平方根与立方根复习-PPT课件
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16.1平方根与立方根复习
一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？
如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a的平方根。
即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；零的算术平方根是零。
二、平方根和算术平方根的表示方法：
± 平方根：
（a≥0）
a
（a≥0）
算术平方根：
a
十、借助计算器计算下列各题：
1
2
1
3
3
3
1 2
3
3
1 2 3
3
3
3 3 3 3 4 1 2 3 4
根据上面的计算结果，请计算下面一题：
1 2 3 n
3 3 3
3
4 x 4 x
2 3
六、若x2 =(－5)2，求(x－1)3的值。
2
七、已知
求 x+y+z的平方根。
x 1
2
5 y 5x x y z 0
八、求9a2+12ab+4b2的算术平方根，其中a＜0，b ＜0。
九、填写下表：
a
a
0.04
4
400
40000
观察上表，你从中能发现什么规律？
立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。
即：若x3=a，则x叫做a的立方根
立方根的表示：
3
a
（为任意有理数）
平方根与立方根的比较：
平方根
两个平方根， 正 数 他们互为相反 数 0 0
立方根
一个正的 立方根 0 一个负的 立方根
负 数
没有
练习：
一、判断正误，并把错误的改正： ⑴ 。 ⑵ 9是的(－9)2算术平方根。 ⑶ 的平方根是±19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数 一定是±1或0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。
0.0009 0.03
361
二、下列各式中，x为何值时有意义？
1 3
x 1 x x
2
x 1
2
Biblioteka Baidu
x 3 4 x4
三、已知
x y
y 3 x x 3
， 求 的值。
四、求下列各式中的x:
（1）3(2x+1)2－147=0
（2）27x3=7 +1
81
五、解关于x的方程。
一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？
如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a的平方根。
即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；零的算术平方根是零。
二、平方根和算术平方根的表示方法：
± 平方根：
（a≥0）
a
（a≥0）
算术平方根：
a
十、借助计算器计算下列各题：
1
2
1
3
3
3
1 2
3
3
1 2 3
3
3
3 3 3 3 4 1 2 3 4
根据上面的计算结果，请计算下面一题：
1 2 3 n
3 3 3
3
4 x 4 x
2 3
六、若x2 =(－5)2，求(x－1)3的值。
2
七、已知
求 x+y+z的平方根。
x 1
2
5 y 5x x y z 0
八、求9a2+12ab+4b2的算术平方根，其中a＜0，b ＜0。
九、填写下表：
a
a
0.04
4
400
40000
观察上表，你从中能发现什么规律？
立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。
即：若x3=a，则x叫做a的立方根
立方根的表示：
3
a
（为任意有理数）
平方根与立方根的比较：
平方根
两个平方根， 正 数 他们互为相反 数 0 0
立方根
一个正的 立方根 0 一个负的 立方根
负 数
没有
练习：
一、判断正误，并把错误的改正： ⑴ 。 ⑵ 9是的(－9)2算术平方根。 ⑶ 的平方根是±19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数 一定是±1或0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。
0.0009 0.03
361
二、下列各式中，x为何值时有意义？
1 3
x 1 x x
2
x 1
2
Biblioteka Baidu
x 3 4 x4
三、已知
x y
y 3 x x 3
， 求 的值。
四、求下列各式中的x:
（1）3(2x+1)2－147=0
（2）27x3=7 +1
81
五、解关于x的方程。