第四章弯曲内力练习

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材料力学B 第4章弯曲内力 [自动保存的]

4、剪力和弯矩的计算规律 (1) 求剪力的规律梁内任一截面上的剪力FS，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在平行于剪力方向投影的代数和。
FS Fi 左
F S (+)
FS(+)
F
或
Fs Fi 右
F
外力取正、负号的方法是：外力绕该截面顺时针转向取正，逆时针转向取负。或：左上右下---正，反之---负。作用在梁上的力偶对剪力没有影响。
第4章
弯曲内力
西南科技大学土建学院力学教研室
1
第4章
弯曲内力
§4.1 弯曲的概念和工程实例了解
§4.2 剪力与弯矩
重点掌握
§4.3 剪力图和弯矩图重点掌握
§4.4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系重点掌握
§4.5 叠加法绘制弯矩图掌握
2
重要概念
梁，弯曲变形、平面弯曲、剪力、弯矩
本章重点
解得：
FAy
P (l a ) l
FB y
Pa l
23
FBy
Pa l
P (l a ) FAy l
a
A C
P (l a ) Fy 0 , FS FAy l
②求内力——截面法
P
Bx FBy

P (l a ) x MC 0 , M FAy x l
M
M=qa2 1 2
A 1 2 C a
q 4 3
3 B D
B
0,
a 0 2
FR A 2a M qa FR A 3qa 4
FRA
a FRB 4 a
F
y
0,
FRB FRA qa 0

材料力学04弯曲内力(刘鸿文第5版) [兼容模式]

第章弯曲内力44.1 弯曲的概念和实例414.2 受弯杆件的简化4.3 剪力和弯矩（重点）4.4 剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图剪力方程弯矩方程剪力弯矩4.5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系（重点）454.6 平面曲杆的弯曲内力（了解）4.1 弯曲的概念和实例弯曲的概念一、弯曲的概念1. 工程实例起重机大梁火车轮轴阳台挑梁火轮2. 弯曲的概念FB⑴受力特点：杆件所受外力均垂直于轴线。

⑵变形特点：杆件轴线由直线变为曲线。

梁——以弯曲为主要变形的杆件。

二、平面弯曲的概念课本四、五、六章中所讨论的弯曲限制在如下范围内：1. 杆的横截面至少有一根对称轴。

1杆的横截面至少有一根对称轴——一个纵向对称面对称轴对称轴对称轴对称轴2.杆件所受外力均垂直于轴线，且位于梁的纵向对称面内。

——受力特点3.杆件轴线由直线变为一条纵向对称面内的曲线。

3杆件轴线由直线变为条纵向对称面内的曲线——变形特点一、梁的简化 4.2 受弯杆件的简化对于平面弯曲的直梁，外力为作用在纵对称面内的平面力系故在计算简图中通常用梁的来代表梁、梁的简化力系，故在计算简图中通常用梁的轴线来代表梁。

二、支座的简化1. 固定铰支座A AAA 2. 滚动铰支座F AyFAx3AAAF Ay 3. 固定端支座AM A F AyF Ax三、载荷的简化1FM q1.集中载荷F 2. 分布载荷q e3. 集中力偶M e 四、静定梁的基本形式F RF R静的本式1. 悬臂梁一端固定端支座一端自由AB2一端固定铰支座2.简支梁端固定铰一端滚动铰支座3. 外伸梁简支梁的一端或两端伸出支座外l⑴起重机大梁简化实例：AF⑶阳台挑梁⑵火车轮轴qBA4.3剪力和弯矩一、梁的内力试求图示简支梁m -m 截面mFF 的内力。

mx1∑l AB解：1. 求支反力研究整体，受力如图。

Fa0 0xAx F F ==，00A =−=A B0 BAy M Fa F l ∑，0 0yAy B FF F F =+−=∑，F AyF AxF BF A x 以后可省略不求Ay Fa F =()B F l a F −=llA Fa F =()B F l a F −=l2. 截面法求内力截面左段受力如图lmmS 0 0yA FF F =−=∑，研究m -m 截面左段，受力如图。

材料力学——4梁的弯曲内力

21
例题1 图所示，悬臂梁受集中力F作用，试作此梁的剪力图和弯矩图解： 1.列剪力方程和弯矩方程
FQ ( x) F
(0＜x＜l ) (0≤x＜l)
M ( x) Fx
2.作剪力图和弯矩图由剪力图和弯矩图可知：
FQ M
max max
F Fl
22
例题 2简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。解：1.求约束反力由对称关系，可得： 1 FAy FBy ql 2 2.列剪力方程和弯矩方程
Q2 Q1– Q2=P
x
x
梁的内力计算的两个规律：
（1）梁横截面上的剪力FQ，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投影的代数和。即：
FQ
F
yi
若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势时，等式右边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为“顺转剪力为正”，或“左上，右下剪力为正”。相反为负。
12
二、例题
[例1]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。 q 2 解：截面法求内力。 qL 1 1--1截面处截取的分离体 1 a y qL A M1 x1 Q1 图（b） 2 b 如图（b）示。
x
图（a）
Y qL Q1 0 Q1 qL
mA( Fi ) qLx1 M1 0 M1 qLx1
作梁的剪力图 FQB右=4kN/m×2m=8kN，FQD=0
34
35
27
3. 弯矩图与剪力图的关系
(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。 (2) 当FQ图为斜直线时，对应梁段的M图为二次抛物线。当FQ图为平行于x轴的直线时，M图为斜直线。

04章弯曲内力习题课

1KN 1KN
1KN
归纳：
1.根据微分关系作Q、M图步骤:
①求约束反力； ②确定分段，计算控制截面上的剪力和弯矩值；
③根据微分关系确定各段内力图形状；
④由② 、 ③作内力图。
2.控制截面的选择:
①分布荷载的起点和终点、集中力和集中力偶作用点、支座点； ② M为极值（Q=0）的截面。
积分关系：
q(x) MA A QA QB B MB
q A
P=qa D
解：（1）支反力
R A qa 2
RB 5qa 2
2a
RB
B
a
RA
Q
qa / 2
C
qa
3 qa 2
qa QA RA 2 3 QB左 R A q 2a qa 2 QBD qa
MA 0
(2)作剪力图、弯矩图
M B qa 2
MC qa 2 8
②M 图 BC 段不为零 , 因为 BC
段Q=0，所以该段 M=常量。
Pa Pa P Q图 M图 Pa P
③在B、C点无集中力偶，M 图不应有突变；
Pa
例：已知梁的弯矩图，试画出梁的剪力图和荷载图。
1KN .m 1KN .m
A
B
2 KN .m 1m 3m
C
D
1m
2 KN 1KN
3KN .m
1KN .m
M D M A Q ( AD )
2a
a
qa / 3
1 5 5 25 2 0 qa a qa 2 3 3 18
M B左 M D Q ( DB ) 25 2 1 1 1 qa a qa 18 2 3 3 4 2 qa 3

材料力学考研复习资料第4章弯曲内力

M eb l
发生在C截面右侧
思考：对称性与反对称性
FA
F
FB
A
B C
l/2
l/2
Fs
F/2
x
F/2
x
M
Fl/4
FA
Me
FB
A
B C
l/2
l/2
Fs
Me l
x
Me/2
M
Me/2
x
结论：
• 结构对称、外力对称时，弯矩图为正对称，剪力图为反对称
• 结构对称、外力反对称时，弯矩图为反对称，剪力图为正对称
34
A1 2
34
Bx
内力
FS M
1—1 -P -Pa
2—2 2P -Pa
3—3 2P Pa
4—4 2P -2Pa
3、在集中力作用处，剪力值发生突变，突变值= 集中力大小；
在集中力偶作用处，弯矩值发生突变，突变值= 集中力偶矩大小。
例图示简支梁受到三角形分布荷载的作用，最大荷
载集度为q0，试求截面C上的内力。
1 FS1
M1 Fa ( 顺 )
截面2—2
Fy 0 FS2 FA F 0
F
C2 2 M2
FA 2 FS2
FS2 FA F 2F MC2 0 M2 F a 0
M 2 Fa ( 顺 )
y
Me =3Fa
F
1A2 3 4
B
1 2 34
x
a
a
FA
2a
FB
截面3—3 F
C33 M3
1 8
ql
FSB左
1 ql 8
剪力方程为常数，剪力图为
水平线。
M图：

材料力学第04章(弯曲内力)-06

x
dx
q(x)
M(x)
FS(x)+dFS (x)
A
FS(x) dx M(x)+d M(x)
q( x)dx dFS ( x)
dFS x qx
dx
剪力的导数等于该点处荷载集度的大小。
MA 0 ,
忽略高阶微量
FS(x)dx
1 2
q( x)(dx) 2
M (x)
[M (x) dM (x)] 0
F C
集中力偶
Me C
水平直线
FS 图
FS
FS
斜直线
FS
FS
特
征
x
x
x
x
FS>0 FS<0 降函数增函数
向下突变
FS FS1
C
FS2
x
FS1–FS2=F
无变化 FS
x C
M
斜直线
图M
M
M
特
x
x
曲线
M x
有折角
xM
x
向下突变
M M1
x
征增函数降函数
M2 M 2 M1M e
4、将微分关系转为积分关系
4-6m
Fs=-4kN M=4(6-x)kN.m
M图下侧画正M
M图在受拉区
4kN 4kN
22 4 ⊕
2
⊙ Fs(kN) 4
M(kN.m)
8
§4-4 梁的内力图
Fs=12-4x kN M=12x-2x2 kN.m
M图下侧画正M M图在受拉区
4kN/m
6m 12
⊕
⊙ Fs(kN) 12
M(kN.m)

弯曲内力PPT课件专题培训

FAy＝M / l FBy＝ -M / l
2．写出剪力和弯矩方程
AC FS x1 ＝M / l 0 x1 a
M x1 ＝Mx1 / l 0 x1 a
Mb / l
CB FS x2 ＝M / l 0 x2 b
M x2 ＝ Mx2 / l 0 x2 b
3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
目录
24
载荷集度、剪力和弯矩关系：
d
2M (x) dx2
dFs (x) dx
q(x)
1. q＝0，Fs=常数，剪力图为直线； 2. M(x) 为 x 旳一次函数，弯矩图为斜直线。
2.q＝常数，Fs(x) 为 x 旳一次函数，剪力图为斜直线； M(x) 为 x 旳二次函数，弯矩图为抛物线。
分布载荷向上（q > 0），抛物线呈凹形；
b
b
a dFS
qdx
a
dM dx FS
dM FSdx
b
b
dM a
a FSdx
FS
b
FS
a
Aq
b a
M
b
M
a
AFS
b a
从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力旳大小。弯矩图在该处为尖点。
从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，弯矩图向上
（下）突变，突变幅度为集中力偶旳大小。剪力图在该点没
q
A
FAy
9qa/4
B
4a
a
FBy
Fs （+）
9a / 4
（-） qa
7qa/4
81qa2/32 qa2
（+） M
4．求出剪力为零旳点 D 到A旳距离。 qa 5．从A截面左侧开始画弯

弯曲内力和应力基本概念练习

弯曲内力和应力基本概念练习下卷材料力学 - 1 - 弯曲内力练习一、选择题1．外伸梁受均布载荷作用，如图所示。

以下结论中（）是错误的。

A．AB段剪力表达式为FQ(x)=-qx；B．AB段弯矩表达式为M(x)=-1qx2； 2Ｃ．BCqa2段剪力表达式为FQ(x)=2L2；(L-x)。

Ｄ．BC段弯矩表达式为M(x)=-qa2L题1图题2图2．外伸梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论中（）是错误的。

A．当力偶作用点C位于支座B的右侧时，梁的弯矩图为梯形；Ｂ．当C点位于支座B的右侧时，梁上各截面的弯矩M(x)≥0；Ｃ．当C点在梁上移动时，梁的剪力图不改变；Ｄ．当C点在梁上移动时，梁的中央截面上弯矩不改变。

第 1 页共 6 页题3图下卷材料力学 - 2 -3．简支梁受集中力作用，如图所示，以下结论中（）是错误的。

A．AC段，剪力表达式为 FS(x)=Fb； LFbx；Ｂ．AC段,弯矩表达式为M(x)=LＣ．CB段，剪力表达式为 FS(x)=Fa； LFa(L-x)。

Ｄ．CB段,弯矩表达式为M(x)=L4．简支梁的四种受载情况如图，设M1、M2、M3、M4分别表示梁（a）、（b）、（c）、（d）中的最大弯矩，则下列结论中（）是正确的。

A．M1 >M2 = M3 >M4；Ｂ． M1 >M2 > M3 >M4；Ｃ．M1 >M2 >M3 = M4；Ｄ． M1 >M2 >M4> M3 。

（a）（b）（c）（d）5．外伸梁受均布载荷作用，如图所示。

以下梁的剪力、弯矩图第 2 页共 6 页下卷材料力学 - 3 - 中（）是正确的。

A．（a）；Ｂ．（b）；Ｃ．（c）；Ｄ．（d）。

F sFs弯曲应力一. 选择题1．在推导弯曲正应力公式σ=My时，假设纵向线段间无挤压，IZ 这是为了（）。

A．保证正应力合力FN = ∫A σdA=0；Ｂ．保证纵向线段为单向拉伸（压缩）；Ｃ．保证梁发生平面弯曲；Ｄ．保证梁不发生扭转变形。

材料力学第四章弯曲内力

M 2 10kN.m
3－3截面
Fy 0; FA Fs 3 P 0
Fs3 7kN
M3 0; M 3 FA 2 0
M 3 10kN.m
F=12kN
1 A1
23 2D 3
2m
2m
q=2kN/m 4
B C4 2m
2
A FA
2 Fs2 M2
P=12kN
A
3 3
M3
FA
Fs3
F=12kN
建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图
解：1. 支反力计算
FCy qa,
MC
qa2 2
2. 建立剪力与弯矩方程
AB 段
BC 段
FS1 qx1
M1
qx12 2
(0 x1 a) (0 x1 a)
FS2 qa (0 x2 a)
M2
qax2
qa2 2
(0 x2 a)
§4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系
AB 段
BC 段
FS1 qx1
M1
qx12 2
(0 x1 a) (0 x1 a)
FS2 qa (0 x2 a)
M2
qax2
qa2 2
(0 x2 a)
3. 画剪力与弯矩图
剪力图：
FS1 qx1
FS2 qa
弯矩图：
M1
qx12 2
M2
qax2
qa2 2
剪力弯矩最大值:
FS max qa
简单静定梁：
悬臂梁
简支梁
外伸梁
§4-2 剪力和弯矩
FS－剪力
M－弯矩
剪力－作用线位于所切横截面的内力。弯矩－矢量位于所切横截面的内力偶矩。

第四章弯曲内力习题及答案

q 2qa a a a
A C
D
B
第四章弯曲内力习题
一、填空题
1、如果一段梁内各横截面上的剪力Q 为零，而弯矩M 为常量，则该段梁的弯曲称为；如果该梁各横截面上同时存在剪力Q 和弯矩M ，则这种弯曲为。

二、计算题
1、作下列两梁的弯矩图。

求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在弯矩图上。

2、作下列梁的弯矩图。

求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在弯矩图上。

3、下列梁的弯矩图。

第四章弯曲内力习题答案
一、填空题
1 纯弯曲横力弯曲（或剪切弯曲）
二、计算题
1、图4.2.2 图4.2.4.1 图4.2.4.2
图4.2.4.3 Pa
25
6q a 22
3q a
2、
3、
22m ax 22B B ql R ql M ql M === 15.75kN 20.25kN 41kN.m
A D m ax R =R =M =m ax A
B R R P M P a
===⨯2m ax 716656A B R qa R qa M qa ==-
= 22q l。

剪力图和弯矩图(史上最全面)

1.25 1
q=2kN/m
+
x
_
1
26
§4–5 按叠加原理作弯矩图
一、叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独
作用于结构而引起的内力的代数和。
Q ( P 1 P 2 P n ) Q 1 ( P 1 ) Q 2 ( P 2 ) Q n ( P n )
9
[例1]贮液罐如图示，罐长L=5m，内径 D=1m，壁厚t =10mm，
钢的密度为： 7.8g/cm³，液体的密度为：1g/cm³,液面高 0.8m，外伸端长 1m，试求贮液罐的计算简图。
解：
q — 均布力
10
§4–2 梁的剪力和弯矩
一、弯曲内力：
a
[举例]已知：如图，P，a，l。 A
求：距A端x处截面上内力。 l
Q Q(x) M M (x)
剪力方程弯矩方程
2. 剪力图和弯矩图：
剪力图
Q Q(x) 的图线表示
弯矩图
M M (x) 的图线表示
16
[例2] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。
MO
YO YO
MO
L
P
解：①求支反力
Q(x) M(x)
x
YOP; M OPL ②写出内力方程
Q(x) M(x)
利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作图的方法。
38
三、叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单
独作用于结构而引起的内力的代数和。
Q ( P 1 P 2 P n ) Q 1 ( P 1 ) Q 2 ( P 2 ) Q n ( P n )
M ( P 1 P 2 P n ) M 1 ( P 1 ) M 2 ( P 2 ) M n ( P n )

第4章材料力学—弯曲内力

第四章弯曲内力§4.1 弯曲的概念和实例 §4.2 受弯杆件的简化 §4.3 剪力和弯矩§4.4 剪力方程和弯矩方向，剪力图和弯矩图 §4.5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §4.6 静定刚度及平面曲杆的弯曲内力§4.1 弯曲的概念和实例1．实例()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧轧板机的轧辊镗刀刀杆火车轮轴桥式起重机大梁4321 2．弯曲变形作用于杆件上的垂直于杆件的轴线，使原为直线的轴线变形后成为曲线，这种变形称为弯曲变形。

3．梁——凡以弯曲变形为主的杆件，习惯上称为梁 4．对称弯曲：()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧曲线向对称面内的一条平面弯曲变形后轴线成为纵对称面内所有外力都作用于纵向称轴的纵向对称面整个杆件有一个包含对横截面有一根对称轴4321§4.2 受弯杆件的简化根据支座及载荷简化，最后可以得出梁的计算简图。

计算简图以梁的轴线和支承来表示梁。

()()()⎪⎩⎪⎨⎧悬臂梁外伸梁简支梁梁的基本形式321:l 称为梁的跨度§4.3 剪力和弯矩（1）求反力：BA AB F F 00=∑M =∑M（2）求内力（截面法）一般来说截面上有剪力F S 和弯矩M （为平衡）001=--=∑s A y F F F F1F F F A S -=（a ）()0010=⋅--+=∑x F a x F M M A()a x F x F M--=（b ）（3）讨论一般说，在梁的截面上都有剪力F S 和弯矩M ，从式（a ）式（b ）可以看出，在数值上，剪力F S 等于截面以左所有外力在梁轴线的垂线（y 轴）上投影的代数和；弯矩M 等于截面以左所有外力对截面形心取力矩的代数和，即：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==∑∑==左左ni i ni iS M M F F 11 同理，取截面右侧部分为研究对象：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==∑∑==右右ni i ni iS M M F F 11 （4）剪力F S 和弯矩M 符号规定无论取左侧，或者取右侧，所得同一截面上的剪力F S 和弯矩M ，不但数值相同，而且符号也一致，符号规定如左图示。

材料力学第四章弯曲内力及练习2013

L
F
0.5F +
–
x
0.5F
L
L
FL
0.5F Fs2
0.5F
x
–
0.5F L L 0.5F 0.5F
(Internal Forces in Beams) F FL x 0 L F L F M FL x 0.5F L L 0.5F M1 0.5FL 0.5FL x
FL
0.5F
L
L
0.5F M2
0.5FL
1kN
+
3kN
20.5
16
+
6
6
(Internal Forces in Beams) 例题13 用简易法作组合梁的剪力图和弯矩图. 解支座反力为 RA = 81 kN RB = 29 kN F=50kN
mA
q=20kN/m M=5kN.m
D K B
mA = 96.5 kN.m
RA
A
E C
RB
1
1

F
O R
(Internal Forces in Beams)
一、平面曲杆（ Plane curved bars)
1、平面曲杆（ Plane curved bars) 轴线为一平面曲线的杆件。内力: 剪力、弯矩、轴力。 2、内力符号的确定（Sign convention for internal force) 轴力：引起拉伸的轴力为正；剪力：对所考虑的一端曲杆内一点取矩产生顺时针转动趋势的剪力为正；弯矩：使曲杆的曲率增加（即外侧受拉）的弯矩为正。画在受压侧
C x
a
F1
C
FS(x)
M ( x) FN(x) FN(x) = F1 BA 段

第四章弯曲内力

4-1a 、f 试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限靠近C 、D 制定截面。

设F 、q 、a 均为已知。

题4-1f 图（a ）：方法一：截面法（略）方法二：悬臂法：剪力等于截面一侧外力的代数和（顺时针取正），弯矩等于截面一侧外力对截面的形心之矩的代数和（开口向上弯曲梁下拉取正）。

132321000()()S S S F F F F F F M M F a FaM Fa =-===-⎧⎧⎧⎨⎨⎨==-∆==⎩⎩⎩力偶引起（f ）：①求约束反力：22520()()022()0()0()22D D C D C Ca qa qa qa F a qa a F m F a qa m F qa a F a qa qa a F ⎧⎧⋅-+⋅-⋅==↑⎧⎪⎪=⎪⎪⎪→→⎨⎨⎨=⎪⎪⎪⎩⋅+-⋅--⋅==-↓⎪⎪⎩⎩∑∑ 5022yqa qa Fqa qa =--+-=∑，故：所求反力正确。

②悬臂法求内力研究1-1截面左边：121()22S F q a qaa qa M qa =--∆=-⎧⎪⎨=-⋅=-⎪⎩研究2-2截面右边：222253225()22S qa qa F qa qa M qa qa a qa ⎧=-+=-⎪⎪⎨⎪=⋅∆--+∆=-⎪⎩ 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。

解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。

受力如图(b)、(c)、(d)所示。

内力一定要标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而标弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉的弯矩为正。

如图（b ）:如图（c ）:如图（d ）:4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。

)(b )(c )(b )M (c )方法一方法二方法二与上一个题类似，列方程便可以求出内力值。

方法一（悬臂梁法）：图可以不画，用手直接蒙住截面的左侧(b )M P (c )111110000()0y S S O F F qa Fqa M qa M M F ⎧=-==⎧⎧⎪→→⎨⎨⎨-⋅∆===⎩⎩⎪⎩∑∑2(e)M (d )(c )333233000()0y S S O F F qaF qa M qa a M qa M F ⎧==-=⎧⎧⎪⎪→→⎨⎨⎨+⋅==-=⎪⎩⎩⎪⎩∑∑222220000()0y S S O F F qa F qa M M qa a M M F ⎧=-==⎧⎧⎪→→⎨⎨⎨--⋅===⎩⎩⎪⎩∑∑1212322S F qa F qa a M qa F a qa =+=⎧⎪⎨=-⋅-⋅=-⎪⎩ 2222122S F qa F qaa M qa F a M qa =+=⎧⎪⎨=-⋅-⋅+=-⎪⎩ ★该法中，剪力等于截面一侧外力的代数和，顺势针取正，逆时针取负。

第四章弯曲内力-104页PPT精选文档

解：（1）求梁的支反力 FRA 和 FRB
MA 0
FRA a
F1
F2
FRB
F R B l F 1 a F 2 b 0 A
C
D
B
MB 0
E c
F d
F R A l F 1 ( l a ) F 2 ( l b ) 0 b
l
13.F 11.R 20A 19F 1(la) lF 2(lb)
(Internal forces in beams)
FSE O
FAy
ME
O
FSE
13.11.2019
ME FBy
FBy

F 3
FAy

5F 3
分析右段得到： FBy
Fy 0 FSEFBy0
FSEFByF3
Mo 0
ME
FBy
3aFa 2
ME

3Fa 2
24
目录
(Internal forces in beams)
•集中载荷
•集中力偶
•分布载荷
13.11.2019
11
(Internal forces in beams)
固定铰支座 (pin support)
A
A A
FRAy FRAx A
固定端(clamped support or fixed end)
13.11.2019
FRy
FRx M
12
(Internal forces in beams)
(Shear- force and bending- moment in beams)
一、内力计算(Calculating internal force)