机械制图课件-第十一章 第1节 求作实长、实形的方法
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机械制图求作实长、实形的方法
实长
d'
C1
Y坐标差
图a
c' X
e
c
Y坐标差
O
d
例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。 在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
d'
Y坐标差
图a
c'
X
D1
e
实长 c
O
d
Y坐标差
例2 已知△ABC的两面投影，试求△ABC的实形。
B
AC边实长
b'
X
B
#39; X
b1
b'
O
a
b
逆时针旋转求实长
例2：求斜切圆锥表面上任一素线的实长。
截掉素线的实长
s'
余下素线的实长
a1' a'
b1' b'
第九章 钣金展开图
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段 的实长。
作图方法一
Z坐标差
b' Z坐标差
求线段实长的直观图。
a'
c'
X
O
b
a
实长
B1
投影图。
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段
的实长。
B1
作图方法二
Z坐标差
b' B1
Z坐标差
实长
a'
c'
A1
X
O
作
b
1）以线段某一投影（如水平投影）的长度为一直角边。
d'
C1
Y坐标差
图a
c' X
e
c
Y坐标差
O
d
例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。 在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
d'
Y坐标差
图a
c'
X
D1
e
实长 c
O
d
Y坐标差
例2 已知△ABC的两面投影，试求△ABC的实形。
B
AC边实长
b'
X
B
#39; X
b1
b'
O
a
b
逆时针旋转求实长
例2：求斜切圆锥表面上任一素线的实长。
截掉素线的实长
s'
余下素线的实长
a1' a'
b1' b'
第九章 钣金展开图
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段 的实长。
作图方法一
Z坐标差
b' Z坐标差
求线段实长的直观图。
a'
c'
X
O
b
a
实长
B1
投影图。
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段
的实长。
B1
作图方法二
Z坐标差
b' B1
Z坐标差
实长
a'
c'
A1
X
O
作
b
1）以线段某一投影（如水平投影）的长度为一直角边。
经典机械制图基础知识PPT课件
基本视图的应用举例：
阀体
.
说明： 1.由于阀体的结构变化较大， 因此用了四个基本视图表达 其形状。 2.省略了俯、左、右三个视 图中的虚线。
37
二、斜视图
该机件的三视图如图所示。
可以看到，机件上倾斜结构的圆在俯、 左视图中成了椭圆，不但作图繁琐且表达 不够清晰。
针对此类结构国标规定了斜视图画法。
.
读图也是机械专业技术人员经常要做的一项工作。
.
19
§5 — 4 读组合体的视图
一、读图的基本知识 1.了解视图中的线框和图线的含义 掌握视图中的线框和图线的含义，是读图 的基础。 ⑴视图中图线的含义 视图中的图线可能由以下三种情况形成。 ①两表面交线的投影 ②面的积聚性投影 ③回转体轮廓素线的投影
一、读图的基本知识
2.读图要点 ⑵寻找特征视图
形体分析：
该形体是由A、B、C、和D四个部分 叠加而成。
1.主视图较好反映A、B的形状特征。 2.左视图较好反映C部分的形状特征。 3.俯视图较好地反映出D形状特征。
.
23
§5 — 4 读组合体的视图
二、读图的基本方法 1.形体分析法 形体分析法是读图的基本方法，主要用于识读叠加类组 合体视图。 首先按投影规律将组合体分解为若干小块，再分析各小块 的形状以及各小块之间的相对位置、表面连接关系，最后想 出组合体的形状。
2.截平面与立体表面交线的两个端
点，如图中的5、6点。作图时一般要
根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的两
个端点，如三棱锥上的A、B点。
.
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合 体属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析：
阀体
.
说明： 1.由于阀体的结构变化较大， 因此用了四个基本视图表达 其形状。 2.省略了俯、左、右三个视 图中的虚线。
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二、斜视图
该机件的三视图如图所示。
可以看到，机件上倾斜结构的圆在俯、 左视图中成了椭圆，不但作图繁琐且表达 不够清晰。
针对此类结构国标规定了斜视图画法。
.
读图也是机械专业技术人员经常要做的一项工作。
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§5 — 4 读组合体的视图
一、读图的基本知识 1.了解视图中的线框和图线的含义 掌握视图中的线框和图线的含义，是读图 的基础。 ⑴视图中图线的含义 视图中的图线可能由以下三种情况形成。 ①两表面交线的投影 ②面的积聚性投影 ③回转体轮廓素线的投影
一、读图的基本知识
2.读图要点 ⑵寻找特征视图
形体分析：
该形体是由A、B、C、和D四个部分 叠加而成。
1.主视图较好反映A、B的形状特征。 2.左视图较好反映C部分的形状特征。 3.俯视图较好地反映出D形状特征。
.
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§5 — 4 读组合体的视图
二、读图的基本方法 1.形体分析法 形体分析法是读图的基本方法，主要用于识读叠加类组 合体视图。 首先按投影规律将组合体分解为若干小块，再分析各小块 的形状以及各小块之间的相对位置、表面连接关系，最后想 出组合体的形状。
2.截平面与立体表面交线的两个端
点，如图中的5、6点。作图时一般要
根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的两
个端点，如三棱锥上的A、B点。
.
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合 体属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析：
机械制图入门学习ppt课件
球墨铸铁：以“QT”后接2组数字表示。第一组为抗拉强度，第二 组为最低延伸率。 QT400-15表示球铁抗拉强度不低于400MPa，延伸率不低于15
％。
（三）钢的热处理
钢的热处理：将钢在固态范围内施以不同形式的加热、 保温和冷却，从而改变（或改善）其组织结构，以达 到预期性能的操作工艺。
热处理不改变工件形状，只改变内部组织结构，以获 得不同的机械性能。 钢的热处理可以改善钢的加工工艺性能、提高钢的机 械性能、增加寿命、耐磨性等。
约占钢总产量的 70～80％，大部分作工程结构件。
牌号：Q+σS（屈服点数值）+质量等级+脱氧方法 质量等级为 A、B、C、D四个等级。 脱氧方法： F（沸腾钢）、b（半镇静钢）、Z（镇静钢）、TZ （特殊镇静钢）；Z、TZ在牌号中不标出。
如：Q215-A·F表示σS屈服点数值≥215MPa，质量为A级的沸腾 钢； Q235-B·b表示σS屈服点数值≥235MPa，质量为B级的半镇 静钢。 用途： Q195、Q215、Q235A、Q235B等钢塑性较好，通常轧 制成型材，如钢板、钢管等，用于桥梁、建筑、车辆行业； Q235C、Q235D可用于重要的焊接件。这类钢一般在热轧状态 使用，不再进行热处理。
（二）剖视图的画法
同一机件各视图上剖面线方向间隔相同 是假想的画法，想象部分移走 ，其他视图按规定的画 剖视图不准画虚线
（三）.剖视图的标注
A-A
标注内容： ① 剖切线：指示剖 切面的位置 (细单 A 点长画线)。 一般情况下可省略。 ② 剖切符号 :表示剖切面起止和转折位置（用粗短线 表示）及投射方向（用箭头表示）的符号。 ③ 字母：表示剖视图的名称。
0 6
％。
（三）钢的热处理
钢的热处理：将钢在固态范围内施以不同形式的加热、 保温和冷却，从而改变（或改善）其组织结构，以达 到预期性能的操作工艺。
热处理不改变工件形状，只改变内部组织结构，以获 得不同的机械性能。 钢的热处理可以改善钢的加工工艺性能、提高钢的机 械性能、增加寿命、耐磨性等。
约占钢总产量的 70～80％，大部分作工程结构件。
牌号：Q+σS（屈服点数值）+质量等级+脱氧方法 质量等级为 A、B、C、D四个等级。 脱氧方法： F（沸腾钢）、b（半镇静钢）、Z（镇静钢）、TZ （特殊镇静钢）；Z、TZ在牌号中不标出。
如：Q215-A·F表示σS屈服点数值≥215MPa，质量为A级的沸腾 钢； Q235-B·b表示σS屈服点数值≥235MPa，质量为B级的半镇 静钢。 用途： Q195、Q215、Q235A、Q235B等钢塑性较好，通常轧 制成型材，如钢板、钢管等，用于桥梁、建筑、车辆行业； Q235C、Q235D可用于重要的焊接件。这类钢一般在热轧状态 使用，不再进行热处理。
（二）剖视图的画法
同一机件各视图上剖面线方向间隔相同 是假想的画法，想象部分移走 ，其他视图按规定的画 剖视图不准画虚线
（三）.剖视图的标注
A-A
标注内容： ① 剖切线：指示剖 切面的位置 (细单 A 点长画线)。 一般情况下可省略。 ② 剖切符号 :表示剖切面起止和转折位置（用粗短线 表示）及投射方向（用箭头表示）的符号。 ③ 字母：表示剖视图的名称。
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电子课件-机械制图(第五版)(机械类)完整
五、圆球
圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回 转而成。
图2－16 球的三视图
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
一、点的投影分析
1．点的投影规律
（1）点S的V面投影和H面投 影的连线垂直于OX轴，即 s's⊥OX。
汉字
汉字的结构分析示例
四、图线（ GB/T 17450－1998、GB/T 4457.4－2002 ）
1．图线的线型及应用
国家标准《技术制图 图线》（GB/T 17450－1998）规 定了绘制各种技术图样的15种基本线型。根据基本线型及 其变形，国家标准《机械制图 图样画法 图线》（GB/T 4457.4－2002）中规定了9种图线。
图1－6 图线的应用
2．图线画法
（1）细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相 交时尽量交于画或长画处。
图1－7 圆中心线的画法
（2）细虚线直接在粗实线延长线上相接时，细虚线 应留出空隙；细虚线与粗实线垂直相接时则不留空隙；细 虚线圆弧与粗实线相切时，细虚线圆弧应留出空隙。
图1－8 细虚线画法
§1－2 尺寸注法
2．尺寸线
尺寸线用细实线绘制，应平行于被标注的线 段，相同方向的各尺寸线之间的间隔约7 mm。
尺寸线一般不能用图形上的其他图线代替， 也不能与其他图线重合或画在其延长线上，并应 尽量避免与其他的尺寸线或尺寸界线相交。
尺寸线终端有箭头和斜线两种形式。当没有 足够的位置画箭头时，可用小圆点或斜线代替。
放大 比例
2:1 (2.5:1)
5:1 (4:1)
《机械制图》教学课件 第十一章~
(a)
(b)
(c)
多节等径圆管直角弯头的展开图
13
2.正圆锥面的展开图
1．计算法
如图（a）所示，圆锥面展开后是一个扇形。扇 形的圆心是锥顶S，扇形的半径等于圆锥母线的实长 L，扇形的圆心角a=180°×D/L（其中D为圆锥的底圆 直径）。根据计算得到的圆心角a和圆锥的主视图和 俯视图，即可画出圆锥面的展开图。
机械制图
(a)
(b)
正圆锥面的展开图（棱锥法）
15
机械制图
2.正圆锥面的展开图
3．圆锥面展开图绘制案例
【案例】图（a）所示为斜截口正圆锥管的立体图，图（b）为其主视图和俯视图，绘制其展开图。
线面分析：斜截口正圆锥管的展开方法和正圆锥面的展开方 法相同，只是斜截口正圆锥管表面上相邻等分点处两素线长度不再 相等，而且除转向轮廓线上的素线外，其余素线在主视图上不再反 映实长。
三角形）的实形，最后去掉被截部分即可。
8
机械制图
2.平面立体的表面展开图案例
【案例2】根据图（a）所示四棱台形管的主视图和俯视图，画出其表面展开图。
作图步骤：
① 利用直角三角形法求四棱锥侧棱的实长。以水平投影se的长度作水
平线O1E1，自O1点作垂线S1O1，使S1O1等于四棱锥的高H0（E，S点的Z坐标
(a)
(b)
斜口四棱柱管的展开图
7
2.平面立体的表面展开图案例
【案例2】根据图（a）所示四棱台形管的主视图和俯视图，画出其表面展开图。
机械制图
线面分析：该四棱台形管的四条棱线延长后交于一点S，因此其基本
形体为四棱锥，且锥顶S的水平投影落在上、下底面水平投影的中心处，
(b)
所以该四棱锥是正四棱锥。可以先将四棱锥展开，然后在四棱锥的展开
机械制图ppt课件(完整版)精选全文
注：在最新的国家标准中新增 了一个投影符号，分第一视角 和第三视角投影识别符号，如 图所示。
第一视角投影符号 第一视角投影符号•9
二、比例（GB/T 14690-93）
图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。
•10
三、字体（GB/T 14691-93）
在图样中书写汉字、字母、数字时必须做到：
4～ 6
1
15 ～ 30 3
1 5 ～ 3 0
3
～ 2 0 5
•13
机械图样中常用图线的形式及应用
•14
五、尺寸注法（GB4458.4-2003）
1、基本规则 1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，
与图形的大小及绘图的准确度无关。 2）图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需要标注其计
量单位的代号或名称；如采用其他单位，则必须注明相应的 计量单位的代号或名称。
49
例1：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二:
用分规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
50
例2：已知特殊位置点的两面投影，求其第三投影
z
d’
f’ d’’f’’
x
a’e’ da
a’0 ’
f
e
YW
’’
e
YH
51
二、两点的相对位置
（1）斜度 斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾
斜程度。 其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1:n的形
式。
•31
（2）锥度
锥度是指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比， 并把此值化为1:n的形式。
机械制图教学课件第11章Solidworks绘图基础
第一讲 概述
2. SolidWorks的基本概念
特征
特征是指可以通过组合生成零件的各种形状（如凸台、 切除、孔等）及操作（如圆角、倒角、筋、抽壳等）。 SolidWorks的零件建模是基于特征的建模。特征是 SolidWorks的一个专业术语，他兼有形状和功能两种 属性，包括几何形状、拓扑关系、典型功能、制造技 术、公差要求等。
第一讲 概述
2. SolidWorks的基本概念
坐标系
SolidWorks系统默认的坐标系原点是三个默认正交基准面的公共点，三个正 交基准面相当于坐标平面，二个基准面的交线相当于坐标轴。
第一讲 概述
3. SolidWorks的草图绘制
SolidWorks的大部分特征是由二维草图开始的，草图绘制在三维建模中占有 重要地位。草图是一个平面轮廓，用于定义特征的截面形状、尺寸和位置。 通常，SolidWorks的零件建模都是从绘制二维草图开始，然后生成特征，并 在模型上添加更多的特征。
第二讲 创建SolidWorks模板图
1. 创建零件模板图
第一步：运行SolidWorks之后，单击标准工具条上的“新建”按钮， 在打开的“新建SolidWorks文件”对话框中选择“零件”，然后单 击“确定”按钮
第二讲 创建SolidWorks模板图
1. 创建零件模板图 第二步：点下拉菜单“工具／选项”，打开“文档属性”对话框
设计树
计树（Feature Manager）位于SolidWorks窗口的左侧，他提供了激活的零件、 装配体或工程图的大纲视图，从而可以很方便地查看零件、装配体的构造 情况，或者查看工程图的不同视图和视图样式。
第一讲 概述
2. SolidWorks的基本概念
机械制图第十一章其他工程图样
退回总目录 回章节目录
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焊缝尺寸符号含义
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五、常见焊缝标注
焊缝的标注示例
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焊缝的标注示例（续）
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六、焊接图示例
a)立体图
b)投影图
c) 实长图
d)展开图 上一页 下一页
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二、可展曲面的展开
1．圆柱表面的展开 （1）斜口圆柱表面的展开
a)立体图 退回总目录 回章节目录
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b)投影图
c) 展开图 上一页 下一页
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（2）等径直角弯管表面的展开
弯管两端管口平面相互垂直，并各为半节，中间是两个全节，实 际上它由三个全节组成。四节都是斜口圆管。
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b)
c)
d) 上一页 下一页
9
2．焊缝尺寸符号及数据的标注
说明：焊缝横截面上的尺寸，标在基本符号的左侧；焊缝长度方向的 尺寸，标在基本符号的右侧；坡口角度α、坡口面角度β、根部间隙 b标在基本符号的上侧或下侧；相同焊缝数量及焊接方法代号标在尾 部。焊缝尺寸一般不标注，设计、施工、制造需要注明焊缝尺寸时， 可在尺寸数字前面增加相应尺寸符号，常用焊缝尺寸符号见下页表。
焊接方法 氧－乙炔焊 压焊 锻焊 电渣焊 硬钎焊 软钎焊
上一页 下一页
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焊缝尺寸符号含义
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五、常见焊缝标注
焊缝的标注示例
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焊缝的标注示例（续）
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六、焊接图示例
a)立体图
b)投影图
c) 实长图
d)展开图 上一页 下一页
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二、可展曲面的展开
1．圆柱表面的展开 （1）斜口圆柱表面的展开
a)立体图 退回总目录 回章节目录
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b)投影图
c) 展开图 上一页 下一页
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（2）等径直角弯管表面的展开
弯管两端管口平面相互垂直，并各为半节，中间是两个全节，实 际上它由三个全节组成。四节都是斜口圆管。
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b)
c)
d) 上一页 下一页
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2．焊缝尺寸符号及数据的标注
说明：焊缝横截面上的尺寸，标在基本符号的左侧；焊缝长度方向的 尺寸，标在基本符号的右侧；坡口角度α、坡口面角度β、根部间隙 b标在基本符号的上侧或下侧；相同焊缝数量及焊接方法代号标在尾 部。焊缝尺寸一般不标注，设计、施工、制造需要注明焊缝尺寸时， 可在尺寸数字前面增加相应尺寸符号，常用焊缝尺寸符号见下页表。
焊接方法 氧－乙炔焊 压焊 锻焊 电渣焊 硬钎焊 软钎焊
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3
最全机械制图课件ppt课件
8、投影简化
Page 77
Page 78
Page 79
9、断开的画法 轴、杆类较长的机件，当沿长度方向
形状相同或按一定规律变化时，允许断开 画出。
实长 拉杆轴套断开画法
标注尺寸时， 仍注实长。
Page 80
实长 阶梯轴断开画法
6-5 机件表达方法综合运用举例
一 选用原则
在选择表达机件的图样时，首先应考虑看图方便，并 根据机件的结构特点，用较少的图形，把机件的结构形状 完整、清晰地表达出来。
A
A
Page 33
适用范围：
局部剖是一种较灵活的表示方法，适用 范围较广。 1） 实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。
Page 34
2）需要同时表达不对称机件的内外形状时，可以采 用局部剖视
Page 35
3） 当对称机件的轮廓线与中心线重合， 不宜采用半剖视时。
错误
正确
Page 36
4） 当机件的内外形都较复杂，而图形 又不对称时。
A
A－A
A
B
B
B－B
Page 37
5）表达机件底板、凸缘上的小孔等结构
Page 38
画局部剖应注意的问题：
① 波浪线不能与图上的其它图线重合。
Page 39
错误
正确
② 波浪线不能穿空而过，也不能超出视图的 轮廓线。
×
×
×
×
×
Page 40
③ 当被剖结构为回转体时，允许将其中 心线作局部剖的分界线。
一、基本视图 ⒈ 形成
Page 1
6-1 视 图
• 主视图 • 俯视图 • 左视图 • 右视图
从右向左投射 • 仰视图
(精品)机械制图课件
4. 本课程的学习方法
1．理论联系实际，通过大量绘图和读图的练习，提高空间 逻辑思维和形象思维能力。
2． 严格遵守国家标准的相关规定。 3．自觉培养认真负责的工作态度和细致严谨的工作作风。
第1章 制图的基本知识和基本技能
1.1 制图国家标准的基本规定 1.2 几何作图 1.3 平面图形分析
1.1 制图国家标准的基本规定
1.3 平面图形分析
一、 平面图形的尺寸分析
平面图形中的尺寸按其作 用，可分为： (1)定形尺寸
确定平面图形上几何元 素形状和大小的尺寸。 (2)定位尺寸
确定各几何元素之间位 置的尺寸称为定位尺寸。 定位尺寸标注的起点称为 尺寸基准。一般采用对称 线、轮廓线等。每个方向 至少一个尺寸基准。
二、 平面图形的线段分析
3．圆弧连接
直径已知的圆弧光滑连接两段已知的线段，称为圆弧连接， 直径已知的圆弧称为连接圆弧。 圆弧连接的要点在于寻找圆心与切点。
（1）与直线相切的圆弧的圆心轨迹，是与已知直线平行， 且相距为圆弧半径的直线。
（2）与圆弧相切的圆弧圆心轨迹是已知圆弧的同心圆， 外切时轨迹圆的半径为两圆弧半径之和，内切时为两圆弧半径 之差。
注：n为正整数
1.1.3 字体(GB/T 14691－1993)
字体要求：字体端正、笔画清楚、排列整齐、间隔均匀。 字高要求：字体高度h(mm)代表字体号数，1.8、2.5、3.5、5、 7、10、14、20八种。 1．汉字 汉字应写成长仿宋体。书写要领为：横平竖直、注意起落、结 构均称、填满方格。 。 汉字的高度不应小于3.5mm，其宽度一般为h/ 2 。
X
投影轴
OX轴（简称X轴）：V面与H面的交线
O H
OY轴（简称Y轴）：H面与W面的交线
画法几何及机械制图-求一般位置线段的实长
§3-3 求一般位置线段的实长
二、换面法
例1 求AB 线段的实长及α。 都与不变投影面有关
作图要点： X1 ∥ab
X1 轴平行不变a' 投影，求得
a’1
实长
A a’
αXα
b’1
Ba
b X1
线段对不变投影面的倾角。
b'
X
V H
a
b’
b
O
a'1
α
实长
b'1
解题完毕
§3-3 求一般位置线段的实长
二、换面法
H 投影面的倾 角α。
§3-3 求一般位置线段的实长
一、直角三角形法
1.原理分析2
△A A0B 为直角三角形
结论：
A0B=a’b’ V
a'
X
A0
AA0=ya-yb
b'
β
A a
Z
已知线段的
两个投影，可
B实 长
O
利用直角三角 形法，求出线 段的实长及对
V 投影面的倾
b
角。
Y
ya-yb
§3-3 求一般位置线段的实长
a’1
实长
A a’
α
Xα
b’1
Ba
b X1
建立新投影系：
增设新投影面V1，使 V1⊥H ，且∥直线AB ；
在V1 / H 新投影体系中， b’ AB 为投影面平行线直线。
AB 在新投影面上的投影 O 反映实长及对H 面的倾角。
§3-3 求一般位置线段的实长
二、换面法
新投影面的设立条件
1. 新投影面必须垂直原V/H 投影体系中的某一投影面；
二、换面法
二、换面法
例1 求AB 线段的实长及α。 都与不变投影面有关
作图要点： X1 ∥ab
X1 轴平行不变a' 投影，求得
a’1
实长
A a’
αXα
b’1
Ba
b X1
线段对不变投影面的倾角。
b'
X
V H
a
b’
b
O
a'1
α
实长
b'1
解题完毕
§3-3 求一般位置线段的实长
二、换面法
H 投影面的倾 角α。
§3-3 求一般位置线段的实长
一、直角三角形法
1.原理分析2
△A A0B 为直角三角形
结论：
A0B=a’b’ V
a'
X
A0
AA0=ya-yb
b'
β
A a
Z
已知线段的
两个投影，可
B实 长
O
利用直角三角 形法，求出线 段的实长及对
V 投影面的倾
b
角。
Y
ya-yb
§3-3 求一般位置线段的实长
a’1
实长
A a’
α
Xα
b’1
Ba
b X1
建立新投影系：
增设新投影面V1，使 V1⊥H ，且∥直线AB ；
在V1 / H 新投影体系中， b’ AB 为投影面平行线直线。
AB 在新投影面上的投影 O 反映实长及对H 面的倾角。
§3-3 求一般位置线段的实长
二、换面法
新投影面的设立条件
1. 新投影面必须垂直原V/H 投影体系中的某一投影面；
二、换面法
机械制图-第十一章 第1节 求作实长、实形的方法
《机械制图》 机械类专业 第5版
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例1 已知直线AB的两面投影，试用
a'
旋转法求直线AB的实长。
实长
实长
b1' X
b1
《机械制图》 机械类专业 第5版
b'
O
a
b
逆时针旋转求实长
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例2：求斜切圆锥表面上任一素线的实长。
B
AC边实长
b'
X
B
a' b
实形
A
c'
O
C B
AB边实长
a
c
《机械制图》 机械类专业 第5版
BC边实长
第十一章 钣金展开图
二、旋转法
第一节 求作实长、实形的方法
投影面保持不变，将空 间几何元素绕某一定轴旋转 到有利于解题的位置，求出 其旋转后的投影，这种方法 称为旋转法
求一般位置直线的实长， 用旋转法较为方便，即将其 旋转为投影面的平行线即可 求出实长。
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段 的实长。
作图方法一
Z坐标差
b' Z坐标差
a'
c'
X
O
b
a B1
实长
求线段实长的直观图。
投影图。
《机械制图》 机械类专业 第5版
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
第一节 求作实长、实形的方法
例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。 在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
《机械制图教案》课件
《机械制图教案》课件第一章：机械制图基本知识1.1 制图国家标准1.2 图纸幅面及比例1.3 字体与标注1.4 基本绘图方法第二章：点、线、面的投影2.1 点的三面投影2.2 线的投影2.3 面的投影2.4 组合体的投影第三章：立体几何体的绘制3.1 柱体、锥体、球体的绘制3.2 组合立体几何体的绘制3.3 立体几何体的剖面与断面第四章：机械零件的绘制4.1 轴承的绘制4.2 螺纹的绘制4.3 齿轮的绘制4.4 传动带的绘制第五章：装配图的绘制5.1 装配图的基本知识5.2 装配图的绘制步骤5.3 装配图的阅读与分析5.4 常见装配错误及纠正第六章：极限与配合6.1 公差与配合的基本概念6.2 公差带的表示与理解6.3 配合的选择与分析6.4 极限与配合在图样中的应用第七章：机械制图的标注7.1 尺寸标注的基本规则7.2 尺寸标注的方法与技巧7.3 形位公差与表面粗糙度的标注7.4 焊接符号与热处理符号的标注第八章：机械制图的转换8.1 视图转换的基本方法8.2 剖视图与剖面图的绘制8.3 斜视图与旋转视图的绘制8.4 简化表示与夸大表示的应用第九章：常用机械零件的制图9.1 弹簧的制图9.2 联轴器的制图9.3 键、销的制图9.4 密封件的制图第十章：计算机辅助制图10.1 AutoCAD软件的基本操作10.2 二维图形的绘制与编辑10.3 三维图形的绘制与编辑10.4 计算机辅助制图在实际应用中的优势与局限第十一章：机械制图的详细表达11.1 爆炸图的绘制11.2 展开图的绘制11.3 局部放大图与简化表示的应用11.4 图纸中的文字说明与栏第十二章：机械设计基础12.1 设计制图的要求与步骤12.2 机械零件设计的原则与方法12.3 设计变更与修改12.4 设计制图的案例分析第十三章：建筑制图基础13.1 建筑制图的标准与规范13.2 建筑图样的基本组成与表达方式13.3 建筑立面图、平面图、剖面图的绘制13.4 建筑制图中的常见问题与纠正第十四章：电气制图基础14.1 电气制图的标准与规范14.2 电气元件的表示方法14.3 电气线路图、控制系统图的绘制14.4 电气制图中常见的符号与表示方法第十五章：现代制图技术的发展与应用15.1 数字化制图技术简介15.2 3D打印技术在制图中的应用15.3 计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助制造（CAM）15.4 现代制图技术的发展趋势与展望重点和难点解析本文教案主要围绕《机械制图》这一主题展开，涵盖了机械制图的基本知识、投影学、立体几何体的绘制、机械零件的绘制、装配图的绘制、极限与配合、机械制图的标注、制图转换、常用机械零件的制图、计算机辅助制图、机械制图的详细表达、机械设计基础、建筑制图基础、电气制图基础以及现代制图技术的发展与应用等方面的知识点。
机械制图课件——绘制展开图
机械制图 第十一章 绘制展开图
§11 — 1 求一般位置直线的实长
工业生产和人们日常生活中所用的许多薄板制件大都按以下步骤 加工而成： 1.画出制件的视图（称为施工图） 2.根据视图按1：1比例画出立体的展开图
（称为放样图或放大样） 3.下 料 4.成 型 5.焊接或铆接
将立体表面的实际形状依次摊在一个平面 内叫做立体表面的展开，展开后画出的图形即 是表面展开图。
作图步骤如下： 1 过a点做ab的垂线，在垂线上量取ZA-ZB得A点。 2 bA的连线即为AB线段的实长，为保持视图的清晰，可按(c)所示方法， 将求作过程画在视图一旁。
一、求一般位置直线的实长 2.旋转法
由于投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映实长，因此可 采用下图所示的方法，将一般位置直线以过A点的铅垂线为轴线旋转到 正平线的位置，使其正面投影反映实长。
建议：将表面展开图画在纸板上，并按表面交线位置折成型后粘结。这样不 但可直接检验作图的准确性而且可提高同学们的学习兴趣。
下面的几个模型是我院机电系同学完成的展开图作业。
布置两道题：按图中给定的尺寸作出立体的表面展开图。
注意：绘制展开图时应将铅笔打磨尖，找准每个点的位置。
空间迂回管接头
50×50
扭转变形管接头
附：利用辅助球面法求相贯线
在前面的学习中同学们学习了两种求作相贯线的方法， 1.表面取点法 2.辅助平面法
但像下图中斜交圆柱和圆锥管接头制件的相贯线是不便用上述方 法绘制的，下面介绍另外一种方法—辅助球面法。
由相贯线的特殊情况可知， 当圆球与一回转体相交、且球心 位于回转体的轴线上时，相贯线 为一圆，该圆平面与回转体轴线 相垂直。
作图分析： 从图中可以看出立体的前面ABEF为两相交平面，AF线是两平面的交线。 在画展开图前应先求出视图中一般位置直线AF、BF、CF及AE的实长。
§11 — 1 求一般位置直线的实长
工业生产和人们日常生活中所用的许多薄板制件大都按以下步骤 加工而成： 1.画出制件的视图（称为施工图） 2.根据视图按1：1比例画出立体的展开图
（称为放样图或放大样） 3.下 料 4.成 型 5.焊接或铆接
将立体表面的实际形状依次摊在一个平面 内叫做立体表面的展开，展开后画出的图形即 是表面展开图。
作图步骤如下： 1 过a点做ab的垂线，在垂线上量取ZA-ZB得A点。 2 bA的连线即为AB线段的实长，为保持视图的清晰，可按(c)所示方法， 将求作过程画在视图一旁。
一、求一般位置直线的实长 2.旋转法
由于投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映实长，因此可 采用下图所示的方法，将一般位置直线以过A点的铅垂线为轴线旋转到 正平线的位置，使其正面投影反映实长。
建议：将表面展开图画在纸板上，并按表面交线位置折成型后粘结。这样不 但可直接检验作图的准确性而且可提高同学们的学习兴趣。
下面的几个模型是我院机电系同学完成的展开图作业。
布置两道题：按图中给定的尺寸作出立体的表面展开图。
注意：绘制展开图时应将铅笔打磨尖，找准每个点的位置。
空间迂回管接头
50×50
扭转变形管接头
附：利用辅助球面法求相贯线
在前面的学习中同学们学习了两种求作相贯线的方法， 1.表面取点法 2.辅助平面法
但像下图中斜交圆柱和圆锥管接头制件的相贯线是不便用上述方 法绘制的，下面介绍另外一种方法—辅助球面法。
由相贯线的特殊情况可知， 当圆球与一回转体相交、且球心 位于回转体的轴线上时，相贯线 为一圆，该圆平面与回转体轴线 相垂直。
作图分析： 从图中可以看出立体的前面ABEF为两相交平面，AF线是两平面的交线。 在画展开图前应先求出视图中一般位置直线AF、BF、CF及AE的实长。
机械制图中平面图形的实形
平面图形的实形
概述 一、将一般位置面变为投影面垂直面 二、将一般位置面变为投影面平行面
§4-4 平面图形的实形
概述
若平面平行于投影面则其投影反映实形， 如水平面。
V
X
实形 水平面
§4-4 平面图形的实形
O
概述
若平面不平行于投影面，可通过换面法使平 面平行新的投影面，进而求得平面图形的实形， 如下图铅垂面。
3.作X2∥a’d’ ；求得平面实形。
§4-4 平面图形的实形
∥
∥
∧
本章结束
§4-4 平面图形的实形
例1 换面法求△ABC 平面对V 面的倾角β。
作图分析： 作图要点：1.在△ABC 内取正平线，如AD ； 2.作X1⊥a’d’ ；求新投影。 新投影与X1夹角即β。
V
c’ a’ d’
c β
a1d1 D O
c’ a’ d’ b’ a d c
c1
a1d1 β b1
X
b’ A
BLeabharlann c bdXV H
O
a
解题完毕
V
实形
X
X1
O
铅垂面
§4-4 平面图形的实形
概述
若将一般位置平面变为投影面平行面，需要二 次换面。 1.首先将一般位置平面变为投影面垂直面； 2.然后再将投影面垂直面变为投影面平行面。
涉及换面法的两个基本问题: 1.将一般位置平面变为投影面垂直面。 2.将一般位置平面变为投影面平行面。
§4-4 平面图形的实形
一、一般位置平面变为投影面垂直面
分析:
若一平面垂直另一平面内的一条直线,则两平面相互垂直。
因此，若将一般位置平面变为新投影面的垂直面，只要在 该平面内取一条原投影面内的平行线,使新投影面垂直该直线， 则平面垂直垂直新投影面。
概述 一、将一般位置面变为投影面垂直面 二、将一般位置面变为投影面平行面
§4-4 平面图形的实形
概述
若平面平行于投影面则其投影反映实形， 如水平面。
V
X
实形 水平面
§4-4 平面图形的实形
O
概述
若平面不平行于投影面，可通过换面法使平 面平行新的投影面，进而求得平面图形的实形， 如下图铅垂面。
3.作X2∥a’d’ ；求得平面实形。
§4-4 平面图形的实形
∥
∥
∧
本章结束
§4-4 平面图形的实形
例1 换面法求△ABC 平面对V 面的倾角β。
作图分析： 作图要点：1.在△ABC 内取正平线，如AD ； 2.作X1⊥a’d’ ；求新投影。 新投影与X1夹角即β。
V
c’ a’ d’
c β
a1d1 D O
c’ a’ d’ b’ a d c
c1
a1d1 β b1
X
b’ A
BLeabharlann c bdXV H
O
a
解题完毕
V
实形
X
X1
O
铅垂面
§4-4 平面图形的实形
概述
若将一般位置平面变为投影面平行面，需要二 次换面。 1.首先将一般位置平面变为投影面垂直面； 2.然后再将投影面垂直面变为投影面平行面。
涉及换面法的两个基本问题: 1.将一般位置平面变为投影面垂直面。 2.将一般位置平面变为投影面平行面。
§4-4 平面图形的实形
一、一般位置平面变为投影面垂直面
分析:
若一平面垂直另一平面内的一条直线,则两平面相互垂直。
因此，若将一般位置平面变为新投影面的垂直面，只要在 该平面内取一条原投影面内的平行线,使新投影面垂直该直线， 则平面垂直垂直新投影面。
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例2 已知△ABC的两面投影，试求△ABC的实形。
B
AC边实长
b'
X
B
a' b
实形
A
c'
O
C B
AB边实长
a
《机械制图》 机械类专业 第5版
c
金大鹰 主编
BC边实长
第十一章 钣金展开图
二、旋转法
第一节 求作实长、实形的方法
投影面保持不变，将空 间几何元素绕某一定轴旋转 到有利于解题的位置，求出 其旋转后的投影，这种方法 称为旋转法
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段 的实长。
作图方法一
Z坐标差
b' Z坐标差
a'
c'
X
O
b
a B1
实长
求线段实长的直观图。
投影图。
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段
的实长。
B1
作图方法二
Z坐标差
b' B1
Z坐标差
实长
a'
c'
A1
X
O
作
b
1）以线段某一投影（如水平投影）的长度为一直角边。
图
要 2）以线段另一投影两端点的坐标差（a如Z坐标差）为另一直角边。
领 3）所作直角三角形的斜边，即为线段的实长。
b
逆时针旋转求实长
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例2：求斜切圆锥表面上任一素线的实长。
截掉素线的实长
s'
余下素线的实长
a1' a'
b1' b'
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
O
d
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。 在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
d'
Y坐标差
图a
c'
X
D1
e
实长 c
O
d
Y坐标差
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法 例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。 在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
实长
d'
C1
Y坐标差
c' XeFra bibliotek图ac
Y坐标差
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
求一般位置直线的实长， 用旋转法较为方便，即将其 旋转为投影面的平行线即可 求出实长。
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例1 已知直线AB的两面投影，试用
a'
旋转法求直线AB的实长。
实长
实长
b1'
b'
X
O
a b1
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
B
AC边实长
b'
X
B
a' b
实形
A
c'
O
C B
AB边实长
a
《机械制图》 机械类专业 第5版
c
金大鹰 主编
BC边实长
第十一章 钣金展开图
二、旋转法
第一节 求作实长、实形的方法
投影面保持不变，将空 间几何元素绕某一定轴旋转 到有利于解题的位置，求出 其旋转后的投影，这种方法 称为旋转法
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段 的实长。
作图方法一
Z坐标差
b' Z坐标差
a'
c'
X
O
b
a B1
实长
求线段实长的直观图。
投影图。
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段
的实长。
B1
作图方法二
Z坐标差
b' B1
Z坐标差
实长
a'
c'
A1
X
O
作
b
1）以线段某一投影（如水平投影）的长度为一直角边。
图
要 2）以线段另一投影两端点的坐标差（a如Z坐标差）为另一直角边。
领 3）所作直角三角形的斜边，即为线段的实长。
b
逆时针旋转求实长
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例2：求斜切圆锥表面上任一素线的实长。
截掉素线的实长
s'
余下素线的实长
a1' a'
b1' b'
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
O
d
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。 在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
d'
Y坐标差
图a
c'
X
D1
e
实长 c
O
d
Y坐标差
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法 例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。 在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
实长
d'
C1
Y坐标差
c' XeFra bibliotek图ac
Y坐标差
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
求一般位置直线的实长， 用旋转法较为方便，即将其 旋转为投影面的平行线即可 求出实长。
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例1 已知直线AB的两面投影，试用
a'
旋转法求直线AB的实长。
实长
实长
b1'
b'
X
O
a b1
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编