汽车变速器齿轮强度计算方法

汽车变速器齿轮强度计算方法研究

摘要

汽车变速器齿轮强度的计算比较复杂，有些参数需通过多次选取和计算，才能达到设计要求，需要耗费大量的时间。通过学习研究一些国外变速器的齿轮计算方法，通过VB6.0编程实现计算机辅助汽车变速器齿轮强度计算，找到一种简便的、快速的计算方法。同时使用S-N曲线对计算后的齿轮强度进行校核。

Solidworks是法国达索公司开发的集三维建模、运动模拟及有限元分析为一体的，功能强大且操作简单的机械设计软件。可对齿轮进行快速建模，并应用集成cosmosworks 对啮合齿轮进行有限元分析，为设计提供依据。本文以某六档机械式汽车变速器为实例进行设计计算。

关键词：汽车变速器，齿轮强度计算，cosmosworks,VB

汽车变速器齿轮的强度计算和校核

1.1 齿轮强度计算

1.1.1 变速箱齿轮的失效形式

通常变速箱齿轮损坏有三种形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合。

齿轮在啮合过程中，轮齿表面将承受集中载荷的作用。轮齿相当于悬臂梁，根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有应力集中，故轮齿根部很容易发生断裂。折断有两种情况：一是轮齿受足够大的突然载荷冲击作用导致发生断裂；二是受多次重复载荷的作用，齿根受拉面的最大应力区出现疲劳裂缝，裂缝逐渐扩展到一定深度，轮齿突然折断。变速箱齿轮折断多数是疲劳破坏。

齿面点蚀是闭式齿轮传动常出现的一种损坏形式。因闭式齿轮传动的齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的接触应力作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。而裂缝中充满了润滑油，啮合时由于齿面互相挤压，裂缝中油压升高，使裂缝继续扩展，最后导致齿面表层一块块剥落，齿面出现大量扇形小麻点，此即齿面点蚀。理论上靠近节圆的根部齿面处要较靠近节圆顶部齿面处点蚀更严重；互相啮合的齿轮副中，主动的小齿轮点蚀较严重。

在变速箱齿轮中，齿面胶核损坏的情况不多，故一般设计计算无须校核齿面胶合的情况。

齿轮计算载荷的确定在齿轮强度计算中占据至关重要的地位，而影响轮齿载荷的因素却有很多，也比较复杂，目前在国际上的各种齿轮强度计算方法的主要区别，就是对载荷影响因素的计算方法的不同。

为使齿轮能在预定的使用寿命内正常工作，应保证齿面具有一定的抗点蚀能力。影响接触疲劳强度的因素很多，如接触应力、齿面滑动速度、齿面润滑状态以及材料的性能和热处理等，根据赫兹(H.R.Hertz)导出的两弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式，可得齿轮齿面接触时的应力公式，用其算出齿轮接触应力值，校核该值必须小于其许用应力。

齿轮在传递动力时，轮齿处于悬臂状态，在齿根产生弯曲应力和其它应力，并有较大的应力集中，为使齿轮在预定的寿命期内不发生断齿事故，必须使齿根的最大应力小于其许用应力。

1.1.2 抛物线法力作用于齿顶齿轮强度计算

1、计算理论：

假定力作用于齿顶(如图2-1所示),力与齿对称线的交点距齿轮中心的距离为

cos /cos an Ln αω⨯,与齿根圆弧相切的抛物线的顶点距齿轮中心线的距离为L ',它是刀

具齿顶高,刀尖圆角半径,变位系数,压力角,和θ角的函数,当其他参数不变而θ角变化时,将产生不同的抛物线,它们与齿根圆弧的切点将不相同, L '也不相同, n p 与抛物线顶点的偏离值R 也就不同。当对应于0R =时的抛物线与两边齿根圆弧的切点就是要求的齿的危险断面。该两切点的之间的距离就是危险断面齿厚f S ,抛物线顶点至危险断面的

距离he 就是力作用的高度。

图2-1 计算简图

2、计算公式：

（1）齿形系数：

2/(6cos )

h e f Y S h ω=⨯

(2-1)

式中：

f n

S m -危险断面齿厚和法向模数之比；

e

n

h m -抛物线顶点至危险断面距离和法向模数之比； ω–齿对称线与法向力夹角的余角，°；

（2）危险断面弯曲应力：

/()n n h p b m Y σ=⨯⨯

(2-2)

式中：

n p -作用在齿面上的法向力,N ；

b -齿宽,mm ； h Y –齿形系数；

（3）危险断面压缩应力：

sin /()c n n h p b m Y σω=⨯⨯⨯

(2-3)

（4）危险断面剪切应力：

cos /()n n f p b m s τω=⨯⨯⨯

(2-4)

（5）危险断面当量弯曲应力：

e σ=

(2-5)

（6）考虑应力集中的当量弯曲应力：

R e c σσ=⨯

(2-6)

式中：

c -应力集中系数；

（7）综合弯曲应力：

R t Y Y βσεσ=⨯⨯

(2-7)

式中：

Y ε-重合度系数；

Y β-螺旋角系数；

（8）接触应力：

h σ=

(2-8)

式中：

n q -单位齿长压力,N/mm ；

ρ-节圆上的相对曲率半径，mm ；

1.1.3 会田-寺内法齿轮强度计算

1、计算理论：

该计算方法认为,与两个齿轮在啮合作用线上齿顶部位的12,K K 点相比,只距离一个法向节距的,A B 两点由于同时参与啮合的齿数最小(在端面重合度2以下时,仅有一组齿啮合)。因此,A ,B 两点在理论上齿根弯曲应力为最大。通过B 点的载荷方向就是最危险负载的方向。危险截面的位置以及齿厚根据滚刀的加工轨迹来计算。如图2-2所示：

图2-2 最危险负载点示意图

2、计算方法：

（1）危险断面弯曲应力：

26e n f h P COS S b

μ

σ⨯⨯⨯=

⨯ (2-9)

式中：

e h -从危险断面到负载点的距离,mm ； n p -作用在齿面上的法向力,N ； μ–危险负载点的方向角，°；

f S –危险断面齿厚，mm ；

b –齿宽，mm ；

（2）危险断面压缩应力：

2

sin 6sin n n c f f P p Y S b S b

μμ

σ⨯⨯⨯⨯=

-⨯⨯ (2-10) 式中：

Y -齿中心到负载点的距离,mm ；

（3）危险断面剪切应力：