远期利率协议PPT(19张)
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远期利率协议
三个月的LIBOR。在结算日LIBOR，分别为7.9%和8.10%两
种情况下，该行会受到什么影响？（保留小数点后2位，即
0.01美元）
• 当为7.9%时，
1000万*（7.9%-8%）* 91
SS
1+7.9%* 91 360 2478.31
360
该行付出2478.31美元
• 当为8.1%时，
4 参考利率：在确定日确定的市场通行利率，大多数FRA的参考利率是确定
日的LIBOR水平。
FRA防范利率风险的功能是通过现金支付方式来体现的，如果确定日的参
照利率超过协定利率，卖方向买方支付结算金，用以补偿买方在实际借款 中因市场利率上升而造成的损失；
如果确定日的参照利率低于协定利率，买方向卖方支付结算金，用以补偿 卖方在实际存款中因市场利率下降而造成的损失；
三、FRA的相关术语
在实践中的远期利率协议都一般遵守1985年由英国银行家协会起草的被称为 “FRABBA词汇”。该文件定义的相关FRA词汇有：
·协议数额——名义上借贷本金数额。 ·协议货币——协议规定的本金计价货币。 ·交易日 ——远期利率协议成交的日期（品种：6x9）。 ·起算日 ——起算日与交易日一般时隔2个交易日(此日期算起6个月、9个月)。 ·确定日 ——确定参考利率的日期，一般在结算日之前的2个交易日。 ·结算日 ——支付结算金的日期，名义贷款或存款开始日。 ·到期日 ——名义贷款或存款到期日。 ·参考利率――确定日的市场利率，用在结算日以计算结算/交割额 ·协议期限——在结算日和到期日之间的天数。 ·协议利率——远期利率协议中规定的固定利率 ·结算（交割）金额——在结算日，协议一方补偿另一方的金额，根据协议利率与 参考利率之差依据本金额计算得出。
5.1_远期利率协议
在远期利率协议中，对客户而言，他是利用远期 利率协议对某一笔资金进行保值； 对于交易商 ( 如银行 ) 而言，该协议使其面临一个 远期利率，这一远期利率本身会随市场的变化而 变化，存在风险。 这样必须寻找一些途径对远期利率协议的风险进 行管理，采取相应的抵补保值措施． 目前用以管理远期利率协议交易的风险的主要方 法有：现货市场交易，包括短期资金的拆借和拆 放；期货交易。
1. 按币种：美元、英镑、马克、瑞士法郎和日元。 美元利率的交易占整个市场交易量的90％以上。 2.期限： “3个月对6个月”, “6个月对9个月” 和“6个月对12个月”，近来更扩大到一年至两年， 并且不是整数的期限也可以通过交易双方的协商 而达成交易。 3. 金额： 1985 年底以前，一般在 500 万美元至 2 000万美元，而1985年底以后，金额在2000万美元 至5000万美元的情形已相当普遍了。
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理解几个时间： 1995.4.12星期一 1995.4.14星期三 1995.5.14星期五 1995.8.14星期六 1995.8.16星期一 合同期为94天。
签约FRA 即期日（2天后） 结算日（起息日） 到期日顺延 到期日
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八、盈亏计算
远期利率协议结算日是协议期限的起息日。 例如一笔6 × 9的远期利率协议交易的结算日是本交易日 6 个月后的这一天，也就是该远期利率协议期限的起息日。 远期利率协议结算时用的是同一币种，为降低结算风险， 并考虑到资金的时间价值，交易双方以差额利息的现值进 行结算。(FRA的结算日不是本金借贷的到期日，而是本金 借贷的起息日，因此利息差额应按结算日的市场利率即参 照利率来进行贴现。) 结算金额计算公式如下：
第章股指期货外汇远期利率远期和利率期货PPT课件
当前文所述的两个条件满足时，运用β系数进行 的股指期货套期保值往往可以使投资者的整体投 资组合的系统性风险为零。
假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票转 化为短期国库券，她可以利用股指期货而无需出 售股票达到这一效果：保留该部分股票，同时根 据β系数出售与该部分股票价值相对应的股指期 货空头，就可以创建一个合成的短期国库券。
第五章 股指期货、外汇远 期、利率远期与利率期货
金融工程学不仅仅 讲理论也讲实践
1
可编辑
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
目录 第一节 股票指数期货 第二节 外汇远期 第三节 远期利率协议 第四节 利率期货
2
可编辑
第一节股票指数期货
目录 一、股票指数期货概述 二、股指期货的定价 三、股指期货的应用
期货。如沪深300指数期货、S＆P500指数期货。
股指期货交易特殊性 ：
（1）现金结算交割；
（2）股指期货的合约规模不是固定的，而是按照
开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所
代表的金额。
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可编辑
二、股票指数期货的定价
股价指数可以近似地看作是支付已知收益率的资 产 ,在无套利的市场条件下，股指期货与股指现
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可编辑
第二节外汇远期
目
录
一、直接远期外汇协议的定价
二、远期外汇综合协议的定价
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可编辑
一、直接外汇远期的定价
直接远期外汇协议是在当前时刻由买卖双方确定未
来某一时刻按约定的远期汇率买卖一定金额的某种
外汇。
我们采用支付已知收益率资产远期合约的定价公式
为直接远期外汇协议定价。
可以得到直接远期外汇协议的远期价值为
远期利率协议与互换合约(ppt 15页)
第十三章 互换合约
二、互换合约的结构
名义本金 定期支付的利息
名义本金 定期支付的利息
名义本金 甲方
名义本金 定期支付的利息 名义本金
交易商
名义本金
名义本金 定期支付的利息
名义本金
乙方
第十三章 互换合约
三、利率互换合约
利率互换合约的基本定义
是互换双方交换一系列现金流的合约， 不交换名义本金，双方按合约规定，一 方定期向另一方支付名义本金的固定利 息，而后者则定期向前者支付名义本金 的浮动利息。
交易商以每桶15.20美元的价格每月向套 利者支付4,000桶原油的货款。
清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱宝宪副教授
商品互换合约（2）
原油套利者 按前月天平均价付4,000桶油款
支付60,800美元
石油产品生产商
原油生产商
按前月天均价付12,000桶油款
按前月天均价付8,000桶油款
每年付息一次（如在美发债，付息12.5%； 瑞公司在美发10年期总额1亿美元的债券，6%，
每年付息一次（如在瑞发债，付息7.5%。 它们希望通过货币互换以控制汇率风险。
第十三章 互换合约
货币互换合约（2）
瑞士公司在美发债1亿美元，每年需付息 11,000,000美元，第10年底还需支付本 金1亿美元。
支付1.2 万桶货款，交易商按前一月每 天油价平均数向精炼商付1.2 万桶货款； 生产商按前一月石油日均价向交易商付 8,000桶款，后者以15.20美元的价格向 生产商支付8,000桶款。
第十三章 互换合约
商品互换合约（2）
同时，交易商还与一商品互换的套利者 进行如下交易：
在5年内，套利者按前一个月日均价向交 易商支付4,000桶的货款，
第二章 远期合约、远期利率和FRA 《金融工程学》PPT课件
➢ 假定S为标的资产价格，S0为标的资产初始价格，ST为合约到期时 资产的即期价格，K为交割价格，理论上，交割价格的计算公式为：
K S 0ert
（2—1）
➢ 一单位资产远期合约多头的损益为ST－K；这项资产远期
合约空头的损益为K－ST
2.1 远期合约
➢ 2.1.2远期合约价格的确定
➢ 1）远期合约存续期间不支付收益的资产的远期价格
F0g S 0e( r g )T
（2—4）
式（2—4）中，g为基础资产已知收益率
2.1 远期合约
➢ 2.1.3金融远期合约 ➢ 1）金融远期合约的定义
➢ 金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价 格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
➢ 使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（forward pric e）。远期价格与远期价值是有区别的
➢ 【例2—2】某银行按10％的年利率借入100万美元的资金，借期为 30天；同时要按11％的年利率进行投资，投资期限为60天，则银 行需要确定第二个30天的借款利率是多少，才能确保这笔交易没 有风险
2.2 远期利率
➢ 按照【例2—1】的思路，同样可以得出： ➢ （1）0时刻时： ①借入30天期限资金100万美元，借款成本为10％； ②将借入的100万美元资金进行投资，期限为60天，收益率 为11％。 可以看出，在0时刻，客户总的净现金流为零，如果按照无 套利均衡原理，此时无净投资
第2章 远期合约、远期利率和FRA
2.1远期合约 2.2远期利率 2.3远期利率协议
2.1 远期合约
➢ 即期合约是就某种资产在今天进行买／卖的协定，意味着 在今天“一手交钱，一手交货”。相反的，远期（forwar d）合约与期货（futures）合约是在未来某特定日期就某 资产进行交易的协定，所交易资产的价格在今天已经决定， 但现金与资产的交换则发生在未来。
金融工程课件51远期利率协议ppt
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九、远期利率协议定价
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is iF iL P(1 Ds )(1 DF ) P(1 DL ) B B B
式中，P为协议本金，is 为起算日(Spot Date，一 般为订约日后两天)至结算日的现货市场利率，Ds 为相应的天数，iL为起算日至到期日的现货市场利 率，DL为相应天数，iF 指合同利率，DF 指合同期限， B为年日数360或365。
5
协议利率 买方 参考利率 卖方
6
例如：A银行向B银行购买一个3×9的5％的 远期利率协议，该交易成交3个月后市场利 率如升至5.5％，则由B银行支付利息差额 现值给A银行。 其中， 3×9是指一份FRA合约中存贷款的 结算日（起息日）到到期日的时间区间， 3×9是指一份从现在起3个月后开始计息， 到期日为从现在起9个月结束。
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②当市场利率为8.10％时，由公式(2) 得： SS=[10000000×(8.10－8.00)]÷[36000+8.10×91] =2477.06 若 参 照 利 率 为 8 . 1 0 ％ ， 该 行 在 结 算日 可 得 到 2 477.06美元。这笔收入可用于弥补它以较高利率筹 资的损失。
在远期利率协议中，对客户而言，他是利用远期利 率协议对某一笔资金进行保值； 对于交易商(如银行)而言，该协议使其面临一个远 期利率，这一远期利率本身会随市场的变化而变化， 存在风险。 这样必须寻找一些途径对远期利率协议的风险进行 管理，采取相应的抵补保值措施． 目前用以管理远期利率协议交易的风险的主要方法 有：现货市场交易，包括短期资金的拆借和拆放； 期货交易。
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（2）不足之处：首先，远期利率协议是场外交易， 有些信用等级不高的交易者往往较难找到对手来 交易 其次，远期利率协议不能进行对冲交易，每笔交 易都是相对独立的交易，它仅能与另一笔远期利 率协议掉换，而不能够出卖或冲销原协议。相反， 利率期货可在交易所内卖出和买进，可通过对冲 交易结束其履约义务。 再次，远期利率协议的信用风险将随着交易对手 的变化而发生变化。同利率互换一样，它无法知 道最后的风险程度。而期货的信用风险是极小的， 几乎可以说是没有信用风险。
2011年国际商务专业知识辅导：远期利率协议（FRA）
-远期利率协议(FRA) 1. 远期利率协议含义：是交易双⽅同意在未来某⼀确定时间，对⼀笔规定了期限的象征性存款按协定利率⽀付利息的合约。
参加远期利率协议的⼀⽅希望通过交易保护⾃⼰在未来的利率上升中不蒙受损失，这⼀⽅被称为远期利率协议的买⽅;另⼀⽅则希望通过合约保护⾃⼰在未来的利率下降中免受损失，这⼀⽅称为远期利率协议的卖⽅。
交易双⽅之间没有放款或借款的，只是同意在未来某⼀时间，对⼀笔名义存款按事先的协定利率⽀付利息款项。
到协议期满时，交易双⽅只就作为参考利率的某市场利率与协定利率之间的差额进⾏清算。
即： 应付利息款项=名义本⾦×(参考利率—协定利率)×(存款期限/360) 如果在结算⽇参考利率⾼于协定利率，那么远期利率协议的买⽅从卖⽅那⾥获得这笔差额款项，反之则反向流动。
例如，某银⾏购买了⼀份“6对9”的远期利率协议，⾦额为100万美元，协定利率为9%，以LIBOR为参考利率，“6对9”表⽰合约6个⽉后到期，名义本⾦是合约到期后开始的3个⽉存款，如图所⽰： ⽬前(成交⽇) 6个⽉(到期现⾦结算⽇) 9个⽉ 如果6个⽉后3个⽉(假设90天)LIBOR为9.5%，作为买⽅的银⾏应收取现⾦，其数额为：1000000×(9.5%-9%)×(90/360)=USD1250 1250美元的利差应该是3个⽉后存款到期时⽀付的数额，但是实际现⾦结算是在名义存款开始的时候，所以需要按照LIBOR贴现，即： USD1250×[1/1+9.5%*(90/360)]=USD1221 使⽤远期利率协议的主要⽬的是对利率风险套期保值，固定资⾦成本。
因为⽆论将来利率如何变化，远期利率协议能保证买房按照协定利率获得资⾦，卖⽅按照协定利率投资。
第六章-远期利率与利率期货PPT课件
现金结算
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结算方法
现金结算
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短期利率期货的报价和定价
1.短期国债的报价：
➢ 美国短期国债是一种贴现债券，是以贴现率来报价的 ➢ 假设短期国债的价格为P（贴现数额），则其报价为
（360/n)x(100-P) ➢ 例如3个月国债，其现金价格为98，则其报价为：
（360/90)x(100-98)＝8 ➢ 即此国债的贴现率为8％。 ➢ 它与国债收益率不同，该国债的收益率为： （360/90)x(100-98)/98＝8.28％
联邦储备帐面分录电汇系统
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项目
合约标的
报价方式 最小变动价位 合约月份
交易时间
最大波动限制 最低交易保证金 当日结算价 最后交易日 交割方式 交割日期 可交割债券 交割结算价 合约代码
我国国债期货仿真交易合约
面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准 国债
百元报价
0.01个点（每张合约最小变动100元） 最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）
➢ 若该债券用于交割2011年3月份合约，则转换因子为 0.8837：
P
14
t1
2 (1 3%)t
(1
100 3%)16
1
(1
1 1.5%)
88.37
➢ 累计利息：从上次计息到交割日期间由卖方应享有的 利息。
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最便宜债券
➢ 各种可交割债券并不等价：
✓ 计算转换因子时，期限精确到季度，假设贴现率为标 的债券票面利率
6
对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力：
➢ 从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要 去借款。
➢ 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满 足监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款 指标。
第四章 远期利率协议FRA
利用公式可以计算出英镑远期利率协议的理 论利率水平，以3×6的远期利率协议为例：
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( i6 D 6 − i3 D 3 ) iF = 180 D3 D F (1 + i 3 ) 365 (1 2 . 6 2 5 % × 1 8 0 − 1 3 . 1 2 5 % × 8 9 ) = 89 9 1 × (1 + 1 3 . 1 2 5 % × ) 365 = 1 1 .7 5 9 6 %
8% 8％
8％
frabba词汇1985年由英国银行家协会起草日决定参考利率的日子frabba词汇1985年由英国银行家协会起草参考利率市场决定的利率用在固定日以计算交割额额在交割日协议一方交给另一方的金额根据协议利率与参考利率之差计算得出
第四章 远期利率协议FRA
（Forward Rate Agreement ）
三、注释
买方获利 ic 卖方获利
(风险收益对称，所以只交佣金)
三、注释
“低买高卖”（认为ic低了就买，因为预期上涨） “买方”得到交割额后应立即以市场利率（7%） 投资, 否则将无法实现完全避险。 避险情况只能说基本避险，因为： 1、大多数借款人需付出高于LIBOR的保证金 （借款者只能以LIBOR+1%的利率水平借款） 2、再投资难以达到7%利率水平
91Βιβλιοθήκη 以1×4的远期利率协议例： 第1步：计算4个月后到期的利率(线性插值法：) 6－3 6－4 ＝ 12.625％－13.125％ 12.625％－X 求出X=12.9583
13.125 X 12.625
1
2
3
4
5
6
第2步：
( i 4 D 4 − i1 D 1 ) iF = D1 D F (1 + i1 ) 365 (1 2 .9 5 8 3 % × 1 2 0 − 1 3 .6 8 7 5 % × 2 8 ) = = 1 2 .6 0 4 0 % 28 9 2 × (1 + 1 3 .6 8 7 5 % × ) 365
第一章 远期利率协议
第一章远期利率协议（Forward interest rate Agreement ,FRA）第一节远期利率协议概述1．FRA概念：买卖双方签订协议商定在未来一定时间，以协议利率和规定的参照利率在将来清算日按规定的期限和本金额，由一方向另一方支付协议利率和参照利率利息差额的贴现额的远期交易。
2．实质：是一种固定利率的远期贷款或远期借款，只是没有本金的支付，因此是一种表外的金融工具，是一种金融衍生交易，其基础工具是远期贷款或远期借款。
3．远期贷款或远期借款：在浮动利率条件下借款者同贷款者达成的在未来一定时间后以确定的期限和利率的贷款协议。
银行远期贷款和客户远期借款的风险：现在确定未来一定时间后的贷款利率，一旦到期后市场利率提高超过协议利率，银行远期贷款面临利率风险，客户的远期借款也同样，一旦到期市场利率低于协议利率，客户面临利率风险。
4．银行与客户防范远期贷款的传统方法：（1）假设银行与客户签订FRA（3×6）的远期贷款，为防范3个月后的利率风险，银行先借入6个月固定利率资金，贷出3个月固定利率贷款，到期收回后，再贷给FRA（3×6）的客户3个月，这样虽然可以防范风险，但银行会面临以下难题：①假定3个月的贷款能随意找到客户，这个假定在每个银行都从事此项业务时很难成立。
②银行贷款过多，会突破巴塞尔协议规定的资本充足率的比率。
5．远期利率协议的产生：①时间：1982－1983年伦敦、纽约等主要金融中心②开办者与参与者：开办者为大型商业银行，客户为一般商业银行、跨国公司与跨国银行。
③币种：美元、英镑、马克、法郎、日元、瑞郎等主要离岸货币。
④原因：浮动利率条件下客户防范利率风险的巨大需求，开办银行适应市场需求通过金融衍生交易增加收益。
客户的需求：＊防范利率风险同时降低防范风险的成本＊通过表外业务防范风险满足资产负债管理的需求＊客户通过防范风险交易可以提高信誉度⑤条件：＊金融业传统业务的竞争推动了FRA交易的需求＊全球电讯科技的进步为FRA交易创造了条件第二节远期利率协议的基本内容1．当事人：买方、卖方及开办行或报价行买方：买进协议利率的的支付权，即支付远期协议利率卖方：卖出远期利率协议利率的支付权，即收入协议利率开办行：经营远期利率协议业务的银行，对远期利率协议双向报价并收取买卖差价。
第二讲 远期利率与FRA ppt课件
的某种产品或工具，现在就确定价格和其它成交条 件的交易。
远期价格类型： 远期利率------资金融通的远期价格 远期汇率------远期外汇买卖的价格
第二讲 远期利率与FRA
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
如果以天数来取代时间分数（年），则上 式可以改写为如下形式；
iL×DL－is×Ds if =
Df [ 1＋(is×Ds / 360 ) ]
第二讲 远期利率与FRA
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A spot
0
is
if（FRA价格）
iL
B
settlement
maturity
ts
tf
Ds
Df
DL
第二讲 远期利率与FRA
tL
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若以下述符号代表各变量： isb ———结算日的拆入利率(bid rate) isL ———结算日的拆放利率(offer rate) iLb ———到期日的拆入利率(bid rate) iLL ———到期日的拆放利率(offer rate)
第二讲 远期利率与FRA
In gambling, you create the risk. In speculating, you assume the risk.
第二讲 远期利率与FRA
1
一. 远期利率( forward) 1. 远期(forward) 远期是指交易双方对将来进行交割（deliver）
D． 银行的利差收入为： 25000－8333 .33 = 16666.67 这笔利差收入应该等于第二笔借款的利息支出，银行才
远期价格类型： 远期利率------资金融通的远期价格 远期汇率------远期外汇买卖的价格
第二讲 远期利率与FRA
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
如果以天数来取代时间分数（年），则上 式可以改写为如下形式；
iL×DL－is×Ds if =
Df [ 1＋(is×Ds / 360 ) ]
第二讲 远期利率与FRA
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A spot
0
is
if（FRA价格）
iL
B
settlement
maturity
ts
tf
Ds
Df
DL
第二讲 远期利率与FRA
tL
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若以下述符号代表各变量： isb ———结算日的拆入利率(bid rate) isL ———结算日的拆放利率(offer rate) iLb ———到期日的拆入利率(bid rate) iLL ———到期日的拆放利率(offer rate)
第二讲 远期利率与FRA
In gambling, you create the risk. In speculating, you assume the risk.
第二讲 远期利率与FRA
1
一. 远期利率( forward) 1. 远期(forward) 远期是指交易双方对将来进行交割（deliver）
D． 银行的利差收入为： 25000－8333 .33 = 16666.67 这笔利差收入应该等于第二笔借款的利息支出，银行才
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“8.03％~8.09％”为报价方报出的FRA买卖价 ：前者是报价银行的买价，若与询价方成交，则 意味着报价银行(买方)在结算日支付8.03％利率给 询价方(卖方)，并从询价方处收取参照利率。后 者是报价银行的卖价，若与询价方成交，则意味 着报价银行(卖方)在结算日从询价方(买方)处收取 8.09％利率，并支付参照利率给询价方。
6×9
8.03‰～8.09‰
6×12
8.17‰～8.23‰
注意:这里6×9英文读作 six against nine
上表的解读
“6×9”(6个月对9个月，英语称为six against nine)是表示期限，即从交易日(7月13日)起6个月 末(即次年1月13日)为起息日，而交易日后的9个 月末为到期日，协议利率的期限为3个月期。
***当rr＞rk时．结算金为正，卖方向买方支付利差；当 rr＜rk时，结算金为负，买方向卖方支付利差。
例3：计算例2中的结算金为多少
解：本题中，rr=0.055，rk=0.0475， A=1,000,000，D=92，B=360,代入公式：
SR (rrrk)*A*D B(0.055 0.04)7*15000*30 960 200
（1）FRA交易双方交换原利息差额（结算金）
（2）该结算金由谁支付给谁？
解：（1）本题中，rr=0.081，rk=0.08，A=10,000,000， D=91，B=360,代入公式
SR (rr1r(kr)r**A D B*)D B(0.08110.0(0.)80*18*01 39062)00*0390610=0$02 477.06 （2）该结算金应由借出款项的单位（如另一家银行）支付
2. 特点： （1）远期利率协议的买方相当于名义借款人，而卖方则
相当于名义贷款人
（2）并不实际交换本金，而是一方支付给另一方结算金 3. 主要交易币种：
美元、英镑、日元、人民币。
我国也于2007年推出了远期利率协议，参考利率为 SHIBOR
三、远期利率协议的重要术语、报价及结算
1. 一些重要术语 合同金额(Contract Amount)——借贷的名义本金额； 合同货币(Contract Currency)——合同金额的货币币种； 交易日(Dealing Date)——远期利率协议成交的日期； 结算日(Settlement Date)——名义借贷开始的日期，也是交易 交付结算金的日期； 确定日(Fixing Date)——确定参照利率的日期； 到期日(Maturity Date)——名义借贷到期的日期； 合同期(Contract Period)——结算日至到期日之间的天数； 合同利率(Contract Rate)——在协议中双方商定的借贷利率； 参照利率(Reference Rate)——在确定日用以确定结算金的在协
1(rr*D B)
1(0.05*592) 360
=1890.10 （美元）
例4：假设某银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000 万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失， 该行作为买方参与远期利率协议。设协议利率为8%，协 议本金为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为3个 月LIBOR。到了结算日，LIBOR为8.10%，求
3. FRA结算金的计算
公式的原理：一般来说，实际借款利息是在贷款到期时
支付的，而结算金则是在结算日支付的，因此结算金并
不等于因利率上升而给买方造成的额外利息支出，而等
于额外利息支出在结算日的贴现值，具体计算公式如下:
结算金（SR）=
SR
(rr
rk
)
*
A*
D B
1
(rr
*
D B
)
Where: rr: 参照利率 rk: 合同利率 A: 合同金额 D: 合同期天数 B: 天数计算惯例(如美元 为360天,英镑为365天)
给该银行。
四、远期利率协议的优缺点
1．优点： （1）套假保值 （2）规避风险 （3）套利 （4）削减银行同业来往账项 2．缺点： （1）风险较高 （2）流动性低
五、FRA的定价(略)
六、FRA的运用
例5：
某公司将在7月5日借入一笔为期3个月，以LIBOR浮动 利率支付利息的l000万英镑债务，现在是4月15日，为 防止利率上涨，该公司买入一笔1000万英镑 “3V6V10.03”的远期利率协议。假定7月15日3个月英 镑LIBOR上升为l0.50％，该公司如果以此利率借入3个 月期英镑，10月15日到期。请用两种方法计算该公司 在10月15日实际应付多少利息（记作R）？
① 合同金额：100万美元 ② 交易日：1995年4月12日 ③ 即期日（起算日）：1995年4月14日（星期
五） ④ 结算日：1995年5月15日（星期一，5.14为
星期日） ⑤ 到期日：1995年8月15日（星期二）
⑥ 合同利率：6.25%
例2：
假定今天是2002年10月15日星期二，双方同意成交一 份1 × 4名义金额100万美元合同利率4．75％的远期利 率协议。在结算日之前的两个交易日为确定日,这一天确 定参照利率，假设这个参照利率为5.50%。请在下图中 标出对应的日期。
议中指定的某种市场利率； 结算金(Settlement Rate)——在结算日，根据合同利率和参照利
率的差额计算出来的，由交易一方付给另一方的金额。
例1：一个简单的例子（来自课本）：
甲公司和乙银行于1995年4月12日（星期三） 达成一份1 × 4金额为100万美元的FRA，协 议利率为6.25%，则：
2003-02-18 Tue
2002-11-18 Mon
2002-11-15 Fri
2002-10-17
THU
2002-10-15 TUE
2天
延后期 2+1天
合同期日
算 日
定算 日日
期 日
/
7月13日
2. FRA的报价
美元 3×6
FRA 8.08‰～8.14‰
2×8
8.16‰～8.22‰
2.4 节 远期利率协议
BY: 吴义能
一、远期利率协议的产生
1. 1980年代西方利率的剧烈波动（远期对远期贷款） 2. 资产负债平衡的要求
二、远期利率协议的定义和特点
1. 定义 远期利率协议（forward rate agreement, FRA）：交 易双方约定在未来某个时点交换某个期限内一定本金基 础上的协定利率与参照利率利息差额的合约。
6×9
8.03‰～8.09‰
6×12
8.17‰～8.23‰
注意:这里6×9英文读作 six against nine
上表的解读
“6×9”(6个月对9个月，英语称为six against nine)是表示期限，即从交易日(7月13日)起6个月 末(即次年1月13日)为起息日，而交易日后的9个 月末为到期日，协议利率的期限为3个月期。
***当rr＞rk时．结算金为正，卖方向买方支付利差；当 rr＜rk时，结算金为负，买方向卖方支付利差。
例3：计算例2中的结算金为多少
解：本题中，rr=0.055，rk=0.0475， A=1,000,000，D=92，B=360,代入公式：
SR (rrrk)*A*D B(0.055 0.04)7*15000*30 960 200
（1）FRA交易双方交换原利息差额（结算金）
（2）该结算金由谁支付给谁？
解：（1）本题中，rr=0.081，rk=0.08，A=10,000,000， D=91，B=360,代入公式
SR (rr1r(kr)r**A D B*)D B(0.08110.0(0.)80*18*01 39062)00*0390610=0$02 477.06 （2）该结算金应由借出款项的单位（如另一家银行）支付
2. 特点： （1）远期利率协议的买方相当于名义借款人，而卖方则
相当于名义贷款人
（2）并不实际交换本金，而是一方支付给另一方结算金 3. 主要交易币种：
美元、英镑、日元、人民币。
我国也于2007年推出了远期利率协议，参考利率为 SHIBOR
三、远期利率协议的重要术语、报价及结算
1. 一些重要术语 合同金额(Contract Amount)——借贷的名义本金额； 合同货币(Contract Currency)——合同金额的货币币种； 交易日(Dealing Date)——远期利率协议成交的日期； 结算日(Settlement Date)——名义借贷开始的日期，也是交易 交付结算金的日期； 确定日(Fixing Date)——确定参照利率的日期； 到期日(Maturity Date)——名义借贷到期的日期； 合同期(Contract Period)——结算日至到期日之间的天数； 合同利率(Contract Rate)——在协议中双方商定的借贷利率； 参照利率(Reference Rate)——在确定日用以确定结算金的在协
1(rr*D B)
1(0.05*592) 360
=1890.10 （美元）
例4：假设某银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000 万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失， 该行作为买方参与远期利率协议。设协议利率为8%，协 议本金为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为3个 月LIBOR。到了结算日，LIBOR为8.10%，求
3. FRA结算金的计算
公式的原理：一般来说，实际借款利息是在贷款到期时
支付的，而结算金则是在结算日支付的，因此结算金并
不等于因利率上升而给买方造成的额外利息支出，而等
于额外利息支出在结算日的贴现值，具体计算公式如下:
结算金（SR）=
SR
(rr
rk
)
*
A*
D B
1
(rr
*
D B
)
Where: rr: 参照利率 rk: 合同利率 A: 合同金额 D: 合同期天数 B: 天数计算惯例(如美元 为360天,英镑为365天)
给该银行。
四、远期利率协议的优缺点
1．优点： （1）套假保值 （2）规避风险 （3）套利 （4）削减银行同业来往账项 2．缺点： （1）风险较高 （2）流动性低
五、FRA的定价(略)
六、FRA的运用
例5：
某公司将在7月5日借入一笔为期3个月，以LIBOR浮动 利率支付利息的l000万英镑债务，现在是4月15日，为 防止利率上涨，该公司买入一笔1000万英镑 “3V6V10.03”的远期利率协议。假定7月15日3个月英 镑LIBOR上升为l0.50％，该公司如果以此利率借入3个 月期英镑，10月15日到期。请用两种方法计算该公司 在10月15日实际应付多少利息（记作R）？
① 合同金额：100万美元 ② 交易日：1995年4月12日 ③ 即期日（起算日）：1995年4月14日（星期
五） ④ 结算日：1995年5月15日（星期一，5.14为
星期日） ⑤ 到期日：1995年8月15日（星期二）
⑥ 合同利率：6.25%
例2：
假定今天是2002年10月15日星期二，双方同意成交一 份1 × 4名义金额100万美元合同利率4．75％的远期利 率协议。在结算日之前的两个交易日为确定日,这一天确 定参照利率，假设这个参照利率为5.50%。请在下图中 标出对应的日期。
议中指定的某种市场利率； 结算金(Settlement Rate)——在结算日，根据合同利率和参照利
率的差额计算出来的，由交易一方付给另一方的金额。
例1：一个简单的例子（来自课本）：
甲公司和乙银行于1995年4月12日（星期三） 达成一份1 × 4金额为100万美元的FRA，协 议利率为6.25%，则：
2003-02-18 Tue
2002-11-18 Mon
2002-11-15 Fri
2002-10-17
THU
2002-10-15 TUE
2天
延后期 2+1天
合同期日
算 日
定算 日日
期 日
/
7月13日
2. FRA的报价
美元 3×6
FRA 8.08‰～8.14‰
2×8
8.16‰～8.22‰
2.4 节 远期利率协议
BY: 吴义能
一、远期利率协议的产生
1. 1980年代西方利率的剧烈波动（远期对远期贷款） 2. 资产负债平衡的要求
二、远期利率协议的定义和特点
1. 定义 远期利率协议（forward rate agreement, FRA）：交 易双方约定在未来某个时点交换某个期限内一定本金基 础上的协定利率与参照利率利息差额的合约。