浅谈初中数学教学中的变式教学解析
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学变式教学是一种相对于传统教学方法而言的一种进步的教学模式。
它通过变化题干中的不同要素或条件，引导学生灵活运用所学知识，从而提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
下面我将从目标确定、教学设计和教学实施三个方面进行浅析。
目标确定是变式教学的重要一环。
在数学教学中，目标是确定学生应当掌握和运用的数学概念、方法和技巧。
在变式教学中，目标可以通过变化题干中的要素或条件来确定。
在教学求解一元一次方程的可以通过变化方程中的系数、常数项或未知数等要素，设置不同的题目。
这样，学生就需要根据不同的题目要求，运用所学的方法和技巧，寻找解题的思路和方法，从而培养他们的问题解决能力。
教学设计是变式教学的关键。
在教学设计中，老师需要根据教学目标和学生的实际情况，合理地设计变式题目。
题目的难度要适中，不能过于简单或过于困难。
对于初中数学来说，题目的难度应该与学生已掌握的知识和能力相对应。
题目的变化要有一定的规律性，并能够突出重点和难点。
在教学三角形相似时，可以设计一些题目，通过改变图像中的角度或边长来加深学生对相似三角形的理解和运用。
要注意题目的多样性和差异性。
不同的题目可以涉及到不同的数学概念和方法，从而激发学生的学习兴趣和好奇心，提高他们的思维能力和问题解决能力。
教学实施是变式教学的关键环节。
在教学实施中，教师需要根据教学设计，灵活运用各种教学方法和手段，引导学生进行自主学习和合作学习。
教师可以通过引导和提示，帮助学生理解题目的条件和要求，确定解题思路和方法。
教师可以组织学生进行小组合作讨论，互相交流思路和解题方法。
通过合作学习，学生可以相互补充和纠正，从而提高解题的效果和质量。
教师可以设置一些开放性的问题，鼓励学生进行探究和发现，培养他们的创新思维和实践能力。
变式教学在初中数学课堂中具有重要的意义和作用。
通过变化题干中的要素或条件，引导学生运用所学知识解决问题，可以提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学引言：数学是一门需要不断思考和探索的学科，而变式教学正是一种培养学生思维能力和创造性的好方法。
变式教学是指教师在教学过程中，通过变换教学内容、教学方式和教学方法，来引导学生不断思考和探索，从而提高他们的数学思维能力和创造力。
在初中数学课堂中，变式教学是非常重要的，本文将就初中数学课堂中的变式教学进行简要分析和探讨。
一、变式教学的基本特点1.引导学生思维发散。
通过变换教学内容和方法，激发学生的思维，帮助他们发散思维，从多个角度看问题，提高解决问题的能力。
2.激发学生的学习兴趣。
通过变换教学方式和方法，增加课堂的趣味性和灵活性，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的兴趣和热情。
3.培养学生的创造能力。
通过不断变式的教学方式和方法，培养学生的创造力，帮助他们学会灵活运用所学的数学知识解决问题。
1.课前导入：在数学课堂的课前导入环节，教师可以设计各种形式的问题带领学生思考，并引导他们运用已学知识解决问题。
老师可以通过问答方式导入新的知识点，或设计一些有趣的数学游戏让学生参与，从而激发学生学习的兴趣和积极性。
2.教学过程：在教学过程中，教师可以采用多种教学方法，如讲解、示范、讨论、实验等，以激发学生的学习兴趣和培养他们的创造能力。
在教学某一数学知识点时，老师可以使用多媒体课件、教学视频或实验来展示，以吸引学生的注意力和提高他们的学习效果。
3.课堂练习：在课堂练习环节，教师可以设计多样化的题目和练习，引导学生运用所学知识解决问题。
可以设计一些拓展性的问题，让学生动手尝试、思考、探究，以培养他们的数学思维能力和创造力。
4.课后作业：在布置课后作业时，教师可以设计一些发散性较强的题目，引导学生用不同的方法和角度去解题，以拓展他们的数学思维。
可以鼓励学生思考一些应用性较强的题目，培养他们的数学创造力。
3.提高学生的学习主动性。
变式教学要求学生不仅要掌握知识，还要灵活运用，这就要求学生在学习中积极主动地思考和探索，从而提高他们的学习主动性。
新课程理念下初中数学的“变式教学”浅谈
水平 以及不 同的教学材 料 ， 设计变式 ， 激发学生认知上 的不平衡 ， 促使新 旧知识相互作用 ， 通过 同化或顺应 ， 使 学生达到新的更高 的认知平衡 ； 它要求教师设计 的变式
总处 在 学 生 的“ 近 发 展 区 ” 它 要 求 教 师 精 心 安 排 教 学 最 ； 活动 ， 法 使 学 生 从 自己 的 切 身 体 验 出发 去 学 习新 知 设 识， 理解新知识 ， 使学习变得 富有情 趣． 数学“ 变式教学” 不是放之四海而皆准的教 学模式 、 方法． 因此 ， 不能把数 学“ 变式教学” 当作 “ 万金 油”不顾 教学情景 ， ， 到处滥用． 我们要注意它的适用 范围， 合理 、 准确地 使用 它 ， 最大限 度地提高数学教学质量． 教 师使 用 数 学 “ 式 教 学 ” 不 能 泛 化 和 简单 化 ， 变 时 设 计变式时要把握好“ ． 度” 因此 在设计变式时还得注意 以 下几 个 方 面．
中学教学参考
教 学经纬
新 课 程 理 念 下初 中数 学 的 “ 式 教 学 ＂ 谈 变 浅
辽 宁本 溪市第二十 二 中学（ １ ０ ０ 陈 １７０ ）
所 谓新 课 程 理 念下 的“ 式 教 学 ”就 是 指 教 师 在 新 变 ， 课 程 理念 的指 导 下 ， 以三 维 目标 为导 向 ， 目的 、 计 划 有 有 地对数学命题进行合理的转化 ， 不断更换命题 中的非 本
２ 层 次 性 ．
【 ２ 求直线 ：ｚ 关于 ｚ轴对称 的直线解析 例 】 一３
式．
解 法 １ 取 直 线 Ｙ— ｚ一 ３上 的 两 个 特 殊 点 Ａ （ ， ： ０ ３ ， （ ， ）分 别 找 出 它 们 关 于 ．轴 的 对 称 点 Ａ （ ， ）Ｂ ３ Ｏ ， ２ Ｃ Ｏ ３ ， ３０ ， 新 的 直 线 解 析 式 为 Ｙ ｘ ｂ是 ０ ， ）Ｂ （ ，）设 —ｋ ＋ （ ≠ ）将 ｘ ，＝ ３ｚ ， ＝０ｙ ； 一３ —Ｏ代人 上 式 得 直线 — ＋３ ． 若考虑到直线 是 由点组 成 的及 平面直 角坐标 系 内 点 的对 称 关 系 ， Ｐ（ ，） 于 ．轴 对 称 的 点 的坐 标 为 点 ａ ６关 ２ ８ Ｐ（ ， ｂ ， 有 另 一种 解 法 ． 口 － ）则 解 法 ２取直线 ． 一３ 的任意一点 Ｍ（ ， ， ： ｙ — 上 ｘ ） 找 出它关于 ｚ轴 的对称 点为 Ｍ －ｙ ， （ ， ）将 ， 一 作 为新 的 ｚ， Ｙ代入 Ｙ 一３则有 ： —ｚ ， —ｚ ， ～ 一３ 化简得 一一
初中数学课堂中的变式教学探析
初中数学课堂中的变式教学探析
变式教学是一种系统的教学方式，是在教学的完成的情况下对原教学内容进行调整或创新，以适应教师个性化的教学需求。
初中数学课堂中也十分适合使用变式教学，其能够促进学
生在学习中的兴趣，提高学习效析，改善思维，增强学习前景和能力。
首先，变式教学可以帮助学生以更有趣的方式来学习数学。
教师可以分享不同的数学课堂
内容，创设不同的情景以及更多的互动来辅助教学。
为学生设定数学任务，可以鼓励学生
用更多有趣的方式来学习数学，以便学习的更有乐趣。
其次，数学一直是学生们感到比较枯燥淡漠的一门学科，而变式教学也可以有效提高学生
在课堂上的学习兴趣。
教师可以通过变式教学让学生们更好地了解和了解数学知识，使数
学不仅仅在书面上，而且在实践中得到更好的体现。
最后，变式教学可以极大地提高学生的学习效果。
教师可以根据变式教学的模式，设定更
多有趣的测验，丰富课堂气氛，这样可以有效地锻炼学生的算术技能，让学生在学习数学
的过程中更加有兴趣，提高学习效果。
通过以上，我们可以了解到变式教学在中学数学课堂中是一种十分有效的教学模式。
它在
激发学习兴趣，提高学习效果和培养数学思维上都有十分明显的效果。
研究表明，变式教
学的使用，有助于学生进行深入的数学思考，以较大的概念来解决变式问题，同时培养其
正确的数学思维。
建议老师更多地采用变式教学，让学生不断探索新知识，激发更多的学习热情。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。
变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。
（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。
（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。
（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。
（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。
1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。
在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。
对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。
还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。
2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。
在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。
可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。
三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。
关于初中数学教学中变式教学的探讨
关于初中数学教学中变式教学的探讨一、变式教学的定义变式教学是指在教学中，教师通过对知识点进行变式处理，将同一知识点的不同形式联系起来，让学生在实践中发现问题的规律，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
变式教学是一种注重培养学生数学思维和创新能力的教学模式，也是一种激发学生学习兴趣的教学方法。
二、变式教学的重要性1. 帮助学生理清知识点的逻辑结构通过变式教学，学生可以从不同的角度看待同一道题目，理清知识点的逻辑结构，增强对数学知识的整体把握能力，从而提升学习效率。
2. 提高学生的解决问题能力变式教学能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生思维的深入，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 激发学生对数学的兴趣通过变式教学，可以让学生在解题中感受到数学的乐趣，激发学生对数学的兴趣，使学生更主动地去学习数学知识。
三、变式教学的实施1. 注重真实情境教学在课堂教学中，可以结合实际情境设计问题，引导学生在实践中发现问题、分析问题、解决问题，从而培养学生的数学思维和创新能力。
2. 多样化的教学方法在变式教学中，教师可以采用多样的教学方法，包括启发式教学、案例教学、实验教学等，让学生从不同角度进行思考，培养学生的灵活运用数学知识解决问题的能力。
3. 引导学生自主探究在变式教学中，教师应该引导学生自主探究，鼓励学生提出问题、探索问题、总结规律，培养学生的自主学习能力和批判性思维。
四、存在的问题和对策1. 学生学习兴趣不高有些学生对数学学习缺乏兴趣，可能是由于教学方法的单一和教学内容的抽象导致的。
教师应该在变式教学中注重增加趣味性，引导学生在解题过程中感受数学的乐趣。
2. 学生解题能力不足有些学生在面对不同形式的题目时缺乏解题的能力。
教师应该在变式教学中加强基础知识的训练，引导学生提高解题的能力，培养学生对不同类型题目的适应能力。
3. 教师教学准备不充分有些教师在变式教学中教学准备不充分，缺乏对不同形式题目的深入理解，导致教学效果不好。
初中数学变式教学的探索性问题探讨
初中数学变式教学的探索性问题探讨一、引言随着教育教学改革的不断深入，初中数学教学也面临着新的挑战和机遇。
变式教学作为数学教学中的一种重要教学方法，已经受到越来越多教育工作者的重视。
而在初中数学教学中，如何合理有效地开展变式教学，成为教师需要深入思考和探讨的问题。
本文将围绕初中数学变式教学展开探索性问题探讨，希望能够为广大数学教师提供一些启发和借鉴。
二、变式教学的特点及意义变式教学是指以一道或几道基本题为基础，通过改变数值、图形、条件等来训练学生掌握解题方法、提高数学运算技能和逻辑推理能力的一种教学方法。
变式教学不仅可以拓展学生的思维，增强他们的动手能力，而且还可以培养学生的发散思维和创造能力，使其在解决实际问题和数学建模中能够游刃有余。
变式教学可以有效提高学生的学习兴趣和学习主动性，使学生在学习中变被动为主动，从而激发学生对数学的热爱和兴趣，培养学生解决问题的能力；变式教学也有利于促进学生的合作学习和交流，增强学生的团队合作能力和社会交往能力；变式教学也能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和实践能力。
三、变式教学的实施策略1. 合理设置问题在进行变式教学时，教师首先要合理设置问题，确定好基本题目的类型和难度，然后通过改变数值、图形、条件等，设计出多个相关题目，逐步深入、逐步展开，以便学生能够逐步掌握解题方法和提高数学运算技能。
2. 引导学生发散思维变式教学要引导学生发散思维，鼓励学生多种可能性的答案，引导学生从不同的角度思考问题，鼓励他们提出自己的解决方法和思路，培养学生解决问题的能力和探究精神。
3. 注重实际应用变式教学要注重实际应用，要让学生能够将所学的数学知识应用于实际生活中，通过实际问题的变式教学，让学生能够将所学的数学知识与实际生活相结合，增强学生的实践能力和解决问题的能力。
四、初中数学变式教学的难点与问题1. 学生学习兴趣不高由于变式教学要求学生主动参与，发挥主体作用，所以如果学生学习兴趣不高，对数学缺乏兴趣的话，就会影响到变式教学的效果。
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用
［ ２ ］章建跃．中学生数 学学科 自我监控 能力［ Ｍ］ ．上海： 华东
师范大学出版社 ，２ ０ ０ ３年 ５月版 ．
３ ４ 某 教 育 论 妊［ ２ Ｏ … １ ３ 年 第９ 期 ］
是一次函数．
解法 ４：原 式分子 、分母 同除以 ｘ ｙ （ ｘ ｙ ≠０ ） ，并 由已知 可得
促进学生数学解 题能力甚 至数 学学 习能力 的发展具有重要 的现 直观的表征有利于促 进学生 的思 维从具体 到抽 象的发展 ，但 是
实意义． ２ ． 教师在教育实践中 “ 因性 施教 ”
过多 的使 用 ，则有 可能妨 碍学生 对数学 内容 的深层 次 的理 解 ， 妨碍学生 的思维层 次从低级 向高级 的发展 ，使学生对 数学 内容
；⑤ ｙ＝ 中 ，哪些是一次函数 ？
变式 １ ：ｍ为何值时 ，函数 ｖ＝一 ２ ｘ —ｓ ＋（ ｍ一８ ） 是一次 函数． 变式 ２ ：ｍ、ｎ为何值 时，ｙ ＝（ ５ ｍ一 ３ ） 一＋ ｍ＋ ｎ是一次 函数．
变式 ３ ：ｍ、ｎ为何值时 ，Ｙ＝（ ５ ｍ一３ ） 一＋ｍ＋ｎ是 正 比例 的知 识 、能力 、思 维引入纵深 ，帮助学生提高解 题能力 、拓展 函数 ． 发散 思 维 能 力 ． 变式 ４ ：ｙ ＝（ ｍ ＋２ ） ｘ “ ＋ｎ有可 能是 一 次 函数 吗 ？ 下面从初 中数 学课 中常用 的概 念教学 、命题 教学和例题 教 变式 ５ ：ｍ 为何值 时 ，函数 ＿ ｙ ＝一 （ ｍ 一４ ） ｘ ｌ ｍ ３ ＋（ ， ｎ一８ ）
参考文献：
［ １ ］喻平 ．不 同年级 中学 生对数 学 问题 表征 的差异性研 究 ［ Ｊ ］ ．应用心理 学，２ ０ ０ ５年第 １ １ 卷 第 ２期．
征 ，以提高学生 的问题表征 的辨别能力 ，拓宽一个概念的视野 ，
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学
初中数学课堂中的变式教学是指根据不同的教学目标和学生的学习需求，通过改变教
学内容、教学方法和教学形式，使课堂教学更加灵活多样化的一种教学方法。
变式教学是
一种很重要的教学策略，它在提高学生学习动力、培养学生学习能力、促进教学效果等方
面都具有积极的作用。
变式教学通过改变教学内容来激发学生的学习兴趣。
数学是一门抽象的科学，对于初
中生来说，往往觉得枯燥和难以理解。
教师可以通过选择一些生动有趣的例题、引入一些
与学生生活相关的实际问题，来改变教学内容，激发学生的学习兴趣。
比如在教学解方程时，可以将问题设置成关于学生自己的生活经验或感兴趣的话题，如购物打折、运动比赛等，这样可以使学生更容易理解和接受。
变式教学通过改变教学方法来提高学生的学习能力。
初中数学的学习有一定的难度，
学生需要具备一定的思维能力和解题能力。
在教学中，教师可以通过灵活运用不同的教学
方法，培养学生的思维能力和解题能力。
在教学解方程时，可以采用归纳总结的方法，引
导学生总结出解方程的一般步骤，帮助学生形成解题思维的习惯。
变式教学通过改变教学形式来提高教学效果。
传统的数学课堂教学以讲授为主，学生
只是被动接受知识。
而变式教学强调学生的主动参与和实践。
教师可以通过开展小组讨论、项目研究等形式的教学活动，让学生在实践中学习、解决问题，提高学习效果。
在教学平
面图形时，可以安排学生在小组中设计一个公园的平面图，让他们自己收集资料、分析问题、解决问题，从而提高他们的学习兴趣和动手能力。
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学变式教学是一种常见的教学方法，它在初中数学课堂中应用广泛。
变式教学通过在数学问题中进行变量的替换和变化，引导学生发现问题背后的规律和思维方法，提高他们的数学思维能力和解决问题能力。
本文将从教学目标、教学设计和教学效果三个方面对初中数学课堂中的变式教学进行浅析。
变式教学的教学目标主要有以下几个方面：第一，培养学生的逻辑思维能力。
通过变量的替换和变换，引导学生分析问题的规律和逻辑关系，培养他们的逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力。
第二，提高学生的数学推理能力。
变式教学要求学生根据已有的信息进行推理和推导，从而求解未知的数学问题，培养学生的数学推理能力和证明能力。
拓宽学生的数学视野。
变式教学要求学生在不同的问题和情境中灵活运用数学知识和方法，帮助他们拓宽数学视野，培养他们的数学综合应用能力。
在初中数学课堂中，变式教学可以通过多种教学设计来实现。
教师可以设计一些变式题目，并引导学生进行分析和解答。
给出一个等差数列，要求学生推导出它的通项公式。
在这个过程中，学生需要观察等差数列中的规律，并将已知的信息进行变换和替代，最终得出通项公式。
教师可以设计一些数学游戏和竞赛，以激发学生的学习兴趣和参与度。
设计一个数学迷宫游戏，学生需要通过解决一系列变式题目，找到正确的路径。
这样能够增强学生的主动性和积极性，提高他们的数学学习效果。
教师还可以设计一些具有启发性的问题，帮助学生发现问题的隐藏规律和解决思路。
设计一个数学谜题，要求学生通过变换已知的数学关系，找到谜题的答案。
通过解决这样的问题，学生可以培养他们的问题解决思维和数学创新能力。
变式教学在初中数学课堂中的教学效果也是显著的。
变式教学可以促进学生的兴趣和参与度。
传统的数学教学方式通常是以记忆和应用为主，容易使学生失去兴趣。
而变式教学通过在数学问题中引入变量的替换和变化，使问题更有趣和有挑战性，从而激发学生的兴趣和参与度。
变式教学可以提高学生的思维能力和解决问题能力。
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学变式教学是指教师在教学中注重培养学生的思维能力和创新能力，通过灵活运用数学中的概念、定理、方法等，设计一系列对学生来说形式相同但要求不同的问题，引导学生灵活运用所学知识进行思考和解答，培养学生的数学思维和问题解决能力的一种教学方法。
初中数学课堂是培养学生数学思维能力的重要场所，变式教学在其中起到了重要的作用。
变式教学可以提高学生的思维能力。
数学中存在着很多有关方程、不等式、函数、图象等的概念和定理，通过设计一系列变化形式的问题，可以引发学生对于解题思路和方法的思考，培养学生的分析和综合能力。
在解线性方程时，可以设计不同形式的方程问题，有些需要进行因式分解，有些需要提取公因式，有些需要使用分数等，通过这些不同形式的问题，可以提高学生对于方程解法的理解和应用能力。
变式教学可以促进学生对于知识的理解和记忆。
通过设计变化形式的问题，可以让学生在解答中发现问题之间的联系和规律，从而更好地理解并记忆知识点。
在解决平方根问题时，可以设计不同形式的开方问题，有些需要使用分数，有些需要使用平方根的性质等，通过这样的设计可以让学生更深入地理解平方根的概念和运算规则。
变式教学可以培养学生的创新能力。
通过设计变化形式的问题，可以培养学生发现、解决和创造问题的能力，激发学生的学习兴趣和主动性。
在解决几何问题时，可以设计一些需要学生自主发掘和创造的题目，通过学生的思考和探索，培养学生的几何思维和创新能力。
变式教学也存在一些问题和挑战。
设计变化形式的问题需要教师具备丰富的数学知识和教学经验，否则容易导致问题之间的变化不明显或者设计不恰当，无法达到预期的教学效果。
变式教学需要学生具备一定的基础知识和解题技巧，否则学生可能无法理解和解答变式问题，造成教学失效。
在进行变式教学时，教师要根据学生的实际情况，合理设计变化形式的问题，适度调整问题的难易度和复杂度，引导学生渐进式地掌握数学知识和解题方法。
初中数学课堂中的变式教学是一种有效的教学手段，可以提高学生的数学思维能力、问题解决能力和创新能力。
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学一、变式教学的定义和特点变式教学是指在教学过程中，通过变形、变化等方式，呈现同一类型的问题，以帮助学生从多个角度去理解和掌握知识。
它不仅能够巩固学生对基础知识的掌握，还能够培养学生的分析和解决问题的能力。
变式教学的特点包括：灵活性、多样性和针对性。
二、变式教学的实施方式1. 针对性设计教学内容在进行变式教学时，老师首先要针对学生的学习情况，设计合适的教学内容。
可以根据学生的学习水平和能力，选择不同难度和形式的问题进行变式教学。
2. 引导学生发现问题的共性在变式教学中，老师需要引导学生通过比较和分析不同形式的问题，发现问题的共性和规律，并将其归纳总结。
这有助于学生从整体上理解知识，而不仅仅是局部的记忆。
3. 提供实践机会变式教学需要通过大量的实践来巩固学生对知识的理解。
老师可以设计一些练习题目，让学生在课堂上进行实际操作，从而增强他们的记忆和理解。
4. 激发学生的学习兴趣变式教学也需要老师注重激发学生的学习兴趣。
可以通过丰富多彩的教学活动和案例进行教学，使学生能够更加主动地参与到学习中。
三、变式教学的意义1. 增强学生的学习动机通过变式教学，学生能够接触到不同形式和难度的问题，这有助于激发他们的学习兴趣，增强学习的动力。
2. 提高学生的问题解决能力变式教学能够培养学生的分析和解决问题的能力。
通过通过比较和分析不同形式的问题，学生能够从多个角度去理解和掌握知识，自然而然地提高了他们的问题解决能力。
3. 增强学生的记忆和理解能力变式教学可以通过不同形式和难度的问题，帮助学生更深入地理解和掌握知识，增强他们的记忆和理解能力。
4. 培养学生的创造性思维变式教学能够激发学生的思维，培养他们的创造性思维。
通过对不同形式和难度的问题的比较和分析，学生能够更加主动地思考问题，从而培养出创造性思维。
四、变式教学的案例分析以代数方程为例，通过变式教学的方式，让学生从多个角度去理解和掌握代数方程的知识。
变式教学在初中数学教学中的运用探讨
变式教学在初中数学教学中的运用探讨一、变式教学的概念和特点变式教学是指在教学过程中，通过创设各种变式情境，引导学生走近和认识教学内容，培养学生的观察、比较、分类、归纳、推理等认识活动。
变式教学着重强调学习者在进行学习活动时，要根据创设的变式情境，动用自己的感觉、想象、思维、记忆以及其他认知方式，则他积极地参与自己的学习。
变式教学的特点主要体现在以下几个方面：1. 以学生为中心。
变式教学把学生的主体地位摆在首位，尊重学生的个体差异，培养学生的独立思维能力和学习能力。
2. 注重情景设计。
变式教学注重在教学过程中创设多种情境，让学生在实际的教学情境中进行感性认识和思维活动。
3. 强调思维训练。
变式教学强调培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，注重激发学生的学习兴致和求知欲。
4. 构建合作学习氛围。
变式教学倡导学生之间、师生之间的合作学习，通过合作学习，促进学生之间的思想交流和知识互补。
1. 引导学生主动学习变式教学注重激发学生的学习兴趣，培养学生的主动学习意识。
在初中数学教学中，教师可以利用数学问题情境的多样性，设计不同的数学问题，引导学生主动思考和解决问题。
在教学中设置一道关于几何图形的问题，引导学生从不同角度去思考、分析问题，并提出自己的解决方案，从而培养学生的探究精神和解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力3. 促进学生之间的合作学习变式教学倡导学生之间的合作学习，通过组织学生进行小组合作讨论、集体探究等活动，促进学生之间的思想交流和知识互补。
在初中数学教学中，教师可以设计一些合作学习的任务，让学生在小组中进行讨论和合作，共同解决问题，从而促进学生的思想碰撞和学习效果。
4. 提升数学教学的趣味性变式教学强调通过多种情境的创设，提高数学教学的趣味性，激发学生的学习兴趣。
在初中数学教学中，教师可以设计一些生动有趣的数学情境，引发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉快的氛围中进行学习，从而提升数学教学的趣味性。
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学变式教学是一种常见的数学教学方法，尤其适合初中阶段的学生。
变式教学通过改变数学问题的形式和要求，引导学生思考和解决问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
下面我将从实施变式教学的目的、方法和效果等几个方面来进行浅析。
变式教学的目的是培养学生的思维能力。
传统的数学教学往往只注重学生记忆算法和应用公式，缺少培养学生的思维能力。
而变式教学通过设置不同形式和难度的数学问题，鼓励学生运用已有的知识和技能，自主思考和解决问题。
这样可以培养学生的分析、推理和创新能力，提高他们解决实际问题的能力。
变式教学的方法主要有三种：类比变式、延伸变式和拓广变式。
类比变式是将已学过的知识和技能应用到新的问题中，学生通过将已有的知识与新问题进行对比和类比，从而解决新问题。
延伸变式是在已有的知识和技能基础上，通过增加难度或者扩大问题范围，引导学生进行延伸和拓展。
拓广变式是将已有的知识和技能应用到其他学科或者现实生活中，培养学生的跨学科思维和应用能力。
变式教学的效果是显著的。
变式教学可以激发学生的学习兴趣，培养他们主动学习的能力。
通过不同形式和难度的数学问题，学生可以在实践中发现和解决问题，提高他们的数学思维能力。
在解决问题的过程中，学生还可以发现数学概念之间的联系和规律，加深对数学知识的理解和记忆。
变式教学还可以培养学生的团队合作能力和沟通能力，通过小组合作、互动讨论等形式，学生可以相互启发和借鉴，共同解决问题。
变式教学是一种有效的数学教学方法，可以提高初中学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在设计变式教学时可以根据学生的实际情况和学习需求，选择合适的变式形式和难度，引导学生进行思考和探索。
在实施过程中，教师还可以通过引导和反馈，帮助学生分析问题和总结经验，提高他们的学习效果和自主学习能力。
关于初中数学教学中变式教学的探讨
关于初中数学教学中变式教学的探讨一、引言数学是一门抽象的学科，变式教学是数学教学中的重要内容之一。
变式教学是指教师通过变化问题中的某些条件、物体、关系或方法来组织教学活动，以激发学生的思维和创造力，培养学生的解题能力和创新意识。
初中数学阶段，变式教学是非常重要的，它有助于学生建立数学思维、提高解决问题的能力，本文将对初中数学教学中变式教学进行探讨。
变式教学的方法主要有以下几种：1. 变换问题的条件：通过改变问题中的某些条件，引导学生从不同角度思考问题。
2. 变换问题的物体：利用实物、图形或其他形式的物体，帮助学生理解问题，发现问题的规律。
3. 变换问题的关系：改变问题中的数学关系，让学生掌握不同的解题方法。
4. 变换问题的方法：引导学生使用不同的解题方法，拓展他们的解题思路。
三、变式教学的意义1. 提高学生的数学思维能力变式教学可以激发学生的思维和创造力，帮助他们建立数学思维，培养逻辑推理和问题解决能力。
通过变式教学，学生可以接触到不同形式的问题，学会从多个角度思考问题，形成全面的数学思维。
2. 培养学生的解题能力变式教学能够扩展学生的解题方法，让他们掌握多种解题技巧，提高解决问题的能力。
通过接触不同种类的问题，学生可以灵活运用所学知识，轻松解决不同类型的数学问题。
3. 拓展学生的数学视野变式教学可以让学生接触到不同类型的数学问题，拓展他们的数学知识，提高他们的学习兴趣。
通过变式教学，学生可以发现数学背后的规律和美感，激发对数学的热爱和探索欲望。
四、变式教学在初中数学教学中的应用在初中数学教学中，变式教学是非常重要的。
我们可以通过以下几种方式来应用变式教学：1. 培养学生的分类思维通过变换问题中的条件和物体，让学生学会分类思维，提高他们的归纳和概括能力。
通过将一道问题中的条件改变，让学生体会到问题的本质特征，从而形成分类思维。
3. 培养学生的创新意识通过变换问题的条件和物体，让学生进行探究性学习，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
变式教学在初中数学教学中的应用策略研究
变式教学在初中数学教学中的应用策略研究一、引言二、变式教学的概念和特点变式教学是指在教学过程中大量运用不同形式和不同难度的变式，以便让学生在具体事例中理解一般原理，从而提高学生的认识水平和能力。
其特点主要有以下几点：1. 强调个性化学习：变式教学充分考虑学生的不同兴趣、特长和学习能力，尊重学生的个性，激发学生的学习主动性和创造性。
2. 注重启发学习：通过设计多种形式的变式，引导学生灵活运用已学知识解决新问题，培养学生的启发式思维和解决问题的能力。
3. 促进交流合作：变式教学注重学生之间的交流合作，倡导学生帮助和学习于他人，培养学生的合作精神和集体观念。
4. 注重整体性教学：变式教学注重通过多样性的教学形式，使学生获得全面的知识和技能，培养学生的综合能力。
1. 设计多样化的教学变式在数学教学中，教师可以设计多样化的教学变式，包括变形题、扩展题、拓展题等，以帮助学生加深对数学概念的理解和掌握。
对于一道解题步骤繁多的数学题目，教师可以设计其简化版本和拓展版本，让学生在解决这些变式问题的过程中加深对相关知识的理解，培养学生的解决问题的能力。
2. 引导学生进行自主学习变式教学强调学生的自主学习，教师可以设计一些探究性和启发性的问题，让学生在课堂上独立或小组合作完成。
教师可以设计一个与实际生活相关的数学问题，让学生尝试用多种方法解决，从而引导学生主动探究和积极学习。
3. 注重课堂交流和互动在变式教学中，课堂交流和互动是非常重要的环节。
教师可以通过设置小组讨论、学生展示和讲解等方式，促进学生之间的交流和合作。
在学习面积计算的知识点时，教师可以设计一个小组讨论的环节，让学生在讨论中相互学习，加深对知识点的理解。
4. 注重知识的整合和应用变式教学强调知识的整合性和应用性，教师可以通过设计一些跨学科、跨知识点的综合题目，让学生在解决实际问题的过程中综合运用已学的不同数学知识，从而提高学生的综合能力。
5. 提升学生的学习兴趣在变式教学中，教师可以设计一些形式多样、趣味性强的教学活动，以激发学生学习数学的兴趣。
初中数学学科教学中变式运用研究
初中数学学科教学中变式运用研究变式运用是指在数学学科教学中，通过改变问题的条件、求解方法、题目形式等方式，使学生掌握并运用数学知识和解题能力的一种教学方法。
在初中数学教学中，变式运用可以提高学生的思维能力、创新能力和解题能力，培养学生的数学思维和数学素养。
下面将从数学教学中变式运用的意义、方法以及如何进行变式运用等方面进行研究。
一、变式运用在数学教学中的意义1.帮助学生理解和掌握数学概念和原理通过改变问题的条件和求解方法，让学生从不同的角度去理解和掌握数学概念和原理。
例如，在教学乘法分配律时，可以通过变式运用让学生发现乘法的交换律和结合律等，提高学生对乘法分配律的理解和应用能力。
2.拓展学生的思维能力和解题技巧通过变式运用，可以拓展学生的思维方式和解题思路，让学生学会灵活运用已掌握的数学知识解决复杂的问题。
例如，在解决一元一次方程的教学中，可以通过改变方程中的系数或常数项，让学生尝试不同的解题方法和思路，培养学生的分析和解决问题的能力。
3.培养学生的数学创新和探究精神通过变式运用，可以让学生在解决问题的过程中主动探索和发现数学规律，并提出自己独特的解决方法。
这种培养学生的探究精神和数学创新能力对学生的创造性思维和问题解决能力的培养有着积极的促进作用。
二、变式运用的方法1.改变问题的条件通过改变问题中的条件，使同一个问题可以有不同种类的解法。
例如，在解决分式加减法问题时，可以改变分式的形式或数字的大小，让学生掌握不同类型的分式加减法运算方法。
2.改变求解方法通过改变问题的求解方法，让学生学会灵活运用不同的解题思路和方法。
例如，在解决面积和周长相关问题时，可以通过改变计算公式和运算顺序，让学生掌握不同类型的面积和周长计算方法。
3.改变题目的形式通过改变题目的形式，使学生能够将数学知识应用到实际问题中。
例如，在教学几何图形的面积和周长时，可以设计一些实际应用题，让学生将数学知识灵活运用到实际生活中。
三、如何进行变式运用1.根据学生的实际情况和学习需要确定变式运用的内容和方法。
浅析初中数学课堂中的变式教学
浅析初中数学课堂中的变式教学变式教学是数学教学中非常重要的一部分，它涉及到数学的思维能力、逻辑能力和计算能力等多个方面的训练。
变式教学是数学教学的一种特殊的教学方法，通过变式教学可以更好地培养学生的数学思维和解题能力，提高他们对数学知识的掌握和运用能力。
所以，初中数学课堂中的变式教学非常重要，对提高学生的数学学习兴趣和学习效果起到了非常重要的作用。
二、变式教学的内容与方法在初中数学课堂中，变式教学一般包括以下几个方面的内容和方法：1. 数学类型的变化在数学课堂中，可以通过改变题目中的数字、关键词或题型等多个方面，形成新的问题。
这种方法可以让学生在原题的基础上进行延伸和拓展，通过思考和分析，找到解决问题的新方法。
通过新题目的训练，可以更好地帮助学生巩固和拓展原有的数学知识。
2. 问题解法的变化在变式教学中，可以通过改变解题的方法，形成新的问题。
这种方法可以培养学生的解题能力，提高他们对不同解题方法的理解和掌握能力。
通过不同的解题方法，可以更好地让学生理解问题的本质和规律，提高他们的计算能力和逻辑推理能力。
3. 实际问题的转化变式教学还可以通过将具体的实际问题转化成抽象的数学问题，或者将抽象的数学问题具体化成实际问题，来训练学生的抽象思维能力和实际问题解决能力。
通过这种方法，可以让学生更好地理解数学知识在实际生活中的应用，提高他们的实际问题解决能力。
4. 难度的变化变式教学还可以通过改变题目的难度，形成新的问题。
这种方法可以让学生根据自己的实际情况选择适合自己的问题进行解决，可以更好地培养学生的自主学习和解决问题的能力，提高他们的学习兴趣和主动性。
通过以上的几种方法，可以更好地进行初中数学课堂中的变式教学，从而达到更好地培养学生的数学思维和解题能力的目的。
1. 帮助学生更深入地理解数学知识通过变式教学，学生不仅能够更好地掌握和运用原有的数学知识，还能够通过新问题的探究和解决来更深入地理解数学知识的本质和规律。
关于初中数学教学中变式教学的探讨
关于初中数学教学中变式教学的探讨
初中数学教学中，变式教学是一种非常重要的教学方法。
变式教学是指以已学内容为
基础，根据不同的要求和条件，改变题目中的条件、方法或结论，通过调整题目的各个要素，使学生能够掌握灵活运用数学知识解决问题的能力。
变式教学不仅能够培养学生的数
学思维能力和创造力，还可以加深学生对数学知识的理解和运用。
变式教学能够提供多样的题目形态，刺激学生思考，激发学生学习兴趣。
传统的数学
教学方法往往只重视解题步骤的简单机械应用，而不注重学生的独立思考和创造性思维的
培养。
而变式教学则可以通过在已有知识的基础上进行适当的变化，使问题更具挑战性和
开放性，培养学生的独立思考能力和创造性思维。
变式教学还能够培养学生的合作学习和探究精神。
在变式教学中，学生可以通过小组
合作，共同解决变式问题，互相交流和分享解题思路和方法。
通过与同学的合作学习，学
生可以互相启发和借鉴，提高解题的效率和准确性。
变式教学也可以鼓励学生对数学问题
进行探究和研究，培养他们的科学研究能力和探索精神。
变式教学也存在一些挑战和难点。
变式教学需要教师具备丰富的数学知识和解题经验，以便能够设计和提供多样的变式题目。
变式教学需要教师对学生的学习情况和思维特点有
深入了解，以便能够准确地为学生提供适合他们的变式题目。
变式教学还需要教师耐心地
引导和指导学生，以便能够培养他们良好的解题习惯和思维方式。
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用1. 引言1.1 变式教学的定义变式教学是一种教学方法，它强调学生在探究、发现和解决问题的过程中，通过变式的变化和推演，掌握知识和技能。
变式教学不仅仅是单一的知识传授，更注重培养学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力。
通过多样化的变式教学，学生可以更好地理解数学知识，培养数学思维，提高问题解决能力。
在变式教学中，教师不再是简单地灌输知识，而是扮演引导者和促进者的角色。
教师应该引导学生通过探究、实践和讨论，发现问题的本质，掌握解决问题的方法。
通过引导学生进行不同形式的变式训练，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
1.2 初中数学教学的重要性初中数学教学作为学生学习数学的基础阶段，具有极其重要的意义。
初中数学教学能够为学生打下扎实的数学基础，为未来的学习奠定坚实的基础。
数学是一门抽象逻辑的学科，其各种概念和原理相互联系、相互补充，因此在初中阶段掌握扎实的数学知识对于学生后续学习是至关重要的。
初中数学教学培养了学生的逻辑思维和分析问题的能力。
数学是一门需要逻辑推理和思维能力的学科，通过解题和证明过程，学生能够培养自己的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
这种思维方式对学生的终身受益无疑。
初中数学教学还对学生的综合能力有较强的促进作用。
数学与其他学科有着紧密的联系，学生通过数学学习可以培养自己的观察力、分析能力、解决问题的能力等，从而提高自己的综合素质，为未来的学习和工作打下坚实基础。
1.3 变式教学在初中数学教学中的意义变式教学还可以帮助学生更好地理解数学概念和原理，加深对数学知识的记忆和理解，培养他们的逻辑思维能力和推理能力。
通过变式教学，学生可以在实际问题中灵活运用数学知识，找到最优解决方法，提高解决问题的效率和准确性。
变式教学在初中数学教学中的意义在于能够激发学生的学习兴趣和求知欲，提高他们的数学学习效果和能力，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。
通过变式教学，可以使数学教学更加生动有趣，激发学生的学习激情，提高他们的学习积极性和主动性。
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浅谈初中数学教学中的变式教学内容摘要：变式教学是连接双基与创新的纽带。
在数学课堂中被广泛应用。
新课程背景下充分运用变式教学，可拓展学生的思维．促使学生自觉将数学学习技术内化为主体需要，使教学过程成为有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。
本文首先提出变式教学的本质含义、设计变式的原则，然后论述变式在各种数学题型中的应用，最后强调变式教学的价值。
关键词：初中数学；变式教学；变式原则；有效教学《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
数学教学过程不仅是课本知识的传授，更重要的是对学生能力的训练和情操的培养，尤其要重视学习能力和学习方法的培养。
抓住典型习题，寻求多种解题途径，促使学生的思维向多层次、多方向发散。
注重这种变式模式的教学，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有裨益。
因此，在例题、习题教学中，当学生获得某种基本解法后，教师应引导学生发掘例、习题的潜在因素，通过改变题目的条件、探求题目的结论、改变情境等多种变式途径，强化学生对知识和方法的理解，帮助他们对问题进行多角度、多层次的思考。
一、数学变式教学的本质含义数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式。
初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力是大有益处。
变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教学目标的重要途径。
二、变式教学中遵循的几个原则2.1一题多解，触类旁通通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。
【案例1】如何复原一个被墨迹浸渍的等腰三角形？（只剩一个底角和一条底边）学生给出的三种“补出”方法：①量出∠C度数，画出∠B＝∠C，∠B与∠C的边相交得到顶点A；②作BC边上的中垂线，与∠C的一边相交得到顶点A；③“对折”。
看画出的三角形是否为等腰三角形，由此引发全等三角形判定定理的证明。
这道题从不同的角度进行多向思维，把三角形全等的知识点有机地联系起来，发展了学生的多向思维能力。
学生总结出该题的三种常规的办法：①作∠A 的平分线，利用“角角边”②过A 作BC 边的垂线，利用“角角边”③作BC 边上的中线，“边边角”不能证明两种创造性的证法：④假定AB>AC,由“大边对大角”得出矛盾⑤△ABC ≌△ACB ，应用“角边角”2.2 一题多变，横向联想通过一题多变，可避免题海战术，让学生掌握数学知识之间的联系，享受数学的相似美，提高学生归纳概括的能力。
【案例2】 如左图，有一块三角形余料ABC ，它的边BC=120mm ，高AD=80mm 。
要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上。
问加工成的正方形零件的边长为多少mm ？变式1 将“正方形PQMN”改为“矩形PQMN”。
问矩形的长和宽分别为多少时，所截得的矩形面积最大？最大面积是多少？余料的利用率是多少？变式2 一块直角三角形木板的一条直角边AB 长为1.5m ，面积为1.52m ，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲乙两位同学设计加工方案，甲设计方案如图（1）所示，乙设计方案如图（2）所示。
你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由。
（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数）A PB E NN E B M PA图（1） 图（2）变式3 已知△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90°，AC ＝80，BC ＝60，如图所示，把边长分别为1x , 2x , 3x ,…n x 的n 个正方形依次放入△ABC中，则第1个正方形的边长1x = ；第n 个正方形的边长n x =(用含n 的式子表示，n ≥1)。
变式4 在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3.（1）如图（1），四边形DEFG 为Rt △ABC 的内接正方形，求正方形的边长。
（2）如图（2），三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于Rt △ABC ，求正方形的边长。
（3）如图（3），三角形内有并排的n 个相等的正方形，它们组成的矩形内接于Rt △ABC ，求正方形的边长。
图（1） 图（2） 图（3）2.3 一题多导，创设情境对于大多数学生无从下手的题，在教学过程中可立足于学生的思维基础，分几个小问题引导，启发学生，创设良好的问题情境，使学生最大限度地参与解决问题的全过程。
【案例3】在已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8。
（1）如图①，若半径为1r的⊙1O是Rt△ABC的内切圆，求1r。
（2）如图②，若半径为2r的两个等圆⊙1O、⊙2O外切，且⊙1O与AC、AB相切，⊙2O与BC、AB相切，求2r。
（3）如图③，当n大于2的正整数时，若半径n r的n个等圆⊙1O、⊙2O、…、⊙On依次外切，且⊙1O与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙1O、⊙2O、⊙3O、…、⊙1On均与AB边相切，求n r.图①图②图③通过该题学生既学到了新知识，又复习了旧知识，还找到了新旧知识之间的联系。
由此还可以将这种类型的问题与现实问题情境相结合，真正做到活学活用。
变式有一块直角三角形的白铁皮，其一条直角边和斜边长分别为60cm和100cm。
若从这块白铁皮上剪出一块尽可能大的圆铁皮，这块圆铁皮的面积有多大？从余下的白铁皮中再剪出一块尽可能大的圆铁皮，这块圆铁皮的半径是多少？2.4多题一解，异中求同由问题的条件或结论的外形结构，联想到与其形式类似的有关题型，从而获O3CBO1O2O2O1B得转化桥梁，打开解题思路。
【案例4】 如图1，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm ，高AD=60cm ，要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于BC 上，另两个顶点分别在边AB 、AC 上。
求这个矩形零件的长与宽。
图1 图2变式1 如图2，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm ，高AD=60cm ，要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于BC 上，另两个顶点分别在边AB 、AC 上。
（1）求这个矩形的周长；（2）求这个矩形的面积；（3）求△APQ 的面积。
变式2 如图3，一块铁皮呈三角形，∠BAC= 90°，要把它加工成矩形零件，使矩形一边位于BC 上，另两个顶点分别在边AB 、AC 上。
试问：PS 、BS 、CR 之间有何关系？为什么？图3 图4 变式3 如图4，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm ，高AD=60cm ，要把它加工成矩形零件，矩形的一边位于BC 上，另两个顶点分别在边AB 、AC 上。
求这个矩形面积的最大值。
三、变式教学要把握好三个“度 ”3.1 变式的数量要“适度”变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式，使学生在理解知识的基础之上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧。
因此，数学变式要正确把握变式的度，适度进行，适可而止。
3.2 变式的内容与难度要有“梯度”变式习题的设置不仅要考虑到适当的量的安排，更要注重训练的梯度性，具有科学的循序渐进的训练程序，才能更有效地提高学生的学习效率。
【案例5】 如左图，由4个等腰直角三角形组成，其中第1个直角三角形的腰长为1cm ，求第4个直角三角形的斜边长度。
变式1 如右图，已知条件不变，求第5个等腰直角三角形的斜边长，并探究第n 个等腰直角三角形的斜边长为多少？变式2 已知条件不变，求第6个等腰直角三角形直角边的长，并探究第n 个等腰直角三角形的直角边长为多少？变式3 已知条件不变，求第6个等腰直角三角形的面积，并探究第n 个等腰直角三角形的面积为多少？3.3 变式教学要提高学生的“参与度”设计问题变式要注重一个“变”，不能简单的重复。
变式题组的题目之间要有明显的差异，要使学生对每道题既感到熟悉，又觉得新鲜，让每一个学生都能够参与到数学思考中来。
【案例6】 如图1，在直线3604y x =-+与x 轴、y 轴所围成的△AOB 中，依次 放入腰长分别为1x , 2x , 3x ,…n x 的n 个等腰直角三角形，则1x = ，n x = 。
（或：求1A ,2A ,3A ,…n A 的横坐标。
）图1 图2变式1如图2，在直线3604y x=-+与x轴、y轴所围成的△AOB中，依次放入边长分别为1x, 2x, 3x,…n x的n个等边三角形，试猜想第n个等边三角形的边长。
变式2二次函数223y x=的图象如图所示，点0A位于坐标原点，点1A,2A,3A,…2008A在y轴上，点1B,2B,3B,…，2008B在所给二次函数位于第一象限的图象上。
若△011A B A,△122A B A,△233A B A,…，△200720082008A B A为等边三角形，则△200720082008A B A的边长= 。
设计数学变式问题要内涵丰富，境界开阔，给学生留下足够的思维空间。
因此，所选范例必须具有典型性。
一要注意知识之间的横向联系；二要具有延伸性，可进行一题多变；三要注意思维的创造性和深刻性。
四、数学变式教学的价值变式教学是中国基础教育中的精华，值得我们去传承；变式教学是一种十分重要的教学思想，值得我们去钻研；BAB1B2B3O A1A2A3YXXYA3A2A1OB3B2B1AB变式教学是经实践证明的有效教学模式，值得我们去实践。
结束语在教学中，我们既要有强烈的变式意识，娴熟的变式方法，更要遵循变式教学的规律，合理安排变式教学的内容。
如果我们能够把握变式教学和变式训练的正确方法和尺度，在数学教学中恰当使用变式教学和变式训练，不仅能够帮助学生从“题海战役”中解放出来，还对培养学生创造性思维，激发学生学习数学的兴趣，将起到比较积极的作用。
相信大家一定可以取得理想的教学效果。
参考文献：[1] 李善良. 现代认知观下的数学概念学习与教学. 江苏教育出版社，2005.[2] 张奠宙. 中国数学双基教学. 上海教育出版社，2006.[3] 许灵飞. 变式教学在初中数学教学中的应用. 数学学习与研究，2010.3[4] 郑毓信. 变式理论的必要发展. 中学数学月刊, 2006(1).[5] 张奠宙,守乃庆. 数学教育概论. 北京:高等教育出版社,2004。