互斥事件1(导学案)

互斥事件1（导学案）

使用说明：

1．自学138~1143页内容，提高自学能力；

2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究，学有余力的学生可提前完成其他部分。

【学习目标】

（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：

1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；

2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A+B)= P(A)+ P(B)；

3）若事件A与B为对立事件，则A+B为必然事件，

所以P(A+B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.

【重点难点】重点:概率的加法公式及其应用

难点:事件的关系与运算

相关知识：

1.请写出古典概型的特征。

2.建立概率模型的关键是什么？

教材助读：

1不可能同时发生的两个事件称为事件。

2. 如果事件Ａ，Ｂ互斥，当事件Ａ，Ｂ有一个发生，我们把这个事件记作Ａ＋Ｂ，那么事件Ａ＋Ｂ发生的概率，等于事件Ａ，Ｂ分别发生的概率的和，即Ｐ(Ａ＋Ｂ)＝Ｐ(Ａ)＋Ｐ(Ｂ)．

3. 两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件Ａ的对立事件记为A，对立事件A与Ａ必有一个发生，故A＋Ａ是必然事件，从而

Ｐ（A）＋Ｐ（Ａ）＝Ｐ（A＋Ａ）＝１．

由此，我们可以得到一个重要公式：Ｐ（A）＝１－Ｐ（Ａ）．预习自测

1．掷一粒均匀的骰子，用A表示“向上的点数至少为5”，则（1）A指什么事件？（2）A 的对立事件指什么？

2．一种计算机芯片可以正常使用的概率为0.994，它不能正常使用的概率是多少？

3.在课本132页的例1中，随机地从2个箱子中各取1个质量盘，下面的事件A和事件Ｂ是否是互斥事件？

（1）事件A=“总质量为20kg”，事件B=“总质量为30kg”；

（2）事件A=“总质量为7.5kg”，事件B=“总质量超过10kg”；

（3）事件A=“总质量不超过10kg”，事件B=“总质量超过10kg”；

（4）事件A=“总质量为20kg”，事件B=“总质量超过10kg”；

基础知识探究

（1）上面预习自测第3题的（2）和（3）中的事件A和B，A+B表示什么事件？（2）上面预习自测第3题的（1），（2）和（3）中的每一对事件，通过计算完成下表。

（1）（2）（3）Ｐ（Ａ）

Ｐ(Ｂ)

Ｐ(Ａ)＋Ｐ(Ｂ)

Ｐ(Ａ＋Ｂ)

根据表中的结果，你发现Ｐ(Ａ＋Ｂ)与Ｐ(Ａ)＋Ｐ(Ｂ)有什么样的大小关系？

综合应用探究

1.从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的是一等品”，事件B=“抽到的是二等品”，C=“抽到的是三等品”，且已知Ｐ（Ａ）=0.7，Ｐ（B）=0.1，Ｐ（C）=0.05.求下列事件的概率：（1）D=“抽到的是一等品或三等品”；（2）E=“抽到的是二等品或三等品”；

探究事件D+E表示的是什么？它的概率P（D+E）等于P（D）+P(E)吗？

预习案

探究案

当堂检测

1.某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民谣调查。100个

人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项。

调查结果如表所示：

男女总计

赞成18 9 27

反对12 25 37

不发表看法20 16 36

总计50 50 100

随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？

2.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，

一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图。随机选取1个成员：

（1）他至少参加2个小组的概率是多少？

（2）他参加不超过2个小组的概率是多少？

我的收获：