直棱柱和正棱锥的直观图的画法

棱锥的性质
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且 它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比．
问题提出：如何把立体图形画在纸上？ 实质：把本来不完全在同一平面内的 点的集合，用同一平面内的点来表示.
如图是正方体的直观图
复习回顾 (以正六棱柱为例)
①斜二测画法规则
②直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形 直观图，再画一条与X轴垂直的Z轴，把平行于 Z轴的线段保持长度与平行性不变.
例1：正六棱柱的直观图的画法
步骤： 1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
例1：正六棱柱的直观图的画法
zノ
步骤：
1、画轴；
2、画底面；
3、画侧棱；
4、成图。
yノ
oノ
xノ
例1：正六棱柱的直观图的画法
zノ
步骤：
1、画轴；
2、画底面；
3、画侧棱；
4、成图。
yノ
E F
D C
A
oノ B
xノ
例1：正六棱柱的直观图的画法
棱锥的定义
复习
有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角 形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．
棱锥的有关概念、表示方法、分类
正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并
且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱 锥叫做正棱锥．
正棱锥的性质
（1）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形 （2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形； 棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
Y
斜二测画法规则：
M
F1
.Y1
M1
E1
O
X
A1
. O1
D1 X1
B1
N1
C1
N
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成 对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使∠x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。
(2) 1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1 轴的线段。2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平 行于y轴的线段，长度为原来的一半。
S
E1
·D1 C1
o1
A1
B1
例2:作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正 五棱锥直观图。(比例尺1:5)
比例尺:图上和实际距离的比
y
D
E
N
o
C
x
AM B
y1
E1 A1
D1
· N1 · o1 · M1 B1
C1பைடு நூலகம்
x1
例2:作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正 五棱锥直观图。(比例尺1:5)
步骤： 1、画轴；
zノ
Eノ Fノ
Dノ Cノ
2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
Aノ
Bノ
yノ
E F
D C
A
oノ B
xノ
例1：正六棱柱的直观图的画法
步骤： 1、画轴；
zノ
Eノ Fノ
Dノ Cノ
2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
Aノ
Bノ
yノ
E F
D C
A
oノ B
xノ
正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底 面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的 画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其 长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正 棱锥的顶点
z
S
S
y1
E1
·D1 C1
o1
x1
A1
B1
E1
·D1 C1
o1
A1
B1
精品课件！
精品课件！
4.在正方体ABCD－A ’ B’C ’ D’中，已知棱长
为 a，求：（1）三棱锥 B’－ABC的1体a3积；
（2）这个三棱锥的体积是正方形体积6的几分之几；1 6