--“信用度量制”的简单介绍
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Credit Metrics Model Introduction
－－“信用度量制”的简单介绍
Team member: 刘静攀 张幸(模型介绍) 王润东 郭慧(模型举例应用) 梁凯旋 彭采云(模型现实推广)
不断发展的信用风险分析技术
信用风险的高级模型
—J.P.摩根的Credit Metrics Mode 复杂度提高和 性能改善
三.单个债券的信用在险价值计算
“信用度量制”方法不仅考虑到了借 款人违约所带来的信贷风险，而且还考 虑了借款人由于其信用等级下降所带来 债务价值变动的信贷风险。因此，对借 款人违约概率的估计和对借款人信用等 级变化的估计是同等重要的。 关于借款人信用评级级别在未来转换 的概率情况可以从大的信用评级公司(如 标准普尔、穆迪、KMV公司，ZETA公司等) 中获取。
四.Credit Metrics Model应用
Credit Metrics 模型是目前被证明较 为有效的信用风险模型.它覆盖了几乎所 有的信贷产品.继摩根银行推出Credit M etrics之后，国外许多金融机构及软件 公司已开始尝试建立新一代的风险测量 模型，即一体化的测量模型，其中有些 公司已经推出自己的完整模型和软件 （如AXIOM软件公司建立的风险监测模型）
下图向人们展示了借款人信用等级转换后贷 款市值的概率分布状况。从该图看,贷款市值 的概率分布并不是完全呈正态分布状的。以均 值为界,分布曲线的左半部分为一固定朝上爬 行线，而曲线右半部分则是一段朝下较陡的近 似直线(即负斜率)。
(3)计算受险价值量(VaR)
下表我们展示了在5%和1%最坏情景下(如大的灾年发 生后)，如何围绕贷款市值均值(期望值)计算出两种概 率分布情况下的贷款受险价值。 计算贷款受险价值的第一步是要计算出贷款市值的 均值来，它是将每一信用等级下的贷款市值乘上借款 人信用等级转换到该等级的概率，再将8种不同的结果 加总起来便可算出。 附注:这里5%的最坏情景是指每20年发生一个坏年景所造 成贷款价值的最大损失额(即5%的受险价值)；1%的最 坏情景是指每100年发生一个坏年景造成贷款价值的最 大损失额（1%的受险价值）。这一点与市场风险下的 受险价值(VaR)略有不同，市场风险下的受险价值的受 险时段以天为计算单位，而信贷风险下的受险价值的 受险时段则以年为计算单位。
现在我们假定：借款人在第一年中的 信用等级从BBB级上升的A级,那么对于发 放贷款的金融机构来说它所发放的这笔 贷款的第一年结束时的现值或市值便是：
由公式结果所知，若借款人在第一年 结束时信用等级从BBB级上升为A级，那 么这100百万美元贷款(帐面值)的市值可 上升为108.66百万美元。 运用同样的方法，我们也可以获得借 款人信用等级转换到其它评级后的贷款 市值金额。
下表向人们展示了若借款人信用等级 变化所导致贷款市值变化的情况: 不同 信用等级下贷款市值状况(包括第一年息 票额)
我们可以注意到：借款人信用等级转 换后的贷款市值最高可达109.37百万美 元(从BBB级升为AAA级),最低贷款市值只 有51.13百万美元(从BBB级降至违约状 态)。 贷款市值仅51.13百万美元的情况是指： 当借款人宣布破产时,该项贷款的估计的 收复价值,即贷款额减去给定违约概率下 的损失额（Loss Given Default）后的 余额。
基本思想
⑶.信用计量模型的一个基本特点是从资产组合 而不是单一资产的角度来看待信用风险。
根据马柯威茨投资组合理论，分散投资可以降低非 系统性风险。信用风险很大程度上是一种非系统性风 险。因此,在很大程度上能被多样性的组合投资所降低。 但是由于经济体系中系统因素的作用，不同信用工 具之间存在相互关系，由此产生的系统风险不能被完 全分散。这种相互联系由其市场价值变化的相关系数 表示。
内部需求
国有银行业的企业信用风险评级存在的主 要问题： 1、以定性分析为主，评级结果的准确性和 一致性难以保证。 2、自动化程度低，工作量大，企业信用风 险评价的全面性和及时性难以保证。 3、信用等级特别是可贷款企业的信用等级 划分过粗。
—KMV公司的Credit Monitor Model —瑞士信贷 的Credit Risk＋ System —麦肯锡的 Credit Portfolio View System
基于统计的数学模型 – 信用评分（Z和ZETA 评分模型）
– 人工智能技术
传统的信用风险评估技术 – 专家制度模型 – 传统的信用评级
(2)对信用等级变动后的贷款市值估价
信用等级的上升或下降必然会影响到 一笔贷款余下的现金流量所要求的信贷 风险加息差(或信贷风险酬金)，因此也 就必然会对贷款隐含的当前市值产生影 响。贷款信用等级下降,对贷款所要求的 信贷风险加息差就应当提高，因而其贷 款的市值也就相应下降。信用等级上升， 则会出现相反的效应。
信用等级BBB级贷款受险价值计算表(以贷款市值均值为基准点)
我们假定贷款的市值处于正态分布状 况，那么围绕着均值的贷款市值的方差 为8.9477百万美元，相应它的标准差(σ ) 为2.99百万美元。因此，根据正态分布 的性质，该笔贷款5%的受险价值为1.65 ×2.99百万美元=4.93百万美元，1%的受 险价值应为2.33×2.99百万美元=6.97百 万美元。
Credit Metrics 覆盖范围
该模型覆盖了几乎所以的信贷产品，包 括传统的商业贷款；信用证和承付书； 规定收入证券；商业合同如贸易信贷和 应收帐款；以及由市场驱动的信贷产品Hale Waihona Puke Baidu如掉期合同、期货合同和其它衍生产品 等。
二.Credit Metrics Model基本思想
⑴.信用风险取决于债务人的信用状况，企业信 用状况由被评定的信用表示。信用计量模型认 为信用风险直接源自企业信用等级的变化，并 假定信用评级体系是有效的。
一.信用评级技术发展脉络
J.P.摩根继1994年推出著名的以VaR为 基础的风险矩阵计量模型Risk Metrics 后,1997年又推出了信用计量模型Credit Metrics,随后瑞士信贷银行又推出另一 种类型的信用风险附加模型Credit Metr ics,都在银行业引起了很大反响｡
1997年4月初，美国J.P摩团和其它几个国际银 行－德意志摩根建富、美国银行、瑞士银行、 瑞士联合银行和BZW共同研究，推出世界上第 一个评估银行信贷风险的证券组合模型（Cred it Metrics） Credit Metrics是世界上第一个评估信用风 险的量化度量模型.该模型以资产组合理论、V aR理论等为依据,以信用评级为基础,不仅可以 识别贷款、债券等传统投资工具的信用风险, 而且可用于互换等现代金融衍生工具的风险识 别。
基本思想
由单一的信用工具市场价值的概率分布 推导出整个投资组合的市场价值的概率 分布可以采取马柯威茨资产组合管理分 析法。(利用边际风险贡献）
附注:边际风险贡献是指在组合中因增加某一 信用工具的一定持有量而增加的整个组合的风 险(以组合的标准差表示) .
基本思想
通过对比组合中各信用工具的边际风险 贡献,进而分析每种信用工具的信用等级、 与其他资产的相关系数以及其风险暴露 程度等各方面因素,可以很清楚地看出各 种信用工具在整个组合的信用风险中的 作用,最终为投资者的信贷决策提供科学 的量化依据。
但是按照贷款市值分布呈正态分布状的假设 去计算该贷款的受险价值(VaR)时，往往会低 估其实际的受险价值量，因为贷款市值分布并 不是完全是正态分布状。 从上表中，我们可以看到各信用等级下的贷 款市值和它发生的概率，其中有6.77%的概率 (5.3%+1.17%+0.12%+0.18%)贷款市值处于102. 02百万美元以下的水平，包含大约5%的实际受 险价值(即＄107.09-＄102.02=5.07百万美元)； 同时，还有1.47%的概率(1.17%+0.12%+0.18%) 贷款市值低于98.10百万美元水平，包含着大 约1%的实际受险价值(即＄107.09-＄98.10=＄ 8.99百万美元)。
相比之下,国内很多金融机构采取的风险度量 方法比较简单和 落后.因而借鉴和开发适合中 国信用市场的风险测量模型是十分迫切的。 与大多数发展中国家一样，我国金融领域的改 革较经济体制改革与市场化速度滞后。 由于长期受计划经济的影响，市场化运作所需 要的信用秩序远没有建立起来，我国商业银行 体系饱受不良资产问题的困扰，特别是国有独 资银行不良贷款比例过高。
基本步骤
⒉对信用等级变动后的贷款市值估计
信用等级的上升或下降必然会影响到一笔 贷款余下的现金流量所要求的信用风险息差, 因而也就必然会对贷款市值产生影响。 根据借款企业信用等级的具体变化,参照 信用等级转换矩阵可以计算出等级变化后的贷 款市值。
基本步骤
⒊计算风险价值量
为了计算贷款的VaR值，先要计算出贷款市 值第一年的均值（即第一年末每一个可能的贷 款价值乘以一年内它的转移概率后的加总）； 然后按贷款市值的正态分布的假设来计算该贷 款不同水平下的VaR 值；最后根据贷款市场价 值的实际分布，计算基于实际分布的VaR值。
下面就是由标准普尔公司所提供的一张 借款人在一年期里信用等级转换概率的 矩阵表。
(1)借款企业信用等级转换的概率
这个例子是这样的：5年期固定利率贷 款，年贷款利率为6%,贷款总额为100(百 万美元)。借款企业信用等级为BBB级。 从上表中，我们可以找到BBB级借款人 在下一个年度的信用级别有8种转换的概 率，其中保持BBB级的概率为86.93%，违 约概率为0.18%，另外三种概率为升级， 三种概率为降级。
1.该模型以信用评级为基础，描述资产价值概 率分布，计算某项贷款或某组贷款违约的概率， 然后计算上述贷款同时转变为坏帐的概率。
2.该模型通过VaR数值的计算力图反映出：银 行某个或整个贷款组合一旦面临信用级别变化 或拖欠风险是所应准备的资本金数值。
3.模型的建立需要进行大量的参数估计， 例如违约概率、违约收复率、信用等级 转换概率等，这些参数的估计是以历史 经验数据为基础的。需要完整的基础数 据库，以及完善的银行内部评级制度。
用Credit Metrics度量信用风险基本步骤
⒈获取借款企业信用等级转换的概率
Credit Metrics 模型不仅考虑到借款人 违约所带来的信用风险,而且还考虑了借款人 由于其信用等级下降所带来的债务价值变动的 信用风险。 要确定不同信用等级的信用工具在风险期 限内由当前信用等级变化到所有其他信用等级 的概率。
基本思想
⑵.信用工具(包括债券和贷款等)的市场价值取 决于债务人的信用等级，信用等级的变化会引 起信用工具市场价值的相应变化。
根据转换矩阵所提供的信用工具信用等级变化的概 率分布,及不同信用等级下给定的贴现率就可以计算出 该信用工具在各信用等级上的市场价值(价格) ,从而 得到其市场价值在不同信用风险状态下的概率分布。 这样我们就可以用传统的期望和标准差来衡量资产 信用风险,也可在确定的置信水平上找到该信用资产的 信用值,从而将VaR 的方法引入到信用风险管理中来。
从技术角度来看，由于我们正在重新 估价的是一笔第一年刚结束且在该年度 里信用等级转换事件已发生的五年期固 定利率贷款，所以我们便可以依据下列 公式计算出该笔贷款的市值(百万美元为 单位)。
在公式中，ri为财政零息票债券的无风险利 率(也称远期零息票利率，可从国库券收益曲 线中计算出来)； Si是指每年的信用加息差，它是不同期限 的(零息票)贷款信贷风险报酬率，这些数据可 从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相 应的国债利率之差中获得。 公式中的息票额(或第一年的利息支付额) 未被贴现，可以将其视为该笔贷款的应计的利 息收入额。
即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用 事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其 信用等级的变化而表现出来。 Credit Metrics的基本方法就是信用等级变化分析。 转换矩阵（Transition Matrix一般由信用评级公 司提供),即所有不同信用等级的信用工具在一定期限 内变化到其他信用等级或维持原级别的概率矩阵，成 为该模型重要的输入数据。
－－“信用度量制”的简单介绍
Team member: 刘静攀 张幸(模型介绍) 王润东 郭慧(模型举例应用) 梁凯旋 彭采云(模型现实推广)
不断发展的信用风险分析技术
信用风险的高级模型
—J.P.摩根的Credit Metrics Mode 复杂度提高和 性能改善
三.单个债券的信用在险价值计算
“信用度量制”方法不仅考虑到了借 款人违约所带来的信贷风险，而且还考 虑了借款人由于其信用等级下降所带来 债务价值变动的信贷风险。因此，对借 款人违约概率的估计和对借款人信用等 级变化的估计是同等重要的。 关于借款人信用评级级别在未来转换 的概率情况可以从大的信用评级公司(如 标准普尔、穆迪、KMV公司，ZETA公司等) 中获取。
四.Credit Metrics Model应用
Credit Metrics 模型是目前被证明较 为有效的信用风险模型.它覆盖了几乎所 有的信贷产品.继摩根银行推出Credit M etrics之后，国外许多金融机构及软件 公司已开始尝试建立新一代的风险测量 模型，即一体化的测量模型，其中有些 公司已经推出自己的完整模型和软件 （如AXIOM软件公司建立的风险监测模型）
下图向人们展示了借款人信用等级转换后贷 款市值的概率分布状况。从该图看,贷款市值 的概率分布并不是完全呈正态分布状的。以均 值为界,分布曲线的左半部分为一固定朝上爬 行线，而曲线右半部分则是一段朝下较陡的近 似直线(即负斜率)。
(3)计算受险价值量(VaR)
下表我们展示了在5%和1%最坏情景下(如大的灾年发 生后)，如何围绕贷款市值均值(期望值)计算出两种概 率分布情况下的贷款受险价值。 计算贷款受险价值的第一步是要计算出贷款市值的 均值来，它是将每一信用等级下的贷款市值乘上借款 人信用等级转换到该等级的概率，再将8种不同的结果 加总起来便可算出。 附注:这里5%的最坏情景是指每20年发生一个坏年景所造 成贷款价值的最大损失额(即5%的受险价值)；1%的最 坏情景是指每100年发生一个坏年景造成贷款价值的最 大损失额（1%的受险价值）。这一点与市场风险下的 受险价值(VaR)略有不同，市场风险下的受险价值的受 险时段以天为计算单位，而信贷风险下的受险价值的 受险时段则以年为计算单位。
现在我们假定：借款人在第一年中的 信用等级从BBB级上升的A级,那么对于发 放贷款的金融机构来说它所发放的这笔 贷款的第一年结束时的现值或市值便是：
由公式结果所知，若借款人在第一年 结束时信用等级从BBB级上升为A级，那 么这100百万美元贷款(帐面值)的市值可 上升为108.66百万美元。 运用同样的方法，我们也可以获得借 款人信用等级转换到其它评级后的贷款 市值金额。
下表向人们展示了若借款人信用等级 变化所导致贷款市值变化的情况: 不同 信用等级下贷款市值状况(包括第一年息 票额)
我们可以注意到：借款人信用等级转 换后的贷款市值最高可达109.37百万美 元(从BBB级升为AAA级),最低贷款市值只 有51.13百万美元(从BBB级降至违约状 态)。 贷款市值仅51.13百万美元的情况是指： 当借款人宣布破产时,该项贷款的估计的 收复价值,即贷款额减去给定违约概率下 的损失额（Loss Given Default）后的 余额。
基本思想
⑶.信用计量模型的一个基本特点是从资产组合 而不是单一资产的角度来看待信用风险。
根据马柯威茨投资组合理论，分散投资可以降低非 系统性风险。信用风险很大程度上是一种非系统性风 险。因此,在很大程度上能被多样性的组合投资所降低。 但是由于经济体系中系统因素的作用，不同信用工 具之间存在相互关系，由此产生的系统风险不能被完 全分散。这种相互联系由其市场价值变化的相关系数 表示。
内部需求
国有银行业的企业信用风险评级存在的主 要问题： 1、以定性分析为主，评级结果的准确性和 一致性难以保证。 2、自动化程度低，工作量大，企业信用风 险评价的全面性和及时性难以保证。 3、信用等级特别是可贷款企业的信用等级 划分过粗。
—KMV公司的Credit Monitor Model —瑞士信贷 的Credit Risk＋ System —麦肯锡的 Credit Portfolio View System
基于统计的数学模型 – 信用评分（Z和ZETA 评分模型）
– 人工智能技术
传统的信用风险评估技术 – 专家制度模型 – 传统的信用评级
(2)对信用等级变动后的贷款市值估价
信用等级的上升或下降必然会影响到 一笔贷款余下的现金流量所要求的信贷 风险加息差(或信贷风险酬金)，因此也 就必然会对贷款隐含的当前市值产生影 响。贷款信用等级下降,对贷款所要求的 信贷风险加息差就应当提高，因而其贷 款的市值也就相应下降。信用等级上升， 则会出现相反的效应。
信用等级BBB级贷款受险价值计算表(以贷款市值均值为基准点)
我们假定贷款的市值处于正态分布状 况，那么围绕着均值的贷款市值的方差 为8.9477百万美元，相应它的标准差(σ ) 为2.99百万美元。因此，根据正态分布 的性质，该笔贷款5%的受险价值为1.65 ×2.99百万美元=4.93百万美元，1%的受 险价值应为2.33×2.99百万美元=6.97百 万美元。
Credit Metrics 覆盖范围
该模型覆盖了几乎所以的信贷产品，包 括传统的商业贷款；信用证和承付书； 规定收入证券；商业合同如贸易信贷和 应收帐款；以及由市场驱动的信贷产品Hale Waihona Puke Baidu如掉期合同、期货合同和其它衍生产品 等。
二.Credit Metrics Model基本思想
⑴.信用风险取决于债务人的信用状况，企业信 用状况由被评定的信用表示。信用计量模型认 为信用风险直接源自企业信用等级的变化，并 假定信用评级体系是有效的。
一.信用评级技术发展脉络
J.P.摩根继1994年推出著名的以VaR为 基础的风险矩阵计量模型Risk Metrics 后,1997年又推出了信用计量模型Credit Metrics,随后瑞士信贷银行又推出另一 种类型的信用风险附加模型Credit Metr ics,都在银行业引起了很大反响｡
1997年4月初，美国J.P摩团和其它几个国际银 行－德意志摩根建富、美国银行、瑞士银行、 瑞士联合银行和BZW共同研究，推出世界上第 一个评估银行信贷风险的证券组合模型（Cred it Metrics） Credit Metrics是世界上第一个评估信用风 险的量化度量模型.该模型以资产组合理论、V aR理论等为依据,以信用评级为基础,不仅可以 识别贷款、债券等传统投资工具的信用风险, 而且可用于互换等现代金融衍生工具的风险识 别。
基本思想
由单一的信用工具市场价值的概率分布 推导出整个投资组合的市场价值的概率 分布可以采取马柯威茨资产组合管理分 析法。(利用边际风险贡献）
附注:边际风险贡献是指在组合中因增加某一 信用工具的一定持有量而增加的整个组合的风 险(以组合的标准差表示) .
基本思想
通过对比组合中各信用工具的边际风险 贡献,进而分析每种信用工具的信用等级、 与其他资产的相关系数以及其风险暴露 程度等各方面因素,可以很清楚地看出各 种信用工具在整个组合的信用风险中的 作用,最终为投资者的信贷决策提供科学 的量化依据。
但是按照贷款市值分布呈正态分布状的假设 去计算该贷款的受险价值(VaR)时，往往会低 估其实际的受险价值量，因为贷款市值分布并 不是完全是正态分布状。 从上表中，我们可以看到各信用等级下的贷 款市值和它发生的概率，其中有6.77%的概率 (5.3%+1.17%+0.12%+0.18%)贷款市值处于102. 02百万美元以下的水平，包含大约5%的实际受 险价值(即＄107.09-＄102.02=5.07百万美元)； 同时，还有1.47%的概率(1.17%+0.12%+0.18%) 贷款市值低于98.10百万美元水平，包含着大 约1%的实际受险价值(即＄107.09-＄98.10=＄ 8.99百万美元)。
相比之下,国内很多金融机构采取的风险度量 方法比较简单和 落后.因而借鉴和开发适合中 国信用市场的风险测量模型是十分迫切的。 与大多数发展中国家一样，我国金融领域的改 革较经济体制改革与市场化速度滞后。 由于长期受计划经济的影响，市场化运作所需 要的信用秩序远没有建立起来，我国商业银行 体系饱受不良资产问题的困扰，特别是国有独 资银行不良贷款比例过高。
基本步骤
⒉对信用等级变动后的贷款市值估计
信用等级的上升或下降必然会影响到一笔 贷款余下的现金流量所要求的信用风险息差, 因而也就必然会对贷款市值产生影响。 根据借款企业信用等级的具体变化,参照 信用等级转换矩阵可以计算出等级变化后的贷 款市值。
基本步骤
⒊计算风险价值量
为了计算贷款的VaR值，先要计算出贷款市 值第一年的均值（即第一年末每一个可能的贷 款价值乘以一年内它的转移概率后的加总）； 然后按贷款市值的正态分布的假设来计算该贷 款不同水平下的VaR 值；最后根据贷款市场价 值的实际分布，计算基于实际分布的VaR值。
下面就是由标准普尔公司所提供的一张 借款人在一年期里信用等级转换概率的 矩阵表。
(1)借款企业信用等级转换的概率
这个例子是这样的：5年期固定利率贷 款，年贷款利率为6%,贷款总额为100(百 万美元)。借款企业信用等级为BBB级。 从上表中，我们可以找到BBB级借款人 在下一个年度的信用级别有8种转换的概 率，其中保持BBB级的概率为86.93%，违 约概率为0.18%，另外三种概率为升级， 三种概率为降级。
1.该模型以信用评级为基础，描述资产价值概 率分布，计算某项贷款或某组贷款违约的概率， 然后计算上述贷款同时转变为坏帐的概率。
2.该模型通过VaR数值的计算力图反映出：银 行某个或整个贷款组合一旦面临信用级别变化 或拖欠风险是所应准备的资本金数值。
3.模型的建立需要进行大量的参数估计， 例如违约概率、违约收复率、信用等级 转换概率等，这些参数的估计是以历史 经验数据为基础的。需要完整的基础数 据库，以及完善的银行内部评级制度。
用Credit Metrics度量信用风险基本步骤
⒈获取借款企业信用等级转换的概率
Credit Metrics 模型不仅考虑到借款人 违约所带来的信用风险,而且还考虑了借款人 由于其信用等级下降所带来的债务价值变动的 信用风险。 要确定不同信用等级的信用工具在风险期 限内由当前信用等级变化到所有其他信用等级 的概率。
基本思想
⑵.信用工具(包括债券和贷款等)的市场价值取 决于债务人的信用等级，信用等级的变化会引 起信用工具市场价值的相应变化。
根据转换矩阵所提供的信用工具信用等级变化的概 率分布,及不同信用等级下给定的贴现率就可以计算出 该信用工具在各信用等级上的市场价值(价格) ,从而 得到其市场价值在不同信用风险状态下的概率分布。 这样我们就可以用传统的期望和标准差来衡量资产 信用风险,也可在确定的置信水平上找到该信用资产的 信用值,从而将VaR 的方法引入到信用风险管理中来。
从技术角度来看，由于我们正在重新 估价的是一笔第一年刚结束且在该年度 里信用等级转换事件已发生的五年期固 定利率贷款，所以我们便可以依据下列 公式计算出该笔贷款的市值(百万美元为 单位)。
在公式中，ri为财政零息票债券的无风险利 率(也称远期零息票利率，可从国库券收益曲 线中计算出来)； Si是指每年的信用加息差，它是不同期限 的(零息票)贷款信贷风险报酬率，这些数据可 从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相 应的国债利率之差中获得。 公式中的息票额(或第一年的利息支付额) 未被贴现，可以将其视为该笔贷款的应计的利 息收入额。
即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用 事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其 信用等级的变化而表现出来。 Credit Metrics的基本方法就是信用等级变化分析。 转换矩阵（Transition Matrix一般由信用评级公 司提供),即所有不同信用等级的信用工具在一定期限 内变化到其他信用等级或维持原级别的概率矩阵，成 为该模型重要的输入数据。