1抽样1

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样本序 号 1
性 别 男
男
年龄
婚姻状 况 未婚
已婚
收入
汽车拥有情 况 无
有
青年
中老年
2100
3000
4样本-〉 估算7样本 5样本-〉 估算9样本 10、12样本?
2
3
4 5 6 7 8 9 10 11 12
女
男 男 女 男 女 男 女 男 男
青年
中老年 青年 中老年 中老年 青年 青年 中老年 青年 中老年
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第二节
抽样框误差分析
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一、抽样框误差的成因





丢失目标总体中的单位：覆盖不足，丢失单位，使总 体总值的估计值偏低； 包含非目标总体单位：过涵盖，有“空名单”，“异 质单位”； 复合联接 ：目标总体中的一个调查单位与抽样框中 的多个抽样单位相联接，或抽样框中的一个抽样单位 与目标总体中的多个调查单位相联接； ——例如通过职工名单，对职工家庭做调查 不够准确或不够完善的辅助信息； 抽样框陈旧，即抽样框老化；
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二、无回答误差的影响

设总体由回答层与无回答层两部分组成，每层的单 元数分别为N1和N0，则
R1 N1 N
N0 N
称为总体的回答率 称为总体的无回答率
R0
若记Y1和Y0分别是回答层和无回答层的均值，则总体均值为
Y RY1 R0Y0 1
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Y RY1 R0Y0 1

假定从总体中简单随机抽取n个单元，有n1个来自 回答层，有回答的计量值，另有n0个属于无回答层， 没有计量值，则
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解：按题意，C1=1.0，c2=1.2，c0=13.5，w0=0.4
C0 (1 W0 ) 13.5 (1 0.4) k 2.17 C1 C2W1 1.0 1.2 0.6
S2 n 1000的简单随机样本，fpc 0, n 1000 V
S2 则：n 1 (k 1)W0 1000 1 2.17 1 0.4 1468 V
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例




欲进行一次民意测验，N很大，按精度要求需要 抽取n=1000人（简单随机抽样）。 现拟先采用邮寄问卷调查，预期无回答率为 40%，然后对所有无回答的再抽一个简单随机 子样本进行派员访问。 设邮寄一份问卷的费用是1.0元，对回答的每份 问卷数据处理费用是1.2元，派员调查与数据处 理费用合计每份13.5元。 假定无回答层方差与总体方差相等，试求为满 足精度要求应邮寄多少份问卷？对无回答者进 行派员调查的比例是多少？预期费用多少？
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例：某市调查市民每月在外就餐的次数，随机抽取了 n=1000人进行问卷调查，其中n1=800人作了回答，结果是 平均2.5次，如果以此值来估计全市市民平均在外就餐的次数， 则其偏倚为
R0 (Y1 Y0 ) 0.2(Y1 Y )

若对无回答的n0=200人又随即抽取了50人进行了面访，结 果这50人平均每月在外就餐次数为1.2次，则偏倚的估计为
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四、对无回答的调整
1.二重抽样法； 2. 估算法； 3.加权调整法。
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1.二重抽样法
这种方法是先对抽中的被调查者进行邮寄（问 卷）调查，然后从那些无回答者中抽选出一个子样 本进行访问调查并尽量取得完整资料，最后把邮寄 调查结果与子样本访问调查结果综合起来得出总体 指标的估计值。
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设n为首次邮寄调查的样本量，n1个样本单元作了回答，样本均值为y1；
k
(C W C ) S02 1 1 2
n

kC k (C1 W 1C 2) W 0C 0
若估计量方差V给定：
N S 2 ( k 1)W0 S0 2 n ˆ NV (Y Hale Waihona Puke Baidu S 2

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2 当S0 S 2且N 较大时，k 和n的简化式为
C0 (1 W0 ) k C1 C2W1 S2 给定V , 则：n 1 ( k 1)W0 V
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第十一章
非抽样误差
第一节
非抽样误差构成
一、非抽样误差的来源

非抽样误差是指除抽样误差外，由于其他各 种原因而引起的误差。 非抽样误差存在于各种抽样和调查中，而且 通常不能通过增大样本量而得到控制。
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◆在抽样方案设计阶段，非抽样误差的来源: （1）抽样框的编制与准备不够充分完善； （2）问卷设计不够科学合理。 ◆在数据收集阶段，非抽样误差的来源: （1）调查数据的残缺； （2）调查数据的错误。 ◆在数据处理阶段，非抽样误差存在于对调查资 料的整理、分组、计算、编码和计算机录入等 过程中，是一种工作上的差错。
n1 r1 n n r0 0 n
称为样本的回答率， 称为样本的无回答率，

1 n1 在估计推断总体时，若只根据回答的样本计量值 y1 yi n i 1
偏倚为：
E( y1 ) Y Y1 Y R0 (Y1 Y0 )
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E( y1 ) Y Y1 Y R0 (Y1 Y0 )




可以看出：无回答造成的偏倚大小取决于两个方面： 无回答率R0，回答层与无回答层的均值的差异； 若果调查项目对回答层和无回答层没有影响，即均 值相同，这是估计值就不存在偏差； 现实中，两层的均值通常是不同的；当两层的差别 为常数时，无回答率R0越高，偏差越大； 降低无回答率对减少估计量的偏倚十分重要。
该估计量的方差为：
1 f 2 W0 ( k 1) 2 V ( y) S S0 n n
N0 S 是无回答层的方差，W0 = 是总体无回答率, N n n ， k 0 , f N n0
2 0
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二重抽样的最优配置——第一重样本的样 本量以及第二重样本的抽样比的确定
C C1n C2n1 C0n0
未婚
已婚 未婚 寡 已婚 离异 未婚 寡 未婚 已婚
3000
2100 2700 900 1500 600 2600 -
无
有 有 无 有 无 有 26
3.加权调整法
通过一定的权数对调查中的回答数据进行加权 来达到对数据进行调整、减少因无回答造成的估计 偏差的目的。 权数由调查中的回答概率来确定，一般是该概率 的倒数。 即回答概率大的赋予较小的权，回答概率小的赋 予较大的权，从而使估计量的偏差得到一些纠正。
无回答的单元数为n0，又从中随机抽取容量为n0的第二重样本， 再次访问获得样本均值y0，于是总体均值的无偏估计量为
1 y = ( n1 y1 n0 y0 ) w1 y1 w0 y0 n
n1 (样本回答率) 其中： n n0 w0 = (样本无回答率) n w1
C1：第一重样本每单元的调查费用； C2：收集和处理每个回答样本的单元费用； C0：无回答单元第二重样本的每单元费用；

可以写成：
W0n C C1n C2W1n C0 k
k
n0 , n0
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当 C既定时，使估计量方差达到最小的 k和 n 为：
2 2 C 0 ( S W 0 S0 )
0.2(Y1 Y ) 0.2 (2.5 1.2) 0.26

实际上是利用二重抽样调整无回答误差。
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三、无回答误差的控制


1.事前准备充分，争取尽量高的首次回答率； 2.搞清无回答的原因，有针对性地进行复调查； 3.必要时，对无回答者进行替； 4.对于一些敏感性问题，可以采用随机化回答技术 （沃纳模型，西蒙斯模型，格林伯格模型等）； 5.当无回答不可避免时，可采用一些专门技术来调 整估计结果，以减少估计偏差。
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非抽样误差作业：
某调查公司欲对消费者偏好哪种洗衣粉品牌进行调查， 但为了节省经费，采用邮寄方式，每个样本的费用为2元；对 于回答样本处理费用为每份5元，然后对所有无回答的样本再 抽一个简单随机样本，采用面访的方式调查，每个单位平均 80元。 现已知如果没有不回答问题，则满足精度要求，采用简单 随机抽样的方法抽取，样本量为1000（忽略抽样比）。 试求为满足精度要求应邮寄多少份问卷？对无回答者进 2 行派员的比例是多少？假设预期的回答率为50%，S0 与S 2近似相等
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二、抽样框误差的控制
重在预防 积极补救 心理准备

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第三节
无回答误差分析
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一、无回答误差的含义
无回答（Nonresponse）：是指未能取得所要搜 集资料的一种现象，它包括两种情况： 单元无回 答和项目无回答。 ——单元无回答也称全无回答，是指被调查者没 有接受调查、造成整张问卷出现空白的现象； ——项目无回答也称部分无回答，是指被调查者 回答了问卷中的部分调查项目未能回答其它调查项 目的现象。 各种原因：P241
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◆把上述三个阶段的各种非抽样误差加以归纳，可
以概括为三类：
非抽样误差
抽样框误差 无回答误差 计量误差
其中计量误差包括抽样方案设计阶段有缺陷的问卷设 计、数据收集阶段有错误的调查数据和数据处理阶段工作 上的差错所带来的误差，也就是调查性误差。
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二、非抽样误差的特点




非特有性 ：并非抽样调查所特有； 非一致性 ：使抽样估计结果产生偏差 ， 并且样本越大产生偏差的可能性越大； 难测定性 ：难以对其进行描述和测定，具 有很强的隐蔽性； 难评价性 ：非抽样误差的存在使得对抽样 效果的评价与衡量复杂化； 全过程性 ：存在于抽样调查的所有阶段。
n0 587, n1 881，n0 271
C 1.0 1468 1.2 881 13.5 271 6183.70 （元）
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2. 估算法
这种方法是当无回答出现时，用其它已有的数据来 顶替无回答的缺失数据，进而对总体作出估计。

常用于项目无回答。 可用现有回答数据的整体或分类平均数/众数/回 归估计估算缺失项目，或者，用与无回答单元其 他特征基本类似的单元的数据直接替代。