5.万有引力 -典型例题-详解

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第五章万有引力定律

第五章万有引力定律高考目标：第一课时行星的运动基础知识：1.地心说和日心说⑴地心说：地球是宇宙的中心，地球静止不动，太阳，月亮等其他行星都绕地球运动。

代表人物是托勒密。

⑵日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

代表人物是哥白尼。

⑶说明；①地心说符合人们的日常经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，故地心说统治了人们相当长时间。

②地心说描述天体的运动复杂而且问题很多，而日心说能很容易的解释天体的运动，因此日心说逐渐的被越来越多的人接受。

③两种说法都不正确。

研究表明太阳并不是静止不动的，只是日心说比地心说更进一步。

2.开普勒三大定律⑴开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上。

⑵开普勒第二定律（面积定律）星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

⑶开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等。

①公式：k TR 23②理解⒈ R 表示半长轴（在高中阶段处理问题时，常作为半径）, 单位为m. ⒉ T 表示公转周期，单位为s.⒊ k 是常量与行星无关，只与太阳有关。

对于同一中心天体k 值相同，反之。

…………………………………………………………………………………………………………………考点例析：例题一：下列关于行星的运动说法正确的是（）A.关于天体运动的日心说地心说都是错误的。

B.地球是一颗绕太阳运动的行星。

C.地球是宇宙的中心，太阳.月亮等都绕地球转动。

D.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动。

解析：本题考查的是基础知识和概念。

地球是宇宙的中心和太阳是静止不动的分别是地心说和日心说的内容。

但两种学说都是错误的。

故选择答案AB本题学生总结：例题二；地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×10^11m,周期为365天，则对于环绕太阳运动的行星而言，k= ?解析：本题考查的有两点：一是对开普勒第三定律的理解。

专题2 第5讲万有引力定律及其应用

(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T。
2 2 3 Mm 4 4 r 由G 可得出 M m r r2 T2 GT 2
若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径 r=R，则
M 4 3 R 3 3 。 2 GT
【变式训练】天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗
【解析】选B、C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度，选项A错；如不加干预，在运行一段时间后，空气阻力对“天宫一号”做负功,“天宫一号”速率减小而做向心运动，高度将缓慢降低，万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加，故选项B、C对；航天员在“天宫
一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力，并不是不受
a1 r2 2 ＝ 2 ，选项C正确；角速度之选项B正确；向心加速度之比 a 2 r1
比
1 T2 ＝，选项D正确。故选A。 2 T1
【总结提升】人造卫星运动规律分析 (1)在讨论有关卫星的运动规律时，关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度、周期和向心加速度，彼此影响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只
的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是(
)
A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加 C.如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地
球引力作用
要一个量发生了变化，其他的量也随之变化。
(2)不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星运动的特点。万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由方程
Mm v2 42 2 求出相应物理量的表达式即 G 2 m m r m 2 r ma， r r T

5万有引力

万有引力一．开普勒三定律1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是_______,太阳处在所有椭圆的_______上.2.开普勒第二定律:对于每一个行星,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的_______相等. 如图1所示:设行星在A 处的速度为V A ,距太阳的距离为r A ,在B 处的速度为V B , 距太阳的距离为r B ,则由____________________得_________。

3.开普勒第三定律:所有行星的半长轴的_____次方跟公转周期的______的比值都相等。

即_____________.注意:对同一星系中的所有行星,k 值____等;对不同星系间的两颗行星,k 值____等.比如: 对太阳系中的所有行星,有:R 地3 / T 地2 = R 金3 / T 金2 = R 木3 / T 木2 = R 水3 / T 水2=……= k 1;对地球系中的所有行星,有:R 月3 / T 月2 = R 人造卫星3 / T 人造卫星2= ……= k 2；注意这里k 1_____k 2.例1:已知某地球卫星的运行轨道为椭圆,近地点与远地点的距离之比为1:9,则对应的速度之比为______. 例2:把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。

由火星和地球绕太阳的周期之比可求得( ) A ．火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比C. 火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比二.万有引力定律及应用1.万有引力定律: 表达式:F 引=_________,其中引力常量G =_____________.由英国物理学家________测出,适用条件:两物体的大小与两者之间的距离相比可以忽略不计.常见规律:当两物间的距离增大为原来的2倍时,其作用力将变为原来的_____倍;当两物间的作用力变为原来的2倍时,其距离应变为原来的______倍.2.万有引力定律在地(星)球表面的应用:对地球表面上静止的物体m: 由mg = ________,有: (1)地(星)球表面物体的重力加速度:g = __ _;(2)地(星)球的质量:M =___________;据此人们称卡文迪许为“ 能称出地球质量的人”.(3)一个重要的关系式:GM = gR 2.3.重力的产生:考虑到地球的自转影响,地球表面物体的重力实际上并不等于万有引力,而只是万有引力的一个分力(另一个分力为物体绕地球转动所需的向心力),如图2-1所示,由此可见:同一物体在赤道处所受的重力____(大、小)于在两极处所受的重力. 例1:地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地球表面的高度为________.例2:A 、B 两颗行星,质量之比为M A :M B =p,半径之比R A :R B =q,则两行星表面的重力加速度之比为______.例3: (08年东城三模)2007年10月29日18时01分，嫦娥一号卫星成功实施入轨后的第三次变轨。

高一物理期末复习5、万有引力

京山中学高一年级物理期末复习（5）——万有引力定律天体运动一、选择题1．(·高考浙江理综)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异2．(·高考广东理基)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关3．(·高考安徽理综)年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大4．(·高考广东卷)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，这样选址的优点是，在赤道附近() A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大5．(·高考全国Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为() A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m36．(·高考重庆理综)据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km) ()A.1918 B.1918 C.1819 D.18197．(·高考山东理综)年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度8．(·高考江苏卷)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足MR＝c22G(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s29．(·高考海南卷)近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()A.g1g2＝(T1T2)4/3 B.g1g2＝(T2T1)4/3 C.g1g2＝(T1T2)2 D.g1g2＝(T2T1)210．(2010·河北衡水中学调研)我国在今、明两年将发射10颗左右的导航卫星，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km.则下列说法中正确的是()A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等B．GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星周期短C．“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D．“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度二、论述、计算题11．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？12．(2010·河北正定中学月考)年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球．“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域．撞击产生了高达10km 的尘埃层，设尘埃在空中时只受到月球的引力．模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到撞击前卫星速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km 的圆轨道上运行的周期为T 1＝125min ，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期T 2＝107.8min.计算时取3107.8＝4.76.试估算(结果保留两位有效数字)：(1)月球半径R 和月球表面重力加速度g ；(2)空中尘埃层存在的时间．13．(·高考天津理综)年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m 的粒子具有的势能为E p ＝－G Mm R (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G ＝6.7×10－11N·m 2/kg 2，光速c ＝3.0×108m/s ，太阳质量M S ＝2.0×1030kg ，太阳半径R S ＝7.0×108m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A *的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数．)14．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.。

万有引力定律在天体运动问题中的应用模型 (含答案)(5)

万有引力定律在天体运动问题中的应用模型大连市物理名师工作室门贵宝1、一个简化模型：一颗环绕天体绕一颗中心天体做近似的匀速圆周运动。

如图所示：中心天体的质量为M ，半径为R ，表面重力加速度为g ；环绕天体的质量为m ，环绕速度（线速度）为v ，角速度为ω，环绕周期为T ，轨道半径为r ，环绕天体可看成质点。

2、一个核心方程：环绕天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对它的万有引力提供。

r v mrMm G 22= 或 22ωmr rMm G = 3、两组常用推论：第一组：环绕速度与轨道半径的关系rGMv = 3r GM =ω第二组：轨道半径和环绕周期的关系2234πGM T r =2324GT r M π=4、两个常用近似：当研究中心天体表面问题或近天体表面环绕问题时，有以下两个近似关系：r R =mg R MmG =2mRT )M ( g )5、综合“金三角”关系圈：6、“人造地球同步卫星”问题：地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同，同步卫星轨道是（“椭圆”、“圆 ” ），为（赤道轨道、极地轨道、顺行轨道、逆行轨道）；其高度一定，约为36000Km ，环绕速度一定，约为 3100m ∕s 。

同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法。

要实现全球通信，至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上。

7、 “嫦娥1号”奔月问题：一般环绕问题天体表面问题近天体表面环绕问题rGM v =2234πGM T r =2RGM g =mggRv =)(22ωmr rv m 2rMmG8、“神舟八号”与“天宫一号”的对接问题： 9、“双星”问题：针对训练1.人造地球卫星的轨道半径越大，则（ B ） A .速度越小，周期越小 B .速度越小，周期越大 C .速度越大，周期越小 D .速度越大，周期越大2.两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r 1/r 2＝2，则它们动能之比E 1/E 2等于（ C ） A . 2 B .1 C . 1/2 D . 43.已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。

2012物理补习五万有引力练习及答案

万有引力基本思路公式：1．关于万有引力公式F ＝G m 1m 2r2，以下说法中正确的是( )．A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B ．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D ．公式中引力常量G 的值是牛顿规定的2．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )．A ．第一宇宙速度又叫脱离速度B ．第一宇宙速度又叫环绕速度C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关3．地球同步卫星与月球的轨道高度之比为____4．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( A )．A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小5、火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是( )．A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B ．火星公转的周期比地球的小C ．火星公转的线速度比地球的大D ．火星公转的向心加速度比地球的大6、近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T 1和T 2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g 1、g 2，则( )．A.g 1g 2＝⎝⎛⎭⎫T 1T 243B.g 1g 2＝⎝⎛⎭⎫T 2T 143C.g 1g 2＝⎝⎛⎭⎫T 1T 22D.g 1g 2＝⎝⎛⎭⎫T 2T 12黄金代换式：设天体表面的重力加速度为g ，天体半径为R ，则mg ＝G Mm R 2，即g ＝GMR 2(或GM ＝gR 2)7、已知地球的半径为R ，地表的重力加速度为g ，若有一卫星在h 高空做匀速圆周运动，则它的周期为_______8、“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，月球半径为地球半径的14，根据以上信息，下列说法错误的是( B )．A ．绕月与绕地飞行周期之比为3∶ 2B ．绕月与绕地飞行周期之比为2∶ 3C ．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6D ．月球与地球质量之比为1∶969、苹果自由落向地面时加速度的大小为g ，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( C )．A ．g B.12g C.14g D ．无法确定中心天体质量、密度10、(2011·广西模拟)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为( )．A ．1.8×103 kg/m 3B ．5.6×103 kg/m 3C ．1.1×104 kg/m 3D ．2.9×104 kg/m 3解析近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：G MmR2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ①，由密度、质量和体积关系有M ＝ρ·43πR 3 ②，由①②两式得：ρ＝3πGT2≈5.56×103 kg/m 3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的254.7倍，即ρ1＝5.56×103×254.7kg/m 3＝2.9×104 kg/m 3，D 正确．11、英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c22G(其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )．A ．108 m/s 2B ．1010 m/s 2C ．1012 m/s 2D ．1014 m/s 2解析:星球表面的物体满足mg ＝G MmR2，即GM＝R 2g ，由题中所给条件M R ＝c 22G 推出GM ＝12Rc 2，则GM ＝R 2g ＝12Rc 2，代入数据解得g ＝1012 m/s 2，C 正确．卫星的在轨运行和变轨问题 (1)圆轨道上的稳定运行G Mmr2＝m v 2r ＝mrω2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2 (2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度v 突然改变时，受到的万有引力G Mmr2和需要的向心力m v 2r 不再相等，卫星将偏离原轨道运动．当G Mmr2＞m v 2r 时，卫星做近心运动，其轨道半径r 变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G Mmr2＜m v 2r 时，卫星做离心运动，其轨道半径r 变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小．12．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)，然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )．A ．卫星动能增大，引力势能减小B ．卫星动能增大，引力势能增大C ．卫星动能减小，引力势能减小D ．卫星动能减小，引力势能增大13、北京飞控中心对“天宫一号”的对接机构进行测试，确保满足交会对接要求，在“神舟八号”发射之前20天，北京飞控中心将通过3至4次轨道控制，对“天宫一号”进行轨道相位调整，使其进入预定的交会对接轨道，等待“神舟八号”到来，要使“神舟八号”与“天宫一号”交会，并最终实施对接，“神舟八号”为了追上“天宫一号”( )．A ．应从较低轨道上加速B ．应从较高轨道上加速C ．应在从同空间站同一轨道上加速D ．无论在什么轨道上只要加速就行 14、“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图 “天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q 点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P 点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是( )．A ．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．“天宫一号”在轨道1上经过Q 点的加速度大于它在轨道2上经过Q 点的加速度D ．“天宫一号”在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点的加速度混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体15、同步卫星与地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列比值正确的是( )． ①a 1a 2＝r R ②a 1a 2＝⎝⎛⎭⎫R r 2 ③v 1v 2＝r R ④v 1v 2＝ R r A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③答案 C16.一物体静止在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )．A.⎝⎛⎭⎫4π3Gρ12B.⎝⎛⎭⎫34πGρ12C.⎝⎛⎭⎫πGρ12D.⎝⎛⎭⎫3πGρ12解析物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力提供向心力：G Mm R 2＝m 4π2T2R ，解得T ＝2π R 3GM ①，又因为密度ρ＝M43πR 3＝3M 4πR 3 ②，①②两式联立得T ＝3πGρ.答案 D双星模型1.模型概述在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星． 2.模型特点(1)两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故F 1＝F 2，且方向相反，分别作用在m 1、m 2两颗行星上．(2)由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期及角速度相等．(3)由于圆心在两颗行星的连线上，所以r 1＋r 2＝L .17．月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为( )．A ．1∶6 400B ．1∶80C ．80∶1D ．6 400∶118、宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起． (1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．(2)设两者的质量分别为m 1和m 2，两者相距L ，试写出它们角速度的表达式．解析 (1)证明两天体绕同一点做匀速圆周运动的角速度ω一定要相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，所以两天体与它们的圆心总是在一条直线上．设两者的圆心为O 点，轨道半径分别为R 1和R 2，如图所示．对两天体，由万有引力定律可分别列出G m 1m 2L 2＝m 1ω2R 1① G m 1m 2L2＝m 2ω2R 2② 所以R 1R 2＝m 2m 1，所以v 1v 2＝R 1ωR 2ω＝R 1R 2＝m 2m 1，即它们的轨道半径、线速度之比都等于质量的反比． (2)由①②两式相加得G m 1＋m 2L2＝ω2(R 1＋R 2)，因为R 1＋R 2＝L ，所以ω＝G (m 1＋m 2)L 3.。

5.《万有引力定律》

高三复习之天体运动1. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量：CA. 飞船的轨道半径B. 飞船的运行速度C. 飞船的运行周期D. 行星的质量2. 天文学家发现了某恒星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。

由此可知：CA．行星的质量 B. 行星的半径 C. 恒星的质量 D. 恒星的半径3. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这俄行星表面的重力将变为960N。

由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为：BA. 0.5B. 2C. 3.2D. 42. 我国将要发射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥1号”。

设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为：BA. 0.4km/sB. 1.8km/sC. 11km/sD. 36km/s3. 现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为r A和r B。

如果r A＞r B，则：AA. 卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大B. 卫星A的线速度比卫星B的线速度大C. 卫星A的角速度比卫星B的角速度大D. 卫星A的加速度比卫星B的加速度大3. 有的科学家推测，某颗未知行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，由以上信息可以确定：AA. 这颗行星的公转周期与地球相等B. 这颗行星的半径等于地球的半径C. 这颗行星的密度等于地球的密度D. 这颗行星上同样存在着生命4. 自从1957年10月4日，前苏联发射了世界上第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已成功地把人造天体送到火星上漫步，我国已经实现了载人航天飞行，并着手实施登月计划，尤其值得骄傲的是，我国在2005年10月12日成功实现了多人多天飞行的梦想。

近六年2024-2025年新课标全国卷高考物理试题分类汇总-专题5：万有引力与航天

2024-2025年新课标全国卷专题分类汇总专题5：万有引力与航天1.(2024课标Ⅱ卷·19题·6分· 中)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能渐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率渐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功1．(2024年新课标全国卷III)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星根据这些规律运动的缘由D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发觉了万有引力定律2．(2024年新课标全国卷II)由于卫星的放射场不在赤道上，同步卫星放射后须要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s ，某次放射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 A ．西偏北方向，1.9×103m/s B ．东偏南方向，1.9×103m/s C ．西偏北方向，2.7×103m/s D ．东偏南方向，2.7×103m/s 3．(2024年新课标全国卷)假设地球是一半径为R 、质量分布匀称的球体。

一矿井深度为d 。

已知质量分布匀称的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．1－ B ．1＋ C ．D ．4．(2024年新课标全国卷II)假设地球可视为质量匀称分布的球体。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天真题汇编及答案解析(5)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天真题汇编及答案解析(5)一、选择题1．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r ，速度大小为1v ，在远日点与太阳中心距离为2r ，速度大小为2v ，根据所学物理知识判断下列说法正确的是A ．哈雷彗星的公转周期约为76年B ．哈雷彗星在近日点速度1v 小于远日点速度2vC ．哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比21122221a v r a v r = D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒2．由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A 点为地表上地理纬度为θ的一点，在A 点有一静止在水平地面上的物体m ，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O 处的质点对物体的引力，地球质量为M ，地球自转周期为T ，地心O 到A 点距离为R ，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（）A ．支持力的方向沿OA 方向向上B ．支持力的方向垂直于水平地面向上C ．支持力的大小等于2GMmR D ．支持力的大小等于222cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)4．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。

假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，且轨道半径为地球同步卫星的15，且运行方向与地球自转方向相同。

5.高考物理复习专题万有引力

高考物理专题复习万有引力1、在轨道上运行的人造地球卫星，如天线突然脱落，则天线将做( )A．自由落体运动B．平抛运动C．和卫星一起在同一轨道上绕地球运动D．由于惯性沿轨道切线方向作直线运动2、设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（）A．周期比为3：1 B．线速度比为1：3C．向心加速度比为1：9 D．向心力之比为9：23、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A．R不变，使线速度变为v/2B．v不变，使轨道半径变为2RD．无法实现4、设地球表面的重力加速度为g, 物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g'，则g'：g为( )A、1：1B、1：9C、1：4D、1：165、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g／2，则该处距地球表面的高度为（）A．(2—1)R B．R C．2R D．2R6、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A．地球表面各处具有相同大小的线速度B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心7、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2／R3=K为常数，此常数的大小（）A．只与恒星质量有关B．与恒星质量和行星质量均有关C．只与行星质量有关D．与恒星和行星的速度有关8、在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做"宇宙膨胀说"，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。

根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比( )A．公转半径R较大B．公转周期T较小C．公转速率v较大D．公转角速度ω较小9．人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F 跟轨道半径r 的关系是 ( )A ．由公式rmv F 2=可知F 和r 成反比 B ．由公式F=m ω2r 可知F 和r 成正比C ．由公式F=m ωv 可知F 和r 无关D ．由公式2rGMm F =可知F 和r 2成反比 10．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的 ( )A ．速率变大，周期变小B ．速率变小，周期变大C ．速率变大，周期变大D ．速率变小，周期变小11．两行星A 、B 各有一颗卫星a 和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A ：M B =P ，两行星半径之比R A ：R B ＝q 则两个卫星周期之比T a ：T b 为 ( )A ．p q q ⋅ B.p q ⋅ C. p q p ⋅ D. qp q ⋅12、近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐减小时，速度将，环绕周期将，所受向心力将。

2024山东高考物理第一轮章节复习--专题五万有引力与航天

专题五万有引力与航天五年新高考考点一万有引力定律1.(2021山东,5,3分)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。

已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。

在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。

悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为( )A.9∶1B.9∶2C.36∶1D.72∶1答案 B2.(2020山东,7,3分)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。

质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。

已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。

若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为( )A.m(0.4g−v0t0) B.m(0.4g+v0t0)C.m(0.2g−v0t0) D.m(0.2g+v0t0)答案 B3.(2022全国乙,14,6分)2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。

通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们( )A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小答案 C4.(2021全国乙,18,6分)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。

科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。

(重庆版)2014届高考物理(第02期)名校试题解析分项汇编专题5 万有引力定律(含解析)

专题5 万有引力定律（解析版）重庆理综卷物理部分有其特定的题命模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。

为了给重庆考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。

本资料以重庆考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对重庆考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。

一、单项选择题1.【2014•重庆市南开中学高2014届高三10月考】如图所示，行星A 绕 O 点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为1T ，行星B 绕 O 点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为2T .某时刻AO 、BO 刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远．．（）A ．12214()TT T T + B. 122134()TT T T + C ．12214()TT T T - D. 122134()TT T T -2.【2013•重庆市九校联盟高2013届高三上期期末】2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为1R 、2R ，对应的角速度和向心加速度分别为1w 、2w 和1a 、2a ，则有（）A ．323121R R =ωωB ．212221R R a a =C．变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了D．在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了3.【2014•重庆八中高三（上）第一次月考】2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连接线上的某点O做匀速圆周运动，如题3图所示，此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小考点：本题考查了万有引力定律及其应用、双星的运动规律、牛顿第二定律。

专题五万有引力与航天

专题五万有引力与航天1、如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( )A ．C 点的速率小于B 点的速率B ．A 点的加速度比C 点的加速度大C ．C 点的速率大于B 点的速率D ．从A 点到C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大2、一条向东匀速行驶的船上，某人正相对船以0.6 m/s 的速度匀速向上升起一面旗帜，当他在15 s 内将旗升到杆顶的过程中，船行驶了28.5 m ，则旗相对于岸的速度约为( )A ．0.6 m/sB ．1.9 m/sC ．2 m/sD ．2.5 m/s3、“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a ，闪光周期为T ，据此可知( )A ．月球上的重力加速度为aT 2 B ．小球平抛的初速度为3a TC ．照片上A 点一定是平抛的起始位置D ．小球运动到D 点时速度大小为6a T4、关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法正确的是( )A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆D ．始终保持不变5、自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A ，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A ∶a B ∶a C 等于( )A ．1∶1∶8B ．4∶1∶4C ．4∶1∶32D ．1∶2∶46、如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P 和Q 可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P ＝2m Q .当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )A ．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用B ．P 球受到的向心力大于Q 球受到的向心力C ．r P 一定等于r Q 2D ．当ω增大时，P 球将向外运动7．欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星，命名为“格利斯581c”。

高中物理万有引力与航天(解析版)

A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108m
【答案】C
【解析】忽略火星自转则 ①，可知，设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知 ②，设近火点到火星中心为 ③，设远火点到火星中心为 ④，由开普勒第三定律可知 ⑤，由以上分析可得，故选C。
A. 轨道周长之比为2∶3
B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为
D. 向心加速度大小之比为9∶4
【答案】C
【解析】A．由周长公式可得，，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为，A错误；BCD．由万有引力提供向心力，可得，则有，，，即，，，BD错误，C正确故选C。
10.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】直线推进时，根据动量定理可得，解得飞船的质量为，绕孤立星球运动时，根据公式，又，解得，D正确。
9.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）
5.（2021年全国甲卷5题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

万有引力定律

第六章万有引力定律练习1 行星的运动一、选择题(每小题5分，共35分)1.A下列说法正确的是( )A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的答案：CD2.A关于日心说被人们接受的原因是 ( )A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的答案：C3.B 关于开普勒行星运动的公式32RkT=，以下理解正确的是( )A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期为T'，则3322'' R R T T=C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期答案：AD4.A 关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长答案：AD5.A 有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的答案：AD6.B 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是( ) A.1～4天 B.4～8天 C.8～16天 D.16～20天答案：B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)7.A 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时 ( ) A.越长 B.越短C.相等D.无法判断答案：A二、填空题(每小题8分，共40分)8.A 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________；太阳处在________上；所有行星的轨道的________的比值都相等。

二轮专题5万有引力常考点

222222二轮专题5万有引力
1、万有引力和重力的关系（在地表、在太空）？
2、重力加速度g的值随纬度和高度的变化关系？
3、天体自转解体的临界条件？
4、求天体质量的两种方法（卡氏法和中心法）
①已知引力常量G、重力加速度g、地球半径R，求地球质量？
②已知已知引力常量G、卫星绕中心天体的公转半径r、卫星绕中心天体的公转周期T，求中心天体的质量？
5、求天体密度的两种方法（卡氏法和中心法）
①已知引力常量G、重力加速度g、地球半径R，求地球的密度？
②已知已知引力常量G、卫星绕中心天体的公转半径r、公转周期T、中心天体的半径R,求中心天体的密度？
6、卫星的（重力加速度）向心加速度a、公转线速度v、公转角速度ω、公转周期T和公转半径r的关系？
7、公转半径r、公转线速度v、公转周期T三者之间的三个等式关系？
8、三个宇宙速度及物理意义？
9、同步卫星
①同步卫星的轨道特点？
②距地面高度的算法？
③发射时需要的三个轨道之间的关系图？
10、三个圆周运动：赤道的上物体、近地面卫星、同步卫星这三个匀速圆周运动的r、a、v、
T、ω的大小
11、“追星”问题：同一轨道上同向运动的卫星的追及对接方法？
12、同一平面内不同轨道上同向运动卫星相距最近到下一次相距最近的时间间隔
13、双星系统的运行特点及周期
14、三星系统的运行特点及周期
15、挖补问题的解决思路？。

高考物理二轮复习专题05 万有引力定律与航天(测)(含解析)-人教版高三全册物理试题

万有引力定律与航天【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

〕1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日〞活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号〞(如下列图)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星〞)的数据。

“碳卫星〞是绕地球极地运行的卫星，在离地球外表700公里的圆轨道对地球进展扫描，聚集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的答案是〔〕A．“风云四号〞卫星的向心加速度大于“碳卫星〞的向心加速度B．“风云四号〞卫星的线速度小于“碳卫星〞的线速度C．“碳卫星〞的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号〞卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。

假设某宇航员在距行星外表h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，如此此行星A．外表重力加速度为10m／s2B．外表重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体外表运行卫星的速度。

是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3．如下列图，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以一样的角速度绕太阳做圆周运动，如下说法正确的答案是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．假设地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动D．假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有一样的角速度，如此根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；假设地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，如此它们不能以一样的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以一样的角速度绕太阳运动，选项D错误；应当选B.4．如下论述中正确的答案是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否认了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化〞的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，假设从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在一样时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如下列图，如此由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，如此周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．此题求不可求的，应当选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已屡次将“神州〞号宇宙飞船送入太空。

1_专题五万有引力定律(资料包word版)

专题五万有引力定律1.物理科技 (2022贵州新高考联盟第一次测试)“神舟八号”与“天宫一号”成功实现了对接。

对接前,它们在离地面三百多千米的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动,则( )A.它们的运行速度相同B.它们的加速度小于9.8 m/s 2C.运行的周期可能大于24小时D.若神舟八号点火加速,即可与天宫一号实现对接答案 B 根据万有引力提供向心力有GMm r 2=m v 2r ,解得v=√GM r,因为它们在同一轨道运动,r 相等,所以它们运动的速率相等,曲线运动的速度方向在轨迹切线方向．．．．．．．．．．．．．．．．,所以它们的速度方向不同,则它们的运行速度不同,故A 错误;根据GMmR 2=mg 得g=GMR 2,根据GMm r 2=ma 得a=GM r 2,由于r>R,所以加速度a<g=9.8 m/s 2,故B 正确;根据万有引力提供向心力有GMm r 2=m (2π)2T 2r,解得T=2π√r 3GM ,可知,半径越小T 越小,因为它们的轨道半径比同步卫星的轨道半径小,所以运行的周期小于24小时,故C 错误;若神舟八号点火加速,需要的向心力大于万有引力,做离心运动,运动到更高的轨道,无法实现对接,故D 错误。

2.物理科技 (2022贵州贵阳五校联考)(多选)2021年5月15日,中国首次火星探测任务“天问一号”探测器的着陆巡视器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆,在火星上首次留下中国印迹,迈出了中国星际探测征程的重要一步。

“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星,地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道,霍曼转移轨道是一个在近日点M 和远日点P 分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图所示),在近日点短暂点火后“天向一号”进入霍曼转移轨道,接着“天问一号”沿着这个轨道运行直至抵达远日点,然后再次点火进入火星轨道。

已知引力常量为G,太阳质量为m,地球轨道和火星轨道半径分别为r 和R,地球、火星、“天向一号”运行方向都为逆时针方向。