苏科版八年级数学上册第四章《实数》基础训练

第四章《实数》基础训练一

一．选择题

1．设a 是9的平方根，B=（）2，则a 与B 的关系是（ ）

A ．a=±

B B ．a=B

C ．a=﹣B

D ．以上结论都不对

2．下列说法正确的是（ ） A ．近似数3.6与3.60精确度相同 B ．数2.9954精确到百分位为3.00

C ．近似数1.3x104精确到十分位

D ．近似数3.61万精确到百分位

3．﹣27的立方根与4的平方根的和是（ ） A ．﹣1 B ．﹣5

C ．﹣1或﹣5

D ．±5或±1

4．

﹣2的绝对值是（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．1

5．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0

C ．﹣2

D ．﹣

二、填空题

6.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍.

7.若()03212

=-+-+-z y x ，则x +y +z = .

8. 若1.1001.102=，则 1.0201=_______ . 9. 13的小数部分是 .

10. 16 的负的平方根是 ，2)5(-的平方根是 . 三、解答题

11．将下列各数分别填在各集合的大括号里： ，

，0.3，

，3.414，

，

，﹣

，﹣

，

，0．

自然数集合：{ …}；

分数集合：{ …}；

无理数集合：{ …}；

实数集合：{ …}．12．计算：

（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；

（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．

13．求下列各式中x的值：

①（x﹣2）2=25；②﹣8（1﹣x）3=27．

14．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

第四章《实数》基础训练二

一、选择题

1．9的算术平方根是 ( ) A ．3

B ．±3

C ．3

D ．±3

2．在下列实数中，无理数是 ( ) A ．2

B ．3.14

C ．－1

2

D ． 3

3．实数327，0，－π，16，1

3

，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

4．如图，若数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点的个数是 ( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 5．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值 ( )

A ．精确到亿位

B ．精确到百分位

C ．精确到千万位

D ．精确到百万位

二、填空题

6．2的平方根是_______，(2012．无锡)计算：38-＝_______．

7．近似数1.96精确到了_______位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_______．

8．若5的值在两个整数a 与a ＋1之间，则a ＝_______． 9．实数4-，0，

227

．3

125-，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），49121，

2

π

中，无理数有_______． 10．数轴上到原点距离为2－1的点所表示的实数是_______．

三、解答题

11．把下列各数填入相应的集合内．

9-，5，－64，2

π

，0.6，－34

，39，－3 (1)无理数集合{ ｝； (2)负有理数集合{ ｝； (3)正有理数集合{ ｝．

(4)整数集合{ ｝．

12．计算：

()0

2012-

(2)1

2

01320124-⎛⎫

----+

⎪⎝⎭

13. 已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．

14.若x ，y 都是实数，且y 8，求x ＋y 的值．

15.先观察下列等式，再回答下列问题：

①＋11－

111

+=11

2；

②=1＋1

2－

121+=11

6；

③=1＋1

3

－

131

+=1112

．

(1) 验证；

(2) 请你将上面各等式反映的规律用含n 的等式表示(n 为正整数)．

第四章《实数》基础训练三一、选择题

1．4的算术平方根是 ( )

A．±2 B．2 C．－2 D．2

2．实数327，0，－π，16，1

3

，0．1010010001…(相邻两个1之间依次多一

个0)中，无理数的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数就是无理数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽

方的数．其中正确的个数是 ( )

A．0 B．2 C．3 D．4

4．如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间 ( )

A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C

5．若2a－7与3a－3是同一个数的平方根，则a的值是 ( )

A．2 B．－4 C．2或－4 D．－2

二、填空题（每题3分，共30分）

6．9的算术平方根是_______．

7．平方根等于本身的数是_______．

8．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．

9．写出一个比4小的正无理数_______．

10．在－3，02，1四个数中最大的数是_______．

三、解答题（共46分）

11．把下列各数填人相应的大括号内．

2，－3

5

38-0.5，2π，3.14159265，－25

-，1.103030030003……

（相邻两个3之间依次多个0）．

(1)有理数集合：{ …}；

(2)无理数集合：{ …}；

(3)正实数集合：{ …}；

(4)负实数集合：{ …}．