匀变速运动的图像

图象
s－t图象 图线①表示质点
v－t图象 图线①表示质点 做匀加速直线运 动 ( 斜率表示加速
a－t图象 图线①表示质点 做加速度逐渐增
做匀速直线运动
(斜率表示速度v) 图线②表示质点 图线 含义 静止
度 a)
图线②表示质点 做匀速直线运动
大的直线运动
图线②表示质点
做匀变速直线运
动 图线③表示质点 做加速度减小的
6．【2016· 全国新课标Ⅰ卷】甲、乙两车 在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所 示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则 A．在t=1 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿 公路方向的距离为40 m
图线③表示质点
向负方向做匀速 直线运动
图线③表示质点
做匀减速直线运 动
直线运动
图象
s－t图象 交点④表示此时 三个质点相遇
v－t图象
a－t图象
交点④表示此时 交 点 ④ 表 示 此 时
三个质点有相同 三 个 质 点 有 相 同
的速度 的加速度
图线 点⑤表示 t1 时刻 点⑤表示 t 时刻 含义 1 质 点 速 度 为 质点位移为s1(图 v 1( 图 中 阴 影 部 中阴影部分的面 分面积表示质点 在0～t1时间内的 积没有意义) 位移)
B. 前4s内物体的位移为零 C.第2s末物体的位移和速度都改变方向 D.第1s末、第3s末、第5s末物体所在的位置相同
2 0 -2 v/ms-1 t/s 1 2 3 4 5 6 7

5．【2016· 江苏卷】小球从一定高度处由 静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次 下落，重复上述运动，取小球的落地点为 原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下 列速度和位置的关系图象中，能描述该过 程的是
点⑤表示 t1 时刻质
点 加 速 度 为 a1( 图 中阴影部分面积表
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示质点在0～t1时间
内的速度变化量)
1．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图1所示，在
2 s末不能回到出发点的是 ( )
解析：根据速度—时间图象所 围的“面积”表示位移，时间
轴以上的“面积”表示正向位
移，时间轴以下的“面积”表 示负向位移，总位移为两位移
匀变速运动的图像
用图像表达物理规律，具有形象，直观的特点：
一
、直线运动的s-t 图象
1．图象的意义 反映了做直线运动的物体 位移 随 时间 变化的规律。
2．两种特殊的s－t图象
(1)s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处 于 静止 状态。 (2)s－t图象是一条倾斜直线，说明物体处于 匀速直线运动 状态。
二、匀变速直线运动的v－t 图象 对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v～t 图线如图1所示，对于该图线，应把握如下三个要点 （1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0; （2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a； 斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率 为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变， 表示加速度不变。 v （3）图线下的“面积”表示是 tgθ=a 运动物体在相应的时间内所发 v0 S 生的位移 s ， t 轴上面的位移为 t 0 正值,t 轴下面的位移为负值 . 图1
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的位移一定大于7m
v / ms1
1 .0 0 .5
D．小车做曲线运动
t/s
0 5
10
15
4．一物体沿直线运动 ,其v-t图象如下图所示,则关 于该物体的运动情况,下述正确的是（ B D ）
A.第1s末物体的位移和速度都改变方向
s A.v＝ t
2s B.v＝ t
2s C.v t
s 2s D. v t t
【解析】选C。由题意知,当飞机的速度减小时,所受的 阻力减小,因而它的加速度会逐渐变小。画出相应的 v-t 图象大致如图所示。根据图象的意义可知,实线与坐标 轴包围的“面积”表示的位移为s,虚线(匀减速运动) 下方的“面积”表示的位移为 所以选项C正确。 t,应有

【答案】BD 【解析】根据v–t图像，可以判断在t=1 s时， 甲车和乙车并排行驶，故AC错误；在t=0时， 甲车在乙

7.(2016·合肥模拟)某同学欲估算飞机着陆时的速度, 他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上 滑行的距离为s,从着陆到停下来所用的时间为t,实际 上飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的 速度应是 ( )
4．v－t图象中的“点”“线”的意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的 速度 相 等。 (2)线：表示速度的变化过程和规律。
对运动图象的理解及应用
研讨：
相同的图线在不同性质的运动图象中含义截
然不同，讨论下面三图1-5及阴影部分的面积的意义 图象 图象 s－t图象 v－t图象
a－t图象
实例
v 2
v 2
t>s,所以v>
,
2s t
8．甲、乙、丙三个物体同时均从A点以相同速度出 发，甲做加速度逐渐减小的加速运动，乙做加速度 逐渐增大的加速运动，丙做匀加速运动，到达 B 点 时甲、乙、丙又有相同的速度，那么最先到达 B 点 的是 （ ） A v A．甲物体 vB 甲 丙 B．乙物体 乙 C．丙物体 vA t 0 D．同一时刻到达 解: 画出甲、乙、丙三个物体v-t图像如图示
（3）、匀变速直线运动的s-t 图象 1．匀变速直线运动的s-t图象为抛物线。 2．s-t图象中斜率的大小表示物体运动的快慢， 斜率越大，速度越大。 3．s-t图象的斜率为正，表示速度方向与所选正方向
相同，斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反。
4．s－t图象中的“点”“线”“截距”的意义 (1)点：两图线交点，说明两物体 相遇 。 (2)线：表示研究对象的变化过程和规律。 (3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始 位移 ，横 轴截距表示位移为零的时刻。
的代数和，可知A、B、D能回
到出发点，C不能回到出发点。 答案：C
图1
2．一辆汽车由静止开始运动，其v-t图象如图所示， 则汽车在0～1s内和1s～3s内相比 （ B ）
A．位移相等
B．平均速度相等 C．速度变化相同 D．加速度相同 0 1 2 3 t/s v/m•s-1 5
3．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出 物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动 小车的速度—时间图像如图所示，以下说法错误的 是（ D ）