坐标方位角计算实例
坐标方位角的计算公式
坐标方位角的计算公式嘿，咱来说说这坐标方位角的计算公式。
您要是学过地理或者相关的学科，应该都听过坐标方位角这玩意儿。
那到底啥是坐标方位角呢？简单说，它就是表示一个方向的角度。
咱们先从基础的概念入手哈。
想象一下您站在一个地方，要确定另一个地方相对于您所在位置的方向，这时候坐标方位角就派上用场啦。
那坐标方位角咋算呢？这就得提到一些数学公式啦。
比如说，我们有起始点的坐标（x1, y1）和终点的坐标（x2, y2），这时候坐标方位角α就可以通过下面这个公式来算：α = arctan((y2 - y1) / (x2 - x1))可别被这公式吓着，我给您举个例子就明白啦。
有一次我出去旅游，到了一个陌生的小镇。
我在小镇的广场上（就把这当作起始点，坐标是 100, 200），想要去小镇边缘的一座小亭子（当作终点，坐标是 300, 400）。
那按照公式，先算出 (y2 - y1) 就是400 - 200 = 200，(x2 - x1) 就是 300 - 100 = 200。
然后代入公式arctan(200 / 200) ，算出角度就是 45 度。
这就说明从小镇广场去那座小亭子的方向是 45 度。
在实际应用中，还得注意一些细节。
比如说，如果 (x2 - x1) 等于 0 ，这时候就得特殊处理啦。
因为除数不能为 0 嘛。
如果是这种情况，那就说明方向是垂直的，要么是 90 度，要么是 270 度，具体得看 (y2 -y1) 是正还是负。
而且，算出来的角度可能不是我们想要的最终结果。
因为算出来的角度范围是 -π/2 到π/2 之间，但是我们通常想要的是 0 到 360 度之间的角度。
这时候就得根据坐标的正负情况来调整。
比如说，如果算出来的角度是负数，那就加上 360 度；如果是正数但小于 0 度，那就直接加上 360 度。
坐标方位角的计算公式在很多领域都有用呢。
像测绘、建筑、导航这些，都离不开它。
比如说在建筑工地上，工程师们要确定建筑物各个部分的位置和方向，就得靠这个公式来帮忙。
计算坐标与坐标方位角的基本公式
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的.下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式.一、坐标正算和坐标反算公式1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。
如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为AB A B ABA B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1） 式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。
由图5—5可知AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α-—坐标方位角.将式（5-2）代入式(5—1），则有AB AB A B ABAB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3)当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。
式(5—2）是计算坐标增量的基本公式，式(5-3)是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式.从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度,AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。
而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5-6所示。
从式（5—2）知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3.图5-5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x ⊿y0~9090～180180～270270～ⅠⅡⅢⅣ＋－－＋＋＋－－例1 已知A 点坐标A x =100。
已知两点坐标计算方位角
已知两点坐标计算方位角方位角是地理学和导航中常用的概念，用于描述一个点相对于另一个点的方向。
通过已知两点的坐标，我们可以计算出它们之间的直线距离和方位角。
本文将介绍如何通过已知两点坐标来计算方位角，并提供详细步骤和示例。
1. 确定两点坐标首先，我们需要明确两点的坐标。
假设点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2）。
这些坐标可以通过地图、导航系统或其他方式获取。
2. 计算直线距离直线距离是指点A到点B之间的最短距离。
我们可以利用两点之间的距离公式来计算直线距离：d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)其中，d表示直线距离，√表示平方根。
3. 计算方位角方位角是指点A相对于点B的方向。
为了计算方位角，我们可以利用以下公式：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，θ表示方位角，atan2表示求反正切。
需要注意的是，不同的计算机语言和工具可能对atan2函数的参数顺序有所差异。
4. 将方位角转化为度数方位角通常以弧度表示，但为了方便理解，我们常常将其转化为度数。
转化的公式如下：angle = (θ * 180) / π其中，angle表示方位角的度数，π表示圆周率。
举例说明：假设点A坐标为（2，3），点B坐标为（5，7）。
我们可以按照上述步骤计算方位角。
首先，计算直线距离：d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²)= √(9 + 16)= √25= 5然后，计算方位角：θ = atan2(7 - 3, 5 - 2)= atan2(4, 3)最后，将方位角转化为度数：angle = (θ * 180) / π通过计算，我们可以得到点A相对于点B的方位角为51.34度。
总结：通过已知两点的坐标，我们可以计算出它们之间的直线距离和方位角。
直线距离可以通过两点之间的距离公式计算，方位角则可以通过atan2函数来求解。
坐标方位角计算例题
坐标方位角计算例题坐标方位角是指从参考方向（通常是北方）起始，顺时针方向到达某个点的角度。
为了更好地回答你的问题，我将提供一个计算坐标方位角的例题，并从多个角度进行解答。
假设有两个点A和B的坐标分别为A(2, 3)和B(5, 7)，我们需要计算从A点到B点的方位角。
方法一，使用三角函数。
首先，我们可以使用三角函数来计算方位角。
根据三角函数的定义，我们可以得到以下公式：方位角 = arctan((yb-ya)/(xb-xa))。
其中，ya和yb分别代表点A和点B的纵坐标，xa和xb分别代表点A和点B的横坐标。
代入坐标值，我们可以得到：方位角 = arctan((7-3)/(5-2)) = arctan(4/3) ≈ 53.13°。
方法二，使用向量。
另一种计算方位角的方法是使用向量。
我们可以将A点和B点看作是从原点出发的向量，然后计算两个向量的夹角。
首先，我们需要计算向量AB的分量。
向量AB的横坐标分量为5-2=3，纵坐标分量为7-3=4。
然后，我们可以使用向量的内积公式来计算夹角：cosθ = (A·B) / (|A| |B|)。
其中，A·B表示向量A和向量B的内积，|A|和|B|分别表示向量A和向量B的模。
代入坐标值，我们可以得到：A·B = (3 3) + (4 4) = 9 + 16 = 25。
|A| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
|B| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
因此，cosθ = 25 / (5 5) = 25 / 25 = 1。
夹角θ = arccos(1) = 0°。
根据向量的性质，夹角θ的正负表示方位角的方向。
由于A点到B点是顺时针方向，所以方位角为0°。
综上所述，从点A(2, 3)到点B(5, 7)的方位角可以通过三角函数计算得到约为53.13°，也可以通过向量计算得到0°。
方位角计算公式范文
方位角计算公式范文方位角是指从一个参考方向（通常是正北方向）起，按顺时针方向测量到其中一方向线的角度。
方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。
下面介绍常见的方位角计算公式：1.方位角计算公式（两点坐标）：假设已知起点坐标A(x1,y1)和终点坐标B(x2,y2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，atan2函数是一个双变量反正切函数，返回值为[-π, π]之间的角度值。
注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。
如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。
2.方位角计算公式（两点经纬度）：假设已知起点的经度(lon1)、纬度(lat1)和终点的经度(lon2)、纬度(lat2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(sin(Δlon) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) -sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlon))其中，Δlon = lon2 - lon1是两点经度差。
注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。
如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。
3.方位角计算公式（方向余弦矩阵）：方向余弦矩阵（Direction Cosine Matrix）是一种将方位角和俯仰角等转化为三维空间坐标旋转的方式。
方向余弦矩阵的计算公式如下：D=[ cos(θ) * cos(φ), sin(θ) * cos(φ), -sin(φ) ][ -sin(θ), cos(θ), 0 ][ cos(θ) * sin(φ), sin(θ) * sin(φ), cos(φ) ]其中，θ是方位角，φ是俯仰角。
D是一个3行3列的矩阵，表示坐标变换矩阵。
上述是常见的方位角计算公式，根据不同的应用场景和问题，可能还会有其他的计算公式。
坐标方位角怎么计算例题
坐标方位角怎么计算例题坐标方位角是测量工程学中描述两个点间方位关系的重要参数。
它是以仪器支撑点为原点，令仪器视线向右方向作为正方向，用仪器所观测视线与参考方向夹角的度数值来描述工程中两个点的关系。
因此，坐标方位角的测量非常重要，它可以用来测量地面物体和天体之间的角度。
根据不同的计算公式，坐标方位角的计算可以分为两类：一类是极坐标方位角，另一类是直角坐标方位角。
极坐标方位角是指从极点出发，从极点到待测地点的方向角，一般采用角度表示，范围为0°~360°。
计算极坐标方位角的公式为： =arctan(Y/X)，其中θ为极坐标方位角，X和Y为待测点的二维坐标。
直角坐标方位角，也称为笛卡尔坐标方位角，是指从参考原点出发，从原点到待测点的方向角，一般采用弧度表示,范围为-π~+π。
计算直角坐标方位角的公式为：=atan2(Y,X)，其中θ为直角坐标方位角，X和Y为待测点的二维坐标。
对于坐标方位角的测量，首先要把参考点和测量点的二维坐标值给出，然后根据上述计算公式，通过程序或者直接算式求出两点之间的坐标方位角。
此外，坐标方位角的测量还可以通过采用仪器的方式来进行。
常见的测量仪器有建筑学仪器、经纬仪、罗盘等，它们可以帮助我们准确测量两个点之间的坐标方位角。
如果采用仪器的方式进行，我们需要先确定参考点和待测点的位置，然后从参考点出发，仪器顺次测量待测点，最后利用仪器显示出的坐标方位角即可求得测量结果。
总结起来，坐标方位角的测量十分重要，也是测量工程学中的重要技术之一。
坐标方位角的计算可以结合实际情况，采取经典公式计算或者搭配仪器来进行测量。
以上是坐标方位角怎么计算的基本概要，希望能够帮助到你！。
已知坐标求方位角公式
已知坐标求方位角公式1. 什么是方位角？好啦，大家听我说，这个方位角啊，简单来说，就是你站在一个点上，看向另一个点时，那个角度。
就像你跟朋友约好去某个地方，你得知道怎么走对吧？这时候，方位角就派上用场了！比如说，你在家里，想知道怎么去咖啡馆，方位角告诉你要往哪个方向去，听起来是不是很酷？1.1 方位角的定义那么，方位角的定义是啥呢？就是从北方向顺时针测量的角度。
就像一部电影，开头总是有个引子，北方就是我们的引子，0度的起点。
接着，你的视线从北方开始，顺时针转过的角度就是方位角。
简单来说，你如果从北边开始看，往东就是90度，往南就是180度，往西就是270度，回到北边又是360度了。
明白了吧？1.2 方位角的应用你可能会问，这个方位角有什么用？嘿嘿，它可大有用处！不论是登山、航海，还是GPS定位，方位角都能帮你找到正确的方向。
就像打游戏时，你需要一个指南针，才能找到宝藏。
无论你是个探险家，还是个爱好者，掌握这个小技巧，简直就是如虎添翼，事半功倍！2. 如何计算方位角？接下来，我们来聊聊，怎么计算方位角。
说实话，听起来好像挺复杂，但其实也没那么难。
咱们先来看看公式，别被它的名字吓着。
2.1 坐标系统首先，你得有两个点的坐标，比如说点A（x1, y1）和点B（x2, y2）。
这两个坐标就像你在地图上找到的两个位置。
想象一下，你在A点，有个小伙伴在B点，你要通过坐标来判断他的方位。
别急，接下来咱们就要开始计算了。
2.2 计算公式计算方位角的公式其实挺简单的：theta = atan2(y2 y1, x2 x1) 。
这个“atan2”就是个神奇的函数，它能帮你解决象限的问题，简而言之，它可以告诉你该往哪个方向走。
记得最后把结果转换成度数，0度是北，90度是东，180度是南，270度是西。
这样，你就可以轻松找到朋友的方位了！3. 实际应用中的小窍门说到这儿，你可能觉得光有公式不够用。
对吧？在实际应用中，还有些小窍门可以帮你更好地使用方位角。
测量学坐标方位角计算例题
测量学坐标方位角计算例题引言在测量学中，坐标方位角是指一个点相对于参考线的方位角度。
通过计算坐标方位角，可以确定点在平面直角坐标系中的位置。
本文将介绍一个测量学的坐标方位角计算例题，帮助读者更好地理解和运用坐标方位角的计算方法。
问题描述假设在平面直角坐标系中，有两个点A和B，已知点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 6)，求点B相对于点A的方位角。
计算步骤为了求解点B相对于点A的方位角，需要进行以下步骤的计算：1.计算两个点的坐标差值，得到点B相对于点A的坐标差(ΔX, ΔY)。
根据给定的数据，可以计算得到ΔX = 5 - 2 = 3，ΔY = 6 - 3 = 3。
2.根据坐标差值计算点B相对于点A的方位角。
方位角可以通过以下公式进行计算：方位角(θ) = arctan(ΔY / ΔX)其中，arctan表示反正切函数。
将ΔY和ΔX代入公式中，可以得到：方位角(θ) = arctan(3 / 3)3.计算反正切值。
通过数学计算或使用计算器，可以计算得到反正切值为1。
为了得到方位角的度数表示，需要将弧度转换为度数。
由于正切值1对应的弧度为π/4或45度，可以得出：方位角(θ) = 45度结论根据以上计算步骤，可以得出点B相对于点A的方位角为45度。
方位角的计算方法可以在测量学中应用于确定点在平面直角坐标系中的位置关系。
总结本文介绍了一个测量学的坐标方位角计算例题，通过计算两个点的坐标差值和应用反正切函数，得出了点B相对于点A的方位角为45度。
坐标方位角的计算对于确定点在平面直角坐标系中的位置非常重要，掌握这一计算方法对于测量学的学习和实践具有重要意义。
以上是关于测量学坐标方位角计算的例题说明，希望能够对读者理解和运用坐标方位角的计算方法有所帮助。
方位角的计算方法
方位角的计算方法：（已知方位角＋水平角大于540°－540°）已知方位角＋水平角±180°=方位角坐标增量的计算方法：平距×COS方位角=△X坐标增量平距×Sin方位角=△Y坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标±△X坐标增量=X坐标已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标高差、平距的计算方法：斜距×Sin倾角=高差斜距×COS倾角=平距高差÷Sin倾角=斜距平距÷cos已知度分秒=斜距高程的计算方法：已知高程－仪器高＋前视高±高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视－后视相加÷2=水平角（前视不够－后视的＋360°再减）后视 00°00′00″ 180°00′09″前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″实测倾角：正镜－270°倒镜－90°（正、倒镜相加－360°）实例： 110°30′38″－90°= 00°30′38″实例： 270°30′38″－270°= 00°30′38″激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5点高程1479、479－4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673×tan7°19′25″=7、7988、427－7、797=0、629（上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15′2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。
要求方位角－已知方位角±180°=拨角方位画两千的图：展点用0.6正好.倾角的计算方法：180°以下的－90°270°－超过180°的两点的高差除平距按tan=倾角比如：2点1500、026－6点1484、096=15、932点～6点平距=127、8315、93÷127、83=接按第二功能键、接按tan接按=接按度分秒键完事。
已知两点坐标求方位角
已知两点坐标求方位角AB α——坐标方位角。
将式（5-2）代入式（5-1），则有 ABAB A BABAB A B S y yS x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标Ax 、Ay 和边长ABS 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。
式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。
从图5—5可以看出ABx ∆是边长ABS 在x 轴上的投影长度，ABy ∆是边长ABS 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。
而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。
从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
图5— 5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x⊿y0～9090～ⅠⅡⅢ＋＋＋－例1 已知A 点坐标Ax =100.00m ，Ay =300.10m ；边长ABs =100m ，方位角ABα=330°。
求B 点的坐标Bx 、By 。
解：根据公式（5—3）有 ms y yms x x AB AB A BAB AB A B 6.249330sin 1001.300sin 1.186330cos 100100cos =︒⋅+=+==︒⋅+=+=αα2、坐标反算由两个已知点的坐标计算出这两个点连线的坐标方位角和边长，这种计算称为坐标反算。
由式（5—1）有 AB ABAB AB y y y x x x -=∆-=∆ ｝（5—4）该式说明坐标增量就是两点的坐标之差。
在图5—5中ABx ∆ 表示由A 点到达B 点的纵坐标之差称纵坐标增量； ABy ∆表示由A 点到B 点的横坐标之差称横坐标增量。
坐标方位角
坐标方位角1. 坐标方位角的定义坐标方位角是用来描述一个点相对于参考点的方位关系的数值。
在平面直角坐标系中，方位角通常用角度来表示，范围从0度到360度。
方位角是从参考点指向待确定点的线段与正x轴之间的夹角。
2. 坐标方位角的计算方法要计算坐标方位角，可以使用三角函数来辅助计算。
假设参考点的坐标为(x₀, y₀)，待确定点的坐标为(x, y)。
1.首先，计算两点之间的水平距离dx和垂直距离dy。
dx = x - x₀，dy =y - y₀。
2.然后，计算方位角θ。
如果dx和dy都为0，则说明参考点和待确定点重合，此时方位角无意义。
否则，可以通过以下公式来计算方位角：θ = atan2(dy, dx)其中，atan2是一个数学函数，用于计算给定坐标的反正切值。
该函数的返回值范围为-π到π。
3.最后，将计算得到的方位角θ转换为度数形式，以得到最终的坐标方位角。
3. 坐标方位角的例子以下是一个使用坐标方位角计算两点之间方位关系的例子：假设参考点的坐标为(1, 1)，待确定点的坐标为(3, 4)。
首先，计算dx和dy的值：dx = 3 - 1 = 2dy = 4 - 1 = 3然后，计算方位角θ：θ = atan2(3, 2) ≈ 56.31°因此，参考点到待确定点的方位角约为56.31°。
4. 坐标方位角的应用坐标方位角在很多领域中都有广泛的应用。
以下列举了几个常见的应用场景：•地理导航：通过计算两个地点之间的方位角，可以确定前往目的地所需的方向。
•天文学：在天文观测中，坐标方位角用于描述天体位置的方位关系。
•机器人及无人驾驶：在自动导航系统中，坐标方位角用于确定机器人或无人驾驶车辆与目标位置之间的关系。
•建筑与工程：在建筑设计和工程测量中，坐标方位角用于确定建筑物或结构物之间的位置关系。
5. 总结坐标方位角是描述一个点相对于参考点的方位关系的数值。
通过计算两个点之间的水平距离和垂直距离，然后使用三角函数进行计算，可以得到方位角的数值。
例题-圆曲线坐标计算
1、该路线为一圆曲线，R=500,请将上表补充完整解：JD1方位角=arctan（（3192.8803-3145.8062）/（1000.1723-1285.1157））=170.6191759（可用Arg（X+Yi）或者Pol（X，Y）得出，在excel中，使用DEGREES（ATAN2（X,Y））得出JD2里程=JD1里程+√（（1000.1723-1285.1157）^2+(3192.8803-3145.8062)^2))=100000+288.805665(可用Abs（X+Yi）或者Pol（X,Y）得出，在Excel中，可使用SQRT(X^2+Y^2)得出JD2方位角因为和JD1在一条直线上，所以方位角相等JD3里程=√（（739.4631-1000.1723）^2+(3108.2597-3192.8803)^2))=100288.805665+274.098435JD3方位角=arctan((3108.2597-3192.8803)/(739.4631-1000.1723))=197.9823157ZY点里程=JD1里程+√（（1120.2611-1285.1157）^2+(3173.041-3145.8062)^2))=100000+167.0891YZ点里程=ZY点里程+圆曲线长∵ 圆曲线转角=YZ点方位角-ZY点方位角∵ ZY点方位角=JD3方位角∴ YZ点里程=ZY点里程+（π*R*（YZ点方位角-ZY点方位角）/180=100167.0891+（π*500*（197.9823157-170.6191759））/180=100617.0891+238.7884=100405.8775YZ点坐标等于X YZ =X ZY +弦长*cos(α弦长）弦长=2R*sin（△YZ ）△YZ =（ZY点方位角-YZ点方位角）/2Y YZ =Y ZY +弦长*sin(α弦长）=2*500*SIN(RADIANS((197.9823157-170.6191759)/2))=236.525619570512X YZ =1120.2611+236.5256196*cos(RADIANS（184.3007458）)α弦长=αZY +△YZY YZ =3173.041+236.5256196*sin(RADIANS（184.3007458）)=170.6191759+(197.9823157-170.6191759)/2X =884.401499=184.3007458Y =3155.303540QZ点里程为圆曲线长度二分之一加ZY点里程∵圆曲线L=238.7884∴QZ点里程=238.7884/2+100167.0891=100286.4833方位角αQZ =αZY +α圆曲/2=170.6191759+(197.9823157-170.6191759)/2=184.3007458QZ点坐标等于X QZ =X ZY +弦长QZ *cos(αQZ ）弦长QZ =2R*sin(α圆曲/4）Y QZ =Y ZY +弦长QZ *sin(αQZ ）=2*500*SIN(RADIANS(197.9823157-170.6191759)/4)X QZ =1120.2611+119.11076*cos(177.45996085)=119.11076253761Y QZ =3173.041+119.11076*sin(177.45996085)αQZ =αZY +α圆曲/4=1001.267367=170.6191759+（(197.9823157-170.6191759)/4)=3178.319694=177.459960852、若待测点i坐标为求该点里程；若道路净宽10.5m，测设基线为路线中心往左4.375m，求i点的偏距，以及左右边桩坐标。
根据两点坐标计算方位角
根据两点坐标计算方位角方位角是指在平面直角坐标系中，以其中一固定点为起点，与水平轴正方向之间的夹角，一般用度数或弧度来表示。
计算两点之间的方位角可以使用三角函数的方法。
以两点A（x1,y1）和B（x2,y2）为例，我们可以将这两个点连接，并连接与x轴正方向之间的夹角，就是我们要计算的方位角。
步骤1：计算斜边的长度斜边的长度可以使用勾股定理来计算，公式为：AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)步骤2：计算sin值sin值可以通过斜边与x轴正方向的夹角来计算，公式为：sinθ = (y2 - y1) / AB步骤3：计算cos值cos值可以通过斜边与y轴正方向的夹角来计算，公式为：cosθ = (x2 - x1) / AB使用反三角函数arcsin和arccos可以得到方位角的度数或弧度值：方位角= arcsin(sinθ) 或方位角= arccos(cosθ)需要注意的是，反三角函数的结果是一个范围在-π/2到π/2之间的角度，如果希望得到完整的方位角范围，还需考虑斜边所在的象限。
如果x2 > x1 且 y2 > y1，则得到的方位角为arcsin(sinθ)；如果x2 < x1 且 y2 > y1，则得到的方位角为180° -arcsin(sinθ)；如果x2 < x1 且 y2 < y1，则得到的方位角为180° +arccos(cosθ)；如果x2 > x1 且 y2 < y1，则得到的方位角为360° -arccos(cosθ)。
以下是一个用Python编写的示例代码，用于计算两点坐标之间的方位角：import mathdef calculate_bearing_angle(x1, y1, x2, y2):AB = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)sin_theta = (y2 - y1) / ABcos_theta = (x2 - x1) / ABif x2 > x1 and y2 > y1:bearing = math.degrees(math.asin(sin_theta))elif x2 < x1 and y2 > y1:bearing = 180 - math.degrees(math.asin(sin_theta))elif x2 < x1 and y2 < y1:bearing = 180 + math.degrees(math.acos(cos_theta))elif x2 > x1 and y2 < y1:bearing = 360 - math.degrees(math.acos(cos_theta))return bearing#示例：x1=0y1=0x2=3y2=4bearing_angle = calculate_bearing_angle(x1, y1, x2, y2)print("方位角：", bearing_angle)方位角的计算方法可以应用于航海、航空、地理信息系统和导航等领域。
测量学正反坐标方位角计算例题
测量学正反坐标方位角计算例题
在测量学中，方位角是指点的方向与参考方向之间的角度。
正反坐标方位角是
指在正反测量中，通过测定两点的坐标值来计算两点间的方位角。
本文将通过一个具体的计算例题，介绍如何计算测量学中的正反坐标方位角。
问题描述
已知点A的坐标为(100，200)，点B的坐标为(200，300)。
请计算点A相对
于点B的方位角。
解题过程
第一步，我们需要获得AB线段的坐标差值。
根据已知数据，点A与点B的坐
标差值为(200-100，300-200) = (100，100)。
第二步，我们需要计算方位角。
正反坐标方位角的计算公式如下：
方位角 = atan(X差值 / Y差值)
其中，atan为反正切函数，用来求取给定参数的反正切值。
将AB线段的坐标差值代入上述公式，我们得到方位角为：
方位角= atan(100 / 100) = atan(1) ≈ 45°
因此，点A相对于点B的方位角约为45°。
结论
通过以上计算，我们得出点A相对于点B的方位角约为45°。
总结
测量学中的正反坐标方位角是指通过测定两点的坐标值来计算两点间的方位角。
本文通过一个具体的计算例题，详细介绍了计算的步骤和公式。
在实际测量中，熟练掌握正反坐标方位角的计算方法，能够帮助测量人员准确地确定方向，提高测量结果的精度。
方位角解析及计算
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
ˆi i V
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1
48 43 18
工程测量坐标方位角计算例题
工程测量坐标方位角计算例题
工程测量中，坐标方位角是指某一点相对于参考方向的角度，通常以正北方向作为参考方向。
计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，下面我将给出一个计算坐标方位角的例题并进行详细解答。
假设有一点A的坐标为(100, 200)，现在需要计算点A相对于正北方向的方位角。
首先，我们需要确定参考方向，通常正北方向被定义为0度或360度，顺时针方向为角度递增的方向。
接下来，我们需要确定点A相对于参考方向的角度。
我们可以使用反正切函数来计算这个角度。
假设点A相对于参考方向的角度为α，则有：
α = arctan(Δy/Δx)。
其中，Δx为点A的x坐标，Δy为点A的y坐标。
代入点A的坐标(100, 200)，我们可以得到：
α = arctan(200/100) = arctan(2) ≈ 63.43度。
因此，点A相对于正北方向的方位角为约63.43度。
需要注意的是，这里的角度是以顺时针方向为正，如果需要转换为以逆时针方向为正的角度，可以使用360度减去上述计算得到的角度。
除了使用反正切函数计算方位角外，还可以使用其他方法，比如利用三角函数或者坐标变换等方式来计算坐标方位角。
不同的方法适用于不同的情况，需要根据具体的测量问题来选择合适的计算方法。
综上所述，计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，而在工程测量中，通常可以使用反正切函数来计算点相对于参考方向的角度。
希望这个例题的解答能够帮助你更好地理解工程测量中坐标方位角的计算方法。
坐标方位角EXCEL计算公式
坐标方位角EXCEL计算公式1.计算坐标方位角的基本公式：方位角=ATAN2(y轴坐标差,x轴坐标差)2.公式解释：ATAN2是Excel的一个数学函数，用于计算给定点的反正切值。
其中，y轴坐标差为点的纵坐标与原点纵坐标之差，x轴坐标差为点的横坐标与原点横坐标之差。
3.公式应用示例：假设在A1单元格中输入点的横坐标，B1单元格中输入点的纵坐标，C1单元格中输入原点的横坐标，D1单元格中输入原点的纵坐标。
则在E1单元格中输入如下公式：=ATAN2(B1-$D$1,A1-$C$1)这样就可以得到点相对于原点的坐标方位角。
需要注意的是，Excel中的数学函数ATAN2返回的角度以弧度为单位，如果需要以度数显示，可以使用Excel的DEGREES函数将结果转换为度数。
例如，在F1单元格中输入如下公式：=DEGREES(E1)这样就可以得到以度数表示的坐标方位角。
在使用以上公式计算坐标方位角时，需要确保原点的横纵坐标与点的横纵坐标分别对应。
另外，Excel中的坐标系正方向为向右为x轴正方向，向下为y轴正方向，因此计算得到的方位角范围为-π到π，即-180°到180°。
如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用如下公式：IF(F1<0,F1+360,F1)总结：在Excel中，我们可以使用ATAN2函数来计算坐标方位角，公式为方位角 = ATAN2(y轴坐标差, x轴坐标差)。
在计算得到的结果为弧度时，可以使用DEGREES函数将其转换为度数。
另外，如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用IF函数进行判断和调整。
以上是关于在Excel中计算坐标方位角的基本方法和公式示例。
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坐标方位角计算实例
在市政工程施工测量过程中，经常会遇到根据已知导线控制点，利用经纬仪、钢尺测设待定点的实际问题，解决此类问题往往需要计算坐标方位角或点位坐标，根据工作中实践体会将计算方法总结如下：
1 根据已知控制点计算坐标方位角，测设放样点平面位置(极坐标法)
首先明确方位角的概念，方位角是指从直线起点的标准方向北端开始，顺时针量到直线的夹角，以坐标纵轴作为标准方向的称为坐标方位角（以下简称方位角）。
测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为x轴，横坐标轴为y轴，象限名称按顺时针方向排列（图1），即第Ⅰ象限x＞0 y＞0；第Ⅱ象限x＜0 y＞0；第Ⅲ象限x＜0 y＜0；第Ⅳ象限x＞0 y＜0，或许对于测量坐标系与数学坐标系的x、y 轴位置不同，象限规定不同，觉得难理解，其实能注意到测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系只是规定不同，x轴与y轴互换，象限的顺序与相反，因为轴向与象限顺序同时都改变，只要真正理解了方位角的定义，测量坐标系的实质与数学上的坐标系是一致的，因此数学中的公式可以直接应用到测量计算中。
1.1 按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP
ΔxBA=xA-xB=+123.461m
ΔyBA=yA-yB=+91.508m
由于ΔxBA＞0，ΔyBA＞0
可知αBA位于第Ⅰ象限，即
αBA=arctg =36°32＇43.64＂
ΔxBP=xP-xB=-37.819m
ΔyBP=yP-yB=+9.048m
由于ΔxBP＜0，ΔyBP＞0
可知αBP位于第Ⅱ象限，
αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27＇17.33＂=166°32＇42.67＂
此外，当Δx＜0，Δy＜0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+ arctg
当Δx＞0，Δy＜0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°+ arctg
1.2 计算放样数据∠PBA、DBP
∠PBA=αBP-αBA=129°59＇59.03＂
1.3 测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
2 当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置
上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点
2.1 根据给定坐标计算∠PAB
ΔxAP=xP-xA=-161.28m
ΔyAP=yP-yA=-82.46m
αAP=180°+arctg =207°4＇47.88＂
又αAB=180°+αBA=180°+36°32＇43.64＂=216°32＇43.64＂
∠PAB=αAB-αAP=9°27＇55.76＂
2.2 测设时，在A、B上各架设一台经纬仪，根据已知方向分别测设∠PAB、∠PBA，定出AP、BP方向，得P点的大概位置，打上大木桩，在桩顶面上沿每个方向线各标出两点，将相应点连起来，其交点即为P点位置。
上述（一）、（二）为基本计算方法，如果利用计算机计算可利用下面推导公式直接计算，免去判断方位角所在象限及取值范围，方便快速。
α=180°-90°×sign(Δy)-arctg
注： sign(number)函数返回数字的正负号，数字为正时，返回1；为零时，返回0；为负时，返回-1。
3 根据已知控制点计算坐标方位角，求加设控制点坐标
上例中当AP、BP间有障碍物不能通视时，可加设控制点，在BP连线附近选定C点使之与B、P均能通视。
3.1 将经纬仪安置在B点，瞄准A点，分别按盘左、盘右位置测出水平角，取平均值
∠ABC=170°15＇22＂，钢尺量出距离DBC =25.355m。
3.2 计算BC方位角
αBC=αBA+∠ABC
=36°32＇43.64＂+170°15＇22＂
=206°48＇5.64＂
3.3 计算C点坐标
xC=xB+DBC.cosαBC=32332.50m
yC=yB+DBC.sinαBC=41940.60m
3.4 可知
αCB=αBC－180°=26°48′5.64″
根据C、P点坐标计算ΔxCP、ΔxCP得出αCP=180°+ arctg=126°33＇54.62＂
同理求出夹角∠BCP=αCP-αCB=99°45＇48.98＂、DCP=25.496m，得到P点平面位置。
参考文献：
[1]吕云麟，林凤明.建筑工程测量（第二版）武汉工业大学出版社.1996.
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