2u u1c1u ) g
2 2 2 u2 u12 c2 c12 w12 w2 Hi 2g 2g 2g
如已知叶轮进、出口处气体的速度，就可以计算出理论压头，而不顾及叶道内 部气体的流动情况，与气体性质也无关。 因此无论什么介质，只要叶轮尺寸、转速、流量三者一定，理论压头即可确定 与离心泵相似，一般设计成气体径向进入叶轮流道，即 1 900 ，c1u 0 ，称 为无预旋。 当叶片数为有限多时，叶道中的气体由于惯性的作用，而产生轴向涡旋运动， 使气体在叶道中的流动复杂化。因此很难精确计算出c2u的值。工程上常用环流 系数u来表示轴向涡旋对理论压头的影响。
tot l

则叶轮总的功率消耗为：N tot N i N df N l pgQtot H i 103 N df
N df Ql pgQHi 10 (1 ) (kW ) Q gQHi103
3

令
l


则总功率可表示为：
Ql N df 为内漏气损失系数， df 为轮阻损失系数， 3 Q gQHi 10
2 2 cb ca H ab vdp (hlos ) ab pa 2g pb
上式是机械能形式表示的能量平衡方程，称为伯努利方程。可用以计算 压缩机级中气体压力的变化。
在热焓方程式中，热能与机械能是被等同地看待的，但在引入了“损失” 的概念后，伯努利方程把机械功分为三部分，公式中前两项为有效功，第 三项为伴随的无效功即损失的功，这部分损失不可避免，但应设法尽量避 免
单级压力比不高；
不适用于气量太小和压力比过高的场合；
引气流速度大，能量损失较大，效率一般低于活塞式压缩机； 转速高、功率大，一旦发生事故其破坏性较大，因此要采取必要的安全措施
三、离心压缩机级的基本工作原理
1. 欧拉方程式
欧拉方程在离心泵中表示叶轮传递给单位重量液体的能量； 在压缩机中，则表示叶轮传递给单位重量气体的能量，也称为理论能量：
Ntot gQHi 103 (1 l df ) (kW )
单位重量气体从叶轮中获得的总压头为：
Htot Hi (1 l df ) (m)
3. 能量方程 当气体在级中稳定流动时，取级中任意两截面a、 b为所研究的开口热力系统。
进口截面a上的气体状态参数为Pa、Ta、va，速 度为ca；出口截面b上的气体状态参数为pb、Tb、 vb，速度为cb。
应用连续性方程来表示级中任意截面上的容积流量、流速和流量系数。
根据质量守恒定律，级中任意截面上的容积流量与该截面上的气体密度成正比， 由此可知叶轮任意截面上的容积流量为： pQ v Q Qi s s i Qs s pi vs kvi
式中
kvi－比容比，是进口比容vs与任意截面上的比容vi之比；
由于轮盖处不能做到绝对密封，有重量为Q1N/s的气体从叶轮出口返回到 叶轮进口，如此反复压缩、膨胀而消耗功，称为内漏失气损失功 Ll 。这部 分功也将变成热量被气体吸收，转化为气体的压头 Hl Ll 这样，叶轮对每牛顿气体所做的总功Ltot和气体从叶轮中得到的相应的总压 头Htot分别为： L L L L H H H H
Qab ib ia A vdp
pa
pb
式中，Qab－单位重量气体从a截面至b截面所得到的热量。它包括外界传 给气体的热量qab及气流由a流至b时所有的能量损失（hlos）ab，所转 化的热量（qlos）ab，即Qab＝qab＋（qlos）ab＝qab＋A（hlos）ab。 因此，上式成为
Qs －压缩机进口状态下的容积流量。
2. 级的总耗功和功率
① 功耗分析：旋转叶轮所消耗的功用于两方面：
叶轮通过叶片对叶道内的气体作功，也就是气体获得的理论压头Hi。 叶轮本身在旋转时产生两项附加损失而消耗功：
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叶轮外表面与周围间隙中的气体有相对运动，消耗摩擦功，称为轮阻损失功 Ldf。这部分功将变成热量被气体所吸收，转化为气体的压头 Hdf Ldf
由于气体通过一个叶轮级所获得的压头有限， 为了满足一定的压力比，实际上常采用多级离 心式压缩机。 对整台离心式压缩机，也有大致与级性能曲 线相似形状的级性能曲线
六、离心式压缩机的排气量调节
1. 离心式压缩机工作点的建立 当离心压缩机沿一条管路输送一定的流量的气体时，要求机器提供一定 的能量用于提高气体的位臵、克服管路两端的压力差和克服气体沿管路流 动时的各种流动损失，即： pB p A Hg (Z B Z A ) h g
相应的曲线有 f (Qs ) 曲线、 f (Qs ) 曲线，统称为性能曲线
Qs 曲线：在进气温度Ts和气体参数R一定的条件
下， Qs 曲线的形状是一条随流量增大，压力比减小的 曲线。 f (Qs ) 曲线：一般在设计工况时气流情况与叶片几
何形状最协调，流动损失最小，有最高的效率。
该压缩机由6级组成，每级包括一个叶轮及与其相配合的固定元件。
转子是离心式压缩机的主要部件，由主轴、叶轮、平衡盘、推力盘、联 轴器和卡环组成。
静止部件包括机壳、扩压器、弯道、回流器、蜗壳、隔板、回流器导向 叶片、轴端密封、隔板密封、轮盖密封、支持轴承和止推轴承等。 由叶轮、扩压器、弯道和回流器组成一级，为离心式压缩机的基本单元
② 绝热效率 绝热压缩功Had与可用压头之比为绝热效率 ad
。
② 等温效率 等温压缩功His与级中可用压头之比称为等温效率 is
。
四、离心式压缩机级的性能曲线
压缩机级的工作状况是由进口流量Q，进气压力ps、进气温度Ts及工作 转速n等4个独立变量决定的。 在进气状态一定，转速不变的条件下，压缩机级的压力比 率 pol 随流量变化的关系通常称为压缩机级的特性。 、多变效
4. 伯努利方程
将热力学第一定律应用于封闭热力系统，对单位重量的气体有： du dQ Apdv ， dQ di Avdp
式中，Q－单位重量气体在封闭系统中所获得的热量，kcal/N； u－单位重量气体的内能，kcal/N。 上式表明，在封闭系统中，气体得到热量后，其焓值增加，同时气体对 外膨胀作功。 若将坐标建在a、b截面间作稳定流动的气流上，使其形成封闭系统，得
§8-3
离心式压缩机
一、离心式压缩机的基本构成
二、离心式压缩机的特点
三、离心压缩机级的基本工作原理 四、离心式压缩机级的性能曲线 五、多级离心式压缩机的性能曲线 六、离心式压缩机的排气量调节
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一、离心式压缩机的基本构成
离心式压缩机是叶片式压缩机的一种。
图示DA120－62离心式压缩机，DA表示单吸入式离心压缩机，吸入 流量为120m3/min，六级结构，第二次设计。
ib ia qab A(hlos )ab A vdp
pa
pb
将公式 i i q A(h ) A pb vdp b a ab los ab
pa
代入热焓方程， 得
2 2 2 2 qab ib ia cb ca ib ia cb ca H ab (Zb Z a ) A A 2g A 2g
式中 pA、pB－分别为吸液罐和排出罐液面上的压力，Pa
ZA、ZB－分别为吸液罐和排液罐液面至压缩机轴中心线的距离，m h－液体流经吸入管路和排出管路时的总的流动损失，m
Hg
pB p A (Z B Z A ) h g
上式中，提高单位重量气体位臵和克服压力差所需要的能量与管路中的 流量无关，而克服单位重量气体的流动损失所需的能量则与气体的流速平 方成正比，也即与流量的平方成正比： h KQ 2 Hg－Q曲线称为管路特性，将其与压缩机的压头流量曲线Hpol－Qs画 于同一图中，两条曲线的交点M即为压缩机的工作点。
H tot
pd
ps
2 cd cs2 vdp hdf hl hhyd 2g
在离心式压缩机计算中，总是将包括温度的热焓方程式与含有气流压力 及损失压头的伯努利方程同时使用，互相补充，以求得级中气流参数的变 化规律。
2 2 cb ca 是外功中可以用来使气体压力升高并克 由伯努利方程可知， H ab 2g 服损失的压头，称可用压头。
对离心压缩机，（ Zb－Za）很小，可略去不计 对于理想气体，k p ，cp-cv＝AR，cp、cv为 定压、定容比热。 cv 因此：
2 2 2 2 qab c p cb ca cb ca kR H ab (Tb Ta ) (Tb Ta ) A A 2g k 1 2g
当流量大于设计流量Qs时，流动损失hf及hs都增大，随 流量增大效率下降；
当流量小于设计流量Qs时，虽hf随流量减小而减小，但 hs随流量减小而急剧增加。 另外，在流量小时，内漏气损失及轮阻损失相对所占的比例增大，因此 效率随流量减小而下降。从而使效率曲线呈现中间高两头低的形状。
五、多级离心式压缩机的性能曲线
二、离心式压缩机的特点（与活塞式压缩机相比）
1. 优点： 流量大，气体通流面积较大，叶轮转速很高，气体流速很大，有的压缩 机进气量可达6000m3/min。 转速高，离心压缩机的转子作旋转运动，转动惯量小，运动件与静止件 间保持一定的间隙，因而转速可以很高。 结构紧凑，机组重量和占地面积均比同一流量的活塞式压缩机小很多。 运转可靠，机组连续运转期在1～3年；易损件少，维修简单，操作费用 低；排气均匀；输送的气体不与机器润滑系统的油接触，因此气体可以绝 对不带油。 2. 缺点：
根据热力学稳定流动能量方程（或热焓方程式）：
2 2 2 2 qab ib ia cb ca ib ia cb ca H ab (Zb Z a ) A A 2g A 2g
式中 Hab－单位重量气体在a、b面间对外界输出或输入的功，N.m/N。规定外界对气 体作功为正，气体对外界作功为负。 qab－单位重量气体在在a、b面间对外界输出或输入的热，kcal/N。规定外界传 给气体热时为正，气体传给外界热时为负。 ia、ib－单位重量气体分别在a、b截面的焓，kcal/N； A－功的热当量，A＝1/（427g）kcal/N.m； Za、Zb－ a、b截面的位臵高度，m
5. 级效率
在可用压头中，真正用于压缩气体的压头所占的比例称为效率。 若a、b分别为级的进口s和出口d截面，则称该效率为级效率：


pd
ps
vdp
2 cd cs2 H tot 2g
在离心压缩机中，实际压缩过程一般可用多变过程来表示， ps vdp H pol
① 多变效率
pd
将多变压缩功与级的可用压头之比称为级的多变效率 pol 。
2 pd 式中，ps－级进口处气体压力，Pa 如果a、b截面分别为级的进、出口截面时，则有 cd cs2 H tot vdp hlos ps pd－级出口处气体压力，Pa 2g
hlos－从级进口到级出口的全部能量损失，N.m/N v－气体比容
气体从级进口到级出口的全部能量损失hlos应包括：轮阻损失hdf（＝ Hdf），内漏气损失hl（Hl），以及气体在流道中流动所引起的摩擦、冲 击、漩涡等流动损失hhyd。故：