应用回归分析作业

《应用回归分析》课后作业

第二章 一元线性回归

2.15 解答：

（1） 散点图为：

（2）x 与y 大致呈线性关系。 （3）设回归方程为01y x ββ∧

∧

∧

=+

由系数分析表可知：1β∧

=0.004 =0ˆβ0.118

x 004.0118.0ˆ+=∴y

可得回归方程为

（4）

由上图可得

4800.0ˆ=σ

（

由上图可知

可得195%β∧

的置信度为的置信区间为（0.003,0.005）

）

的置信区间为（的置信度为937.0,701.0-%95ˆ0

β (6)

由上表中看到，决定系数888.02=R

（7）

Anova b

由上表中看到，F=72.936，显著性Sig ≈0.000. 说明x 与y 有显著的线性关系。 （8）

由上表可知，回归系数1β的显著性检验的P 值0≈，由于P<α=0.05，从而拒绝原假设01:0,H β=认为因变量y 对自变量x 的一元线性回归成立。 （由上表可知，P 值近似为0，,从而x 与y 有显著的线性关系。 （10）

从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。 （11）001000 3.7x ∧

==新保单时，需要加班的时间为y 小时。

（12）0y 近似置信区间为：02y σ∧

∧

±=3.74800.02⨯±，即为（2.74,4.66） 由SPSS 软件算得0y 的精确置信区间为（2.52，4.89）。 （13）E （0y ）置信水平为为95%的区间为（3.28，4.12）。 2.16：

（1）散点图为：

可以用直线回归描述y 与x 之间的关系.

(2) 设回归方程为01y x ββ∧∧∧

=+

由上表可知，314.3629.12112ˆ1

,0==ββ， 即y 对x 线性回归:y=12112.629+3.314x (3)标准残差的直方图为

标准残差的正态概率图为

从图上可看出，检验误差项服从正态分布。

第三章 多元线性回归

3.11

（1）用SPSS 算出y ，x1，x2,x3相关系数矩阵：

由上表可知，其相关系数矩阵为

r

~=

（2）设线性回归方程为：3

322110ˆˆˆˆx x x ββββ+++=y

所以线性回归方程为：321447.12101.7754.3208.348ˆx x x +++-=y

(3)

由于决定系数R方=0.708 R=0.898较大所以认为拟合度较高.

(4)

因为F=8.283, P 0.015<0.05所以认为回归方程在整体上拟合的好.

(5)

由上图可知，只有2ˆβ的P=0.049<05.0=α,而其他的P 值都大于0.05，从而x2对y 有显著性影响，x1,x3对y 无显著性影响。

（6）由上图可以看到P 值最大的是x3为0.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。

由上图可知，P ≈0.007<0.05所以认为回归方程在整体上拟合的好.

由上图可知

可得195%β∧

的置信度为的置信区间为（-0.977,8.485）。

）的置信区间为（的置信度为500.83,060.780-%95ˆ0

β。

）的置信区间为（的置信度为149.14,053.0%95ˆ2

β。 ）

的置信区间为（的置信度为310.38,415.13-%95ˆ3

β。 （8）

由上图可知，标准化回归方程****3277.02535.01385.0ˆx x x y

++= （9）由SPSS 软件计算可得270y ˆ0=。 0y 近似置信区间为：02y σ

∧

∧

±=270442.232⨯±，即为（223.166,316.884），

由SPSS 软件算得0y 的精确置信区间为（206.059，334.120）。

(10) 由于x3的回归系数显著性检验未通过，所以居民非商品支出对货运总量影

响不大，但是回归方程整体对数据拟合较好。

3.12

在固定第二产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第一产业每增加一个单位，GDP 就增加0.607个单位。

在固定第一产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第二产业每增加一个单位，GDP 就增加1.709个单位。