甘肃省白银市靖远县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年甘肃省白银市靖远县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0 2．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）

A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）

C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）

3．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，则A、B间的距离可能是（）

A．5m B．15m C．25m D．30m

5．（3分）如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3等于（）

A．50°B．86°C．94°D．166°

6．（3分）如图，△ABC，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（）

A．1B．2C．3D．4

7．（3分）下列事件中是确定事件的是（）

A．吸烟有害身体健康

B．弟弟的体重一定比哥哥的轻

C．明年教师节一定是晴天

D．篮球运动员身高都在2米以上

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

9．（3分）若a+b＝5，ab＝﹣3，则（a﹣b）2的值是（）

A．25B．19C．31D．37

10．（3分）如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）

11．（3分）在边长为1的小正方形组成的3×3网格中，有如图所示的A，B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．

12．（3分）在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件有．（填序号）

①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝

∠C

13．（3分）如果二次三项式x2﹣6x+m2是一个完全平方式，那么m的值为．14．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为．15．（3分）已知a m＝2，a n＝3，则a3m﹣2n＝．

16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S

＝7，DE＝2，AB＝4，

△ABC

则AC长是．

17．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝．

18．（3分）如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）

19．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AC的垂直平分线交AB于点E，则∠ECB＝．

20．（3分）如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．

三、化简或计算题（共22分，前4小题各4分，第5小题6分）.

21．（22分）（1）（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）

（2）（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）

（3）﹣12018+（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0

（4）42019•（﹣0.25）2018

（5）先化简，再求值：[（2x+3）（2x﹣3）+7x（x﹣3）+（2x﹣3）2]÷（﹣3x），其中x＝﹣3．

四、作图题（8分，尺规作图，不写作法，保留作图过程）.

22．（8分）“西气东输“是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和C，D两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站M使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．

五、解答题（写出必要的过程和步骤，共60分）.

23．（10分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认

为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

24．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的理由．

25．（10分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC，若AB＝6cm，AC＝8cm，求△ADE的周长．

26．（10分）来自西安、汉中、杨凌、宝鸡的四市中学生男篮友谊赛2018年4月15日﹣18日在我市体育馆举行．小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇．（2）求出父亲与小明相過时距离体育馆还有多远？

（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？

27．（10分）已知等边三角形的三条边相等，三个角都等于60°，如图，△ABC与△CDE 都是边三角形，连接AD，BE．