力矩和力偶

1)
力的大小与力臂的乘积。
2）力使物体绕O点转动的方向。
小组思考
力对刚体的运动效应，一个是平动，一个 是转动；力矩是使刚体转动；那么请同学们
想想在什么情况下力矩对刚体没有转动呢？
会有这种情况吗？
小组讨论
列举生活中力矩的应用实例。
小组观察
F1
F2
小组观点
在生产和生活中，施加两个力
也使物体转动。这与力矩的作用效
第三节 力矩与力偶
小组观察
给我一个支点，我能撬动整个地球。
小组思考
为什么我们用扳手旋转螺母很容易，而徙手拧螺 母却很难转动？是因为我们手用的力不一样吗？
一、 力矩、力偶 1、力对点的矩 力使物体绕某点转动的力学效应， 称为力对该点之矩。
① 力矩的表示方法
力的大小F与力臂h的乘积冠以适当的正负号
手动水泵受力
研究平面汇交力系的合成与平衡常采用两种方法：
几何法和解析法
平面汇交力系的平衡方程
第四节 平面任意力系
力系中的力在同一个平面内任意分布。
应用举例
减速器中，齿轮轴由径向轴承A和推力轴承B支持，如图a所示。A轴承可简化为 可动铰链支座，B轴承可简化为固定铰链支座。已知F、a。试求A、B两轴承的约 束力。
果相同吗？你能看出这两个力有什
么特点吗？
2、力偶和力偶矩
•① 力偶：力学中把一对等值、反向且不共线的 平行力称为力偶。（F，F`）
F
d
F`
力偶臂：两力作用线之间的垂直距离，用 d 表示；
② 力偶矩：力偶使物体转动效应的度量，用M表示。
力学中，用力偶的任一力的大小F与力偶臂d的乘积冠以相应的正、负号来表示
如图所求，其中箭头表示力偶的转向，M表示
力偶矩的大小。
M F`
F
小组讨论
力矩和力偶都使物体转动，他们对物体的作用效果 一样吗？结合图示，给出你们小组的答案。
பைடு நூலகம்
F
F′
小组讨论
你能列举出力偶在生活生产中的应用实例吗？
小组观点：
由力的可传性，我们知道，力可以沿作用线移动，而
不改变其作用效果；如果我们想把力平行移动而又不改变
M=Fd
d F
''
F
F
三、课外拓展
1. 丝 锥 攻 丝 能 否 用 单 手？
F
削球视频
2、打乒乓球时为什么削球比平推更有威慑力？
Fˊ
Fˊˊ
Fˊ
=
F
F
=
M=Fd
四、小结
•1、力偶的概念。 •2、力偶矩的计算。 •3、力的平移定理和应用。 •4、区分力矩和力偶的不同。
第二节 平面汇交力系
平面汇交力系 是各力的作用线都在同一平面内， 且汇交于同一点的力系。
减速器齿轮轴的受力分析
应用举例
起重机的水平梁AB重FG=1kN，载荷FQ=8kN，梁的A端为固定铰链支座，B端用中间铰与拉
杆BC连接(图a)，若不计拉杆BC的自重，试求拉杆的拉力和支座A的约束力。
起重机水平梁受力分析
应用举例
平面平行力系的平衡方程 平面平行力系是平面任意力系的一种特殊情况，其平衡方程可由平面任意力系的 平衡方程导出。如图2-48所示，设物体受平面平行力系F1、F2、…、Fn的作用，如选取x 轴与各力垂直，则不论力系是否平衡，每一个力在x轴上的投影恒等于零，即∑Fx≡0。
M=±Fd
•力偶矩的单位：N m 、kN m F
d
F =F′
F′
•d：力偶臂 •注：力偶逆时针转动时取正，反之取负。 + —
小组总结
结合力偶矩的公式，你能说出力偶的作用
效果由哪几方面决定的吗？ M=±Fd
③力偶的三要素：
1）力偶中力的大小 2）力偶臂的大小 3) 力偶的转向
•
故在平面问题中用一带箭头的弧线来表示
其作用效果，应该怎么做呢？请参照图示，这样做，你认 同吗？
二. 力的平移定理
作用在刚体上的力F， 可以平移到其上任一点，但必 须同时附加一力偶，其力偶矩对于原力F对新作用点之矩。 即：M=M0（F）=Fd.力偶的转向与原力对新作用点之矩的转 向相同. 注意：力的平移定理只适用于刚体。
F'
O O
F o
图2-48
平面平行力系
应用举例
已知如图所示起重机重FW=100kN，最大起重量FG=36kN，图示尺寸b=0.6m，l=10m，a=3m， x=4m，起重臂上的平衡铁重FQ，试求此起重机在满载与空载时都不至于翻倒的平衡重FQ值 的范围。
起重机受力
应用举例
图a所示为一手动水泵，图中尺寸单位均为cm。已知Fp=200N，不计各构件的自重，试求图 示位置时，连杆BC所受的力、连杆A的反力，以及水压力FQ。
Mo(F)＝±Fh
力臂：转动中心到力的作用线的垂直距离。
力矩的单位：N m 、kN m 规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为 正，反之为负。
小组观点
力对刚体的作用效果取决于力的大小、方
向和作用线，力矩的作用效果也取决于这三
要素吗？
②力矩的作用效果
力F使物体绕O点转动的效果，由两个因素决定：