小升初《比和比例》.

2、石灰、硫磺和水按1:2:10配成农药， 现在要配制农药650千克，需要石灰、 硫磺、水各多少千克？
石灰：650÷(1+2+10)×1=50（千克） 硫磺：650÷(1+2+10)×2=100 （千克） 水： 650÷(1+2+10)×10=500（千克）
挑战奥数2
长方形草地abcd被分为面积相等的甲 、乙、 丙、
比和比例应用题
1、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两 地间的距离是8厘米，甲乙两地实际相距多少千米？如 果在另一幅地图上量得甲乙两地距离是10厘米，则另 一幅地图比例尺是多少？
8÷1/2000000(实际距离=图上距离÷比例尺) =8×2000000 =16000000（厘米） =160（千米） 10÷16000000=1/1600000 答：甲乙两地实际相距160千米，另一幅地 图比例尺是1：1600000。
丁四份 其中图形甲的长和宽的比是2:1， 图形
乙的长和宽的比是（
）。
面积相等的甲、乙、丙、丁四份的面积为s 设 甲的长BC为2a ，甲的长和宽的比是2:1 所以 其宽为 a 所以甲面积为：s=2a² 又因为分成的4份面积相等，所以长方形草地的面积为：4s 即为：8a² 所以 该草地的长为：4s÷2a 即：8a²÷2a=4a 设 乙的长和宽分别为x 、y 则长x为：CD-甲的宽=4a-a=3a 即：x=3a 又丙、丁的面积共为2s ，所以丙丁组成的小长方形的宽为： 2s÷x=4a/3 又因为BC=2a 所以：乙的宽y=2a-4a/3=2a/3 x/y=9:2
如： 在3：4=9：12中，其中3与12叫做比 例的外项，4与9叫做比例的内项。
注意：
（1）比例的四个数均不能为0。
（2） 比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子 是内项 左边的分子和右边的分母是外项。
练习： P49 填空第13题 P50 选择第3题
（二）比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。 用式子表示是： 如果a ：b=c ：d (b,d不为0)，那么ad=bc。
例3
练习：P49
一、12、14 二、1、2、14 三、4、9 六、3、4
3、在一幅地图上,用2厘米的线段表示实际距 离600千米.一条长1440千米的铁路,这幅地图 上长多少厘米?
600千米=60000000厘米
2∶60000000=1∶30000000（图上距离：实际距离=比例尺）
1440千米=144000000厘
比和比例
一、比
• 比的意义 • 比的读写法及各 部分的名称 • 比与除法、分数的关系 • 比的基本性质→化简比、求比值 • 按比例分配
二、比例 （一）比例的意义
①表示两个比相等的式子叫做比例。
如： 3：4=9：12
7：9=21：27
②组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间ຫໍສະໝຸດ Baidu两项叫做内项。
（五）正比例和反比例
（1）正比例：两种相关联的变量，一种量变 化，另一种量也随着变化，如果这两种两 相应的比值一定，那么这两个变量之间的 关系就叫做正比例关系。 用字母表示是y/x=k(k ≠ 0)。
（2）反比例：两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，这两种量中相 对应的两个数的积一定。这两种量叫做成 反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 用k=y*x(一定）x ≠ 0，k ≠ 0来表示。
简单点来说，就是如果一样事物增
加了，另一样事物减少，他减少了，另一 样事物增加，这两个事物的关系就叫做反 比例。
例5 判断下面各题中的两个量是不是成比例， 成什么比例。
（1）在A×B=C中， A一定时，B和C成（ 正比例 ）； C一定时， A和B成（ 反比例 ）。
（2）三角形底一定，它的面积和高成（正比例 ）。 （3）总价一定，每元钱买的苹果数和买的
挑战奥数3
如下图,大正方形的周长是24厘米, a：b=1：
2,则小正方形即阴影部分的面积是（
）
大正方形面积— 四个三角形面积=阴影部分的面积 大正方形边长：24÷4=6厘米
1+2=3 a=6×1/3=2厘米 b=6×2/3=4厘米 一个三角形面积：2×4÷2=4（平方厘米） 四个三角形面积：4×4=16 （平方厘米） 大正方形面积：6×6=36 （平方厘米） 小正方形即阴影部分的面积：36-16=20 （平方厘米）
练习：P50 判断第3题
（三）解比例
求比例中的未知项叫做解比例。
（根据比例的基本性质和乘除法之间的关系，如果 一直比例中的任何三项，就可以求出另外一个未 知项）
如果比例写成分数形式，就是等号两端的分 子和分母分别交叉相乘，积相等。
练习：例4 四、2
（四）比例尺
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 比例尺分为两大类： （1）数值比例尺。如1:1000000或1/1000000 （2）线段比例尺。
144000000×1/30000000=4.8厘米（图上距离：实际距离=比例尺）
答∶这幅地图长4.8厘米.
4、下图的比例尺是1：1000，这个长
方形表示的实际面积是多少平方米？ （长是5.4厘米，宽是2.5厘米）
实际长：5.4÷1/1000=5400(厘米)=54（米） 实际宽：2.5÷1/1000=2500(厘米)=25（米） 实际面积：54×25=1350（平方米） 答：这个长方形表示的实际面积是1350平方米.
苹果的总数量高成（正比例 ）。
练习：P52 第五大题
五、判断下面的两种量,看看是什么比例。
1.苹果的单价一定,购买苹果的质量和总价.（正比例 ） 2.每袋洗衣粉的质量一定,洗衣粉的袋数和总质量.（正比例） 3.200米赛跑,运动员的速度和所需的时间. （反比例 ） 4.路程一定,车轮的半径和车轮转动的周数. （反比例 ） 5.比的后项一定,前项和比值. （正比例 ） 6.甜菜的出糖率一定,甜菜的质量和初唐的质量. （正比例） 7.每套服装的价钱一定,服装的套数和总钱数. （正比例 ） 8.正方形的边长和面积. （不成比例 ） 9.六年级全体学生排队,每排人数与排的行数. （反比例 ） 10.一本书,已看的页数和未看的页数. （不成比例 ）