5.2一次函数(第1课时)

∮5.2一次函数（第1课时）

教学时间：09年12月2日，第6节课

教学地点：初二（1）班授课人：佘玉萍

教学目标：1.会举出生活中一次函数的例子，

2.认识一次函数的一般形式，并且能说出一次函数与正比例函数的联系与区别，

3.根据所给的条件能写出相应的一次函数的关系式，并且能由已知自变量求函数值或由已知函数值求自变量。

教学重点：1.认识一次函数的一般形式，并且能说出一次函数与正比例函数的联系与区别，

2.根据所给的条件能写出相应的一次函数的关系式，并且能由已知自变量求函数值或由已知函数值求自变量。

教学难点：会举出生活中一次函数的例子。

一、创设情景、复习巩固

弹簧原长5㎝，在弹性限度内（最多挂5㎏），弹簧每挂1㎏重物弹簧就伸长3㎝；

（1）当弹簧上挂0.5㎏重物时，弹簧长㎝，

（2）当弹簧上挂1㎏重物时，弹簧长㎝，

（3）当弹簧上挂1.5㎏重物时，弹簧长㎝，

（4）当弹簧上挂2㎏重物时，弹簧长㎝，

（5）问在弹性限度内，弹簧长度是弹簧所挂重物质量的函数吗？为什么？

（6）如果设弹簧所挂重物质量为x㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x之间的函数关系式：，自变量的取值范围

。

请同学们再举出我们日常生活中遇到的函数，试一试！

可以用式子表示为：

二、新授：

上述的函数关系式有什么共同特点？

一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为：y=kx+b

(k,b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时（y=kx），y叫做x的正比例函数。

请同学们说说，一次函数和正比例函数的联系与区别。

练习：

三、课堂典例：

例1、一盘蚊香长105㎝，点燃时每小时缩短10㎝。

（1）写出点燃蚊香点燃后的长度y(㎝)与蚊香燃烧时间t (h)之间的函数关系式；

(2)该盘蚊香可使用多长时间？

解：（1）y=105-10t；

（2）蚊香燃尽时，即y=0，由（1）得

105-10t=0，t=10.5

答：略。

练习：

课堂小结：

布置作业：补充习题78页5.2一次函数（1）