原函数与不定积分的概念
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1.5.1原函数与不定积分 的概念
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1
内容提要：
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2
一、不定积分的引入
在前面的学习过程中，我们已经基本了解了有关导数和微分的 相关知识，初步的感受了高等数学和初等数学的不同，今天，我 们将学习一个全新的内容-------不定积分
正如加法与减法，乘法与除法互为逆运算，微分与积分也互为 逆运算。在此，作为比较我们先回顾一下导数和微分的定义：
由此我们可以看出，不定积分对于定积分求解的重要作用， 这也是我们为什么要学习不定积分的原因。
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7
三、原函数的概念
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8
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9
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10
五、不定积分的概念
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11
六、不定积分的应用简介
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12
展示结束， 谢谢！
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13
3
二、为什么要学习不定积分
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4
定积分的定义的解法
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5
（3）求和
21dx
1x
Sn
n i 1
f
1
i
n
1
x
n
1
1
i 1 1
i
1
n
n
n
1
i1 n i 1
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1
n
n
1 1
n
1
2
1
2n 1
6
微积分基本原理的解法
解
因为 ln x '
1
x
,
所以 2 1dx
1x
ln x|12ln 2 ln 1 ln 2.
导数：函数的平均变化率的极限
微分：德尔塔X的线性倍数，即德尔Biblioteka BaiduY的主要部分
不定积分概念是由牛顿和莱布尼兹针对黎曼所提出的定积分概 念而提出的，二者尽管只有一字之差，并且在运算的方法上也无 较大差异，却在含义上有本质的差别。今天，我们主要学习的是 不定积分，至于积分的内容，我们将在以后深入学习。
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内容提要：
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一、不定积分的引入
在前面的学习过程中，我们已经基本了解了有关导数和微分的 相关知识，初步的感受了高等数学和初等数学的不同，今天，我 们将学习一个全新的内容-------不定积分
正如加法与减法，乘法与除法互为逆运算，微分与积分也互为 逆运算。在此，作为比较我们先回顾一下导数和微分的定义：
由此我们可以看出，不定积分对于定积分求解的重要作用， 这也是我们为什么要学习不定积分的原因。
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三、原函数的概念
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五、不定积分的概念
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六、不定积分的应用简介
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展示结束， 谢谢！
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二、为什么要学习不定积分
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定积分的定义的解法
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（3）求和
21dx
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Sn
n i 1
f
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i
n
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x
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n
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微积分基本原理的解法
解
因为 ln x '
1
x
,
所以 2 1dx
1x
ln x|12ln 2 ln 1 ln 2.
导数：函数的平均变化率的极限
微分：德尔塔X的线性倍数，即德尔Biblioteka BaiduY的主要部分
不定积分概念是由牛顿和莱布尼兹针对黎曼所提出的定积分概 念而提出的，二者尽管只有一字之差，并且在运算的方法上也无 较大差异，却在含义上有本质的差别。今天，我们主要学习的是 不定积分，至于积分的内容，我们将在以后深入学习。
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