20181120鲁教版初中数学九年级下册《5.4 圆周角和圆心角的关系(3)》课件

AC AD AE AB
△ADC∽ △ABE
或△ACE∽ △ADB
O B E D C
题后思：1、证明题的思路寻找方法；
2、等积式的证明方法；
3、辅助线的思考方法。
讨论与思考
如图，CD是⊙O的直径， 弦AB⊥CD于E，那么你 能得到什么结论？
结论：
C O
A
E
B
（1）AE = BE，AC = BC，AD = BD
[例]如图示，AB是⊙O的直径，BD是 ⊙O的弦，延长BD到C，使AC＝AB， BD与CD的大小有什么关系？为什么？
轮船在航行过程中，船长常常通过测定角度 来确定是否会遇到暗礁．如下图，A、B表示 灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形 区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是 “危险角”．当船与两个灯塔的夹角大于 “危险角”时，就有可能触礁；当船与两个 灯塔的夹角小于“危险角”时，就能避免触 礁。 (1)当船与两个灯塔的夹角∠α大于
∠ACE =∠BCE =∠DAB
D
（2）AC = BC，∠CAB = ∠ABC = ∠D， （3）BC2 = AC2 = CE ·CD，AD2 = DE ·DC BE2 = AE2 = DE ·CE
议一议：在本节结论探讨过程中， 你用到了哪些方法？与同伴交流。
独立作业
挑战自我
12
驶向胜利 的彼岸
“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ (2)当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险 角”时，船位于哪个区域？为什么？
随堂练习：p23:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,2
拓展例题精解
例2、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆 直径。求证：AB · AC = AE · AD A 分析：要证AB · AC = AE · AD
• （1）习题5.6
1,2题
• （2）基础训练练习题
•祝你成功!