江苏省常熟市2020年中考二模数学试卷

2020年初三学业水平调研试卷

数 学 2020.6

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上；

2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题；

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一肆无效.

一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上. 1.下列四个实数中，无理数是

A.

B.

1

2

C. 2-

D.

2.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

A. 3x ≠

B. 3x ≤

C. 3x >

D. 3x ≥

3.据统计，2019年末我市常住人口约为151 900 0人，将151 900 0用科学计数法表示为 A. 1519 ×103 B. 15.19×105 C. 1. 519×106 D. 0.1519×107

4.如图，//AB CD ，点E 在AC 上，若110A ∠=︒，36D ∠=︒，则AED ∠等于 A. 70° B. 106° C. 110° D. 146°

5.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点C 是BD 的中点，50A ∠=︒，则CBD ∠的度数为 A.20° B.25° C.30° D.35°

6.若一次函数3y kx =+(k 为常数且0k ≠)的图像经过点(2,0)-，则关于x 的方程

(5)30k x -+=的解为

A. 5x =-

B. 3x =-

C. 3x =

D.5x = 7.九年级(1)班25名女同学进行排球垫球，每人只测一次，测试结果统计如下表:

这25名女同学排球垫球次数的众数和中位数分别是

A. 24， 26

B. 36，23. 5 D. 24，23. 5 D. 24，24

8.如图，四边形ABCD 是矩形，BDC ∠的平分线交AB 延长线于点E ，若4AD =，10AE =，则AB 的长为

A. 4.2

B. 4.5

C. 5.2

D. 5.5

9.一艘轮船在A 处测得灯塔S 在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B S 在船的南偏西75A 、B 的距离分别是

A. 15)海里、15海里

B. -海里、15海里

C. 海里、海里

D. 15)海里、

10.如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 在AB 的延长线上，且BD AB =，连接DC 并延长，作AE CD ⊥于E ，若4AE =，则BCD 的面积为

A. 8

B. 10

C.

D. 16

二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．. 11.计算:23

()a = . 12.因式分解: 2

9x -= .

13.关于x 的一元二次方程2

60x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值是 .

14.若45a b +=，23a b -+=，则a b +的值为 .

15.以小正方形的中心为位似中心，以1:3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则镖落在阴影部分的概率是 .

16.如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，2AB =，4AD =，以点A 为圆心，AB 为半径的圆与CD 相切于点E ，交AD 于点F .用扇形ABF 围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 .

17.甲、乙两列火车分别从A 、B 两地出发相向而行，他们距B 地的路程s ( km)与甲行驶的时间t (h)的函数关系如图所示，那么乙火车的速度是 km/ h.

18.如图，ABC ∆中,13AB AC ==,24BC =,点D 在BC 上(BD AD >),将ACD 沿AD 翻折,得到AED ,AE 交BC 于点F .当DE BC ⊥时,tan CBE ∠的值为 . 三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写

出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.

19.(本题满分5分)计算：12012sin 45()(3)2

π-︒+-+-.

20.(本题满分5分)解不等式组:

5131 41

1

3

x x

x

x

+>-⎧

⎪

-

⎨

-≤⎪⎩

21.(本题满分6分)先化简，再求值:

2

2

4

(2)

442

x x x

x

x x x

--

÷--

+++

，其中2

x=.

22.(本题满分6分)如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，//AD BC ，BC BD =，CE BD ⊥，垂足为E .

(1)求证: ABD ECB ∆≅∆;

(2)若4AD =，3CE =，求CD 的长.

23.(本题满分8分)初三(1)班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动，对“垃圾分类”的知晓情况分为A 、B 、C 、D 四类.其中，A 类表示“非常了解"， B 类表示“比较了解”， C 类表示“基本了解"， D 类表示“不太了解”，每名学生可根据自己的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计，并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.

“垃圾分类”知晓情况各类别人数条形统计图 “垃圾分类”知晓情况各类别人数扇形统计图