第十一章 单元检测

第十一章 机械振动

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)

图1

1．如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端挂在天花板上，O 点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m 的砝码后，砝码开始由O 位置起做简谐运 动，它振动到下面最低点位置A 距O 点的距离为l 0，则( )

A ．振动的振幅为l 0

B ．振幅为l 0

2

C ．平衡位置在O 点

D ．平衡位置在OA 中点B 的上方某一点

2．质点沿x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O ，质点经过a 点和b 点时速度相同， 所花时间t ab ＝0.2 s ；质点由b 点再次回到a 点花的最短时间t ba ＝0.4 s ；则该质点做简谐运动的频率为( )

A ．1 Hz

B ．1.25 Hz

C ．2 Hz

D ．2.5 Hz 3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )

A ．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同

B ．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同

C ．半个周期内物体动能的变化一定为零

D ．一个周期内物体势能的变化一定为零 4.

图2

如图2所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点 上，使AOB 成直角三角形，∠BAO ＝ 30°.已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球(忽

略小球半径)，下面说法正确的是( )

A ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π L /g

B ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T ＝2π 3L /2g

C ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π 3L /2g

D ．让小球在垂直纸面内摆动，周期T ＝2π L /g 5．如图3所示，

图3

A 、

B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球摆动的最高位置， 虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( ) A ．位于B 处的动能最大 B ．位于A 处时势能最大

C ．在位置A 的势能大于在位置B 的动能

D ．在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能

6．某振动系统的固有频率为f 0 ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率 为f .若驱动力的大小保持不变，下列说法正确的是( ) A ．当f f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大 C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0 D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

图4

7．如图4所示，两个质量分别为M 和m 的小球，悬挂在同一根纸面上，当M 在垂直于纸面的平面内摆动时，下列说法正确的是( )

A ．两摆的振动周期是相同的

B ．当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大

C ．悬挂M 的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变

D ．m 摆的振幅可能超过M 摆的振幅

图5

8．如图5所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为

计时零点(t ＝0)，经过1

4

周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个x －t 运动图象

中能正确反映运动情况的图象是( )

9．如图6所示，下列说法正确的是( )

图6

A ．振动图象上的A 、

B 两点振动物体的速度相同

B ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，质点的加速度大小相等，方向相反

C ．振动图象上A 、B 两点的速度大小相等，方向相反

D ．质点在t ＝0.2 s 和t ＝0.3 s 时的动能相等 10．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图7甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫 振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动

的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持 把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手 以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T 0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振 幅，则( )

图7

A ．由图线可知T 0＝4 s

B ．由图线可知T 0＝8 s

C ．当T 在4 s 附近时，Y 显著增大；当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小

11．(10分)在利用单摆测定重力加速度的实验中： (1)实验中，应选用下列哪些器材为好？

①1米长细线 ②1 米长粗线 ③10厘米细线

④泡沫塑料小球 ⑤小铁球 ⑥1

10

秒刻度停表

⑦时钟 ⑧厘米刻度米尺 ⑨毫米刻度米尺 答：____________.

图8

(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T ，作出T 2－l 图象，如图8所示，T 2与l 的关系式是T 2＝____________，利用图线上任两点A 、B 的坐标(x 1，y 1)、(x 2，y 2)可求出图线斜 率k ，再由k 可求出g ＝____________.

(3)在实验中，若测得的g 值偏小，可能是下列原因中的( ) A ．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径 B ．测量周期时，将n 次全振动误记为n ＋1次全振动 C ．计算摆长时，将悬线长加小球直径 D ．单摆振动时，振幅偏小

12．(10分)一个在地球上做简谐运动的单摆．其振动图象如图9所示．则此单摆的摆长 约为______，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动的图象如图10所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍．则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的

______倍；该行星的半径与地球半径之比为______．