文科圆锥曲线测试题(精选课件)

文科圆锥曲线测试题

高二数学测试题 2０13.3.1

一.选择题

1． 设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-,则抛物线的方程是 （ B ）

A ．

28y x =- Ｂ．

2

8y x = C ．24y x =- ﻩＤ.

2

4y x = 2。设双曲线22

21(0)9

x y a a -

=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 （C ） ﻩ A.4 B.3 ﻩＣ。2 D 。1 3。双曲线2

228x

y -=的实轴长是 (C ）

ﻩ（A ）2 ﻩ（B)22

（C ） 4 ﻩ（D)42

４．设双曲线以椭圆9

252

2y x +=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率

为 ( C )...文档交流 仅供参考...

A 。±2

B ．±34

C ．±21

D ．±4

3

5.设椭圆的两个焦点分别为Ｆ1、F 2,过F ２作椭圆长轴的垂线交椭圆于点Ｐ,若△F l ＰF 2为等腰直角三角形,

则椭圆的离心率是 ( D ）...文档交流 仅供参考...

12.2

2.2

12.

2

2

.

---D C B A

6. 已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直,ｌ与C 交于A,B 两点,AB

为C 的实

轴长的2倍，C 的离心率为（ Ｂ）...文档交流 仅供参考... （A ）2 （Ｂ）3 （C) ２ （Ｄ） 3 ７． 已知F 1,Ｆ２为双曲线

2

22

2b y a x -=1（ａ〉０,b>0)的两个焦点，过F 2作垂直x 轴的直线，它与双曲

线的一个交点为Ｐ，且∠12PF F =30°,则双 曲线的渐近线方程为 （Ｄ ）...文档交流 仅

供参考...

A ．22y x =±

B ．3y x =±

C ．3

3

y x =± D ．2y x =±

8．从集合{1，2,3…，11｝中任选两个元素作为椭圆方程

2

22

2n y m x +＝1中的ｍ和n ，则能组成落在矩形区

域Ｂ＝{（x ，y ）‖x|<１1，且|y ｜＜9｝内的椭圆个数为 （ B ）...文档交流 仅供参考... A ．43 Ｂ．72 C ．86 D ．90 ９。 已知Ｆ是抛物线2

y

x =的焦点,A,B 是该抛物线上的两点，+3AF BF =,则线段AB 的中点到

y 轴的距离为（ C ） Ａ.

34 Ｂ 。 1 ﻩC 。54 ﻩ（D ）74

10.设圆锥曲线r 的两个焦点分别为Ｆ1,Ｆ2,若曲线r 上存在点P 满足1122

::PF F F PF =4：3：２,则

曲线r 的离心率等于（Ａ)...文档交流 仅供参考... ﻩ A.

1322

或 ﻩB ．23或２ ﻩC ．12或２ ﻩD 。23

3

2或

二。填空题

11．若曲线

22

141x y k k

+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是_＿_(,4)(1,)-∞-+∞__＿___＿＿_。 12。 在直角坐标系xO ｙ中，有一定点Ａ（2，１）。若线段OA 的垂直平分线过抛物线

22(0)y px p =>的焦点,则该抛物线的准线方程是＿__5

4

x =-

___；...文档交流 仅供参考... 【解析】依题意我们容易求得直线的方程为4ｘ+2ｙ-5＝0，把焦点坐标(2

p

，0）代入可求得焦参数

52p =，从而得到准线方程5

4

x =-....文档交流 仅供参考...

1３．已知抛物线2

8y x =，F 为其焦点，P 为抛物线上的任意点，则线段PF 中点的轨迹方程是 244y x =-．

试题分析：设中点为()

,x y ()()2,022,2F P x y ∴-代入28y x =得()24822y x =-化简得

244y x =-

１４．设1F ,2F 是椭圆2

214

x y +=的两个焦点，点P 在椭圆上，且120F P PF ⋅=,则△12F PF 的面积为 １ 。

15．如果821,...,,P P P 是抛物线x y 42

=上的点，它们的横坐标依次为...,,21

x x F x ,,8是抛

物线的焦点，若10...821=+++x x x ,则=+++F P F P F P 821..._＿_＿＿_＿１8＿__＿＿_＿_。...

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１６.设21,F F 分别是椭圆22

184

x y +=的左、右焦点,P 为椭圆上任一点，点M 的坐标为)4,6(，则1PF PM +的最大值为 82 ．

【解析】本试题主要考查了椭圆的性质的运用，结合三点共线求解最值。 由题意F 2（2，0)，｜MF 2｜=4

2，由椭圆的定义可得，|PM ｜+|P Ｆ１｜=2a ＋｜PM|—｜ＰF 2｜=42+｜

PM ｜－|PF 2｜≤42＋|MF 2｜=82，当且仅当P ，F 2，M 三点共线时取等号， ...文档交流 仅供参考...

１７.已知以Ｆ为焦点的抛物线2

4y x =上的两点A 、B 满足3AF FB =，则弦ＡB 的中点到准线的距离为___＿

8

3

_______．