单因子污染指数法与内梅罗指数法
内梅罗综合污染指数综合评价窄口水库水质现状
四、 结语
做好农村饮水 安全工程这 项民生工
论 证 工 作 ，通 过 论 证 能 够 系 统 掌 握 本地
制定 水资源保护措施 。
③建立有效的地下水回灌措施 充分利用达标 的河水 、雨水 等在 水源区附近进行地下水 回灌 ，以补充 地下水。
绝不能顾此失彼 ， 一定要做 好水资源 灌水的渗漏量 ； 通过水土保持 、 退耕还 程 ， 林、 生态农业建设减少化肥使用量 。 （ ２ ） 水资源保护措施 区水 资源开发利用程 度 ，防止盲 目上工
质信息实行动态 监测 ，根据监 测数据信 ④加强取水 项 目清洁生产 和节水减
⑤控制农药化肥的使用 ，减少 面 息有针对性地 制定水 资源保 护措施 。 农 田灌溉 的回渗是地下水补 给的 污审核工作 ，明确取水项 目必 须满足清 ⑤ 加强 水资 源保 护宣传 教育 工作 ，
源地附近堆放有害物品和垃圾。
规 划 目标 的顺 利 实 现 。 建立 健全 水 环 态系统关 系，使农 田生态系统形成 良 强水资源保护法律 、 法规宣传 。
境监测体 系，对水源区水质进行动态 性运行机制 。 应合理施用化肥及农药 ， 实行节水灌溉 ， 减少农 监测 ， 根据监测数据信息 ， 有 针对性地 改变农 灌方式 ，
（ 作 者 单位 ： 河 南 省 漯 河 水 文 水 资 源
勘 测局 ４ ６ ２ ０ ０ ０ ）
取水 必须遵循合理开发 、节约使 程上项 目， 做到合理有序 开发 ■
用和有效保护的原则 ，促进水资源的
优化配置和可持续利用 。
④确定合适 的井距
水文水资源 ｉ ｉ
窄 口水库地处河南省灵宝市城区 子。 由于窄 口水库属于一级水功能区 ， 体总氮超标严重 ， 仅在 ２ ０ １ ２ 年第二 、 第三 南端 ， 坐落在黄 河支流 、 宏农涧 河上 。 各 项 评 价 因子 的 评 价 标 准 值 采 用 季度 ， ２ ０ １ ３年第 四季度 时水质 达到 Ｖ类 窄 口水库控制流域 面积 ９ ０ ３ ｋ ｍ ２ ， 总水 Ｇ Ｂ ３ ８ ３ ８ — ２ ０ ０ ２ （ 地 表水环境质量标 准》 水标准 ， 其余均超标 ３ — ５ 倍。
单项污染指数 内梅罗综合污染指数 因子分析法 高斯模型 GM(1,1)模型-推荐下载
通过观察某个静态点不同时段的图片，得出了污染源扩散浓度在二维空间上符合正态
分布的结论，在此基础上，我们通过合理假设与推断，建立了高斯扩散模型
ln c
ln
q 2 u
ln y
ln x
1 2
(( y y0 )2 y2
广东金融学院
蔡宗奇
曾晓骏
ห้องสมุดไป่ตู้
陈友辉
A
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析摘要随着近代工农业的发展，重金属通过各种途径进入土壤中，由于其不会被生物降解、迁移性小，很难从土壤中去除，容易在土壤中积累。
重金属污染物往往具有很强的生物毒性，当重金属积累超出土壤的承受能力或环境条件发生变化时，有毒物质可能会突然活化，导致严重的环境危害，因而土壤重金属污染有“化学定时炸弹”的说法。
另一方面，土壤重金属污染物可通过摄取、吸入、皮肤接触等多种途径危害人体康。
1 .问题重述现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2.问题分析问题一首先要求得出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，此问题主要是利用附录中所给的数据，研究给定采集点处的重金属含量。
内梅罗水质指数污染等级划分标准
表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准P＜11～22～33～5＞5水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染表2 地表水环境质量标准（GB3838—2002）单位：mg/L 序号项目V类标准值1水温(℃)—2PH值（无量纲）6—93溶解氧≥24高锰酸盐指数≤155化学需氧量≤406五日生化需氧量≤107氨氮≤ 2.08总磷≤0.49总氮≤ 2.010铜≤ 1.011锌≤ 2.012氟化物≤ 1.513硒≤0.0214砷≤0.115汞≤0.001镉≤0.011617铬（六价）≤0.118铅≤0.119氰化物≤0.220挥发酚≤0.121石油类≤ 1.022硫化物≤ 1.023粪大肠菌群（个/L）≤40000单因子污染指数P i = C i / S iC i——第i项污染物的监测值；S i——第i项污染物评价标准值；溶解氧指数C f ——对应温度T时的饱和溶解氧浓度；C i ——溶解氧浓度监测值；S i ——溶解氧评价标准值；pH指数pH i—— pH监测值；pH S,min——评价标准值的下限；pH S,max ——评价标准值的上限；污染物超标倍数C i ——第i项污染物的监测值；C0 ——第i项污染物评价标准值；内梅罗指数Pmax ——单因子污染指数的最高值；Pi ——第i项污染物的污染指数；n ——参与评价污染物的项数；S,,min表3 水质评价计算方法常用的客观赋权法之一:熵值法熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。
熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。
熵值法的一般步骤为：(1)、对决策矩阵n m ij x X ⨯=)(作标准化处理，得到标准化矩阵n m ij y Y ⨯=)(，并进行归一化处理得：)1,1(1n j m i yy p mi ijij ij ≤≤≤≤=∑=(2)、计算第j 个指标的熵值：)1(ln 1n j p p k e ij mi ij j ≤≤⋅-=∑=。
单因子评价法
掌握单项水质参数评价方法的应用
单项水质参数评价方法一般采用单因子评价，即取某一评价因子的多次监测的极值或平均值，与该因子的标准值相比较。
在水环境质量评价中，当有一项指标超过相应功能的标准值时，就表示该水体已经不能完全满足该功能的要求，因此单因子评价法可以非常简单明了地了解水域是否满足功能要求，是水环境影响评价中最常用的方法。
单因子评价一般采用以下三种方法：
（1）极值法：当监测数据量少且数据变化幅度大时采用
（2）均值法：当监测数据量多且数据变化幅度小时采用
（3）内梅罗法：有一定数据量，数据变化幅度较大时采用，公式如下：
式中： C ――内梅罗平均值（mg/L）
Cmax――水质参数的最大监测值（mg/L）
――水质参数的平均监测值（mg/L）
一般因子计算公式
Si,j>1污染，Si,j<1清洁。
对于特殊水质因子：DO和pH应下列特定公式计算。
DOj>DOs SDOj=│DOf---DOj│/(DOf---DOs)
DOj<,DOs SDOj=10---9DOj/DOs
SDOj_――DO的标准指数DOf---饱满和溶解氧浓度
DOj――溶解氧实测值DOs――溶解氧的评价标准限值
PH的标准指数
PHj<7.0 SPHj=│7.0---PHj│/(7.0---PHsd)
PHj>7.0 SPHj=│PHj---7.0│/(PHsu---7.0) PHsd――PH的下限值PHj――实测值PHsu――PH的上限值。
内美罗污染评价
环境质量评价模型(1)指数评价模型环境质量是各个环境要素优劣的综合概念。
衡量环境质量优劣的因素很多，通常用环境中污染物质的含量来表达。
人们希望从众多的表述环境质量的数值中找到一个有代表性的数值，简明确切地表达一定时空范围内的环境质量状况。
环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表示多因子的环境质量状况。
单因子指数：最简单的环境质量指数是单因子环境质量指数，单因子环境质量指数的定义为：§式中Ci为第I种污染物在环境中的浓度；Si为第I种污染物在环境中的评价标准。
环境质量指数是无量纲数，表示污染物在环境中实际浓度超过评价标准的程度,即超标倍数。
Ii的数值越大表示该单项的环境质量越差。
环境质量指数I I的数值是相对于某一个环境质量标准而言的，当选取的环境质量标准变化时，尽管某种污染物的浓度并未变化，环境质量指数I I的取值也会不同；因此在进行横向比较时需注意各自采用的标准。
环境质量标准是根据一个地区或城市的功能来确定的，同时受到社会、经济等因素的制约。
单因子环境质量指数只能代表某一种污染物的环境质量状况，不能反映环境质量的全貌，但它是其他环境质量指数、环境质量分级和综合评价的基础。
均值型多因子指数：均值型多因子环境质量指数的计算式为式中，n为参与评价的因子数，其余符号含义同单因子环境质量指数。
均值型多因子环境质量指数的基本出发点是认为各种环境因子数对环境的影响是等价的。
内梅罗指数法：内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。
其计算公式为：P=[(Pijmax 2+Pijave 2)/2] 1/2，P为第j个样点的综合指数，Pijmax 为第j个样点中所有评价污染物中单项污染指数的最大值； Pijave为第j样点中所评价污染物单项污染指数的平均值。
一般综合污染指数小于或者等于1表示未受污染，大于1则表示已受污染，计算出的综合污染指数的值越大表示所受的污染越严重。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级1. 引言1.1 背景介绍土壤是地球生态系统中最重要的组成部分之一，它承载着植物生长和人类粮食生产的重要任务。
由于工业化、城市化等活动的持续发展，土壤受到了严重的重金属污染威胁。
重金属污染不仅会影响土壤的生态功能，还会造成食物链中的污染，对人类健康和环境造成严重危害。
为了科学评估土壤重金属污染的程度，研究者们提出了各种评价方法，其中单因子污染指数和内梅罗综合指数是比较常用的两种。
单因子污染指数是通过将土壤中不同重金属元素的含量与环境质量标准进行比较，从而评估土壤中各个重金属元素的污染情况；而内梅罗综合指数则是通过综合考虑各种重金属元素的含量以及它们对环境和人体的危害性，综合评估土壤的重金属污染程度。
本研究旨在利用单因子污染指数与内梅罗综合指数相结合的方法，对土壤中的重金属污染程度进行评定，为有效管理和保护土壤生态环境提供科学依据。
1.2 研究意义土壤是地球上非常重要的自然资源之一，对于维持生态环境平衡和人类生存发展具有至关重要的作用。
随着工业化的快速发展和人类活动的增加，土壤重金属污染问题也日益严重，给生态环境和人类健康带来了巨大的威胁。
对土壤重金属污染程度进行评判和监测显得尤为重要。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级，不仅可以帮助我们更加准确地了解土壤中重金属元素的污染情况，还可以为相关的环境保护工作提供科学依据。
通过对土壤中重金属元素的污染程度进行评定，可以及时采取有效的措施来减轻土壤污染对生态环境和人类健康造成的损害，保护好我们赖以生存的这片土地。
本研究具有重要的实践意义和科学价值。
通过对土壤重金属污染程度进行评级，可以为环境监测和土壤保护工作提供参考，有助于改善土壤质量，保护生态环境，促进可持续发展。
希望本研究能够为解决土壤重金属污染问题提供一定的科学数据支持，为环境保护事业做出贡献。
1.3 研究目的研究目的是通过利用单因子污染指数与内梅罗综合指数相结合的方法，对土壤中重金属污染程度进行评级，为土壤环境质量的监测和评价提供科学依据。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级土壤污染是环境保护领域的一个重要问题，其中重金属污染尤为突出。
重金属对土壤和生态系统产生了严重的危害，对人类健康也构成了潜在的威胁。
对土壤中重金属污染情况的评级变得尤为重要。
而单因子污染指数和内梅罗综合指数是常用的土壤污染评价方法之一，今天我们就来探讨一下利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级的方法。
一、单因子污染指数的基本原理单因子污染指数是通过对污染物浓度进行量化计算，评价某一地点土壤污染程度的指标。
其计算公式为：CFI=Ci/Ri；CFI为单因子污染指数，Ci为监测点i处重金属浓度，Ri 为土壤环境质量标准限值。
当CFI>1时，说明该点土壤存在重金属污染。
二、内梅罗综合指数的基本原理内梅罗综合指数是将各项污染物的单因子污染指数相加，然后对其进行分类和评价，从而得出整体污染程度。
其计算公式为：Nemerow=ΣCFI；Nemerow为内梅罗综合指数，CFI为单因子污染指数。
通过比较不同地点的综合指数，可以发现其污染程度的差异。
三、利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行评级的步骤1. 收集土壤重金属监测数据，包括各种重金属元素的浓度数据以及土壤环境质量标准限值。
2. 计算各项重金属元素的单因子污染指数，得出不同监测点的单因子污染指数值。
3. 将各项重金属元素的单因子污染指数相加，得出内梅罗综合指数。
4. 根据内梅罗综合指数的大小，对土壤污染程度进行评级。
一般来说，当综合指数小于1时，说明土壤基本未受到污染；大于1小于2时，说明土壤轻度污染；大于2小于3时，说明土壤中度污染；大于3时，说明土壤重度污染。
四、利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级实例下面我们通过一个实例来说明利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级的具体方法。
假设我们收集到了某市区3个监测点的土壤重金属元素浓度数据如下表所示：| 监测点 | 铅(Pb)浓度 | 镉(Cd)浓度 | 汞(Hg)浓度 ||--------|----------|----------|----------|| A | 10 | 2 | 0.5 || B | 15 | 3 | 1 || C | 20 | 5 | 1.5 |假设土壤环境质量标准限值如下表所示：利用上述数据，我们先计算各项重金属元素的单因子污染指数CFI，再计算其内梅罗综合指数Nemerow。
单项污染指数内梅罗综合污染指数因子分析法高斯模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：3979所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 蔡宗奇2. 曾晓骏3. 陈友辉指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：周雪刚日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文利用某城区土壤样本数据对土壤的重金属污染情况进行分析，得到8种重金属元素在该城区的空间分布以及不同区域内重金属的污染程度，然后根据数据分析的结果推断出重金属污染的主要原因，并建立模型确定该城区污染源的大概位置，最后在信息的收集足够的前提下，建立出新的模型，对城市地下水污染进行了分析与预测。
对于问题一，首先，我们对数据进行分析及合理假设，利用三次插值法进行插值，绘制出8种重金属元素在该城区的等浓度线图。
然后我们结合单项污染指数法和内梅罗综合污染指数法对该城区重金属元素的分布进行评价，得出了该城区的土壤中重金属元素浓度均超标且受到污染的样点数达到总样点数的80.6%的结论，其中受到污染范围最大的为交通区，其次分别为生活区、工业区、山区和公园绿地区。
环境质量评价方法
（Individual Air Quality Index，简称
IAQI）。利用空气质量指数可以直观地评价大气 环境质量状况并指导空气污染的控制和管理。
7
（一）大气质量评价
环境保护部于2012年2月29日批准《环境 空气质量指数（AQI）技术规定（试行）( HJ
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空气质量指数及相关关系
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（一）大气质量评价
由上表可知，当SO2 24小时平均浓度 为76μg/m3时， SO2空气质量指数为102， 空气质量指数级别为三级，类别为轻度污染。 按照标准，IAQI大于100为超标污染物，可 知， SO2 24小时平均浓度超标。
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（一）大气质量评价
值得一提的是该标准重要更新之一：新增污 染项目指标颗粒物(粒径小于等于2.5μm)，即 通常所称的PM2.5。
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（二）水质污染评价
1、单因子污染指数法
计算公式为：
Ci Ii Coi
式中， Ii为水体中污染物i的环境质量指数；Ci为 污染物i的实测浓度； Coi为污染物i的评价标准 值。
17
（二）水质污染评价
2、K法和P法
目前我国用的水质评价方法是综合污染 指数(K)法及水质质量系数(P)法。
18
（二）水质污染评价
Ci
为污染物i的实测质量分数(mg· kg-1)；
kg-1)。 Si 为污染物i的评价标准(mg·
22
（三）土壤污染评价
2．内梅罗综合污染指数。计算公式为：
P综 =
C
i
Si
max
Ci Si 2
av
式中，P 为某地区的综合污染指数； 综
单因子污染指数法与内梅罗指数法
模型假设1、 假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河2、 对重金属传播的影响。
3、 假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤与碱性土壤对重金属传播的影响。
4、 不考虑重金属的降解。
土壤污染评价方法采用单因子污染指数法与内梅罗综合污染指数法（1）单因子污染指数法。
计算公式为： 式中，P i为土壤中污染物i 的环境质量指数；i C为污染物i 的实测质量分数（mg·kg -1）；i S 为污染物i 的评价标准(mg·kg -1)[1]，一般取二类标准。
（2）内梅罗综合污染指数。
计算公式为： 式中，P 综为某地区的综合污染指数；()maxiiCS 为土壤污染物中污染指数最大值； ()iiav CS a为土壤污染物中污染指数平均值。
经计算得出各地区单因子污染指数如下表表1-1 各地区单因子污染指数表由表可看出单项污染最严重的是Zn根据农产品产地环境质量分级划定表3-2 农产品产地环境质量分级划定3.2 评价方法及评价标准可知各区单因子污染水平如下表表1-3根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数如下表根据农田土壤环境质量监测技术规范NY／T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。
表3-3 土壤环境质量等级等级划分可知各区污染水平如下表表1-5各区污染水平由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。
附件3. 8种主要重金属元素的背景值富集系数As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn1 1.7558792.266154 2.25 3.81 2.71 1.51 2.26 3.502 2.01 3.02 1.729.6618.35 1.61 3.00 4.033 1.12 1.17 1.26 1.31 1.17 1.26 1.18 1.064 1.59 2.76 1.87 4.6312.97 1.43 2.04 3.525 1.74 2.16 1.41 2.29 3.29 1.24 1.96 2.24通过以上各表表可知，在城市中各区与自然区相比，Cd、Cu、Pb、Zn在各处均超标，Ni在各处均不超标，As，Cr在山区不超标，其他各处超标，各重金属元素均有富集，富集程度为：工业区>主干道>生活区>公园绿地>山区说明该地区工业区人为污染程度最大，山区最小，但各地区均受到人为污染影响。
单因子指数法和内梅罗指数法在土壤环境质量评价中的比较
第 ３期
甘肃 科技
Ｇａ ｎ ｓ ｕ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
ｏ ， ２ ． ３ Ｏ
Ⅳ０ ． ３
２ ０ １ ４年 ２月
Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ４
单 因子 指 数 法 和 内梅 罗指 数 法 在 土壤 环 境 质 量 评 价 中的 比较
梅罗指数法评价土壤环境质量评价分级见表 ２ 。
表２ 内梅 罗指数 法评价土壤环境质量评价分级
选择难迁移 的重金属如汞、 镉、 铅 等项 目开展评价 ；
以有机 物污 染 为 主的地 区 ， 应 选择 苯并 （ ａ ） 芘、 Ｄ Ｄ Ｔ 、 六 六六 等项 目开展 评价 。
２ 评 价 应 用
砷、 汞、 铜、 锌、 铬重金属 项 目。评价标准采用《 土壤
环境质量标准》 （ Ｇ Ｂ １ ５ ６ １ ８ — １ ９ ５ ５ ） 中二级标准 ， 保障
农业生产 ， 维护人体健康 的土壤限制值 。
２ ． １ 单 因子指 数法 评 价
用单 因子指数法进行评价时， 有一项污染物超
标就认为该土壤样 品超标 。３个村庄 中只有村庄 １ 内梅罗指数法 （ 综合污染指数法） 是 一种兼顾 极值或突出最大值的计权型多因子环境质量指数。 出现超标现象。另外 ２个村 庄所有点位所有项 目 均小 于 １ ， 各点 位 土壤环 境 质量 均属无 污染 。 对村庄 ｌ 土壤环境质量进行评价分析 ： 居民点
√ ／ （ ） ＋ （ 一）
— — — 一
式中： ～ 为各单 因子环境质量指数 中最大者。内 梅罗指数特别考虑 了污染最严重 的因子， 内梅罗环
境质 量指 数在 加权 过程 中避 免 了权 系数 中主观 因素 的影 响 ， 是 目前 应 用 较 多 的一 种 环境 质 量 指 数 。 内
单因子评价法
单因子评价法
掌握单项水质参数评价方法的应用
单项水质参数评价方法一般采用单因子评价，即取某一评价因子的多次监测的极值或平均值，与该因子的标准值相比较。
在水环境质量评价中，当有一项指标超过相应功能的标准值时，就表示该水体已经不能完全满足该功能的要求，因此单因子评价法可以非常简单明了地了解水域是否满足功能要求，是水环境影响评价中最常用的方法。
单因子评价一般采用以下三种方法：
（1）极值法：当监测数据量少且数据变化幅度大时采用
（2）均值法：当监测数据量多且数据变化幅度小时采用
（3）内梅罗法：有一定数据量，数据变化幅度较大时采用，公式如下：
式中： C ――内梅罗平均值（mg/L）
Cmax――水质参数的最大监测值（mg/L）
――水质参数的平均监测值（mg/L）
一般因子计算公式
Si,j>1污染，Si,j<1清洁。
对于特殊水质因子：DO和pH应下列特定公式计算。
DOj>DOs SDOj=│DOf---DOj│/(DOf---DOs)
DOj<,DOs SDOj=10---9DOj/DOs
SDOj_――DO的标准指数DOf---饱满和溶解氧浓度
DOj――溶解氧实测值DOs――溶解氧的评价标准限值
PH的标准指数
PHj<7.0 SPHj=│7.0---PHj│/(7.0---PHsd)
PHj>7.0 SPHj=│PHj---7.0│/(PHsu---7.0) PHsd――PH的下限值PHj――实测值PHsu――PH的上限值。
单因子指数法与内梅罗综合污染指数法
该方法的缺点是变换前后的各指标值不成比例。
2. 线性比例变换法
即在决策矩阵 X (xij )mn 中，对于效益型指标，令
y ij
=
xij max
i
xij
(max i
xij
0,1 i
m,1
j
n)
对成本型指标，令
y
ij
=
min i xij
xij
(1 i
m,1
j
n)
或
yij =1
xij
从以上分析可以看出，找主成分就是确定原来变量 xj（j=1，2，…，p)在诸 主成分 zi（i=1，2，…，m)上的载荷 lij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p)，从 数学上容易知道，它们分别是 x1，x2，…，xp 的相关矩阵的 m 个较大的特征值所 对应的特征向量。
第二节 主成分分析的解法 主成分分析的计算步骤 通过上述主成分分析的基本原理的介绍，我们可以把主成分分析计算步骤归 纳如下： （1)计算相关系数矩阵
gj
j 1
效益型和成本型指标的标准化方法
对于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见并
且使用最广泛的指标，所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处
理方法有[50]：
1. 极差变换法
该方法即在决策矩阵 X (xij )mn 中，对于效益型指标[51] f j ，令
y
ij
=
(1)、对决策矩阵 X (xij )mn 作标准化处理，得到标准化矩阵Y ( yij ) mn ，
并进行归一化处理得： pij
yij
m
(1 i m,1 j n)
yij
i 1
洱海水质评价方法对比研究
洱海水质评价方法对比研究摘要：为了客观、准确地评价洱海水质状况，本文运用单因子评价法、综合营养状态指数法、内梅罗污染指数法、综合水质标识指数法对洱海3个国控断面2016~2020年水质进行评价，结果表明：①单因子评价法结果水质处于Ⅱ类～Ⅲ类。
综合营养状态指数为39.9～43.7，是中营养状态。
内梅罗污染指数法综合结果为Ⅲ类～Ⅳ类。
综合水质标识指数均小于3，水质评价为Ⅱ类。
②4种评价方法都存在自身的优点和缺点，综合水质标识指数法可以确定洱海水质类型、水质情况、水环境功能区等，结果更为客观和准确。
关键词：洱海；水质评价；方法对比1引言水环境是一个复杂多变的系统，水质评价是对河流、湖泊和水库进行有效管理和防治污染的工作基础[1]。
各种水质评价方法已成熟地应用于河流、湖泊和水库。
常用的水质评价方法包括单因子污染指数法、主成分分析法、加拿大水质指数法等[2]。
科学合理的水质评价方法是进行面客观评价的前提，可以为针对性的建议、对策和措施提供依据。
洱海是大理市主要饮用水源地，也是整个流域和大理州经济社会可持续发展的重要基础[3]。
本文采用单因子评价法、内梅罗污染指数法、综合营养状态指数法、综合水质标识指数法等对洱海水质进行评价，以期更加准确地反映洱海水体质量，为洱海的水环境保护与管理提供参考。
2监测数据与评价方法2.1监测断面与监测指标选取为能够有代表性地反映洱海水质变化情况，选定洱海3个国控断面湖心0（632）、湖心（284）、小关邑（286）作为研究对象，图1为3个国控断面在洱海的位置。
根据《云南省大理白族自治州洱海保护管理条例（修订）》第五条要求，洱海水功能执行《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）Ⅱ类标准。
监测指标为COD Mn、COD cr、BOD5、NH3-N、TP、TN、chla、SD共8项指标。
图1 洱海国控断面位置图2.2评价方法2.2.1单因子评价法单因子评价法将各监测指标的实测值与国家规定的相应指标的标准限值进行对比来确定监测指标的水质类别，根据指标中类别最高的一项来确定断面的水质类别[4]。
单项污染指数内梅罗综合污染指数因子分析法高斯模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：3979所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 蔡宗奇2. 曾晓骏3. 陈友辉指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：周雪刚日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文利用某城区土壤样本数据对土壤的重金属污染情况进行分析，得到8种重金属元素在该城区的空间分布以及不同区域内重金属的污染程度，然后根据数据分析的结果推断出重金属污染的主要原因，并建立模型确定该城区污染源的大概位置，最后在信息的收集足够的前提下，建立出新的模型，对城市地下水污染进行了分析与预测。
对于问题一，首先，我们对数据进行分析及合理假设，利用三次插值法进行插值，绘制出8种重金属元素在该城区的等浓度线图。
然后我们结合单项污染指数法和内梅罗综合污染指数法对该城区重金属元素的分布进行评价，得出了该城区的土壤中重金属元素浓度均超标且受到污染的样点数达到总样点数的80.6%的结论，其中受到污染范围最大的为交通区，其次分别为生活区、工业区、山区和公园绿地区。
单因子污染指数法与内梅罗指数法
单因子污染指数法与内梅罗指数法
一、单因子污染指数法
Cp=(C/P)xK
其中，Cp为污染指数，C为其中一特定因子的浓度，P为该因子的国
家或地方限值标准，K为加权系数。
该方法的优点是简单易用，适用于初步评估水质或空气质量的情况。
但它也存在一些缺点。
首先，它忽略了不同因子之间的相互作用和协同效应，可能无法准确反映污染源对环境的综合影响。
其次，单一因子的浓度
不一定能完全代表污染程度，因为环境中的其他因素也会影响环境质量。
因此，单因子污染指数法只能作为初步评估方法，并不能提供全面的污染
状况。
内梅罗指数法是一种多因子评价方法，它考虑了多个因子对环境质量
的综合影响，并给出了一个综合评价指数。
该方法适用于复杂环境和多污
染源的情况。
其计算公式为：
I=Σ（WixCi）
其中，I为内梅罗指数，Wi为各因子的权重系数，Ci为各因子的浓度。
该方法的优点是能够综合考虑多个因子的贡献，可以更全面地评估环
境质量。
同时，它也能够反映不同因子之间的相互作用和协同效应。
但是，内梅罗指数法也面临一些挑战。
首先，确定权重系数需要大量的数据和专
业知识，因此需要进行大量的实地调查和研究。
其次，该方法仍然基于浓
度数据，可能忽略其他环境因素的影响。
综上所述，单因子污染指数法和内梅罗指数法分别适用于不同的污染场景。
单因子污染指数法简单易用，适用于初步评估；而内梅罗指数法能够综合考虑多个因子的影响，适用于综合评估。
但无论使用哪种方法，都需要结合实际情况和专业知识进行合理分析和解读，以确保评估结果的准确性。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级作者：唐功政刘国栋高润青南浩然郭宏远来源：《科技风》2019年第13期摘要：在环境监测中，对于土壤的重金属污染需要进行量化评级，不同的评级方式侧重于不同的评价侧向。
本文提出一种兼顾单因子与多因子的计算方式对土壤重金属污染的程度进行评级化的处理：采用单因子污染指数和内梅罗综合指数法对城区内不一样区域的土壤里面的受到重金属的污染的状况进行准确的判定。
这种综合评价方式，不仅更加客观，并且对于各行各业都有着一定的参考意义。
关键词：单因子污染指数法;内梅罗综合指数法1单因子污染指数法对于污染程度我们需要使用兼顾单因子与多因子的计算方式，因此我们采用单因子污染指数与内梅罗综合指数法来对城区里面的不一样的区域土壤重金属的污染状况进行判断。
（1）单因子污染指数法是一种通用的评价重金属污染情况的方法，计算方法如下所示：Pi=CiSi（1）其中Ci为实测值，Si为背景值，此处背景值我们采用《土壤环境质量标准》（GB15618-1995）中国家二级标准作（见表1）。
由图可知区域一也就是生活区，Cd，Cu，Pb，Zn数值超过了一，也就是出现了污染情况，尤其Cu为中污染。
区域二，也就是工业区Cd，Cu，Hg，Pb，Zn出现污染情况，其中Cd，Cu，Hg，Zn均为中度污染，区域三则只有Cd，Ni出现了轻污染情况。
区域四也就是交通区Cu为轻度污染，Cd，Hg，Zn为中度污染，区域五也就是公园绿地则有Hg，Cu，Zn出现了轻度污染，而d则出现了中度污染。
通过上面的分析，我们能够得到，五个城区的不一样的区域都受到不同程度的污染。
其中Cd在五类城区中都超过了一，存在污染情况。
而Cu与Hg，Zn则都在四种以上区域存在污染情况且部分区域污染较重。
单因子指数能够判断出环境里面的主要污染因子是什么，可是在本题中土壤中的重金属污染是由八种污染因子复合污染所导致的，因此单个因子指数法不能既全面又综合得反映不同城区内土壤重金属的污染程度。
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模型假设
1、假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不考
虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河
2、对重金属传播的影响。
3、假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金属
传播的影响。
4、不考虑重金属的降解。
土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法
(1)单因子污染指数法。
计算公式为：
式中，Pi为土壤中污染物i的环境质量指数；C为污染物i的实测质量分数(mg kg-1) ；3为污染物i的评价标准(mg kg-l)[l], 一般取二类标准。
(2)内梅罗综合污染指数。
计算公式为：
式中，績为某地区的综合污染指数;
(G /3 )nux为土壤污染物中污染指数最大值; (C/ !S i )nv a 为土壤污染物中污染指
数平均值。
经计算得出各地区单因子污染指数如下表
表1-2各地区单因子污染指数表
由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定表3・2农产品产地环境质量分级划定评价方法及评价标准
可知各区单因子污染水平如下表
表"
根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数
如下表
根据农田土壤环境质量监测技术规范NY / T395-2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。
表3・3 土壤环境质量等级
等级划分
可知各区污染水平如下表
表1-5各区污染水平
由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。
附件3. 8种主要重金属元素的背景值
富集系数
通过以上各表表可知，在城市中各区与自然区相比，Cd 、Cu 、Pb 、Zn 在各处均超标，Ni 在各处均不超标，As, Cr 在山区不超标，其他各处 超标，各重金属元素均有富集，富集程度为：
工业区〉主干道 ＞生活区〉公园绿地〉山区
说明该地区工业区人为污染程度最大，山区最小，但各地区均受到人 为污染影响。
As
Cd
Cr
Cu
Hg
Ni
Pb
Zn
富集系数
⑴中华人民共和国国家标准土壤环境质量标准GB15618-1995Z2 级标准。
[2]乔俊、邵德智、罗水明、段林、华桂英、张承东，天津滨海新 区黑
潴河沉积物中重金属污染特征及地区性重金属污染指标选择，环 境科学研究，第23卷第11期2010年21月
⑶张金恒、王军强，陈冬梅，李大鹏，大沽河流域菜田土壤重金属污 染评价 农田土壤环境质量监测技术规范NY / T395-2000
As
Cd Cr Cu Hg Ni Pb
Zn。