行列式测试题(有标准答案)
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第九讲
行列式单元测试题点评
一、填空题（每小题２分，满分２0分）
1.全体3阶排列一共有6 个，它们是123，132,213,2３1,31２，321;
2. 奇排列经过奇数次对换变为偶排列,奇排列经过偶数次
对换变为奇排列；
3. 行列式D和它的转置行列式D'有关系式D D'
=；
４. 交换一个行列式的两行（或两列），行列式的值改变符号; 5. 如果一个行列式有两行(或两列)的对应元素成比例，则这个行
列式等于零;
６. 一个行列式中某一行（列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外边;
7．把行列式的某一行(列)的元素乘以同一数后加到另一行(列）的对应元素上,行列式的值不变；
8．行列式的某一行（列）的元素与另一行(列）的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零；
9．
11121
222
1122
; 00
n
n
nn
nn
a a a
a a
a a a
a
=
10.当k
＝22
±时,542k k k =。
二、判断题（每小题3分,满分２4分) 1.1)(,)(31221±==k i i i i k i i i n n ππ则若
（∨）
的符号
的一般项则设n n j i j i j i nn
n n n
n
a a a a a a a a a a a a D
2211D ,.221
22221
11211
=
.)1()(21n j j j π-是
（×）
3． 若n(n>2）阶行列式D=０，则D 有两行（列）元素相同. (×） 4.若n 阶行列式D 恰有n 个元素非0,则D ≠0. (×） ５.对于线性方程组,只要方程个数等于未知数个数，就可以直接使
用
克
莱
姆
法
则
求
解
。
(×）
6.若行列式D 的相同元素多于2n n -个，则D=0. (×)
７.
11
121313233321222312
222331
32
33
11
21
31
a a a a a a a a a a a a a a a a a a =
（×)
8.n 阶行列式主对角线上元素乘积项带正号，副对角线上元素乘